Bài giảng Cơ lý thuyết: Chương 6 - ThS. Ngô Văn Cường

Chia sẻ: Gió Biển | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:50

Thêm vào BST

Báo xấu

161
lượt xem 33
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Cơ lý thuyết - Chương 5: Trọng tâm của vật rắn có liên kết" trình bày các kiến thức về tâm của hệ lực song song, định nghĩa trọng tâm của vật rắn, các định lý về trọng tâm của vật rắn đồng chất, trọng tâm của một số vật rắn đồng chất,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ lý thuyết: Chương 6 - ThS. Ngô Văn Cường

Chương 5 TRỌNG TÂM CỦA VẬT RẮN 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 1/34
Chương 5 1.TÂM CỦA HỆ LỰC SONG SONG. 1.1. Định nghĩa     Cho hệ lực song song bất kỳ F1 , F2 ,...Fn với  Fk  0 (hệ có hợp lực) có các điểm đặt tương ứng là   M 1 , M 2 ,...M n ký hiệu rk  OM k .Ta có định nghĩa Điểm hình học C gọi là tâm của hệ lực song song được xác định bởi công thức: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 2/34
Chương 5 n    k 1 F k rk rC  n  k 1 Fk trong đó, Fk là thành phần hình chiếu của lực  Fk trên trục ∆ song song với các lực. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 3/34
Chương 5 1.2. Tính chất Hợp lực của hệ lực song song đi qua điểm C và nếu quay các thành phần quanh các điểm đặt của chúng một góc α trong điều kiện giữ nguyên điểm đặt và giá trị của các lực thành phần thì hợp lực của chúng cũng quay quanh tâm C một góc α. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 4/34
Chương 5  R  M1 F1 α  F1 α   C  R F2 M2  Fn M3 α F3 α   α  F2 M4 F3 Fn 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 5/34
Chương 5 2. ĐỊNH NGHĨA TRỌNG TÂM CỦA VẬT RẮN. Khảo sát vật rắn nằm gần trái đất. Vật chịu tác dụng của lực hấp dẫn của trái đất, gọi là trọng lực P của vật đó. Tâm C của hệ trọng lực được xác định bởi công thức: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 6/34
Chương 5    rC   Pk rk   Pk rk M1  P1 Mk C M2  P k P  Pk  P  P2 Điểm C (có vị trí cố định đối với vật) gọi là trọng tâm của vật rắn. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 7/34
Chương 5 Công thức xác định các tọa độ trọng tâm của vật rắn:    Pk rk  1  rC   rC   rdP. P P (V ) Dạng hình chiếu trong hệ tọa độ Descarte: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 8/34
Chương 5 xC   P x k k ; yC   P yk k ; zC   P zk k . P P P 1 1 1 xC   xdP; yC   ydP; zC   zdP. P (V ) P (V ) P (V ) 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 9/34
Chương 5 3.CÁC ĐỊNH LÝ VỀ TRỌNG TÂM CỦA VẬT RẮN ĐỒNG CHẤT 3.1. Định lý 1: Nếu vật rắn đồng chất có tâm (trục, mặt phẳng) đối xứng thì trọng tâm của nó nằm tại tâm (trên trục, mặt phẳng) đối xứng. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 10/34
Chương 5 3.2. Định lý 2: Nếu vật rắn gồm các phần mà trọng tâm của các phần đó nằm trên một đường thẳng (mặt phẳng) thì trọng tâm của vật cũng nằm trên đường thẳng (mặt phẳng) đó. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 11/34
Chương 5 3.3. Định lý 3 (định lý Guynđanh 1) Diện tích S của mặt tròn xoay sinh ra do một đường cong phẳng AB khi quay quanh trục đồng phẳng , nhưng không cắt nó, được xác định bởi công thức: S  2 Ld 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 12/34
Chương 5 S  2 Ld B trong đó, L là độ dài dl của đường cong AB, ds x C còn d là khoảng A cách từ trọng tâm C của đường cong xc đến trục . 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 13/34
Chương 5 3.4. Định lý 4 (định lý Guynđanh 2) Thể tích V của một vật tròn xoay sinh ra bởi một tấm phẳng khi quay quanh trục ∆ và không cắt nó, được xác định bởi công thức: V  2 Sd trong đó, S là diện tích tấm phẳng; d là khoảng cách từ trọng tâm của tấm đến trục ∆. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 14/34
Chương 5 3.5. Các phương pháp tìm trọng tâm của vật rắn. 3.5.1. Phương pháp đối xứng. Áp dụng định lý 1. Ví dụ Thanh thẳng, vành tròn, mặt tròn, mặt hình chữ nhật, hình hộp chữ nhật, hình cầu đồng chất đều có trọng tâm tại tâm đối xứng của vật đó. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 15/34
Chương 5 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 16/34
Chương 5 3.5.2. Phương pháp phân chia Chia vật thành các phần đã biết trọng tâm, rồi  áp dụng CT:   Pk rk rC  P  Với rk là véc tơ định vị trọng tâm của phần thứ k. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 17/34
Chương 5 y A d Ví dụ: Tìm trọng tâm B của một tấm phẳng b O1 C D đồng chất, hình chữ O2 d L, với các kích thước H G E X a như hình vẽ. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 18/34
Chương 5 P1   S1   rC   Pk rk P2   S2 P y A d Px 1 1  P2 x2  S1x1   S2 x2 B xc   P1  P2  S1   S2 b O1 C D O2 S1 x1  S 2 x2 d xC  S1  S 2 H G E X a 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 19/34
Chương 5 y A d B S1 x1  S 2 x2 xC  b O1 C D S1  S 2 O2 d H G E X a S1  b.d ; S 2   a  d  .d ; d ad ad x1  ; x2  d   . 2 2 2 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 20/34