Bài giảng Tài chính doanh nghiệp 1: Chương 2

TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP P1

MỤC TIÊU

CHƯƠNG 2:

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

Giúp SV nắm được các kiến thức sau: Hiểu được giá trị tiền tệ theo thời gian Giới thiệu phương pháp tính lãi theo lãi đơn và lãi kép Nhận dạng dòng tiền: đầu kỳ, cuối kỳ Có thể tính được các giá trị tương lai, hiện tại Các ứng dụng của giá trị tiền tệ theo thời gian

Khoa Tài chính – Ngân hàng, Trường ĐH CN Tp.HCM

Email: buitoan.hui@gmail.com

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Website: https://sites.google.com/site/buitoanffb

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2 lãi suất Lãi suất: thể hiện mối quan hệ giữa tiền lãi trong một đơn vị thời gian

và vốn gốc trong thời gian đó.

2.1 khái niệm giá trị tiền tệ theo thời gian Bạn chọn phương án nào?

Lãi suất tính bằng tỷ lệ phần trăm (tỷ suất) giữa tiền lãi trong một đơn

vị thời gian so với số vốn đầu tư ban đầu.

Tiền lãi trong 1 đơn vị thời gian

Lãi suất =

x 100% (CT 2-1)

Vốn đầu tư ban đầu

Tiền lãi:

Tiền lãi là giá cả mà người đi vay phải trả cho người cho vay để được sử dụng một số tiền trong một thời gian nhất định

Tiền lãi (lãi suất) là giá cả của vốn

Tiền lãi = Tổng vốn tích lũy – Vốn đầu tư ban đầu

(CT 2-2)

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2 lãi suất

2.2.1 Lãi đơn:

trên số tiền lãi tích lũy qua mỗi kỳ.

2.2.1 lãi đơn: Lãi đơn là tiền lãi được tính trên cơ sở vốn gốc mà không tính

Vd: một người đầu tư một số tiền là 10 trđ, lãi suất 9%/năm, sử dụng phương pháp tính lãi đơn để tính tổng số tiền lãi trong các trường hợp sau: (N và r phải cùng đơn vị thời gian) - 10 ngày

Còn gọi là phương pháp tính lãi trên vốn gốc Tiền lãi: In = PV.n.r Lãi suất: r = In/PV.n

- 2 tháng

- 3 quý

- 5 năm

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2.2 Lãi kép:

2.2.2.1 phương pháp lãi kép

Lãi kép là phương pháp tính tiền lãi trên dư nợ đầu kỳ. Tiền lãi ở các thời kỳ trước được gộp chung vào vốn gốc để tính lãi cho các kỳ tiếp theo.

2.2.2 Lãi kép: ( trường hợp 1 khoản tiền) Vd1: Một sinh viên gửi vào ngân hàng một số tiền là 3 trđ, lãi suất ngân hàng là 12%/năm, hỏi sau 3 năm người này sẽ thu được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu trong các trường hợp sau:

 Đặc điểm của lãi kép là cả vốn lẫn lãi đều sinh ra lãi  Lãi kép thường được áp dụng trong các nghiệp vụ tài

chính dài hạn

(CT 2-5)

 Công thức tính: FV= PV(1 + i)n Với (1 + i)n được gọi là thừa số lãi suất hay thừa số giá trị tương lai, i và n phải cùng đơn vị với kỳ ghép lãi.

- Kỳ tính lãi 1 tháng 1 lần - Kỳ tính lãi 3 tháng 1 lần - Kỳ tính lãi nửa năm 1 lần - Tính lãi hàng năm

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2.2.2 Các loại lãi suất

a. Lãi suất danh nghĩa

VD2: Nếu vay 100 tr với lãi suất 5%/quý thì sau 6 năm phải trả cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Ghép lãi hàng năm. VD3: Gửi ngân hàng 500tr lãi suất 3% quý, hỏi sau 8 năm nhận được tổng số tiền là bao nhiêu? Biết ngân hàng ghép lãi 6 tháng 1 lần.

Khi lãi suất NHTM công bố có thời kỳ ghép lãi khác với thời kỳ công bố, trong trường hợp này lãi suất công bố là lãi suất danh nghĩa. b. Lãi suất tỷ lệ

Hai lãi suất ứng với hai thời kỳ khác nhau được gọi là tỷ lệ với nhau khi tỷ số của chúng bằng tỷ số của hai thời gian tương ứng.



(CT 2-6)

VD4: Nếu giá trị hiện tại là 459,967 trđ và lãi suất chiết khấu là 9% năm thì số tiền thu được vào năm thứ 9 là bao nhiêu?

