Bài giảng Cơ học đất: Phần 2 - TS. Nguyễn Ngọc Thanh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:93

Thêm vào BST

Báo xấu

20
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tiếp nội dung phần 1, Bài giảng Cơ học đất: Phần 2 cung cấp cho người học những kiến thức như: Tính toán độ lún của nền móng công trình; sức chịu tải của nền móng và ổn định mái dốc; áp lực lên tường chắn, lên ống chôn. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học đất: Phần 2 - TS. Nguyễn Ngọc Thanh

Chương 4 TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN CỦA NỀN MÓNG CÔNG TRÌNH 4.1 Khái niệm chung Vấn đề xác định biến dạng của đất dưới tác động của tải trọng ngoài là vấn đề quan trọng nhất của cơ học đất. Yếu tố quyết định tuổi thọ của công trình trong đa số trường hợp không phải là vấn đề ổn định của nền mà là độ lún tức biến dạng theo phương đứng của nó. Tuy độ lún đều của toàn bộ công trình không ảnh hưởng đến độ bền các kết cấu của nó, mà chỉ làm phức tạp việc khai thác công trình, nhưng khi độ lún của từng phần công trình khác nhau sẽ gây ra các ứng suất phụ trong móng và các kết cấu siêu tĩnh bên trên ảnh hưởng xấu đến độ bền. Quan sát thực tế cho thấy độ lún tuyệt đối của nền càng lớn thì độ chênh lún của nền càng lớn, vì vậy khi thiết kế phải khống chế cả độ lún tuyệt đối và độ chênh lún giữa các bộ phận công trình phải nhỏ hơn các trị số giới hạn cho phép. Đất là vật thể ba pha nên biến dạng của nó phụ thuộc vào cả tổng biến thiên thể tích (nén chặt, nở) cũng như vào tính biến dạng của các pha hợp thành (từ biến của cốt đất, nén ép của nước lỗ rỗng, của thể bao khí và hơi) và sự tác dụng tương hỗ giữa chúng. Dưới tác dụng của tải trọng ngoài đất có cả biến dạng đàn hồi và biến dạng dư, trong đó biến dạng dư thường lớn hơn biến dạng đàn hồi nhiều lần. Đó là do độ bền kết cấu giữa các hạt đất rất nhỏ, thường bị phá vỡ ngay dưới những tải trọng nhỏ, các hạt đất trượt lên nhau đến những vị trí khác và tạo thành liên kết mới ở đó. Tổng số biến dạng dư và biến dạng đàn hồi hợp thành biến dạng tổng quát. Tuỳ trường hợp cụ thể mà biến dạng đóng vai trò quyết định là biến dạng tổng quát như khi tính các móng khối theo biến dạng giới hạn của nền, là biến dạng đàn hồi như khi tính toán tải trọng động và khi tính móng mềm cùng làm việc với nền có tính nén lún, hay là biến dạng dư thuần tuý như khi tính độ lún của vết bánh xe lăn trên đường. Các loại biến dạng khác nhau của đất do các nguyên nhân vật lý khác nhau được hệ thống trong bảng sau: Bảng 4.1. Các nguyên nhân vật lý chính của biến dạng đất Loại biến dạng Nguyên nhân biến dạng Đàn hồi: - Thay đổi thể tích - Các lực phân tử đàn hồi của các hạt rắn, của các màng nước mỏng và các bọt khí kín. - Thay đổi hình dáng - Các lực phân tử đàn hồi (méo lệch mạng lưới kết cấu). Không đàn hồi - Nén - Giảm độ rỗng khi tải trọng lớn hơn áp lực nở. - Nở - Hiệu ứng nêm kết quả tác động của các lực điện phân tử. - Từ biến - Trượt tương hỗ giữa các hạt. - Dư thuần tuý - Phá hoại kết cấu, vỡ các hạt. 106
