Bài giảng Cơ lưu chất: Chương 8 - TS. Lý Hùng Anh

Chia sẻ: Buctranhdo Buctranhdo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:40

Thêm vào BST

Báo xấu

41
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Cơ lưu chất: Chương 8 Lý thuyết lớp biên cung cấp cho người học những kiến thức như: Tổng quan về dòng chuyển động qua cố thể (external flow); Giới thiệu các phương pháp nghiên cứu dòng ngoại lưu; Phương pháp động lượng tính gần đúng lớp biên của Karman; Lý thuyết lớp biên Prandtl.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ lưu chất: Chương 8 - TS. Lý Hùng Anh

Chương 8 Dòng chuyển động qua cố thể -Lý thuyết lớp biên - Lực cản
Lý thuyết lớp biên 1. Tổng quan về dòng chuyển động qua cố thể (external flow) 2. Giới thiệu các phương pháp nghiên cứu dòng ngoại lưu 3. Phương pháp động lượng tính gần đúng lớp biên của Karman 4. Lý thuyết lớp biên Prandtl
Tổng quan về chuyển động ngoại lưu Dòng chuyển động có ma sát trong ống: lớp biên được hình thành từ thành ống, phát triển dọc theo chiều dài của ống, rồi hòa vào nhau thành một, và lớp biên chiếm toàn bộ không gian của ống. Đối với dòng chuyển động trong ống, ảnh hưởng của lực ma sát là chủ đạo. Dòng chuyển động bao quanh cố thể: - Ảnh hưởng của lực ma sát (tính nhớt) quan trọng gần bề mặt cổ thể và trong vùng hậu lưu của cố thể lý thuyết lớp biên - Ảnh hưởng của lực ma sát không đáng kể ở vùng không gian rất xa bề mặt cố thể dòng không ma sát (inviscid flow) Một số vấn đề thực tiễn về dòng chuyển động ngoại lưu: - Khí động lực học (aerodynamics): máy bay, tên lửa.. - Thủy động lực học (hydrodynamics): tàu thuyền, tàu ngầm.. - Giao thông (transportation) : xe hơi, xe tải… - Năng lượng gió (wind engineering): nhà cao tầng, cầu đường, turbine gió…
Dòng chuyển động qua cố thể - Lớp biên là gì? Khi cố thể được đặt trong một dòng chuyển động đều, một lớp biên mỏng hình thành sát bề mặt. Do tính nhớt, phân bố vận tốc trong lớp biên không còn đều như của dòng tự do i.e biến thiên vận tốc trong lớp biên lớn. Ngoài ra, khi dòng chuyển động tách ra khỏi bề mặt cố thể hình thành vết hậu lưu với những cấu trúc xoáy. b: điểm dừng c: điểm tách rời lớp biên
Turbulent wake Vết hậu lưu sau hình trụ trong chuyển động rối Laminar wake Vết hậu lưu sau hình trụ trong chuyển động tầng
Hiện tượng tách rời lớp biên Boundary Layer Separation  Flow control
Phân bố vận tốc trong lớp biên
Tách rời lớp biên Chuyển động ngược dốc áp suất
Phương pháp nghiên cứu dòng qua cố thể Phương pháp tính toán số CFD: nhờ vào sự phát triển của máy tính, bộ vi xử lý và bộ nhớ, nhiều mô hình tính toán được thiết lập. Đây là phương pháp phổ biến hiện nay. Phương pháp thực nghiệm: là phương pháp phổ biến nhất trong nghiên cứu chuyển động ngoại lưu thông qua phương pháp phân tích thứ nguyên.  Phương pháp giải tích – lý thuyết lớp biên của Prandtl (1904): Ứng dụng phương trình Navier-Stokes cho lớp biên, dùng phép đơn giản hóa các biến số không quan trọng để đưa ra những hệ phương trình giải được và phù hợp với vùng không gian không nhớt bên ngoài.
Phương pháp tích phân động lượng tính gần đúng lớp biên của Karman (1921) Áp dụng phương trình động lượng cho thể tích kiểm soát giới hạn lưu chất giữa hai đường dòng trong vùng lớp biên 1. Từ (0,0) đến (0,h): vận tốc đều U0 đầu vào(1) V .n   U 0 2. Từ (0,h) đến (L,δ): ( 2 ) V .n  0 vận tốc tiếp tuyến với đường dòng  1. Từ (L,δ) đến (0,L): vận tốc u(y) đầu ra ( 3 ) V .n   u ( y ) 2. Từ (0,L) đến (0,0): (trên đường dòng sát bề mặt) ( 4 ) V .n  0
Phương pháp tích phân động lượng tính gần đúng lớp biên của Karman (1921) Giả thiết áp suất trên tấm phẳng là hằng số (p=pa)  không có lực áp suất, lực tác dụng trên tấm phẳng chỉ do ma sát nhớt với bề mặt Phương trình động lượng trên phương x
Phương pháp tích phân động lượng tính gần đúng lớp biên của Karman (1921) Xác định h Phương trình liên tục:
Phương pháp tích phân động lượng tính gần đúng lớp biên của Karman (1921) Lực cản ma sát : Lực cản ma sát theo chiều dày động lượng θ: Lực cản và ứng suất ma sát  Ứng suất ma sát và chiều dày động lượng
Phương pháp tích phân động lượng tính gần đúng lớp biên của Karman (1921) Chuyển động tầng, phân bố vận tốc theo parabol: Từ phân bố vận tốc, xác định bề dày động lượng θ: Và theo định luật Newton: Thay vào phương trình: và sắp xếp lại:  x    d  15 U dx 0 0
Phương pháp tích phân động lượng tính gần đúng lớp biên của Karman (1921) Chiều dày lớp biên tầng, với phân bố vận tốc parabol: (cao hơn 10% so với lời giải chính xác từ lý thuyết lớp biên) Hệ số ứng suất ma sát (skin-friction drag):
Phương trình lớp biên Prandtl (1904) Phương trình Navier- Stokes cho chuyển động 2D, bỏ qua trọng lực Pt liên tục Pt động lượng cho phương x Pt động lượng cho phương y  Về lý thuyết, giải hệ 3 pt xác định được p, u, v theo các điều kiện biên (đầu vào, đầu ra, không trượt trên thành rắn)  Tuy nhiên, đây là hệ phi tuyến rất khó khăn để có lời giải trực tiếp
Lớp biên trên tấm phẳng, chuyển động tầng, Re rất nhỏ δ≈L Lớp biên trên tấm phẳng, chuyển động rối, Re lớn δ
Phương trình lớp biên Prandtl Nếu số Reynolds rất lớn bề dày lớp biên là rất mỏng, Prandtl đề nghị các phép xấp xỉ đơn giản hóa như sau: Pt động lượng cho phương y: áp suất không thay đổi trên phương y, chỉ thay đổi theo chiều dài x Pt Bernoulli viết cho vị trí ngoài cùng của lớp biên
Phương trình lớp biên Prandtl -Tầng Ứng suất ma sát - Rối  Hệ phương trình cho hai thành phần vận tốc u, v thỏa điều kiện biên -Thành rắn : không trượt - Ngoài lớp : đk liên tục biên miền ngoài