zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng Phương pháp số: Chương 6 - TS. Lê Thanh Long

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:34

Báo xấu

9
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Phương pháp số" Chương 6: Phương pháp số và các khái niệm cơ bản trong cơ học, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Các khái niệm cơ bản trong cơ học; Quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị; Luật vật liệu đẳng hướng, bất đẳng hướng; Nguyên lý cực trị thế năng toàn phần. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Phương pháp số: Chương 6 - TS. Lê Thanh Long

Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM CHƯƠNG 6 PHƯƠNG PHÁP SỐ VÀ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG CƠ HỌC TS. Lê Thanh Long ltlong@hcmut.edu.vn 1 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM Nội dung 6.1 Các khái niệm cơ bản trong cơ học 6.2 Quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị 6.3 Luật vật liệu đẳng hướng, bất đẳng hướng 6.4 Nguyên lý cực trị thế năng toàn phần 2 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM 6.1. Các khái niệm cơ bản trong cơ học • Cơ học vật rắn nghiên cứu các ứng xử của vật rắn dưới tác dụng của các lực từ bên ngoài (ngoại lực). Dưới tác động của ngoại lực, vật rắn (ở trạng thái cân bằng cơ học hay chuyển động) có xu hướng thay đổi hình dáng so với trước khi chịu tác dụng của lực và được gọi là biến dạng, khi đó trong vật xuất hiện ứng suất để chống lại sự biến dạng. • Cơ học vật rắn biến dạng nghiên cứu những dịch chuyển tương đối giữa các chất điểm thuộc vật rắn khi nó chịu tác dụng bởi hệ lực cân bằng. Từ đó ta có thể tính toán sức chịu đựng của vật liệu 3 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM 6.1. Các khái niệm cơ bản trong cơ học • Khối: được bao bọc bởi các mặt phẳng • Tấm vỏ: tập hợp của vô số đoạn thẳng, thể hiện một mặt của vật thể, khối rắn, vỏ, v.v • Đường: tập hợp của vô số điểm Khối Tấm vỏ Đường 4 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM 6.1. Các khái niệm cơ bản trong cơ học • Nội lực: Nội lực là độ tăng của lực liên kết giữa các phần tử thuộc vật rắn khi vật thể chịu tác dụng của hệ lực cân bằng 5 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM 6.1. Các khái niệm cơ bản trong cơ học • Ứng suất: Xét một diện tích rất nhỏ ∆ tại một điểm C trên mặt cắt của phần A. Hợp lực của nội lực trên ∆ là ∆ Định nghĩa ứng suất trung bình tại C: ∆ ⃗ = ∆ Ứng suất thực tại C: ∆ ⃗ = lim = ∆ → ∆ 6 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM 6.1. Các khái niệm cơ bản trong cơ học • Ứng suất: Ứng suất p được phân thành 2 thành phần: : Ứng suất pháp hướng theo pháp tuyến mặt cắt : Ứng suất tiếp nằm trong mặt cắt = + 7 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM 6.1. Các khái niệm cơ bản trong cơ học • Biến dạng:  Biến dạng dọc: biến dạng dài theo phương dọc trục thanh  Biến dạng ngang: biến dạng theo phương vuông góc với trục thanh 8 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM 6.1. Các khái niệm cơ bản trong cơ học • Chuyển vị: Chuyển vị là sự thay đổi vị trí của các mặt cắt (mỗi điểm) trên kết cấu dưới tác dụng của các ngoại lực: tải trọng, sự thay đổi nhiệt độ, chuyển vị của liên kết. Khi biến dạng thì hầu hết các mặt cắt đều có vị trí mới, nên chuyển vị là hệ quả của sự biến dạng. 9 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM 6.2. Quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị Các thành phần ứng suất được viết dưới dạng ma trận:  x     y  z  T        x  y  z  xy  xz  yz    xy   xz     yz    T hoặc  11 22 33 12 13 23 x  1, y  2, z  3 10 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM 6.2. Quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị Các thành phần chuyển vị được viết dưới dạng ma trận: ux  u   u u u T  u v w T  u u u T u   y   x y z     1 2 3 uz    11 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM 6.2. Quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị Các thành phần biến dạng được viết dưới dạng ma trận: x     y  z  T          x  y z  xy  xz  yz    xy    xz      yz    hoặc T      x x   yy  zz 2  xy 2  xz 2 yz   T     1 1  22  33 2 12 2 13 2 23  12 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM 6.2. Quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị Theo định luật Hooke, ta có quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị:      u  Trong trường hợp biến dạng nhỏ, ta có: u v u x   xy   x x y v w u  y     y xz x z w w v z   yz   z y z 13 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM 6.2. Quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị Viết lại dưới dạng ma trận:     0 0  x     0 0    x   y        y     0 0  u    z   z   v           xy     0  w    xz   y x          yz        0  z x       0    z y   14 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM 6.2. Quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị Trường hợp bài toán phẳng, các chuyển vị chỉ còn lại hai thành phần: T T u    u x  u y   u  v Các biến dạng tương ứng: T      x  y  xy    Quan hệ giữa biến dạng và     0  chuyển vị:   x   x       u  y    0 y   v    xy              y x  15 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM 6.3. Luật vật liệu đẳng hướng, bất đẳng hướng • Luật vật liệu đẳng hướng: Vật liệu đẳng hướng là vật liệu thay đổi hình dạng theo một phương nhất định khi bị biến dạng 16 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM 6.3. Luật vật liệu đẳng hướng, bất đẳng hướng • Luật vật liệu đẳng hướng: Trong phạm vi đàn hồi, tuyến tính, biến dạng và ứng suất có quan hệ qua biểu thức:     S    1 v v   E   0 0 0  E E    v 1  v 0 0 0  x   E E E   x     v     y   v 1   y   0 0 0 z   E E E   z           xy  2 1  v   x y   0 0 0 0 0    xz   E   x z     2 1  v       yz     0 0 0 0 0   y z     E   2 1  v   0 0 0 0 0   E  17 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM 6.3. Luật vật liệu đẳng hướng, bất đẳng hướng • Luật vật liệu đẳng hướng: Ma trận độ cứng vật liệu: 1  v v v 0   v 1 v v 0  E    D   v v 1 v 0  1  v 1  2v     0 1  2v  0 0   2   18 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM 6.3. Luật vật liệu đẳng hướng, bất đẳng hướng • Luật vật liệu đẳng hướng: Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng được thể hiện qua biểu thức:     D   1  v v v 0 0 0   v 1 v v 0 0 0   x  x       v v 1 v 0 0 0  y   y     z  1  2v   E  0 0 0 0 0   z   2     xy  1  v 1  2v     xy   xz  1  2v  0 0 0 0 0   xz     2     yz     1  2v   yz     0 0 0 0 0   2  19 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM 6.3. Luật vật liệu đẳng hướng, bất đẳng hướng • Luật vật liệu đẳng hướng: Đối với bài toán ứng suất phẳng, ta có:  z   xz   yz  0  yz   xz  0 v  x   y  z   1 v Do vậy, quan hệ giữa biến dạng và ứng suất có dạng:  1 v     E  0  x   E  x  1 v 0  x    x    E       v 1     y    E 0   y  hay  y   1  v 2  v 1 0  y  E    xy     xy   xy    1  v    xy     0 2 1  v     0 0   0  2    E   20 Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.