Khi có tải trọng tác dụng thì ứng suất tại một điểm nào đó trong nền gồm cả ứng suất do trọng lượng bản thân và ứng suất do tải trọng gây ra. Nếu nền đã lún xong dưới tác dụng của trọng lượng bản thân thì ứng suất gây lún chỉ là phần ứng suất tăng thêm do tải trọng gây ra. Nếu ngược lại thì ứng suất gây lún gồm cả hai thành phần ứng suất. Hiện nay các phương pháp tính toán độ lún ổn định (độ lún cuối cùng do cố kết) của nền đất dưới tác dụng của tải trọng đều dựa trên nguyên lý biến dạng tuyến tính. Do đó phải khống chế tải trọng tác dụng lên nền để đảm bảo đất nền làm việc trong giai đoạn tuyến tính giữa ứng suất và biến dạng. Ngoài ra, dưới tác dụng của tải trọng đất không đạt ngay độ lún ổn định cuối cùng mà phải trải qua một thời gian dài hay ngắn tuỳ thuộc từng loại đất. Vì vậy ngoài việc tính toán độ lún ổn định còn cần phải xác định sự lún của đất theo thời gian, nhất là đối với nền đất dính. 4.2 Tính toán độ lún của nền móng bằng cách áp dụng trực tiếp lý thuyết đàn hồi 4.2.1 Khái niệm Dưới tác dụng của tải trọng, trong trường hợp tổng quát đất có cả biến dạng đàn hồi và biến dạng dư mà tổng của chúng gọi là biến dạng tổng quát. Do đó việc xác định độ lún của nền đất chính là xác định biến dạng tổng quát của nó. Ứng suất trong đất được xác định theo nguyên lý biến dạng tuyến tính nên các kết quả xác định biến dạng đàn hồi dựa trên các phương trình của lý thuyết đàn hồi cũng đúng khi xác định biến dạng tổng quát của đất vì các phương trình đó cũng được xây dựng trên quan hệ tuyến tính giữa ứng suất và biến dạng. Trước hết ta xem xét các phương pháp xác định độ lún đàn hồi của nền gồm: - Phương pháp biến dạng đàn hồi tổng quát: phương pháp này kể đến chuyển vị đàn hồi không những chỉ của các điểm dưới diện chịu tải mà cả các điểm ở ngoài phạm vi diện chịu tải nữa. - Phương pháp biến dạng đàn hồi cục bộ: chỉ kể đến biến dạng của bề mặt chịu tải không kể đến biến dạng tổng quát của môi trường đàn hồi. - Phương pháp biến dạng đàn hồi hỗn hợp: kể đến cả biến dạng đàn hồi tổng quát và cả biến dạng đàn hồi cục bộ, trong đó biến dạng tổng quát xem như đàn hồi còn biến dạng cục bộ xem như biến dạng dư. Phương pháp biến dạng đàn hồi tổng quát thường được dùng để tính toán độ lún ổn định của nền đất bằng cách thay mô đun đàn hồi E và hệ số Poatxông µ của bán không gian đàn hồi bằng mô đun biến dạng tổng quát Eo , và hệ số nở hông µo của đất. Tức là coi đất được coi là một bán không gian biến dạng tuyến tính. 4.2.2 Xác định độ lún ổn định của nền đất có chiều dày vô hạn Theo kết quả của bài toán Boussinesq chuyển vị thẳng đứng của những điểm nằm trên mặt nền đất (z = 0) dưới tác dụng của lực tập trung P: 107
P E0 WZ = ,C= (4-1) π CR 1 − µ0 2 Khi có tải trọng cục bộ phân bố đều với cường độ p trên diện tích F thì độ lún của một điểm nào đó trên mặt phẳng ấy sẽ được xác định bằng cách tích phân trên diện F biểu thức chuyển vị thẳng đứng gây nên do lực tập trung phân tố pdF: (1 − µo ) 2 pd ξ .dη S( x , y ) = π Eo ∫∫F ( x − ξ )2 + ( y − η )2 (4-2) L -L1 +L1 D C X -b1 η O b X ξ dξ Y +b1 dη N A B Y Hình 4.1. Sơ đồ tải trọng cục bộ phân bố đều Từ biểu thức thu được so sánh với các kết quả thí nghiệm bàn nén có kích thước, hình dạng, độ cứng khác nhau người ta đưa ra công thức tổng quát xác định độ lún ổn định của móng như sau: ω pb(1 − µ02 ) S= (4-3) E0 Trong đó: b - chiều rộng móng chữ nhật, đường kính móng tròn; p - cường độ tải trọng phân bố đều; ω - là hệ số đặc trưng cho hình dạng và độ cứng của móng được lập thành bảng, trong đó ωo ứng với độ lún ở tâm, ωc ứng với độ lún ở góc, ωm ứng với độ lún trung bình của các móng mềm và ωconst ứng với độ lún của móng tuyệt đối cứng. Từ công thức (4-3) có: ω pb(1 − µ02 ) EO = (4-4) S C ông thức này thường được dùng để xác định Eo từ thí nghiệm bàn nén ở hiện trường. Cần chú ý rằng trị số áp lực p không được vượt quá giới hạn po của giai đoạn nén chặt. Trị số po có thể xác định dễ dàng nếu ta vẽ đường biểu diễn sự thay đổi của Eoi theo pi . Khi Eoi còn tăng tức là khi biến dạng tương đối chưa tăng thì đất dưới bàn nén chỉ bị nén chặt, đất chưa thể chuyển sang giai đoạn trượt được. Do đó trị số po ứng với giới hạn của trạng thái nén chặt phải là áp lực lúc Eoi đạt giá trị cực đại. 108
