07/09/2014
1
LOGO
www.themegallery.com
Tài Chính Doanh
Nghiệp P1
GV: TRẦN HUỲNH KIM THOA
www.themegallery.com
TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP P1
CHƯƠNG 2:
GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO
THỜI GIAN
MỤC TIÊU
Giúp SV nắm được các kiến thức sau:
Hiểu được giá trị tiền tệ theo thời gian
Giới thiệu phương pháp tính lãi theo lãi đơn và
lãi kép
Nhận dạng dòng tiền: đầu kỳ, cuối kỳ
Có thể tính được các giá trị tương lai, hiện tại
Các ứng dụng của giá trị tiền tệ theo thời gian
www.themegallery.com www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.1 khái niệm giá trị tiền tệ theo thời gian
Bạn chọn phương án nào?
p/a1: Nhận
ngay 100
trđ
p/a2: Nhận
100 trđ sau
1 năm
Câu
hỏi 1
p/a1: Nhận
ngay 100
trđ
p/a2: Nhận
110 trđ sau
1 năm
Câu
hỏi 2
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.2 lãi suất
Lãi suất:
thể hiện mối quan hệ giữa tiền lãi trong một đơn vị thời gian
và vốn gốc trong thời gian đó.
Lãi suất tính bằng tỷ lệ phần trăm (tỷ suất) giữa tiền lãi trong một đơn
vị thời gian so với số vốn đầu tư ban đầu.
Tiền lãi trong 1 đơn vị thời gian
Lãi suất = x 100% (CT 2-1)
Vốn đầu tư ban đầu
Tiền lãi:
Tiền lãi là giá cả mà người đi vay phải trả cho người cho vay để
được sử dụng một số tiền trong một thời gian nhất định
Tiền lãi (lãi suất) là giá cả của vốn
Tiền lãi = Tổng vốn tích lũy – Vốn đầu tư ban đầu (CT 2-2)
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.2 lãi suất
2.2.1 lãi đơn:
Lãi đơn là tiền lãi được tính trên cơ sở vốn gốc mà không tính
trên số tiền lãi tích lũy qua mỗi kỳ.
Còn gọi là phương pháp tính lãi trên vốn gốc
Tiền lãi: I
n
= PV.n.r (
N và r phải cùng đơn vị thời gian)
Lãi suất: r = I
n
/PV.n
07/09/2014
2
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.2.1 Lãi đơn:
Vd: một người đầu tư một số tiền là 10 trđ, lãi suất
9%/năm, sử dụng phương pháp tính lãi đơn để
tính tổng số tiền lãi trong các trường hợp sau:
-10 ngày
-2 tháng
-3 quý
-5 năm
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.2.2 Lãi kép:
2.2.2.1 phương pháp lãi kép
Lãi kép là phương pháp tính tiền lãi trên dư nợ đầu
kỳ.Tiền lãi ở các thời kỳ trước được gộp chung vào
vốn gốc để tính lãi cho các kỳ tiếp theo.
Đặc điểm của lãi kép là cả vốn lẫn lãi đều sinh ra lãi
Lãi kép thường được áp dụng trong các nghiệp vụ tài
chính dài hạn
Công thức tính: FV= PV(1 + i)
n
(CT 2-5)
Với (1 + i)
n
được gọi là thừa số lãi suất hay thừa số giá
trị tương lai, i và n phải cùng đơn vị với kỳ ghép
lãi.
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.2.2 Lãi kép: ( trường hợp 1 khoản tiền)
Vd1: Một sinh viên gửi vào ngân hàng một số tiền
là 3 trđ, lãi suất ngân hàng là 12%/năm, hỏi sau
3 năm người này sẽ thu được cả vốn lẫn lãi là
bao nhiêu trong các trường hợp sau:
-Kỳ tính lãi 1 tháng 1 lần
-Kỳ tính lãi 3 tháng 1 lần
-Kỳ tính lãi nửa năm 1 lần
-Tính lãi hàng năm
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
VD2: Nếu vay 100 tr với lãi suất 5%/quý thì sau 6
năm phải trả cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Ghép lãi
hàng năm.
