zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề ôn tập cuối kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2020-2021 - Đề số 02

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Đề ôn tập cuối kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2020-2021 - Đề số 02" là đề luyện tập được xây dựng theo cấu trúc đề thi chính thức, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Nội dung tập trung vào các chủ đề chính như ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính, không gian và ánh xạ tuyến tính. Tài liệu giúp sinh viên rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho kỳ thi cuối kỳ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn tập cuối kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2020-2021 - Đề số 02

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 CUỐI KỲ ĐSTT TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Học kỳ 1 năm học 2020-2021 BỘ MÔN TOÁN – LÝ Thời gian làm bài: 90 phút Không được sử dụng tài liệu Câu 1. (2 điểm) Tìm cơ sở và số chiều cho không gian nghiệm của hệ phương trình tuyến tinh thuần nhất sau: 2𝑥1 + 2𝑥2 + 4𝑥3 − 2𝑥4 = 0 { 𝑥1 + 2𝑥2 + 𝑥3 + 2𝑥4 = 0 −𝑥1 + 𝑥2 + 4𝑥3 − 2𝑥4 = 0 Câu 2. (3 điểm) Cho các vectơ trong 𝑅 𝟛 như sau: 𝑢1 = (1,1,1), 𝑢2 = (1, −1,1), 𝑢3 = (0,0,1) a) Chứng minh 𝐵 = {𝑢1 , 𝑢2 , 𝑢3 } là cơ sở của không gian 𝑅 𝟛 . b) Tìm tọa độ biểu diễn của 𝑢 = (2, 3,1) theo cở sở B. c) Cho 𝐵′ = {𝑣1 = (2,2,0); 𝑣2 = (0,1,1); 𝑣3 = (1,0,1)} là một cơ sở của 𝑅 𝟛 . Tìm ma trận chuyển cơ sở từ 𝐵 sang 𝐵′ và tính tọa độ của u trong 𝐵′. d) Câu 3. (1 điểm) Cho 𝑝( 𝑥) = 𝑎0 + 𝑎1 𝑥 + 𝑎2 𝑥 2 và 𝑞 ( 𝑥) = 𝑏0 + 𝑏1 𝑥 + 𝑏2 𝑥 2 là các vectơ trong 𝑃2 (tập hợp các đa thức bậc nhỏ hơn hoặc bằng 2) với tích vô hướng ⟨p, q⟩ = 𝑎0 𝑏0 + 𝑎1 𝑏1 + 𝑎2 𝑏2 . Trực giao hóa tập sau {𝑥 2 , 2𝑥 + 𝑥 2 , 1 + 2𝑥 + 𝑥 2 }. Câu 4. (2 điểm) Cho ma trận : 1 2 −2 𝐴=[ −2 5 −2] −6 6 −3 𝑚 m Hãy chéo hóa ma trận A . Tính 𝐴 , nguyên, m  0 . Câu 5. (2 điểm) Cho dạng toàn phương 2 2 2 𝑥1 + 5𝑥2 − 4𝑥3 + 2𝑥1 𝑥2 − 4𝑥1 𝑥3 Chính tắc hóa dạng toàn phương trên và chỉ ra một cơ sở cho ứng với dạng chinh tắc đó. ------------------------------------ Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.