Bảng 4.2. Bảng tra các hệ số ω 4.2.3 Xác định độ lún ổn định của nền đất có chiều dày giới hạn 4.2.3.1 Khi nền đất gồm một lớp Trong phạm vi vùng chịu nén của nền (xác định từ đáy móng đến độ sâu mà tại đó ứng suất gây lún chưa tắt) xuất hiện một lớp đá gốc như hình 4.2 thì biểu thức (4-2) không còn đúng nữa vì biểu thức này được thành lập dựa trên giả thiết nền đất là bán không gian đồng nhất. Hình 4.2. Sơ đồ nền có chiều dày hữu hạn Vấn đề xác định độ lún ổn định của lớp đất có chiều dày giới hạn được nhiều tác giả nghiên cứu. 109
Đối với các loại móng mềm, Poxadov sau khi giải bài toán này bằng phương pháp tích phân gần đúng phương trình biến dạng, đã kiến nghị thay các hệ số ωo và ωm trong công thức trên bằng các hệ số ωoh và ωmh . Trị số của các hệ số này được l tra bảng phụ thuộc vào hình dạng diện chịu tải, tỷ số α = (đối với móng chữ nhật, b h móng băng) và tỷ số (h-chiều dày lớp đất, b - chiều rộng móng chữ nhật hoặc b1 b đường kính móng tròn, b1 = ). 2 Đối với các loại móng tuyệt đối cứng, Egorov đã kiến nghị thay hệ số ωconst trong công thức (4-3) bằng hệ số K, xác định trên cơ sở biến đổi phương trình tích phân của chuyển vị Wz sang dạng phương trình tích phân Fredholm bậc hai và giải gần đúng phương trình này bằng cách thay thế nó bởi một đa thức. pb(1 − µ02 ) S= K (4-5) E0 l Giá trị của hệ số K đã được Egorov tính sẵn và lập thành bảng phụ thuộc các tỷ số b h và đối với trường hợp móng cứng (bảng 4.3). b Bảng 4.3. Bảng tra các hệ số Ki và M 110
4.2.3.2 Khi nền đất gồm nhiều lớp đất Tất cả các biểu thức tính toán ở trên chỉ dùng khi nền đất đồng nhất có chiều dày giới hạn. Tuy nhiên trong thực tế nền đất thường gồm nhiều lớp đất có tính chất cơ lý khác nhau. Egorov đã đề nghị phương pháp tính toán gần đúng bằng cách đổi nền đất gồm nhiều lớp thành nền đất đồng nhất, trong đó mỗi một lớp đất trong nền được coi như kéo dài theo cả hai phía: phía trên đến tận đáy móng, còn phía dưới đến vô tận. Dựa vào quan niệm đó, độ lún của mỗi lớp có thể xác định bằng phương pháp dùng cho nền đồng nhất có chiều dày giới hạn đã biết. Độ lún toàn bộ của nền đất chính bằng tổng độ lún của các lớp đất đó. Chẳng hạn, xét một lớp thứ i trong nền đất có đỉnh ở độ sâu zi-1 và đáy ở độ sâu zi Độ lún của lớp có chiều dày zi-1: pb(1 − µ 2 ) S zi −1 = K i −1 (4-4) Eo Tương tự, độ lún của lớp đất có chiều dày zi: pb(1 − µ 2 ) S zi = Ki (4-5) Eo Như vậy độ lún của lớp đất đang khảo sát là: pb(1 − µ 2 ) S = S zi − S zi −1 = ( K i − K i −1 ) (4-6) Eo Độ lún của toàn bộ nền đất: n  (1 − µ02 )  S = pb∑  ( K i − K i −1 ) (4-7) 1  E0  Khi trong nền đất có tầng cứng không lún nằm gần mặt đất, để xét tới ảnh hưởng của sự tập trung ứng suất, Egorov đã đề nghị nhân biểu thức (4-7) với hệ số hiệu chỉnh M: n  (1 − µ02 )  S = pb∑  (ki − ki −1 ).M (4-8) 1  E0  h M tra bảng phụ thuộc tỷ số (bảng 4.3). b Ví dụ 4.1: Dự tính độ lún của móng nông cứng tuyệt đối cứng theo phương pháp sử dụng kết qủa của lý thuyết đàn hồi. Biết diện tích đáy móng bxl=3,0x6,0m; chiều sâu chôn móng hm=2,5m. Tải trọng tại trọng tâm đáy móng P=3600kN. Nền đất đồng nhất có γ=18,4kN/m3; mô đun biến dạng Eo = 8200kPa; hệ số nở hông ν = 0,3. Bài giải: Sử dụng công thức của lý thuyết đàn hồi để tính lún như sau: p.b S= .ωConst C 111