VD3: Gửi ngân hàng 500tr lãi suất 3% quý, hỏi sau 8
năm nhận được tổng số tiền là bao nhiêu? Biết ngân
hàng ghép lãi 6 tháng 1 lần.
VD4: Nếu giá trị hiện tại là 459,967 trđ và lãi suất
chiết khấu là 9% năm thì số tiền thu được vào năm
thứ 9 là bao nhiêu?
VD5: Đầu tư vào một dự án số tiền là 3 tỷ đồng, lãi
suất đầu tư là 11% năm, thời gian hoạt động của dự
án là 7 năm. Hỏi tổng số tiền nhận được sau khi kết
thúc dự án.
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.2.2.2 Các loại lãi suất
a. Lãi suất danh nghĩa
Khi lãi suất NHTM công bố có thời kỳ ghép lãi khác với thời
kỳ công bố, trong trường hợp này lãi suất công bố là lãi suất
danh nghĩa.
b. Lãi suất tỷ lệ
Hai lãi suất ứng với hai thời kỳ khác nhau được gọi là tỷ lệ
với nhau khi tỷ số của chúng bằng tỷ số của hai thời gian
tương ứng.
Lãi suất i
1
có thời gian tương ứng là t
1
Lãi suất i
2
có thời gian tương ứng là t
2
(CT 2-6)
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.2.2.2 Các loại lãi suất
b. Lãi suất tỷ lệ
Trong hệ thống lãi đơn, FV sẽ không thay đổi khi tăng thời
kỳ nhập vốn.
Trong hệ thống lãi kép, FV sẽ càng tăng khi thời kỳ nhập
vốn càng nhỏ.
07/09/2014
3
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
VD1: Cho lãi suất quí là 4% quí, tính lãi suất tỷ lệ
của:
năm
tháng
Ngày
VD2: Cho lãi suất tháng là 1.5% tháng, tính lãi
suất tỷ lệ của:
năm
quí
ngày
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
VD3: Cho lãi suất ngày là 0.03% ngày, tính lãi
suất tỷ lệ của:
năm
quí
Tháng
VD4: Cho lãi suất năm là 18% năm, tính lãi suất
tỷ lệ của:
quí
tháng
ngày
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.1.2 Các loại lãi suất
2.1.2.3 Lãi suất tương đương
Cùng vốn đầu tư
Cùng thời gian đầu tư
(CT 2-7)
Cho cùng giá trị
tương lai
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
VD1: Cho lãi suất năm là 18% năm, tính lãi suất
tương đương của:
quí
tháng
Ngày
VD2: Cho lãi suất quí là 5% quí, tính lãi suất
tương đương của:
năm
tháng
ngày
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
VD3: Cho lãi suất tháng là 1.5% tháng, tính lãi
suất tương đương của:
năm
quí
Ngày
VD4: Cho lãi suất ngày là 0.03% ngày, tính lãi
suất tương đương của:
năm
quí
tháng
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.2.2.2 Các loại lãi suất
d. Lãi suất thực
Khi lãi suất phát biểu cho thấy thời kỳ ghép lãi và thời kỳ
phát biểu bằng nhau, thì lãi suất phát biểu đó được gọi là
lãi suất thực.
