zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Bài giảng Dòng điện xoay chiều-Bài 3

Chia sẻ: Phan Thi Ngoc Giau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

66
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo dành cho các bạn học sinh chuẩn bị ôn thi cao đẳng đại học môn vật lý chuyên đề mạch điện xoay chiều RLC

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Dòng điện xoay chiều-Bài 3

§Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu Bài giảng 3: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC I. MẠCH ĐIỆN CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN R VÀ CUỘN CẢM THUẦN L Đặc điểm:   U RL = U R + U L U2 + U2 2 2 U  I = RL = → R L ♦ Điện áp và tổng trở của mạch:  R + ZL  ZRL = R + ZL ZRL 2 2 2 2  ♦ Điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc φ, xác định từ  U L ZL  tan φ = U = R biểu thức  R  UR R R cosφ = U = Z = R + Z2 2   RL RL L Khi đó, φu = φi + φ. ♦ Giản đồ véc tơ: 1 Ví dụ 1. Cho mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R, L với R = 50 3 , L = (H). Đặt vào hai đầu đoạn 2π mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120cos(100πt + π/4) V. a) Tính tổng trở của mạch. b) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch. c) Viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm thuần, hai đầu điện trở. Hướng dẫn giải: ( 50 3 ) 2 ⇒ tổng trở của mạch là ZRL = R 2 + Z2 = + 502 = 100 . a) Từ giả thiết ta tính được ZL = 50 L U o 120 b) Ta có Io = = = 1, 2 A. Z 100 ZL π 50 1 Độ lệch pha của điện áp và dòng điện là φ thỏa mãn tan φ = = = ⇒ φ = rad. R 50 3 6 3 πππ Mà điện áp hai đầu mạch nhanh pha hơn dòng điện nên φ u = φi + φ ⇒ φi = φ u − φ = − = 4 6 12  π Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là i = 1, 2cos 100 πt +  A.  12  c) Viết biểu thức uL và uR.  U oL = I0 .ZL = 1, 2.50 = 60 V.  Ta có   U oR = I0 .R = 1, 2.50 3 = 60 3 V.   7π  π π π 7π Do uL nhanh pha hơn i góc π/2 nên φ u L = φi + = + =  u L = 60cos 100 πt + →  V.  12  2 12 2 12  π π Do uR cùng pha với i nên φ u R = φi =  u R = 60 3 cos  100 πt +  V. →  12  12 Ví dụ 2. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L và điện trở R. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 100cos(100πt + π/4) V thì cường độ dòng điện trong mạch là i = 2 cos ( 100 πt ) A. Tính giá trị của R và L. Hướng dẫn giải: Mobile: 0985074831
§Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu   U RL = 50 2 V  R = 50  Z = 50 2   RL  Từ giả thiết ta có  I = 1A  →  R = ZL = 50 → ←  →  1 π ZL  L = 2 π (H)  tan = =1    π 4R φ =  4 II. MẠCH ĐIỆN CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN R VÀ TỤ ĐIỆN C Đặc điểm:   U RC = U R + U C U2 + UC 2 2 2 U RC  I = → = R ♦ Điện áp và tổng trở của mạch:  R 2 + Z2  ZRC = R 2 + ZC ZRC 2  C ♦ Điện áp chậm pha hơn dòng điện góc φ, xác định từ − U C − ZC biểu thức tan φ = = , φ = φ u − φi UR R ♦ Giản đồ véc tơ: 10−4 Ví dụ 1. Cho mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R, C với R = 100 , C = (H). Đặt vào hai đầu đoạn π mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200cos(100πt + π/3) V. a) Tính tổng trở của mạch. b) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch. c) Viết biểu thức điện áp hai đầu tụ điện, hai đầu điện trở thuần. Hướng dẫn giải: ⇒ tổng trở của mạch là ZRL = R 2 + ZC = 1002 + 1002 = 100 2 . 