P 3600 * Ứng suất gây lún tại đáy móng: p = − γ .h = − 18, 4.2, 5 = 154, 0 kPa F 3.6 E0 8200 * Hệ số nền: C = = = 9011 kPa 1 −ν 1 − ( 0,3) 2 2 L 6 * Hệ số ωConst =1.22 khi tra bảng 4.2 dựa vào tỷ số = = 2 cho móng chữ nhật tuyệt B 3 đối cứng. p.b 154.3 * Vậy độ lún của nền sẽ là: S = .ωConst = *1, 22 = 0, 0625m = 6, 25cm C 9011 4.2.4 Nhận xét về phương pháp tính lún của nền đất theo lý thuyết đàn hồi Công thức lý thuyết đàn hồi với những hệ số cho sẵn dường như rất dễ áp dụng, tuy vậy chỉ có thể tính lún bằng lý thuyết đàn hồi khi: + Nền đất là đồng nhất suốt từ đáy móng đến một chiều sâu đủ lớn (khoảng 3 lần bề rộng đáy móng hoặc 1,5 lần bề rộng công trình); + Tính chất của đất gần với vật thể đàn hồi: cát có trạng thái chặt vừa trở lên, sét có trạng thái dẻo cứng trở lên. Ngay cả trong những trường hợp thuận lợi như vậy, nền đất vẫn khác biệt nhiều so với vật thể đàn hồi lý tưởng. Hơn nữa, độ chính xác của kết quả tính lún theo lý thuyết đàn hồi phụ thuộc rất nhiều vào độ chính xác của các đặc trưng E, µ của đất. Các đặc trưng này của đất thường khá phân tán, còn công tác khảo sát đất thì thường không đủ tỷ mỷ nên các trị số E và µ dùng tính toán nhiều khi còn sai lệch. Trong trường hợp đất không đồng nhất thì không thể tính lún bằng công thức của lý thuyết đàn hồi được. 4.3 Tính toán độ lún của nền móng theo phương pháp cộng lún các lớp phân tố 4.3.1 Bài toán lún một chiều Xét một lớp đất có chiều dày hữu hạn, khi chịu tải trọng phân bố đều và vô hạn trên bề mặt ( hình 4.2) tầng đất sẽ chịu nén mà không có khả năng nở hông giống như mẫu đất ở trong hộp nén của thí nghiệm nén lún 1 chiều. a - Sơ đồ tải trọng b - Đường cong nén lún Hình 4.2. Sơ đồ nén của tầng đất chiều dày hữu hạn dưới tác dụng tải trọng phân bố đều liên tục 112
Ban đầu lớp đất chịu tải trọng p1 tương ứng nó sẽ có chiều dày h và hệ số rỗng e1. Khi gia tải trọng p lên lớp đất, lớp đất sẽ chịu tải p2, trong đó p2 = p1 + p, chiều dày lớp đất lúc này là h’ và hệ số rỗng e2. Như vậy dưới tác dụng của tải trọng gây lún p thì lớp đất có độ lún S = h – h’. Ta có thể tính toán độ lún này bằng 3 cách: a) Cách 1: Tính toán độ lún bằng cách sử dụng trực tiếp kết quả nén lún trong phòng qua đường cong nén lún (hình 4.2b). Từ kết quả của chương I ta có, thể tích hạt rắn trong một đơn vị thể tích đất là: 1 m= (4-9) 1 + e1 Từ giả thiết phần thể tích hạt rắn trước và sau khi lún là không đổi, ta có: 1 1 h = h' (4-10) 1 + e1 1 + e2 1 + e2 Tức là: h' = h (4-11) 1 + e1 Vậy ta có độ lún của lớp đất trong bài toán nén lún một chiều là: 1 + e2 e −e S = h − h' = h − h =h 1 2 (4-12) 1 + e1 1 + e1 Nếu dùng hệ số nén tương đối a0 thì: S = ao .h. p (4-13) b) Cách 2: Tính toán độ lún dựa vào kết quả thí nghiệm bàn nén ở hiện trường hay tính lún thông qua chỉ tiêu mô đun biến dạng Eo Trong điều kiện bài toán một chiều có biến dạng tương đối theo phương z: σz λz = (1-2µξo) (4-14) Eo Đặt β = 1-2µξo và vì σz = p nên có: β S = λz.h = . p.h (4-15) E0 c) Cách 3: Tính toán độ lún của lớp đất theo quan hệ đường cong nén lún trong hệ tọa độ nửa logarit của áp lực (e ∼lnp) p e1 − e2 = cc ln 2 (4-16) p1 Với Cc là hệ số của đường cong nén lún e ∼lnp (được gọi là chỉ số nén) Thay (e1 - e2) từ (4-16) vào biểu thức (4-15) có độ lún tính theo chỉ số nén cc như sau: c p S = c h ln 2 (4-17) 1 + e1 p1 113