-Trường hợp: Số kỳ ghép lãi trong năm nhiều hơn một lần
(CT 2-8)
Trong đó:
i* : lãi suất thực theo thời kỳ
i: lãi suất danh nghĩa
m: số lần ghép lãi trong năm
07/09/2014
4
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
VD: Lãi suất danh nghĩa là 20 % năm, tính
lãi suất thực trong các trường hợp sau:
ghép lãi 6 tháng 1 lần
ghép lãi quí
ghép lãi tháng
ghép lãi ngày
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ
2.2.1 Dòng tiền phát sinh cuối kỳ
2.2.1.1 Dòng tiền hỗn hợp (chuỗi tiền tệ không đều)
-Các khoản thanh toán hỗn hợp phát sinh vào cuối kỳ
Gọi:
PMT: là giá trị các khoản thanh toán vào cuối mỗi kỳ
i: lãi suất áp dụng của một thời kỳ
n: số thời kỳ phát sinh
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ
2.2.1 Dòng tiền phát sinh cuối kỳ
2.2.1.1 Dòng tiền hỗn hợp (chuỗi tiền tệ không đều)
-Các khoản thanh toán hỗn hợp phát sinh vào cuối kỳ
(CT 2-9)
1
…
32
0
PMT
1
nn-1
…
PV
FV
PMT
2
PMT
3
PMT
n-1
PMT
n
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
VD1: cuối năm thứ nhất gửi vào ngân hàng
100tr, năm thứ 2 gửi 200 tr, năm thứ 3: 150tr,
năm thứ 4 gửi 300tr. Hỏi hết năm thứ 4 tổng
số tiền có trong tài khoản là bao nhiêu? Biết
lãi suất ngân hàng là 10%năm.
VD2: cuối mỗi tháng ông A gửi ngân hàng 5
trđ, sau 3 tháng ông nâng mức gửi lên 7tr 1
tháng. Hỏi tổng số tiền ông A nhận được vào
cuối tháng thứ 5, biết ngân hàng áp dụng lãi
suất 12% năm.
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ
2.2.1 Dòng tiền phát sinh cuối kỳ
2.2.1.2 Dòng tiền đều
(CT 2-10)
1
…
32
0
PMT
1
nn-1
…
PV
FV
PMT
2
PMT
3
PMT
n-1
PMT
n
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
VD1: Cuối mỗi năm công ty Hưng Thịnh
gửi vào ngân hàng 100trđ, lãi suất ngân
hàng áp dụng là 4%/ quý. Hỏi sau 7 năm
công ty nhận được tổng số tiền là bao
nhiêu?
VD2: Cuối mỗi quý chi vào một dự án
300tr, lãi suất đầu tư là 18%năm, hỏi sau 2
năm tổng số tiền thu được là bao nhiêu?
07/09/2014
5
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ
2.2.2 Dòng tiền phát sinh đầu kỳ
2.2.2.1 Dòng tiền hỗn hợp
(CT 2-11)
1
…
2
0
PMT
1
nn-1
…
PV
FV
PMT
2
PMT
3
PMT
n
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
VD1: Đầu tư vào một dự án với số vốn
như sau:
Đầu năm thứ nhất 300tr
Năm thứ 2 : 200tr
Năm thứ 3: 400tr
Năm thứ 4: 500 tr
Năm thứ 5: 100tr
Hỏi sau khi kết thúc dự án đầu tư, tổng số
tiền thu được là bao nhiêu? Lãi suất đầu
tư là 10% năm
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ
2.2.2 Dòng tiền phát sinh đầu kỳ
2.2.2.1 Dòng tiền đều
(CT 2-12)
1
…
2
0
PMT
nn-1
…
PV
FV
PMT PMT PMT
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
VD1: Đầu mỗi tháng gửi ngân hàng 2tr, lãi
suất 16%năm, trong 1 năm 8 tháng, tính
tổng số tiền nhận được.
VD2: Vào ngày 1/1 hàng năm chi cho dự
án 2 tỷ đồng, dự án kéo dài trong 5 năm,
lãi suất đầu tư 9% năm, hỏi kết thúc dự án
thu được tổng số tiền là bao nhiêu?
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.3 Giá trị hiện tại của tiền tệ
2.3.1 Hiện giá của khoản tiền tệ đơn
(CT 2-13)
Trong đó (1+i)
-n
được gọi là thừa số hiện giá
VD
:
hiện giá của 200.000 $ nhận được sau
40 năm là bao nhiêu nếu lãi suất chiết khấu
là 7%
www.themegallery.com
C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.3 Giá trị hiện tại của tiền tệ
2.3.2 Hiện giá của một chuỗi tiền tệ không đều
- Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ
(CT 2-14)