zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kiến trúc - Xây dựng

Bài giảng Kết cấu bê tông cốt thép 1: Chương 8 - PGS.TS. Nguyễn Minh Long

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:45

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Kết cấu bê tông cốt thép 1" Chương 8 - Tính toán theo trạng thái giới hạn 2, gồm các nội dung chính sau: Khái niệm chung; Tính toán sự hình thành và bề rộng vết nứt; Tính toán độ võng;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kết cấu bê tông cốt thép 1: Chương 8 - PGS.TS. Nguyễn Minh Long

Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 TÍNH TOÁN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 (Trạng thái Giới hạn sử dụng) 8.1. Khái niệm chung 8.2. Tính toán sự hình thành và bề rộng vết nứt 8.3. Tính toán độ võng Chapter 8: Serviceability Limit State 286
Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 8.1. Khái niệm chung  Tính toán theo Trạng thái giới hạn 2 là nhằm bảo đảm:  Kết cấu không bị biến dạng quá mức (độ võng, dao động, góc xoay, góc trượt…).  Kết cấu không được xuất hiện vết nứt (đối với kết cấu không cho phép nứt) hoặc cho phép xuất hiện vết nứt nhưng bề rộng khe nứt được giới hạn (đối với kết cấu cho phép nứt)  Đối với một số dạng kết cấu, trạng thái sử dụng mới là điều kiện tiên quyết (kết cấu nhịp lớn, nhà nhiều tầng…).  Những tác động xấu do biến dạng quá mức và vết nứt gây ra:  Cấu kiện có độ võng quá lớn có thể làm xuất hiện vết nứt trong các lớp cấu tạo, che chắn, làm nứt tường, mái gây thấm, dột; gây dịch chuyển cửa ra vào, thiết bị, máy móc; hoặc gây nên tâm lý lo ngại về sự an toàn của người sử dụng. Kiểm soát võng cho dầm là cần thiết nhằm đảm bảo công năng sử dụng của công trình trong điều kiện làm việc bình thường.  Vết nứt tạo điều kiện cho môi trường tác động xấu đến tuổi thọ cốt thép và làm giảm khả năng chịu lực của cấu kiện… Chapter 8: Serviceability Limit State 287
Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 8.2. Tính toán sự hình thành và bề rộng vết nứt 8.2.1. Nguyên nhân gây nứt trong cấu kiện BTCT  Do hiện tượng co ngót dẻo của bê tông (settlement of plastic concrete).  Do hiện tượng thay đổi thể tích của bê tông dưới tác dụng của quá trình co ngót khô (drying shrinkage) và ứng suất do nhiệt (thermal stresses).  Do ứng suất kéo gây ra bởi tải tác dụng hoặc phản lực. Chapter 8: Serviceability Limit State 288
Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 8.2.1. Nguyên nhân gây nứt trong cấu kiện BTCT Chapter 8: Serviceability Limit State 289
Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 8.2.1. Nguyên nhân gây nứt trong cấu kiện BTCT Chapter 8: Serviceability Limit State 290
Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 8.2. Tính toán sự hình thành và bề rộng vết nứt 8.2.1. Giới thiệu sơ bộ về vết nứt trong cấu kiện BTCT  Hầu hết dầm BTCT đều bị nứt ở các cấp tải tương đối nhỏ so với tải sử dụng, thậm chí chúng có thể bị nứt trước khi chịu tác dụng của tải trọng do hiện tượng co ngót. Thực tế là, việc xuất hiện các vết nứt trong dầm là điều không được mong đợi; tuy vậy, cốt thép trong cấu kiện chỉ làm việc hiệu quả khi vết nứt xuất hiện.  Trước khi vết nứt uốn xuất hiện, ứng suất trong cốt thép chịu kéo thường không vượt quá α (Es /Eb ≈ 8) lần so với ứng suất trong bê tông. Như vậy, khi ứng suất kéo trong bê tông tiệm cận cường độ chịu kéo của bê tông (~3 MPa), ứng suất trong cốt thép chịu kéo ~ 8 x 3 = 24 MPa. Giá trị này quá thấp so với giới hạn chảy thông thường của cốt thép. Tại cấp tải sử dụng, ứng suất trong cốt thép vào khoảng 9 lần giá trị ứng suất trên (~ 9 x 24 = 216 MPa). Chapter 8: Serviceability Limit State 291
Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 8.2.1. Giới thiệu sơ bộ về vết nứt trong cấu kiện BTCT  Khi dầm được thiết kế tốt, các vết nứt trong dầm thường rất mịn, bề rộng vết nứt rất nhỏ làm cho việc quan sát nứt trở nên rất khó khăn, hạn chế được sự ăn mòn của cốt thép. Khi tải trọng gia tăng, bề rộng của các vết nứt tăng lên; khi tải trọng tác dụng tiệm cận đến tải sử dụng, bề rộng vết nứt có thể đạt đến 0.4 mm.  Quá trình nứt và phát triển nứt trong dầm BTCT là ngẫu nhiên, rất khó kiểm soát và chịu ảnh hưởng của rất nhiều yếu tố. Chính vì sự phức tạp của ứng xử nứt, các phương pháp dự đoán nứt hiện có đều dựa trên các nghiên cứu thực nghiệm. Theo đó, các công thức thiết kế hiện có dự đoán bề rộng vết nứt thường lớn hơn rất nhiều so với thực tế (~ trung bình lớn hơn từ 3 đến 4 lần). Chapter 8: Serviceability Limit State 292
Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 8.2.2. Mô-men hình thành vết nứt uốn  Mô-men hình thành vết nứt do uốn có kể đến biến dạng không đàn hồi của bê tông, Mcrc, được xác định theo các giả thiết sau:  Tiết diện sau khi biến dạng vẫn phẳng;  Bê tông vùng chịu nén làm việc đàn hồi và biểu đồ ứng suất nén có dạng tam giác;  Biểu đồ ứng suất kéo của bê tông có dạng hình thang và ứng suất kéo không được vượt quá cường độ chịu kéo tính toán Rbt,ser;  Biến dạng tương đối của thớ chịu kéo ngoài cùng của bê tông lấy bằng giá trị giới hạn của nó εbt,2 = εbt,u=0.00015 (0.15‰);  Cốt thép chịu kéo làm việc đàn hồi và ứng suất của nó được lấy theo biến dạng tương đối tương ứng. Chapter 8: Serviceability Limit State 293
Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 8.2.2. Mô-men hình thành vết nứt uốn  Mô-men hình thành vết nứt do uốn có kể đến biến dạng không đàn hồi của bê tông, Mcrc, được xác định như sau: M crc  Rbt ,ser Wpl  Nex (8.1)  Mô-men kháng uốn (sectional modulus – mô đun tiết diện) đàn dẻo, Wpl, của tiết diện đối với thớ bê tông chịu kéo ngoài cùng: Wpl   Wred (8.2) γ là hệ số, = 1.3; tuy nhiên, đối với tiết diện chữ I và T có cánh nằm trong vùng chịu kéo, hệ số γ lấy theo Phụ lục L của TCVN 5574 (2018).  Mô-men kháng uốn đàn hồi của tiết diện qui đổi (equivalent sectional modulus – mô đun tiết diện qui đổi), Wred, đối với thớ bê tông chịu kéo ngoài cùng: Wred  I red / yt (8.3) e x  Wred / Ared (8.4) Chapter 8: Serviceability Limit State 294
Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 8.2.2. Mô-men hình thành vết nứt uốn  Mô-men quán tính của tiết diện qui đổi của cấu kiện, Ired, đối với trọng tâm của nó được xác định như sau: I red  I   I s   I 's (8.5) I, Is, Is’ lần lượt là mô men quán tính tiết diện của bê tông, cốt thép chịu kéo và cốt thép chịu nén.  Diện tích tiết diện qui đổi của cấu kiện, Ared, được xác định như sau: Ared  A   As   A 's (8.6) A, As, As’ lần lượt là diện tích tiết diện của bê tông, cốt thép chịu kéo và cốt thép chịu nén.  Khoảng cách từ thớ bê tông chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm tiết diện qui đổi của cấu kiện, yt, được xác định như sau: yt  St ,red / Ared (8.7) St,red là mô-men tĩnh của phần diện tích tiết diện qui đổi của cấu kiện đối với thớ chịu kéo nhiều hơn. Chapter 8: Serviceability Limit State 295
Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 8.2.3. Điều kiện hình thành và tính toán bề rộng vết nứt uốn 8.2.3.1. Điều kiện hình thành vết nứt uốn  Tiết diện cấu kiện hình thành vết nứt uốn khi thỏa điều kiện sau: M  M cr (8.8) trong đó, M là mô men do tải trọng gây nên. 8.2.3.2. Phương pháp xác định bề rộng vết nứt uốn  Giả thuyết tính toán  Chiều rộng vết nứt thẳng góc được xác định bằng tích của biến dạng tương đối trung bình của cốt thép trên đoạn giữa các vết nứt và chiều dài đoạn này.  Biến dạng tương đối trung bình của cốt thép giữa các vết nứt được xác định có kể đến sự làm việc của bê tông chịu kéo giữa các vết nứt, được xác định từ tính toán đàn hồi với việc sử dụng mô đun biến dạng quy đổi của bê tông chịu nén có kể đến ảnh hưởng của biến dạng không đàn hồi của bê tông vùng chịu nén, hoặc theo mô hình biến dạng phi tuyến.  Khoảng cách giữa các vết nứt được xác định theo các điều kiện mà hiệu số nội lực trong cốt thép dọc tại tiết diện có vết nứt và giữa các vết nứt cần phải được chịu bởi lực bám dính của cốt thép với bê tông trên chiều dài đoạn này. Chapter 8: Serviceability Limit State 296
Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 8.2.3.2. Phương pháp xác định bề rộng vết nứt uốn (a) Bề rộng vết nứt uốn được xác định như sau: s acrc ,i  123 s Ls (8.9) Es trong đó:  σs là ứng suất trong cốt thép chịu kéo tại tiết diện nứt, được xác định theo mục (b);  Ls là khoảng cách cơ sở giữa hai vết nứt kề nhau, được xác định theo mục (c);  Ψs là hệ số kể đến sự phân bố biến dạng không đều của cốt thép giữa hai vết nứt, được xác định theo mục (d);  φ1 là hệ số kể đến thời hạn tác dụng của tải trọng, = 1.0 cho tác dụng ngắn hạn, = 1.4 cho tác dụng dài hạn;  φ2 là hệ số kể loại hình dạng bề mặt của cốt thép, = 0.5 cho theo có gân và cáp, = 0.8 cho thép trơn;  φ3 là hệ số kể đặc điểm chịu lực của cấu kiện, = 1.0 cho cấu kiện chịu uốn hay nén lệch tâm, = 1.2 cho cấu kiện chịu kéo. Chapter 8: Serviceability Limit State 297
Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 8.2.3.2. Phương pháp xác định bề rộng vết nứt uốn (b) Giá trị ứng suất trong cốt thép chịu kéo σs M  h0  yc  (8.10) s   s1 I red trong đó:  M là mô-men do tải trọng gây nên;  Ired là mô-men quán tính tiết diện qui đổi (chỉ lấy phần tiết diện bê tông chịu nén, tiết diện cốt thép chịu kéo và nén);  yc = x là chiều cao của vùng nén bê tông xác định từ các phương trình cân bằng lực, mô-men và phương trình tương thích biến Rb ,n Rb,n Eb ,red   dạng theo mục (e);  b1,red 0.0015 Sơ đồ trạng thái ứng suất – biến  αs1 là hệ số quy đổi cốt thép chịu nén về dạng của cấu kiện chịu uốn có bê tông, = Es / Eb,red; vết nứt Chapter 8: Serviceability Limit State 298
Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 8.2.3.2. Phương pháp xác định bề rộng vết nứt uốn (b) Giá trị ứng suất trong cốt thép chịu kéo σs Cho phép xác định σs như sau: M s  (8.11) As zs Trong đó zs là khoảng cách từ trọng tâm của nhóm cốt thép chịu kéo đến điểm đặt hợp lực nén trong vùng bê tông chịu nén, được xác định như sau:  Trường hợp tiết diện chữ nhật và không kể đến cốt thép chịu nén, zs = ho – x/3;  Trường hợp tiết diện chữ nhật, chữ T (có Sơ đồ trạng thái ứng suất – biến cánh nằm trong vùng chịu nén) hoặc tiết dạng của cấu kiện chịu uốn có vết diện chữ I, zs = 0.8ho. nứt Chapter 8: Serviceability Limit State 299
Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 (c) Khoảng cách giữa hai vết nứt liền kề Ls Abt Ls  0.5 ds (8.12) As trong đó:  Abt là diện tích tiết diện phần bê tông chịu kéo, = bxt;  As là diện tích tiết diện cốt thép chịu kéo;  ds là đường kính danh nghĩa của cốt thép: n1d12  n2 d 2 2 ds  n1d1  n2 d 2 Ghi chú: Ls lấy không nhỏ hơn 10ds và 100mm, đồng thời không lấy lớn hơn 40ds và 400mm; Sơ đồ trạng thái ứng suất – biến dạng của cấu kiện chịu uốn dùng xt là chiều cao của vùng chịu kéo, lấy không để xác định chiều cao vùng chịu bé hơn 2a và không lớn hơn 0.5h; kéo xt Chapter 8: Serviceability Limit State 300
Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 (d) Hệ số kể đến sự phân bố biến dạng không đều của cốt thép giữa hai vết nứt Ψs (Tension stiffening effect)  s ,crc  s  1  0.8 (8.13) s trong đó:  σs,crc là ứng suất của cốt thép trong tiết Sơ đồ trạng thái ứng suất – biến diện khi vết nứt được hình thành, xem ct dạng của cấu kiện chịu uốn có vết (7.11) và thay M = Mcrc; nứt dùng để tính σs,crc  σs là ứng suất của cốt thép trong tiết diện dưới tác dụng của tải trọng đang xét; Đối với cấu kiện chịu uốn, cho phép xác định M crc  s  1  0.8 (8.14) hệ số Ψs theo công thức: M Chapter 8: Serviceability Limit State 301
Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 8.2.3.2. Phương pháp xác định bề rộng vết nứt uốn (e) Chiều cao vùng nén x Chú thích:  Chiều cao vùng nén x của tiết diện Phương trình cân bằng lực : không kể đến cốt thép chịu nén được E b b Fb  Fs bho   E s  s As xác định theo công thức xây dựng từ 2 Phương trình tương thích biến dạng: phương trình cân bằng lực và tương b s    thích biến dạng như sau:  b    s  ho ho   ho  1   s s   2s s  s s (8.15) 2 x / ho  Phương trình cân bằng lực có thể được viết lại như sau:    Es 0.5    bho  A  1   Eb s E A s  b s  s Es bho  2  2s s   2s s  0 s s   2s s  s s 2 Sơ đồ trạng thái ứng suất – biến dạng của  cấu kiện chịu uốn có vết nứt dùng để tính x Chapter 8: Serviceability Limit State 302
Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 8.2.3.2. Phương pháp xác định bề rộng vết nứt uốn (e) Chiều cao vùng nén x  Chiều cao vùng nén x của tiết diện kể đến cốt thép chịu nén được xác định theo công thức xây dựng từ phương trình cân bằng lực và tương thích biến dạng như sau:  a' s s  s s '   2  s s  s s '   s s  s s '  (8.16) 2 x / ho   ho  As ' s '  bho Sơ đồ trạng thái ứng suất – biến dạng của cấu kiện chịu uốn kể đến cốt thép chịu nén có vết nứt dùng để tính x Chapter 8: Serviceability Limit State 303
Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 8.2.3.3. Điều kiện về bề rộng vết nứt  Bề rộng vết nứt của cấu kiện cần tuân theo điều kiện sau: acrc  acrc ,u (8.17)  Bề rộng vết nứt ngắn hạn (tức thời) của cấu kiện cần tuân theo điều kiện sau: acrc  acrc ,1  acrc ,2  acrc ,3  acrc ,u (8.18)  Bề rộng vết nứt dài hạn của cấu kiện cần tuân theo điều kiện sau: acrc  acrc ,1  acrc ,u (8.19) trong đó:  acrc,u là bề rộng vết nứt ngắn hạn (tức thời) hoặc dài hạn lớn nhất cho phép theo Bảng 17, TCVN 5574 (2018);  acrc,1 là bề rộng vết nứt do tác dụng dài hạn của tải trọng thường xuyên và tải trọng tạm thời dài hạn;  acrc,2 là bề rộng vết nứt tác dụng ngắn hạn của tải trọng thường xuyên và tải trọng tạm thời (dài hạn và ngắn hạn);  acrc,3 là bề rộng vết nứt tác dụng ngắn hạn của tải trọng thường xuyên và tải trọng tạm thời dài hạn. Chapter 8: Serviceability Limit State 304
Chương 8 TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2 8.2.3.3. Điều kiện về bề rộng vết nứt Chapter 8: Serviceability Limit State 305

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2437 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.