Ví dụ 4.2 Người ta tiến hành san lấp bằng cát (trọng C¸t lÊp h C =4m lượng riêng tự nhiên bằng 20kN/m3) trên γ C 20kN/m 3 một chiếc hồ diện tích lớn có chiều sâu C¸t pha ®¸y hå h = 7m như hình bên. Dự tính độ lún ổn định của γ = 16.5kN/m 3 nền cát pha đáy hồ (trọng lượng riêng tự TÇng kh«ng lón nhiên 16,5kN/m3), biết rằng lớp cát lấp Hình 4.3. VD 4.2- Sơ đồ bài toán phía trên coi như không lún. Lớp cát pha đáy hồ có hệ số rỗng e = 0,85; hệ số nén lún a= 0,0015m2/kN. Bài giải : Vì mặt hồ đủ rộng nên có thể coi tải trọng cát lấp mặt hồ là tải trọng rải đều kín khắp, ứng suất gây lún coi như phân bố đều trên khắp chiều dày lớp cát pha vì vậy có thể tính lún ổn định lớp cát pha đáy hồ do tải trọng đắp gây ra theo công thức bài toán nén đất một chiều. Tải trọng cát đắp gây lún là : p gl = γ C hC = 20.4 = 80 kN/m2 Vậy độ lún của lớp cát pha đáy hồ sẽ là: gl a gl 0.0015 S = a . p .h = . p .h = .80.7 = 0, 0454m = 45, 4cm 0 1+ e 1 + 0.85 4.3.2 Phương pháp cộng lún từng lớp phân tố khi chỉ xét đến ứng suất nén thẳng đứng Nội dung cơ bản của phương pháp này là đem chia nền đất thành từng lớp mỏng có chung tính chất (đồng nhất) bởi những mặt phẳng nằm ngang sao cho biểu đồ ứng suất nén lún do áp lực gây lún gây nên thay đổi không đáng kể trong phạm vi mỗi lớp. Còn khi xác định độ lún của từng lớp được chia ra trong điều kiện không nở hông và chỉ tính đến ứng suất nén thẳng đứng σz. Độ lún của toàn bộ nền đất sẽ bằng tổng độ lún của từng lớp nhỏ được chia. Tức là: n S = ∑ Si (4-18) 1 Trong đó: + S – Độ lún toàn bộ của nền đất + Si – Độ lún của lớp đất phân tố thứ i + n – số lớp phân tố được chia ra trong phạm vi chịu lún của nền đất Độ lún Si của các lớp phân tố được tính toán theo các công thức (4-12), (4-13), (4-15), (4-17). TCVN 9362-2012 quy định sử dụng phương pháp này để tính toán độ lún cho nền móng công trình dân dụng và công nghiệp. Việc vận dụng phương pháp cộng lún các lớp phân tố được tiến hành theo trình tự sau: 114
po σzi = pi σbtzi σglzi Hình 4.4. Sơ đồ tính toán độ lún theo phương pháp cộng lún từng lớp a) Bước 1: Xác định áp lực gây lún Áp lực gây lún là áp lực phụ thêm do tải trọng tiêu chuẩn của công trình truyền qua móng xuống nền. Khi đào hố móng đất nền được giảm tải một phần là trọng lượng cột đất đào móng. Do đó áp lực gây lún sẽ là: p = po − γ .h (4-19) Trong đó: + p – áp lực gây lún + po – áp lực trung bình dưới đế móng + γ - trọng lượng riêng của đất từ đáy hố móng đến mặt đất + h – chiều sâu chôn móng b) Bước 2: Xác định ứng suất gây lún và ứng suất do trọng lượng bản thân của đất gây ra Để vẽ được biểu đồ ứng suất gây lún và biểu đồ ứng suất do trọng lượng bản thân của đất gây ra ta chia nền đất ra nhiều lớp đất nhỏ có hi ≤ b/4 (b là chiều rộng đáy móng) Khi nền đất gồm nhiều lớp đất có chỉ tiêu cơ lý khác nhau thì các lớp đất nhỏ được chia ra trong phạm vi của từng lớp đất. Từ độ sâu trung bình của từng lớp đất chia ra xác định được trị số ứng suất gây lún σglz và ứng suất do trọng lượng bản thân σbtz như đã trình bày ở chương III c) Bước 3: Xác định chiều sâu vùng chịu nén H Việc xác định chiều sâu vùng chịu nén có ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả tính toán độ lún. Khi dưới đế móng ở một độ sâu không lớn có tầng cứng không lún thì trị số H lấy bằng chiều dày lớp đất từ đáy móng đến lớp cứng. Nếu nền không có lớp cứng thì TCVN 9362-2012 quy định chiều sâu vùng chịu nén đến độ sâu thỏa mãn điều kiện: 115