Lãi suất i1 có thời gian tương ứng là t1 Lãi suất i2 có thời gian tương ứng là t2

i 1 i

t t

VD5: Đầu tư vào một dự án số tiền là 3 tỷ đồng, lãi suất đầu tư là 11% năm, thời gian hoạt động của dự án là 7 năm. Hỏi tổng số tiền nhận được sau khi kết thúc dự án.

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

VD1: Cho lãi suất quí là 4% quí, tính lãi suất tỷ lệ

2.2.2.2 Các loại lãi suất b. Lãi suất tỷ lệ Trong hệ thống lãi đơn, FV sẽ không thay đổi khi tăng thời

kỳ nhập vốn.

Trong hệ thống lãi kép, FV sẽ càng tăng khi thời kỳ nhập

vốn càng nhỏ.

của:  năm  tháng  Ngày VD2: Cho lãi suất tháng là 1.5% tháng, tính lãi

suất tỷ lệ của:  năm  quí  ngày

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

 Cùng vốn đầu tư

VD3: Cho lãi suất ngày là 0.03% ngày, tính lãi 2.1.2 Các loại lãi suất 2.1.2.3 Lãi suất tương đương

Cho cùng giá trị tương lai

 Cùng thời gian đầu tư

)





i 

i k

(CT 2-7)

suất tỷ lệ của:  năm  quí  Tháng VD4: Cho lãi suất năm là 18% năm, tính lãi suất

tỷ lệ của:  quí  tháng  ngày

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

VD1: Cho lãi suất năm là 18% năm, tính lãi suất VD3: Cho lãi suất tháng là 1.5% tháng, tính lãi

tương đương của:  quí  tháng  Ngày suất tương đương của:  năm  quí  Ngày VD2: Cho lãi suất quí là 5% quí, tính lãi suất VD4: Cho lãi suất ngày là 0.03% ngày, tính lãi

tương đương của:  năm  tháng  ngày suất tương đương của:  năm  quí  tháng

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

Khi lãi suất phát biểu cho thấy thời kỳ ghép lãi và thời kỳ phát biểu bằng nhau, thì lãi suất phát biểu đó được gọi là lãi suất thực.

- Trường hợp: Số kỳ ghép lãi trong năm nhiều hơn một lần

(CT 2-8)

VD: Lãi suất danh nghĩa là 20 % năm, tính lãi suất thực trong các trường hợp sau:  ghép lãi 6 tháng 1 lần  ghép lãi quí  ghép lãi tháng  ghép lãi ngày

)

1( 



i m

Trong đó: i* : i: m:

lãi suất thực theo thời kỳ lãi suất danh nghĩa số lần ghép lãi trong năm

2.2.2.2 Các loại lãi suất d. Lãi suất thực

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ 2.2.1 Dòng tiền phát sinh cuối kỳ 2.2.1.1 Dòng tiền hỗn hợp (chuỗi tiền tệ không đều) - Các khoản thanh toán hỗn hợp phát sinh vào cuối kỳ

FV

PMT2 PMT3

PMTn-1 PMTn

PMT1

…

2.2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ 2.2.1 Dòng tiền phát sinh cuối kỳ 2.2.1.1 Dòng tiền hỗn hợp (chuỗi tiền tệ không đều) - Các khoản thanh toán hỗn hợp phát sinh vào cuối kỳ Gọi: PMT: là giá trị các khoản thanh toán vào cuối mỗi kỳ i: n:

lãi suất áp dụng của một thời kỳ số thời kỳ phát sinh

0

1

2

3 n-1

n

jn 

PMT

)





(CT 2-9)

…



Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

1 

VD1: cuối năm thứ nhất gửi vào ngân hàng

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ 2.2.1 Dòng tiền phát sinh cuối kỳ 2.2.1.2 Dòng tiền đều

FV

100tr, năm thứ 2 gửi 200 tr, năm thứ 3: 150tr, năm thứ 4 gửi 300tr. Hỏi hết năm thứ 4 tổng số tiền có trong tài khoản là bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng là 10%năm.

PMT2 PMT3

PMTn-1 PMTn

PMT1

…

0

1

3 n-1

n

2

1 





PMT

)

PMT













VD2: cuối mỗi tháng ông A gửi ngân hàng 5 trđ, sau 3 tháng ông nâng mức gửi lên 7tr 1 tháng. Hỏi tổng số tiền ông A nhận được vào cuối tháng thứ 5, biết ngân hàng áp dụng lãi suất 12% năm.

i ) i

(CT 2-10)

1 

…

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ 2.2.2 Dòng tiền phát sinh đầu kỳ 2.2.2.1 Dòng tiền hỗn hợp

FV

PMT2 PMT3

PMTn

PV PMT1

…

VD1: Cuối mỗi năm công ty Hưng Thịnh gửi vào ngân hàng 100trđ, lãi suất ngân hàng áp dụng là 4%/ quý. Hỏi sau 7 năm công ty nhận được tổng số tiền là bao nhiêu?