2 a) Ta có ZL = 100 Uo 200 b) Ta có Io = = = 2 A. Z 100 2 − ZC −100 π Độ lệch pha của điện áp và dòng điện là φ thỏa mãn tan φ = = = −1  φ = − rad. → R 100 4 π π 7π Mà φ u − φ i = φ ⇒ φ i = φ u − φ = += rad. 3 4 12  7π  Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là i = 2 cos  100 πt +  A.  12  c) Viết biểu thức uC và uR.  U oC = Io .ZC = 100 2 V.  Ta có   U oR = Io .R = 100 2 V.   π π 7π π π Do uC chậm pha hơn i góc π/2 nên φ u L = φi − = − =  u C = 100 2 cos  100 πt +  V. →  12  2 12 2 12  7π  7π Do uR cùng pha với i nên φ u R = φi =  u R = 100 2 cos  100 πt + →  V.  12  12 Ví dụ 2. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C và điện trở R. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch  π điện áp u = 100 2 cos (100πt ) V thì cường độ dòng điện trong mạch là i = 2 cos  100 πt +  A. Tính giá trị của  4 R và C. Hướng dẫn giải: Mobile: 0985074831
§Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu   U RL = 100 V  Z = 100 = R 2 + Z2  R = 50 2   RC  C Từ giả thiết ta có  I = 1A    − π  − Z →  R = ZC = 50 2 → ←  → 10−3 C = = = −1 C   tan  (F)  π   4 5 2π R φ = −  4 200 và tụ điện C = Ví dụ 3. Đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R = 50 µF. Viết biểu thức điện π3 áp tức thời giữa hai bản của tụ điện và ở hai đầu đoạn mạch. Cho biết biểu thức cường độ dòng điện  π i = 2 sin  100 πt +  A.  3 Hướng dẫn giải: 1 1 Ta có ω = 100π  ZC = → = = 50 3 . 200 ωC 100 π. .10−6 π3 ( ) 2 Tổng trở của mạch ZRC = R 2 + ZC = 502 + 50 3 = 100 . 2  U o = Io .ZRC = 100 2 V   Từ giả thiết ta có Io = 2   U oR = Io .R = 50 2 V →   U oC = Io .ZC = 50 6 V  ♦ Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ C: π πππ π Do uc chậm pha hơn i góc π/2 nên φ u C − φi = −  φ u C = φi − = − = − rad. → 2 232 6  π Biểu thức hai đầu C là u C = 50 6cos  100 πt −  V.  6 ♦ Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RC: − ZC −50 3 π Độ lệch pha của u và i là tan φ = = = − 3 ⇒ φ = − rad. R 50 3 ππ Mà φ = φ u RC − φi ⇒ φ u RC = φ + φi = − + = 0  u RC = 100 2cos (100πt ) V. → 33 III. MẠCH ĐIỆN CÓ CUỘN CẢM THUẦN L VÀ TỤ ĐIỆN C Đặc điểm:  U LC = U L − U C U − UC  U  I = LC = L → ♦ Điện áp và tổng trở của mạch:  Z L − ZC  ZLC = ZL − ZC ZLC  ♦ Giản đồ véc tơ: - Khi UL > UC hay ZL > ZC thì uLC nhanh pha hơn i góc π/2. (Hình 1). Khi đó ta nói mạch có tính cảm kháng. - Khi UL < UC hay ZL < ZC thì uLC chậm pha hơn i góc π/2. (Hình 2). Khi đó ta nói mạch có tính dung kháng. (Hình 2) (Hình 1) Ví du. Một đoạn mạch gồm một tụ điện C có dung kháng 100 và một cảm thuần có cảm kháng 200 mắc nối tiếp nhau. Điện áp hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100πt + π/6) V. Viết biểu thức điện áp ở hai đầu tụ điện. Mobile: 0985074831
§Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu Hướng dẫn giải: U oL 100 U oC ZC Ta có Io = = =  U oC = → = 50 V. ZL 200 ZC 2 π  ϕu C = ϕi − 2 π 5π   u − ϕu = π← u = − π = − rad. →ϕ →ϕ Mặt khác  ϕ = ϕ + π 6 6 L C C  uL i  2 5π   Vậy biểu thức hai đầu điện áp qua tụ C là u C = 50cos  100πt −  V  6 IV. MẠCH ĐIỆN RLC NỐI TIẾP Đặc điểm:  U = U 2 + ( U − U )2 U2 + ( UL − UC ) 2  UR UL UC U R L C  I = = → = = = R ♦ Điện áp và tổng trở của mạch  R + ( ZL − ZC )  Z = R 2 + ( Z L − ZC ) Z R Z L ZC 2 2 2  ♦ Độ lệch pha của điện áp và cường độ dòng điện trong mạch là φ, được chơi bởi U − U C Z L − ZC tan φ = L = , φ = φ u − φi UR R - Khi UL > UC hay ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i góc φ. (Hình 1). Khi đó ta nói mạch có tính cảm kháng. - Khi UL < UC hay ZL < ZC thì u chậm pha hơn i góc φ. (Hình 2). Khi đó ta nói mạch có tính dung kháng. ♦ Giản đồ véc tơ: (Hình 1) (Hình 2) 10−3 3π Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC có R = 10 3 , L = (H), C = (F). 2π 10 Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz. a) Tính tổng trở của mạch. b) Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch. c) Điện áp hiệu dụng trên từng phần tử R, L, C. Hướng dẫn giải: a) Tính tổng trở của mạch Ta có ZL = ωL = 30 ; ZC = 20 (10 3 ) Tổng trở của mạch Z = R 2 + ( ZL − ZC ) = 2 + 102 = 20 . 2 U 120 b) Cường độ hiệu dụng qua mạch I = = = 6 A. Z 20  U R = I.R = 60 3V.  c) Điện áp hiệu dụng trên từng phần tử là  U L = I.ZL = 180V.  U = I.Z = 120 V. C C Ví dụ 2: Cho đoạn mạch RLC gồm R = 80 , L = 318 mH, C = 79,5 µF. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 120 2cos (100πt ) V. a) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ. b) Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, hai đầu L và hai đầu C. c) Viết biểu thức điện áp hai đầu R, hai đầu L, hai đầu C. Hướng dẫn giải: Mobile: 0985074831
§Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu  ZL = ωL = 100 π.0,318 ≈ 100  a) Ta có ω = 100π   → 1 1  ZC = ωC = 100 π.79,5.10−6 ≈ 40  Tổng trở của mạch là Z = R 2 + (ZL − ZC ) 2 = 802 + (100 − 40) 2 = 100 . U 100 Cường độ dòng điện của mạch : I = = = 1A ⇒ I0 = 2 A. Z 100 Z − ZC 100 − 40 3 Gọi ϕ là độ lệch pha của u và i, ta có tan φ = L = =  φ ≈ 0,64 rad. → R 80 4 Mà φ = φ u − φi  φi = φ u − φ = −0,64rad. → Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = 2cos (100 πt − 0,64 ) A.  U R = I.R = 80 V.  b) Theo a ta có I = 1(A) , điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử là  U L = I.ZL = 100 V.  