σ z = 0, 2σ bt z (4-20) Khi đất nền dưới độ sâu xác định theo điều kiện (4.120) là đất yếu thì cần kéo dài thêm chiều sâu vùng chịu nén đến độ sâu có: σ z = 0,1σ bt z (4-21) d) Bước 4: Xác định độ lún ổn định n β S =∑ hiσ zi (4-22) i =1 Eoi Trong đó: + β = 0,8 đối với mọi loại đất + hi – chiều dày của lớp đất thứ i được chia ra + σzi - ứng suất gây lún của lớp đất thứ i được chia ra + Eoi – mô đun biến dạng của lớp đất thứ i được chia ra Ví dụ 4.3: Cho móng nông kích thước lxb bằng 3,6x3,0m, chôn sâu 1,6m so với mặt đất. Áp lực tiêu chuẩn trung bình tại đáy móng ptc = 137,06 kPa. Nền đất gồm 3 lớp với các thông số như sau: Stt Tên lớp hi (m) γ (kN/m3) γdn (kN/m3) E (kPa) 1 Đất lấp 0,7 - - - 2 Sét xám tro 5,3 8,01 26,5 5760 3 Sét pha lẫn bụi 6,6 8,61 26.7 7820 Mực nước ngầm ở độ sâu 1,6m so với mặt đất. Tính độ lún ổn định của móng bằng phương pháp cộng lún các lớp phân tố. Bài giải: Ứng suất gây lún ở đáy móng: σ zgl=0 = ptb − σ zbt=h = ptb − γ II .h = 137.06 − 17.51x 1.6 = 109.05 kPa tc tc ' ∑ γ .h i i 0.7 x17 + 0.9 x17.9 3 γ = ' II = = 17.51 kN/m 1.6 ∑h i Chia nền đất dưới móng thành các lớp phân tố có chiều dày: hi ≤ b/4 = 3/4 = 0,75m và đảm bảo mỗi lớp chia ra là đồng nhất. Chọn hi =0,6(m). Tính ứng suất gây lún và ứng suất bản thân. Ứng suất gây lún tại 1 điểm trong nền được tính bằng: σ gl = k0 p gl 2 z 2 z l 3,6 ko tra bảng phụ thuộc tỉ số: = ; = = 1, 2 b 3 b 3 Ta có bảng ứng suất gây lún như sau: 116
gl bt Đi m z Ko σ zi σ zi+h 1 0 1 109.05 28.01 2 0.6 0.97 105.78 32.82 3 1.2 0.84 91.6 37.62 4 1.8 0.66 71.97 42.43 5 2.4 0.5 54.53 47.23 6 3 0.38 41.44 52.04 7 3.6 0.3 32.72 56.85 8 4.2 0.23 25.08 61.65 9 4.4 0.21 22.9 63.25 10 5 0.17 18.54 68.42 11 5.6 0.15 16.36 73.59 12 6.2 0.12 13.09 78.76 13 6.8 0.1 10.91 83.93 14 7.4 0.08 8.72 89.1 Tại độ sâu z=6,2 m kể từ đáy móng có σ gl = 13,09 kPa
1 + µo µ λz = σz − o θ (4-25) Eo Eo S Vì biến dạng tương đối λz = nên độ lún của lớp phân tố hi sẽ là: h  1 + µoi µ  S = hi  σ zi − oi θi  (4-26)  Eoi Eoi  Ngoài biểu thức (4-26) người ta còn thiết lập công thức tính độ lún của lớp đất thứ i để sử dụng trực tiếp kết quả thí nghiệm nén không nở hông trong phòng như sau: 1 1 + µoi e −e Si =  σ zi − µoi  1i 2 i hi (4-27) 2µoi  θi  1 + e1i Trong đó: + e1i – hệ số rỗng ứng với tổng ứng suất θ1i + e2i – hệ số rỗng ứng với tổng ứng suất sau khi có cả áp lực gây lún θ2i Để xác định e1i và e2i dùng đường cong nén lún (e ∼p) nhưng phải tính đổi θ ra p như sau: + e1i ứng với θ1 cùng ứng với p1 = σbtz không cần tính + e2i ứng với θ2 xác định trên đường cong nén lún ứng với p2, xác định như sau: θ2 p2 = (4-28) 1 + 2ξ o 4.4 Tính toán độ lún của nền móng theo phương pháp tầng tương đương Phương pháp tầng tương đương cũng như các phương pháp khác đều dựa vào lý thuyết nền biến dạng tuyến tính. Nội dung của phương pháp là thay việc tính độ lún của nền đất dưới tác dụng của tải trọng cục bộ trong điều kiện có biến dạng nở hông bằng việc tính toán độ lún của nền đất đó dưới tác dụng của tải trọng có cùng cường độ nhưng phân bố đều khắp trên bề mặt, làm cho nền đất bị lún theo điều kiện của bài toán 1 chiều. 4.4.1 Trường hợp nền đồng nhất Để kết quả tính theo sơ đồ thay thế phù hợp với kết quả của sơ đồ thật, thì chiều dày lớp đất chịu lún dưới tải trọng phân bố đều kín khắp không thể lấy bất kỳ. Người ta định nghĩa tầng tương đương là tầng đất mà độ lún của nó dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều kín khắp bằng độ lún của móng kích thước hữu hạn chịu tác dụng của tải trọng cùng cường độ trên nền bán không gian biến dạng tuyến tính. Xét trường hợp khi trên mặt đất có tác dụng một tải trọng phân bố đều cục bộ cường độ p với chiều rộng của diện chịu tải b.Chiều dày tầng tương hs được xác định theo điều kiện sau: S = S' (4-29) Trong đó: 118