VD2: Cuối mỗi quý chi vào một dự án

0

1

2 n-1

n

300tr, lãi suất đầu tư là 18%năm, hỏi sau 2 năm tổng số tiền thu được là bao nhiêu?

PMT

jni 1  )





(CT 2-11)

…



1 

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

 VD1: Đầu tư vào một dự án với số vốn

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ 2.2.2 Dòng tiền phát sinh đầu kỳ 2.2.2.1 Dòng tiền đều

FV

PMT PMT

PMT

PV PMT

…

0

1

2 n-1

n

như sau:  Đầu năm thứ nhất 300tr  Năm thứ 2 : 200tr  Năm thứ 3: 400tr  Năm thứ 4: 500 tr  Năm thứ 5: 100tr

(CT 2-12)

PMT

)1( i





Hỏi sau khi kết thúc dự án đầu tư, tổng số tiền thu được là bao nhiêu? Lãi suất đầu tư là 10% năm

n 1)1( i  i

…

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

VD1: Đầu mỗi tháng gửi ngân hàng 2tr, lãi suất 16%năm, trong 1 năm 8 tháng, tính tổng số tiền nhận được.



FV 



n  )1( i

(CT 2-13)

1 n i )1( 

2.3 Giá trị hiện tại của tiền tệ 2.3.1 Hiện giá của khoản tiền tệ đơn

VD2: Vào ngày 1/1 hàng năm chi cho dự án 2 tỷ đồng, dự án kéo dài trong 5 năm, lãi suất đầu tư 9% năm, hỏi kết thúc dự án thu được tổng số tiền là bao nhiêu?

40 năm là bao nhiêu nếu lãi suất chiết khấu là 7%

Trong đó (1+i)-n được gọi là thừa số hiện giá VD: hiện giá của 200.000 $ nhận được sau

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.3 Giá trị hiện tại của tiền tệ 2.3.2 Hiện giá của một chuỗi tiền tệ không

2.3 Giá trị hiện tại của tiền tệ 2.3.2 Hiện giá của một chuỗi tiền tệ không đều - Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ

đều

- Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ





... 

PMT 1 1 i 

PMT n n )1( i 



( n 

)





... 



PMT 1

PMT 2

PMT n

PMT 2 2 )1( i  1 

2 

)1( i

n  )1( i









... 



PMT 1

PMT 2

PMT n

( j 

PMT

)









 )1( i 

PMT j

1 



(CT 2-14)

1 

(CT 2-15)

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

1(1 

PMT

)



1( 

PMT





(CT 2-16)

(CT 2-17)

n 1(1 i

2.3 Giá trị hiện tại của tiền tệ 2.3.3 Hiện giá của một chuỗi tiền tệ cố định - Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ: ) i

)



 i

2.3 Giá trị hiện tại của tiền tệ 2.3.3 Hiện giá của một chuỗi tiền tệ cố định - Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ: n ) i i n Trong đó được gọi là thừa số hiện

giá của chuỗi tiền tệ cố định

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

VD1: Thu nhập từ dự án được cho như sau:

2.3 Giá trị hiện tại của tiền tệ 2.3.4 Giá trị hiện tại của dòng tiền đều vĩnh

viễn.

 Cuối năm thứ 1: 2 tỷ  Năm thứ 2: 3 tỷ  Năm thứ 3: 4 tỷ

)

PMT





n 1(1 i

(CT 2-18)

- Dòng tiền này kéo dài vô tận - Chúng ta đã có công thức tính hiện giá dòng tiền đều trong trường hợp cuối kỳ: Lãi suất đầu tư là 15% năm, hỏi tổng vốn đầu tư ban đầu là bao nhiêu? VD2: Phải trả ngân hàng đầu mỗi tháng 5 trđ, - Khi n →∞ thì (1+i)-n →0 nên ta có thể viết lại công thức trên như sau: biết lãi suất ngân hàng là 12% năm, trả trong 1 năm 3 tháng thì hết nợ, hỏi tổng số tiền vay ban đầu là bao nhiêu? PV=PMT/i

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Xác định n trong trường hợp 1 khoản:

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.3 Giá trị hiện tại của tiền tệ 2.3.4 Giá trị hiện tại của dòng tiền có tốc độ

log

tăng trưởng cố định vĩnh viễn. - G là tốc độ tăng trưởng của dòng tiền - i> g:



)

FV PV 1 i log( 



VD: Một sv muốn mua một chiếc xe trị giá 40tr,

PMT gi 

(CT 2-19)

nhưng hiện tại sv này chỉ có 22tr, anh ta gửi vào ngân hàng với ls là 20%năm, ghép lãi hàng quý. Hỏi trong thời gian bao lâu anh ta sẽ đủ tiền mua xe?