U = I.Z = 40 V. C C c) Viết biểu thức hai đầu mỗi phần tử R, L và C. ♦ Biểu thức điện áp giữa hai đầu R U R = 80 V  U oR = 80 2 V. → Do uR cùng pha với i nên φ u R = φi = −0,64 rad  u R = 80 2cos (100 πt − 0,64 ) V. → ♦ Biểu thức điện áp giữa hai đầu L U L = 100 V  U oL = 100 2 V → π ππ Do uL nhanh pha hơn i góc π/2 nên φ u L − φi = ⇒ φ u L = φi + = − 0,64 rad 2 22 π   Biểu thức điện áp hai đầu L là u L = 100 2cos  100πt + − 0,64  V.   2 ♦ Biểu thức điện áp giữa hai đầu C U C = 40 V ⇒ U 0C = 40 2 V. π π π Do uC chậm pha hơn i góc π/2 nên φ u C − φi = −  φ u C = φi − = − − 0, 64 rad. → 2 2 2   π Biểu thức điện áp hai đầu tụ C là u C = 40 2cos 100 πt − − 0,64  V.   2 V. CỘNG HƯỞNG ĐIỆN TRONG MẠCH RLC NỐI TIẾP ♦ Khái niệm về cộng hưởng điện 1 1 1 Khi ZL = ZC ⇔ ωL = ⇔ ω2 =  ω = → thì trong mạch có xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. ωC LC LC ♦ Đặc điểm của hiện tượng cộng hưởng điện - Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì tổng trở của mạch đạt giá trị nhỏ nhất, Zmin = R ⇒ cường độ hiệu dụng U của dòng điện đạt giá trị cực đại với I max = . R - Điện áp giữa hai đầu điện trở R bằng với điện áp hai đầu mạch, UR = U. - Cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu mạch - Các điện áp giữa hai đầu tu điện và hai đầu cuộn cảm có cùng độ lớn nhưng ngược pha nên triệt tiêu nhau. 1 1 - Điều kiện cộng hưởng điện ω = ← f = → ← ω2 LC = 1 → 2π LC LC Chú ý: Khi đang xảy ra cộng hưởng thì tổng trở của mạch đạt cực tiểu, cường độ dòng điện đạt cực đại. Nếu ta tăng hay giảm tần số dòng điện thì tổng trở của mạch sẽ tăng, đồng thời cường độ dòng điện sẽ giảm. Ví dụ. Một đoạn mạch nối tiếp gồm một điện trở R = 10 , cuộn dây thuần L = 5 mH và tụ điện C = 5.10–4 F. Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch U = 220 V. a) Xác định tần số của dòng điện để có cộng hưởng. b) Tính cường độ qua mạch và các hiệu điện thế UL, UC khi có cộng hưởng. Mobile: 0985074831
§Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu Hướng dẫn giải: 1 1 1 1 1 a) ZL = ZC ⇔ ωL = ⇒ω= ⇔ 2πf =  f = → = ≈ 100 Hz. 2 π LC 2π. 5.10−3.5.10−4 ωC LC LC b) Với f = 100 Hz thì f = 100 Hz  ω = 200 π ⇒ ZL = ωL = 200π.5.10−3 ≈ 3,14 = ZC → U 220 Khi có cộng hưởng thì I = I max = = = 22A ⇒ U L = U C = I.ZL = 22.3,14 = 69V. R 10 VI. MẠCH ĐIỆN RLC NỐI TIẾP KHI CUỘN DÂY CÓ THÊM ĐIỆN TRỞ r Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó cuộn dây không C r, L R thuẩn cảm mà có thêm một điện trở r. A B Khi đó R và r được gọi là tổng trở thuẩn của mạch và do R, r nối tiếp nên tổng trở thuần kí hiệu là R 0 = R + r  U R 0 = U R + U r → Đặc điểm: ♦ Điện áp và tổng trở của mạch  U = U 2 + ( U − U ) 2 = ( U + U )2 + ( U − U )2 U2 0 + ( UL − UC ) 2  U U U U U R0 L C R r L C R  I = = → = R= L= C= r  R 0 + ( ZL − ZC )  Z = R 0 + ( Z L − ZC ) = ( R + r ) + ( Z L − ZC ) Z R Z L ZC r 2  2 2 2 2 2 ♦ Độ lệch pha của điện áp và cường độ dòng điện trong mạch là φ, được cho bởi hệ thức U − U C U L − U C Z L − ZC tan φ = L = = , φ = φ u − φi UR + Ur R+r U R0 Nhận xét : Cuộn dây có thêm điện trở hoạt động r nên có thể coi như một mạch điện rL thu nhỏ. Các công thức tính toán với cuộn dây cũng như tính toán với đoạn mạch RL đã khảo sát ở trên - Điện áp hai đầu cuộn dây U d = U Lr = U 2 + U 2 r L - Tổng trở của cuộn dây Zd = ZLr = r 2 + ZL 2 ZL - Độ lệch pha của ud và i được cho bởi tan φ d = ⇒ điện áp ud nhanh pha hơn i góc φd hay φd = φud – φi r Chú ý : Trong một số bài toán mà khi đề bài cho “nhập nhằng” không biết được cuộn dây có thuẩn cảm hay không hoặc đôi khi yêu cầu chứng mình rằng cuộn dây có thêm điện trở hoạt động r thì ta làm theo cách sau - Giả sử rằng cuộn dây không có điện trở hoạt động, r = 0. - Thiết lập các biểu thức với r = 0 thì sẽ mâu thuẫn với giả thiết cho. - Kết luận là cuộn dây phải có điện trở hoạt động r ≠ 0. Ví dụ 1. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, biết R = 50 , C =  π 2.10–4/π (F), u AM = 80cos (100πt ) V, u MB = 200 2cos  100 πt +  V.  2 a) Tính giá trị của r và L. b) Viết biểu thức của cường độ dòng điện và điện áp hai đầu mạch. Hướng dẫn giải: 1 a) Ta có ω = 100π rad  ZC = → = 50 . ωC Tổng trở của đoạn mạch AM là ZAM = ZRC = R 2 + ZC = 50 2 . 2 U AM 40 2 U 200 Cường độ dòng điện I = = = 0,8A  ZMB = ZLr = MB = → = 250  r 2 + ZL = 2502 , (1). → 2 ZAM 50 2 I 0,8 − ZC π Độ lệch pha của uAM với i thỏa mãn tan φ AM = = −1 ⇒ φ AM = − , hay uAM chậm pha hơn i góc π/4. R 4 Mà uMB nhanh pha hơn uAM góc π/2 → uMB nhanh pha hơn i góc π/4. πZ Từ đó tan = L = 1 ⇔ r = ZL , (2) 4 r Mobile: 0985074831
§Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu  r = 125 2  r 2 + Z2 = 2502    r = ZL = 125 2 → ←  → L Từ (1) và (2) ta được  52  r = ZL L =  (H)  4π b) Viết biểu thức của u và i. ♦ Viết biểu thức của i : π π Từ câu a ta có φ AM = − = φ u AM − φi  φi = → 4 4  π Mà I = 0,8 A  i = 0,8 2cos  100πt +  A. →  4 ♦ Viết biểu thức của điện áp hai đầu mạch: ( 50 + 125 2 ) + (125 ) (R + r) + ( ZL − ZC ) = 2 2 Tổng trở của mạch Z = 2 − 50 = 150 3 Ω. 2 2 Điện áp hai đầu mạch U = I.Z = 0,8.150 3 = 120 3 V  U 0 = 120 6 V. → ZL − ZC 125 2 − 50 Độ lệch pha của u và i là tan φ = = ≈ 0,56  φ ≈ 0,51 rad. → R+r 50 + 125 2   π π Mà φ = φ u − φi ← φ u = φi + φ = + 0,51  u = 120 6cos  100πt + + 0,51 V. → →   4 4 Ví dụ 2. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, biết 3 u AB = 120 2cos(100πt)V, L = (H). Tìm R và C biết uAN trễ π pha π/3 so với uAB và uMB sớm pha π/3 so với uAB . Hướng dẫn giải: Ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ. Từ giả thiết ta được ZL = 300 . Đoạn mạch MB chứa L và C, do uMB nhanh pha hơn uAB nên ZL > ZC và uAB nhanh pha hon i góc π/6. Mặt khác, uAN chậm pha hơn uAB góc π/3, mà uAB nhanh pha hơn i góc π/6 nên uAN chậm pha hơn i góc π/6. Từ các lập luận đó ta được   π  −UC 1  tan  − 6  = U = −  U R = 3U C →   3 R   tan  π  = U L − U C = 1  U = 3 ( U − U ) →R  6  L C  UR 3   U R = 3U C   U = 3U C ←  R → Từ đó,  UR = 3 ( UL − UC )  U L = 2U C    U C = 60 V  Mà U AB = 120V = U R + ( U L − U C ) 2 ← 120 = 3U C + U C   U R = 60 3V → → 2 2 2  U = 120V L  U R 60 3  R = 150 3 R = = = 150 3   U L 120 I 0, 4 Lại có, I = = = 0, 4A   → ←  → 2.10−4 C = ZL 300  Z = U C = 60 = 150 (F)  3π C  I 0, 4 Mobile: 0985074831

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.