+ S là độ lún của nền dưới tác dụng của tải trọng cục bộ xác định bằng cách áp dụng trực tiếp kết quả của lý thuyết đàn hồi: ω pb(1 − µ02 ) S= E0 + S' là độ lún của tầng tương đương dưới tác dụng của tải trọng p đều kín khắp, xác định theo công thức bài toán một chiều: β phs  2µo  2 S' = . p.hs = 1 −  E0 Eo  1 − µo  ω pb(1 − µ02 ) phs  2µo  2 Từ S = S' → =  1−  E0 Eo  1 − µo  (1 − µo ) 2 → hs = ωb 1 − 2 µo (1 − µo ) 2 Đặt A = thì 1 − 2 µo hs = Aωb (4-30) Để tiện tính toán, các trị số Aω đã được tính sẵn và lập thành bảng cho móng chữ nhật, móng băng và móng tròn phụ thuộc vào hệ số áp lực hông của đất µo và tỷ l số α = (bảng 4.4). Trong các bảng này thì: b + Aωconst dùng để tính độ lún của móng tuyệt đối cứng; + Aωo, Aωc, Aωm dùng để tính độ lún ở tâm, ở góc và độ lún trung bình của các móng mềm. Khi đã xác định được hs thì độ lún của móng được xác định theo công thức: S = ao.p. hs (4-31) Để tính lún theo phương pháp tầng tương đương, trước hết phải xác định ao theo công thức ở trên, muốn vậy phải xác định được chiều sâu vùng chịu nén H. Theo Txutovic thì H phụ thuộc vào độ bền cấu trúc pct và Gradien thủy lực ban đầu jo, được tính theo biểu thức sau: jo p H = 2hs (1 − ) oc (4-32) p p jo + 2hsγ n Trong đó: + poc = p – pct + γn – trọng lượng riêng của nước Từ biểu thức (4-32) đối với những loại đất có pct = 0; jo = 0 thường là các loại đất chưa được nén chặt hoặc đất yếu thì có thể lấy H = 2hs. Khi đất cứng hoặc đất đã được nén chặt (pct ≠ 0; jo ≠ 0) thì chiều sâu vùng chịu nén nhỏ hơn nhiều. 119
Khi H = 2hs trị số a0 xác định dựa vào đường cong nén lún theo các áp lực p1 và p2 xác định như sau: p p1 = γ hs ; p2 = γ hs + 2 (4-33) e1 − e2 ao = ( p2 − p1 )(1 + e1 ) 120
ω Bảng 4.4. Bảng tra các hệ số Aω Sét pha Cát Sỏi và cuội Đất sét nặng rất béo Tỉ số Đất sét pha Cát pha Đất sét cứng và sét pha các cạnh µ = 0,40 µ = 0,35 µ = 0,30 µ = 0,25 µ = 0,20 µ = 0,10 Aωcont Aωm Aω0 Aωcont Aωm Aω0 Aωcont Aωm Aω0 Aωcont Aωm Aω0 Aωcont Aωm Aω0 Aωcont Aωm Aω0 1,0 1,58 1,71 2,02 1,24 1,34 1,58 1,08 1,17 1,37 0,99 1,07 1,26 0,94 1,01 1,20 0,89 0,96 1,13 1,5 1,94 2,07 2,44 1,52 1,62 1,91 1,32 1,40 1,66 1,21 1,30 1,53 1,15 1,23 1,45 1,09 1,16 1,37 2,0 2,20 2,34 2,76 1,72 1,83 2,16 1,49 1,80 1,68 1,37 1,47 1,72 1,30 1,39 1,63 1,23 1,31 1,55 3,0 2,59 2,75 3,21 2,01 2,15 2,51 1,76 1,89 2,18 1,62 1,73 2,01 1,54 1,63 1,90 1,46 1,55 1,81 4,0 2,90 3,06 3,53 2,26 2,39 2,77 1,97 2,09 2,41 1,81 1,92 2,21 1,72 1,81 2,09 1,63 1,72 1,99 5,0 3,10 3,29 3,79 2,42 2,57 2,96 2,11 2,25 2,58 1,94 2,07 2,37 1,84 1,95 2,24 1,74 1,85 2,13 6,0 - 3,53 4,00 - 2,76 3,14 - 2,41 2,72 - 2,21 2,50 - 2,09 2,37 - 1,98 2,25 7,0 - 3,67 4,18 - 2,87 3,26 - 2,51 2,84 - 2,31 2,61 - 2,18 2,47 - 2,06 2,35 8,0 - 3,82 4,32 - 2,98 3,38 - 2,61 2,94 - 2,40 2,70 - 2,26 2,56 - 2,14 2,43 9,0 - 3,92 4,46 - 3,08 3,49 - 2,69 3,03 - 2,47 2,79 - 2,34 2,64 - 2,21 2,51 10,0 3,82 4,05 4,58 2,98 3,17 3,58 2,60 2,77 3,12 2,83 2,54 2,86 2,26 2,40 2,71 2,15 2,27 2,58 121
4.4.2 Trường hợp nền gồm nhiều lớp Trong trường hợp này độ lún của nền đất được tính toán như là độ lún của một lớp tương đương hoàn toàn đồng nhất có hệ số nén lún tương đối bằng trị số trung bình của các hệ số nén lún của các lớp đất trong phạm vi vùng chịu nén, tức là: S = aom.hs.p (4-34) p Hình 4.5. Sơ đồ tính toán độ lún theo phương pháp tầng tương đương cho nền gồm nhiều lớp Giáo sư Txutovit đã rút ra biểu thức tính toán hệ số aom của các lớp đất trong phạm vi vùng chịu nén H = 2hs như sau: z σ gl zi = p i 2.hs n ⇒ hs .aom . p = ∑ hi .aoi .σ gl zi i =1 n zi (4-35) ⇒ hs .aom . p = ∑ hi .aoi .p i =1 2.hs n ∑a oi .hi .zi aom = 1 2h 2 s Trong đó: + aoi – hệ số nén tương đối của mỗi lớp đất thứ i + hi – chiều dày của mỗi lớp + zi – khoảng cách từ điểm có độ sâu H = 2hs đến giữa tâm lớp đất đang xét Ví dụ 4.4: Cho một móng đơn kích thước và ứng suất gây lún đáy móng như hình vẽ. Nền đất gồm 2 lớp: lớp trên là sét pha, dày 4m, có các chỉ tiêu cơ lý như sau: γ = 17 kN / m3 ; ∆ = 2, 68; µ = 0,3 122