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

 xác định n trong trường hợp 1 chuỗi tiền tệ

xác định n trong trường hợp 1 chuỗi

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

đều

tiền tệ đều

2.3.5 Xác định khoản thanh toán cuối







) i i

log(



2.3.5 Xác định khoản thanh toán cuối cùng Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ n 1  PMT Từ công thức:

cùng Nếu n không phải là số nguyên chúng ta phải tính toán khoản thanh toán cuối cùng (với giả định các khoản thanh toán trước đó bằng nhau, còn khoản thanh toán cuối cùng khác)



)

FV  PMT 1 log( 

(CT 2-19)

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Giả sử n là một số dương, lẻ Với n1, n2 là số nguyên liên tiếp, sao cho n1

xác định n trong trường hợp 1 chuỗi tiền tệ

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

đều

n 1 





PMT

)



1( 

)

1(1

) i i





xác định n trong trường hợp 1 chuỗi tiền tệ đều 2.3.5 Xác định khoản thanh toán cuối cùng Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ Từ công thức:

log(



)

log( 1

)





(CT 2-21)

i  1( PMT  ) i log( 1 

n 

(CT 2-20)

Ta có:

2.3.5 Xác định khoản thanh toán cuối cùng Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ  PMT i PV i  PMT 1 i log( ) 

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

VD1: Vay ngân hàng 100tr, đầu mỗi tháng trả

)

PMT

)



1( 

n 1(1 i

ngân hàng 2 trđ, lãi suất ngân hàng 1%/ tháng. Hỏi sau bao lâu trả hết nợ? Biện luận với n nguyên dương. xác định n trong trường hợp 1 chuỗi tiền tệ đều 2.3.5 Xác định khoản thanh toán cuối cùng Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ Từ công thức:

log( 1

)



(CT 2-22)

)



Ta có:

i  1(  ) i

PMT log( 1 

VD2: Một ông lão 89 tuổi cần 500tr để cưới vợ, cuối mỗi tháng ông ta có số tiền lương hưu là 2trđ, nếu gửi số tiền này vào ngân hàng với lãi suất 12%/ năm thì sau bao lâu ông lão mới có đủ số tiền mong muốn. Biện luận với n nguyên dương gần nhất.

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

 Tính lãi suất chiết khấu - Một khoản tiền:

Câu 1: Một ngân hàng cho một công ty vay 1

 n

1

FV PV

khoản tiền là 500 triệu đồng và sau 5 năm nhận được 555,295 trđ.tính lãi suất khoản tiền trên là bao nhiêu % 1 năm

- Một chuỗi tiền tệ đều: sử dụng phương pháp

)

(





i  1

i 2

i 1

Câu 2: Nếu bạn vay ngân hàng 50,757 trđ với điều khoản trả nửa năm 1 lần, mỗi lần trả 10 trđ, sau 3 năm thì hết nợ. Hỏi lãi suất vay nợ mà bạn phải chịu là bao nhiêu? Câu 3: Một khoản tiền gửi 1000$ tăng lên

1425,76$ trong ba năm, tiền lãi được tính kép hàng quý,tính lãi suất?

nội suy, hoặc bấm máy giải pt.  

PV 0 PV 1

PV 1 PV 2

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

Bài toán số 1:

2.4 Một số ứng dụng về xác định giá trị thời

gian của tiền tệ

Xem bài toán số 1

- lựa chọn phương án đầu tư - Tính lãi suất để đầu tư xem bài toán số 2 - Lên kế hoạch trả nợ - Lên kế hoạch tiết kiệm xem bài toán số 3 - Xác định tốc độ tăng trưởng xem bài toán số 4

Anh A đang có một cơ hội kiếm được một khoản thu nhập là 273,526 tr vào cuối năm thứ 3 nếu đầu tư 200 tr ngay bây giờ. Còn nếu gửi 200 tr đó vào ngân hàng thì anh ta sẽ được hưởng lãi suất là 10% năm và rủi ro là tương đương với việc đầu tư. Theo bạn anh A nên chọn đầu tư hay gửi tiền vào ngân hàng?

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài giảng môn Tài chính doanh nghiệp P1

Giảng viên: ThS. Bùi Ngọc Toản

Bài toán 2:

Bài toán số 3:

 Gia đình bạn vay ngân hàng NN&PTNT 100 trđ, lãi suất 10%/năm, trả trong 4 năm, kỳ trả đầu tiên là 1 năm sau khi vay. Lập kế hoạch trả nợ cho gia đình bạn.

 Một sinh viên muốn mua một chiếc xe trị giá 40 tr sau 2 năm nữa, vào đầu mỗi tháng sv này gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 1.5% tháng. Hỏi mỗi tháng sv này phải gửi ngân hàng bao nhiêu tiền thì mới có thể thực hiện được mong muốn?