intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 - Lê Xuân Đại

Chia sẻ: Na Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:144

Thêm vào BST
Báo xấu
200
lượt xem 23
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 - Ma trận trình bày nội dung định nghĩa ma trận và ví dụ, các phép toán trên ma trận, các phép biến đổi sơ cấp trên ma trận. Tham khảo nội dung bài giảng để hiểu rõ hơn về các nội dung trên.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 - Lê Xuân Đại

  1. CHƯƠNG 1: MA TR N Bài gi ng đi n t TS. Lê Xuân Đ i Trư ng Đ i h c Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa h c ng d ng, b môn Toán ng d ng TP. HCM — 2011. TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 1 / 43
  2. Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr n Đ nh nghĩa ma tr n TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 2 / 43
  3. Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr n Đ nh nghĩa ma tr n Đ nh nghĩa M t ma tr n A c m × n trên trư ng K (th c ho c ph c) là m t b ng hình ch nh t g m m hàng và n c t có d ng sau:   a11 . . . a1j . . . a1n  . .. . .. .   . . . . .   . . .  A =  ai1 . . . aij . . . ain   . . .    . .. . .. .   . . . . . am1 . . . amj . . . amn TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 2 / 43
  4. Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr n Đ nh nghĩa ma tr n Đ nh nghĩa M t ma tr n A c m × n trên trư ng K (th c ho c ph c) là m t b ng hình ch nh t g m m hàng và n c t có d ng sau:   a11 . . . a1j . . . a1n  . .. . .. .   . . . . .   . . .  A =  ai1 . . . aij . . . ain   . . .    . .. . .. .   . . . . . am1 . . . amj . . . amn Ngư i ta thư ng ký hi u A = (aij )1 i m;1 j n . Các s aij (i = 1..m; j = 1..n) g i là các ph n t hàng th i, c t th j c a ma tr n A. Tph p các ma tr n c m × n đư c ký hi u là Mm×n (K ). TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 2 / 43
  5. Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr n Ma tr n c t, ma tr n hàng TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 3 / 43
  6. Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr n Ma tr n c t, ma tr n hàng Đ nh nghĩa   a1  a2   .  đư c g i là ma tr n c t.    .  . an a1 a2 . . . an đư c g i là ma tr n hàng. TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 3 / 43
  7. Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr n Ma tr n c t, ma tr n hàng Đ nh nghĩa   a1  a2   .  đư c g i là ma tr n c t.    .  . an a1 a2 . . . an đư c g i là ma tr n hàng. TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 3 / 43
  8. Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr n M i quan h gi a ma tr n và ma tr n hàng, c t Đ nh nghĩa G i Ai∗ = ai1 ai2 . . . ain là hàng th i c a ma tr n A, 1 i m,   a1j  a2j  và g i A∗j =  .  là c t th j c a ma tr n A, 1 j n thì    .  . amj   A1∗  A2∗  A= A∗1 A∗2 . . . A∗n =   . .   .  Am∗ TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 4 / 43
  9. Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr n Ví d 1 −4 5 Ma tr n A = g m có: 0 3 −2 2×3 2 ma tr n hàng 1 −4 5 , 0 3 −2 1 −4 5 và 3 ma tr n c t , , 0 3 −2 TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 5 / 43
  10. Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr n Ma tr n không TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 6 / 43
  11. Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr n Ma tr n không Đ nh nghĩa Ma tr n không là ma tr n mà m i ph n t c a nó đ u b ng 0, có nghĩa là aij = 0, ∀i, j. TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 6 / 43
  12. Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr n Ma tr n không Đ nh nghĩa Ma tr n không là ma tr n mà m i ph n t c a nó đ u b ng 0, có nghĩa là aij = 0, ∀i, j. Ví d   0 0 0 0 A =  0 0 0 0  là ma tr n không c 3 × 4. 0 0 0 0 TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 6 / 43
  13. Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr n vuông Đ nh nghĩa ma tr n vuông Đ nh nghĩa N u m = n thì A đư c g i là ma tr n vuông. T p h p các ma tr n vuông c n × n đư c ký hi u là Mn (K ) và g i chung là t p ma tr n vuông c p n. TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 7 / 43
  14. Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr n vuông Đ nh nghĩa ma tr n vuông Đ nh nghĩa N u m = n thì A đư c g i là ma tr n vuông. T p h p các ma tr n vuông c n × n đư c ký hi u là Mn (K ) và g i chung là t p ma tr n vuông c p n. Ví d   1 2 3 A =  0 −3 −2  là ma tr n vuông c p 3. 5 4 −5 TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 7 / 43
  15. Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr n vuông Ma tr n đơn v Đ nh nghĩa   1 0 ... 0  0 1 ... 0  Ma tr n I =  . . . , có nghĩa là    . .. . .. .  .  . 0 0 ... 1 (aii = 1, i = 1, ..n; aij = 0, ∀i = j) đư c g i là ma tr n đơn v c p n và đư c ký hi u là I hay In TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 8 / 43
  16. Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr n vuông Ma tr n đơn v Đ nh nghĩa   1 0 ... 0  0 1 ... 0  Ma tr n I =  . . . , có nghĩa là    . .. . .. .  .  . 0 0 ... 1 (aii = 1, i = 1, ..n; aij = 0, ∀i = j) đư c g i là ma tr n đơn v c p n và đư c ký hi u là I hay In Ví d   1 0 0 I =  0 1 0  là ma tr n đơn v c p 3. 0 0 1 TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 8 / 43
  17. Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr n vuông Ma tr n chéo Đ nh nghĩa   α1 0 . . . 0  0 α2 . . . 0  Ma tr n D =  . .  , có nghĩa là   . ..  . . . . . ..  0 0 . . . αn (aij = 0, ∀i = j; i, j = 1, ..n) đư c g i là ma tr n chéo c p n và đư c ký hi u là D = dig α1 α2 . . . αn . TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 9 / 43
  18. Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr n vuông Ma tr n chéo Đ nh nghĩa   α1 0 . . . 0  0 α2 . . . 0  Ma tr n D =  . .  , có nghĩa là   . ..  . . . . . ..  0 0 . . . αn (aij = 0, ∀i = j; i, j = 1, ..n) đư c g i là ma tr n chéo c p n và đư c ký hi u là D = dig α1 α2 . . . αn . Ví d   1 0 0 A =  0 −3 0  là ma tr n chéo c p 3. 0 0 2 TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 9 / 43
  19. Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr n vuông Ma tr n đ i Đ nh nghĩa Ma tr n −A = (−aij )m×n đư c g i là ma tr n đ i c a A. TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 10 / 43
  20. Đ nh nghĩa ma tr n và ví d Đ nh nghĩa ma tr n vuông Ma tr n đ i Đ nh nghĩa Ma tr n −A = (−aij )m×n đư c g i là ma tr n đ i c a A. Ví d 1 2 3 −1 −2 −3 B= là ma tr n đ i c a ma tr n A = . 0 4 −5 0 −4 5 TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 1: MA TR N TP. HCM — 2011. 10 / 43
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
21=>0