zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi cuối học kì 1 môn Đại số tuyến tính và Cấu trúc đại số năm 2019-2020

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi cuối học kì 1 môn Đại số tuyến tính và Cấu trúc đại số năm 2019-2020 - Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật, TP.HCM" mang đến cho bạn một nguồn tài liệu chất lượng để ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải bài thi và nâng cao khả năng tư duy. Hãy tham khảo ngay để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi cuối học kì 1 môn Đại số tuyến tính và Cấu trúc đại số năm 2019-2020

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Đại số tuyến tính và Cấu trúc đại số KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH143001 BỘ MÔN TOÁN Đề số/Mã đề: 01. Đề thi có 02 trang. Thời gian: 90 phút. Được phép sử dụng tài liệu.  1 0 0   1 2 1 2 1     Câu 1 (2.0 điểm). Cho ma trận A có phân tích LU là A  LU  2 1 0  0 1 0 1 2  .    0 2 1  0 0 0 2 4 T a. Không tính A, hãy giải phương trình Ax  b trong đó b  1 1 2  .   b. Tìm số chiều và một cơ sở của Row A, Col A. m 1   5  2 Câu 2 (2.0 điểm). Cho ma trận A    , B   . 3 m  2 4 2      T a. Với m  1, tính định thức của các ma trận X và Y biết AX  2B , YB  2A  B . b. Với điều kiện nào của m thì A khả nghịch? Tìm nghịch đảo của A trong trường hợp đó. Câu 3 (1.0 điểm). Cho V là một không gian véctơ, B  e1, e2, e 3  và S  s1, s2, s3  là các cơ sở 1 -1 1   của V sao cho ma trận đổi tọa độ từ B sang S là T  1 0 2 . Hãy tìm tọa độ của véctơ   1 1 5 v  2s2  s3 theo cơ sở B. T T Câu 4 (2.0 điểm). Trong  cho các véctơ u  2 1 1 2 , v  1 1 2 2 và 4     không gian con W  Span u, v .   a. Tìm một cơ sở trực giao của W. T b. Hãy phân tích véctơ p  1 2 1 2 thành tổng của một véctơ thuộc W và một véctơ   trực giao với W.  2 2 1 Câu 5 (2.0 điểm). Cho ma trận A   2 3 2  và các véctơ riêng của ma trận A là    4 8 5    T T T v1  2 1 0 , v 2  1 1 1 , v 3  1 2 4 .       a. Hãy tìm các giá trị riêng tương ứng với các véctơ riêng đã cho. 1 b. Tìm ma trận khả nghịch P và ma trận đường chéo D để A  PDP . Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2
 3 1 Câu 6 (1.0 điểm). Trong  26 với hệ thống mật mã Hill cho khóa K    . Hãy mã hóa chữ 5 2 INNOVATION, biết rằng mỗi ký tự trong bảng chữ cái được tương ứng một số trong  26 cho bởi bảng sau: A B C D E F G H I J K L M 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 N O P Q R S T U V W X Y Z 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR G2.3]: Thực hiện được các phép toán ma trận, tính được định thức, các Câu 1 phép biến đổi sơ cấp, tìm hạng ma trận, tìm được ma trận nghịch đảo, giải Câu 2 được hệ phương trình tuyến tính (giải bằng tay hay bằng cách sử dụng máy Câu 3 tính có cài đặt phần mềm ứng dụng phù hợp như matlab, maple, …) và biết Câu 6 ứng dụng vào các mô hình tuyến tính. [CĐR G2.4]: Thực hiện được hầu hết các bài toán về không gian véctơ, không gian Euclide như: chứng minh không gian con; xác định một véctơ có là tổ hợp Câu 1 tuyến tính của một hệ véctơ; xét tính độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính Câu 3 của một hệ véctơ; tìm cơ sở, số chiều của một không gian véctơ; tìm tọa độ của Câu 4 một véctơ đối với một cơ sở, tìm ma trận đổi cơ sở; phương pháp Gram- Schmidt để xây dựng hệ véctơ trực giao từ một hệ véctơ độc lập tuyến tính,… [CĐR G2.5]: Thực hiện được hầu hết các bài toán về ánh xạ tuyến tính, chéo hóa ma trận, dạng toàn phương: tìm nhân, ảnh, ma trận, hạng của ánh xạ Câu 5 tuyến tính; tìm trị riêng, véctơ riêng, chéo hóa ma trận; xét dấu dạng toàn phương; đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc. [CĐR G2.6]: Xây dựng phép toán hai ngôi; xét xem tập hợp với phép toán hai ngôi cho trước có là nhóm, vành, trường hay không; mã hóa, phát hiện lỗi, sửa Câu 6 sai, … Ngày 01 tháng 01 năm 2021 Thông qua trưởng nhóm kiến thức TS. Nguyễn Văn Toản Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 2/2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.