W = 25% ; thí nghiệm nén cho kết quả: e1 = 0,85; e2 = 0,80; e3 = 0,77; e4 = 0, 755 dưới là lớp cát hạt trung có chiều dày chưa xác định, các chỉ tiêu như sau: γ bh = 20kN / m3 ; γ h = 26,5kN / m3 ; thí nghiệm nén cho kết quả: e1 = 0,55; e2 = 0,51; e3 = 0, 495; e4 = 0, 48 . Mực nước ngầm nằm ở đáy lớp sét pha. Hãy tính độ lún tại tâm móng bằng phương pháp tầng tương đương. Bài giải: • Tìm chiều dày tầng tương đương, chọn hệ số nở hông bằng hệ số nở hông của lớp đất nằm ngay dưới đế móng là lớp sét có µ = 0,3 • Tra bảng 4.4 với l 4 µ = 0,3 và = có b 2,5 Hình 4.6. VD4.4 Aωo = 1,71 Tính được chiều dày tầng tương đương là hs = Aωo .b = 1,71.250 = 427,5cm Biểu đồ phân bố ứng suất gây lún dưới đế móng theo phương pháp tầng tương đương xem như phân bố tam giác, tương đương với diện tích p.hs, thì tam giác này có đáy là p, chiều cao 2hs. Phạm vi chịu lún theo phương pháp tầng tương đương là 2hs = 855cm. Ứng suất gây lún ở đáy móng là 184,5kPa. Biểu đồ ứng suất gây lún như trên hình 4.7 Để xác định ao của mỗi lớp đất trong tầng tương đương, ta xác định thông qua đường cong nén của mỗi lớp đất được thành lâp từ kết quả thí nghiệm nén như trong hình 4.8. e1 − e2 a0 = ( p2 − p1 )(1 + e1 ) Cuối cùng ta được bảng sau: Lớp đất Chiều dày p1 = σ bt p2 = σ bt + σ gl e1 e2 ao (m) (kPa-1) 1 2,5 47,75 205,25 0,888 0,798 3,03.10-4 2 6,05 98,25 163,55 0,551 0,521 2,96.10-4 123
Hình 4.7.VD4.4 Biểu đồ ứng suất gây lún và ứng suất bản thân tầng tương đương Hình 4.8.VD4.4 Đường cong nén lún: a) Lớp sét pha; b. Lớp cát Tính hệ số nén lún tương đối trung bình: a0 m = ∑ aoi .hi .zi = 3, 03.2,5.7,3 + 2,96.6,05.3,025 .10−4 = 2,99.10−4 kPa −1 2hs2 2.4, 2752 Tính được độ lún ổn định của nền: S = aom .hs . p = 2,99.10−4.4, 275.184,5 = 0, 24m = 24cm 4.5 Tính toán độ lún của nền có kể đến độ lún ảnh hưởng Nếu tại vùng xung quang móng đang xét có các móng công trình khác, khi tính lún cần xét đến ảnh hưởng do các móng này gây ra. Tác dụng của móng lân cận là làm cho ứng suất nén trong nền đất dưới móng đang xét tăng lên. 4.5.1 Xác định khoảng cách ảnh hưởng của lún Trước khi tính lún cần xác định khoảng cách ảnh hưởng lún của các công trình xây dựng gần nhau. Nếu khoảng cách giữa hai móng lớn hơn khoảng cách ảnh hưởng lún thì không cần xét đến ảnh hưởng của móng lân cận khi tính lún. 124
4.5.1.1 Cách xét gần đúng Nếu các móng lân cận chịu cùng tải trọng phân bố đều thẳng đứng như nhau so với móng đang xét, khoảng cách ảnh hưởng lún L được xác định bởi góc α có đỉnh tại độ sâu vùng chịu nén H. Có tác giả đề nghị lấy α = 45o. Hình 4.9. Sơ đồ xác định gần đúng khoảng cách ảnh hưởng lún 4.5.1.2 Cách xét theo TCVN 9362:2012 TCVN 9362:2012 quy định nếu điều kiện sau đây thoả mãn thì phải tính toán độ lún xét đến ảnh hưởng của móng lân cận: K a Lt ≤ La (4-36) 0,6 Trong đó: Ka = ( E0 − 100) + 1 b 0,6 - hệ số có thứ nguyên cm3/kg; b - chiều rộng đế móng gây ra lún ảnh hưởng, cm; Eo - mô đun mẫu đất biến dạng trung bình trong phạm vi chiều dày vùng chịu nén; Lt - khoảng cách thực tế giữa các trục móng, cm La - khoảng cách được xác định trên biểu đồ phụ thuộc vào chiều rộng móng, áp lực trung bình lên nền trên hình 4.10 đối với 2 trường hợp là móng vuông (hình 4.10.a và móng hình chữ nhật 4.0.b) Khi 7,5≥La≥1 thì nội suy giữa 2 biểu đồ. 125