CHƯƠNG 2: GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN

ỗ

ỗ ề

ờ

2.1. Chu i th i gian và chu i ti n   ệ

t

ị ươ

ơ

2.2. Lãi đ n, lãi kép và giá tr  t

ủ ề ng lai c a ti n

2.3. Giá tr  hi n t

ị ệ ạ ủ ề i c a ti n

ộ ố ứ

ị ờ

ủ

ụ 2.4. M t s   ng d ng giá tr  th i gian c a  ti nề

Giá trị thời gian của tiền

ị

ề Ti n có giá tr  theo  ờ th i gian không?

Giá trị thời gian của tiền

 Khái niệm “giá trị thời gian của tiền” có hàm ý nói lên rằng tiền tệ có giá trị theo thời gian.

 Tiền tệ có giá trị theo thời gian vì:

 Yếu tố lạm phát

 Tính rủi ro

 Do thuộc tính vận động và khả năng sinh lời

Chuỗi thời gian

1

2

0

n-1

n

........................

Chuỗi tiền tệ

 Biểu đồ:

(1) Dòng tiền bất kỳ

Bn­1

B2 B0

Bn

Thu (+)

…………….

2

1

3

B3 B1

0

n­1 n

Chi (+)

Cn­1 C2

C1 C0 C3 Cn

Chuỗi tiền tệ

Lãi đơn, lãi kép và giá trị tương lai

 Lãi đơn: Là số tiền lãi tính theo số vốn gốc theo một lãi suất Lãi đơn: Là số tiền lãi tính theo số vốn gốc theo một lãi suất

nhất định nhất định

 Lãi kép: Số tiền lãi của kỳ này được tính dựa trên cơ sở số Lãi kép: Số tiền lãi của kỳ này được tính dựa trên cơ sở số

tiền lãi của các thời kỳ trước đó gộp cùng số vốn gốc và một tiền lãi của các thời kỳ trước đó gộp cùng số vốn gốc và một

lãi suất nhất định lãi suất nhất định

Giá trị tương lai

 Là giá trị được xác định ở một thời điểm trong tương lai

của một lượng tiền đơn, hoặc một chuỗi tiền tệ nhất định

Giá trị tương lai của một lượng tiền tệ đơn

 Là toàn bộ giá trị có thể nhận được ở một thời điểm

trong tương lai, bao gồm số vốn gốc và toàn bộ tiền lãi

có thể nhận được tới thời điểm đó

Theo phương pháp tính lãi đơn

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

nr

1(

)

FVn

V 0

FVn: giá trị tương lai (giá trị đơn) tại thời điểm n Vo : Số vốn gốc r : lãi suất của một kì ( năm, nửa năm, quý, tháng) n : số kỳ tính lãi

Theo phương pháp tính lãi kép

n

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

r

1(

)

FV n

V 0

· FVF(r, n)

FVn

= V0

1( (cid:0)

FVn: giá trị tương lai (giá trị kép) tại thời điểm n nr) : Thừa số lãi suất tương lai của lượng tiền đơn

Trong công tác QTTC tính theo phương pháp lãi kép có tầm quan trọng:

Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ

 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ chính là tổng giá trị

tương lai của từng khoản tiền CFt xảy ra ở từng thời

điểm khác nhau quy về cùng một mốc tương lai là thời

điểm n.

 Ta phải xác định giá trị tương lai của từng khoản CFt và

cộng toàn bộ các giá trị tương lai đó lại với nhau.

Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ

n

Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều: + Đối với chuỗi tiền tệ cuối kỳ

(cid:0) (cid:0) 1( 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) CFx CF FVFA nr ),( FVA n

r ) r

FVAn: Giá trị tương lai của chuối tiền tệ đều cuối kì CF: giá trị khoản tiền đồng nhất ở mỗi thời kì r: lãi suất một kì n: số thời kì FVFA(r,n): thừa số lãi suất tương lai của chuỗi tiền tệ đều

Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ

+ Đối với chuỗi tiền tệ đều đầu kỳ:

CF

FVFA

r

nr ,(

)

1(

)

FVAĐ n

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ

n

 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ không đều

tn

r

1(

)

FV n

CF t

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

t

1

(cid:0)

FVn: Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ

CFt: Giá trị của khoản tiền ở thời điểm t r: tỷ lệ chiết khấu n: số kỳ hạn

Giá trị hiện tại của tiền

 Giá trị hiện tại của một lượng tiền đơn

PV

FV n

n

(cid:0) (cid:0)

1 r

)

1(

(cid:0)

PV: Giá trị hiện tại

FVn: Giá trị của khoản tiền tại thời điểm n

1(

(cid:0) r: tỷ lệ chiết khấu (tỷ lệ hiện tại hóa) 1 : Hệ số chiết khấu (hệ số hiện tại hóa) nr)

