Bài giảng Điện tử cho công nghệ thông tin: Chương 5.3 - Đỗ Công Thuần

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:45

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Điện tử cho công nghệ thông tin: Chương 5.3 - Các tiên đề và định lý" trình bày những nội dung chính sau đây: Khái niệm biểu thức tương đương, bù, đối ngẫu; Các tiên đề và định đề; Các định lý. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Điện tử cho công nghệ thông tin: Chương 5.3 - Đỗ Công Thuần

Nội dung 1. Đại số Boole 2. Biểu diễn biến và hàm logic 3. Các tiên đề và định lý 4. Tối thiểu hóa hàm logic 5. Các cổng logic cơ bản 19
Các tiên đề và định lý • Khái niệm biểu thức tương đương, bù, đối ngẫu • Các tiên đề và định đề • Các định lý (17) 20
Biểu thức tương đương • Hai biểu thức được gọi là tương đương nếu biểu thức này bằng 1 khi và chỉ khi biểu thức kia bằng 1, biểu thức này bằng 0 khi và chỉ khi biểu thức kia bằng 0. 21
Biểu thức bù (đảo) • Hai biểu thức được gọi là bù nếu biểu thức này bằng 1 khi và chỉ khi biểu thức kia bằng 0 và ngược lại. • Cách lấy biểu thức bù: Đổi phép nhân thành phép cộng và ngược lại; 0 thành 1 và ngược lại; nguyên biến thành đảo biến và ngược lại. • Biểu thức: • Biểu thức: • Biểu thứ bù tương • Biểu thức bù tương đương: đương: 22
Ví dụ 1 • Tìm biểu thức bù của: ✓Biểu thức bù tương đương: 23
Biểu thức đối ngẫu • Biểu thức đối ngẫu đạt được bằng cách đổi phép nhân thành phép cộng, phép cộng thành phép nhân và ngược lại, 0 thành 1 và ngược lại, các quan hệ khác giữ nguyên. • Biểu thức: • Biểu thức: • Đối ngẫu: • Đối ngẫu: 24
Ví dụ 2 • Tìm biểu thức đối ngẫu của: ✓Biểu thức đối ngẫu tương đương: 25
Ví dụ 3 • Rút gọn biểu thức: ✓Kết quả: 26
Các định đề quan trọng •1x1=1 •0+0=0 •1x0=0 •0+1=1 •0x1=0 •1+0=1 •0x0=0 •1+1=1 • 0=1 • 1=0 27
Các định lý • Định lý 1: phần tử 0, 1 • Chứng minh: 28
Các định lý • Định lý 2 – Đồng nhất • Chứng minh: 29
Các định lý • Định lý 3 – Bất biến • Ví dụ: 30
Các định lý • Định lý 4 - Bù • Chứng minh: • Mở rộng: 31
Ví dụ 4 • Rút gọn biểu thức ✓Kết quả: 32
Các định lý • Định lý 5 – Định luật hoán vị 33
Các định lý • Định lý 6 – Định luật kết hợp 34
Các định lý • Định lý 7 – Định luật phân phối • Chứng minh: 35
Ví dụ 5 • Rút gọn biểu thức: 36
Ví dụ 6 • Rút gọn biểu thức: 37
Các định lý • Định lý 8: • Chứng minh: 38