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ

 Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều + Đối với chuỗi tiền tệ cuối kỳ

n

(cid:0) (cid:0) (cid:0) r 1(1 ) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) PVA CF CF PVFA nr ,( )

r

PVA: Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều cuối kỳ

CF: Giá trị khoản tiền đồng nhất ở cuối mỗi thời kỳ

PVFA(r,n): Thừa số lãi suất hiện tại của chuỗi tiền tệ đều

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ

 Đối với chuỗi tiền tệ đầu kỳ

FVAĐ

PVA

r

n

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

FVAĐ

CF

1( PVFA

r

) nr ;(

)

1(

)

n

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ

 Đối với chuỗi tiền tệ vô hạn:

PVA

CF

1(cid:0) r

(cid:0)

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ

n

n

1

 Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ biến thiên

PVA

PVF

tr ),(

CF t

CF t

t

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

r

t

t

1

1

1(

)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

PV: Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ

CFt: Giá trị của khoản tiền ở thời điểm t

r: Tỷ lệ chiết khấu

n: số kỳ hạn

Một số ứng dụng giá trị thời gian của tiền

1. Cách xác định lãi suất năm

2. Lập kế hoạch trả tiền

Cách xác định lãi suất năm

n

 Tìm lãi suất của khoản tiền có kỳ hạn 1 năm:

PV

r

1( (cid:0)

)

FV n

Khi n=1:

(cid:0) (cid:0)

r

1(cid:0)

FV PV

(cid:0) (cid:0)

Cách xác định lãi suất năm

n

 Tìm lãi suất thực của khoản tiền có kỳ hạn trên 1 năm

PV

r

1( (cid:0)

)

FV n

n

(cid:0) (cid:0)

r

1(cid:0)

FV PV

(cid:0) (cid:0)

Cách xác định lãi suất năm

m

 Tìm lãi suất của khoản tiền có kỳ hạn nhập lãi dưới 1 năm

1(

)

1

r e

r m

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

m: số lần nhập lãi trong năm

r: lãi suất năm danh nghĩa

r/m: lãi suất của kỳ hạn (6 tháng, quý, tháng…)

Cách xác định lãi suất năm

 Tìm lãi suất trả góp

DN phát sinh các trường hợp vay trả góp, hoặc thuê mua

trả góp, mà các khoản tiền vay phải trả được quy định

vào cuối mỗi thời kỳ với số tiền bằng nhau -> xác định lãi

suất của các hợp đồng tài trợ này để làm căn cứ cho việc

ra các qđ trả nợ

Lập kế hoạch trả tiền

 Lập kế hoạch trả tiền vào cuối mỗi kỳ thanh toán, với số

CF =

PV PVFA(r, n)

tiền bằng nhau

PV: số tiền tài trợ ban đầu n: số kỳ thanh toán r: lãi suất tài trợ CF: số tiền thanh toán cuối mỗi kỳ

Ví dụ

 Một DN thuê mua một máy dập của một công ty cho thuê với giá trị 100 trđ, lãi suất tài trợ 6%/năm, trả dần trong thời hạn 4 năm vào cuối mỗi năm.

KH trả tiền vào cuối mỗi kỳ thanh toán

Kì

Số tiền tài trợ ĐK(1)

Tiền t.toán trong kỳ (2)

Trả lãi (3)=(1)*r

Trả nợ gốc (4)=(2)-(3)

Số tiền CK (5)=(1)-(4)

1

100.000.000

28.859.149

6.000.000

22.859.149

77.140.851

2

77.140.851

28.859.149

4.628.451

24.230.698

52.910.153

3

52.910.153

28.859.149

3.174.609

25.684.540

27.225.613

4

27.225.613

28.859.149

1.633.536

27.225.613

0

Cộng

115.436.596 15.436.596

100.000.000

Lập kế hoạch trả tiền

 Lập kế hoạch thanh toán ngay khi hợp đồng có hiệu lực

CF =

PV 1+ PVFA(r, n)

với số tiền bằng nhau

Ví dụ 2

 Sử dụng số liệu ví dụ 1. Lập KH trả tiền ngay sau khi hợp

CF =

= 22.395.914

PV 1+ PVFA(r, n)

= 100.000.000 1+ 3, 4651

đồng có hiệu lực, với số tiền bằng nhau

KH trả tiền ngay khi hợp đồng có hiệu lực với số tiền bằng nhau

Kì

Số tiền tài trợ ĐK(1)

Tiền t.toán trong kỳ (2)

Trả lãi (3)=(1)*r

Trả nợ gốc (4)=(2)-(3)

Số tiền CK (5)=(1)-(4)

100.000.000

22.395.914

0

22.395.914

77.604.086

0

77.604.086

22.395.914

4.656.245,1

17.739.668,9

59.864.417,1

1

59.864.417,1

22.395.914

3.591.865

18.804.049

41.060.368,1

2

41.060.368,1

22.395.914

2.463.622,0

19.932.292

21.128.076,1

3

21.128.076,1

22.395.914

1.267.837,9

21.128.076,1

4