zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kiến trúc - Xây dựng

Bài giảng Thống kê học ứng dụng trong quản lý xây dựng: Phần 9 - TS. Nguyễn Duy Long

Chia sẻ: Star Star | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Báo xấu

71
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần 9 - Suy luận và so sánh về các giá trị trung bình. Chương này gồm có những nội dung chính sau: Các suy luận về các trị trung bình (Inferences about means), so sánh các trị trung bình (Comparing means), mẫu đôi (Paired samples). Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê học ứng dụng trong quản lý xây dựng: Phần 9 - TS. Nguyễn Duy Long

9/8/2010 Phần 09 Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ Bộ môn Thi Công và QLXD ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 1  Các suy luận về các trị trung bình  So sánh các trị trung bình  Mẫu đôi ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 2 1
9/8/2010 Inferences about means ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 3  Ta làm việc với trị trung bình (means): khoảng tin chắc và kiểm nghiệm giả thiết dựa trên mô hình phân phối ố mẫu. ẫ  Định Lý Giới Hạn Trung Tâm (CLT) cho ta biết rằng mô hình phân phối mẫu cho trị trung bình là mô hình chuẩn với trị trung bình μ và độ lệch chuẩn là:  SD  y   n ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 4 2
9/8/2010  Với các phần, có sự liên hệ giữa giá trị của phần (proportion value) và độ lệch chuẩn của phần của mẫu ẫ (sample ( l proportion). i )  Với trị trung bình thì không! Biết trị trung bình của mẫu không cho ta biết điều gì về SD( y)  Ta làm tất cả những gì có thể: ước lượng thông số quần thể σ với trị thống kê của mẫu s.  Sai số chuẩn của trị trung bình của mẫu: s SE  y   n ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 5  Ta có thêm sự biến đổi trong sai số chuẩn từ s, độ lệch ệ chuẩn của mẫu. ◦ Ta cần xét sự biến đổi thêm này để không lẫn (mess up) với các tính toán về biên sai.  Và hình dạng (shape) của mô hình mẫu thay đổi – mô hình không còn là mô hình chuẩn nữa. ◦ Vậy mô hình mẫu ra sao? ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 6 3
9/8/2010  William S. Gosset, nhân viên công ty bia Guinness ở Ireland, tìm ra mô hình mẫu.  Mô hình mẫu do Gosset tìm ra được gọi là t của Student (Student’s t). ◦ Các mô hình t của Student hình thành một tập các phân phối liên quan phụ thuộc vào thông số bậc tự do (degrees of freedom), gọi tắc là df. ◦ Viết tắc mô hình này dưới dạng tdf. ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 7 Mô hình phân phối mẫu thực tiễn cho các trị trung bình Khi các điều kiện thỏa, trị trung bình mẫu được chuẩn hóa: y  t SE  y  Theo mô hình phân phối t của Student với n – 1 bậc tự do. s Ta ước lượng sai số chuẩn theo: SE  y   n với n là kích thước của mẫu ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 8 4
9/8/2010  Khi Gosset sửa mô hình cho sự không chắc chắn thêm (extra uncertainty), biên sai ME lớn hơn. ◦ Khoảng tin chắc sẽ rộng hơn một chút  Các mô hình t (t-models) là một mốt, đối xứng, và có hình chuông tựa như mô hình chuẩn. ◦ Các mô hình t với vài bậc tự do có đuôi dày hơn mô hình chuẩn. ◦ Khi df tăng, các mô hình t càng giống mô hình chuẩn. ◦ Mô hình t với df vô tận thì chính là mô hình chuẩn. Mô hình chuẩn Mô hình t với 2 bậc tự do ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 9  Mô hình t khác nhau bởi bậc tự do (n-1)  Bảng tra cho giá trị tới hạn của mô hình t (t-model critical values)  Với n = 16 và C = 95%, t*= +/- 2.131 ◦ Nếu n = 8 và kiểm nghiệm một phương đuôi trên với =5%, t*=1.895 Một phần của Bảng T (tr.A-58) ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 10 5
9/8/2010 1) Giả định tính độc lập: ◦ Điều kiện ngẫu nhiên hóa: Dữ liệu từ mẫu ngẫu nhiên hay thí nghiệm được ngẫu nhiên hóa thích hợp. ◦ Điều kiện 10% ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 11 2) Giả định quần thể chuẩn: ◦ Điều kiện gần chuẩn “Nearly Normal”: Dữ liệu từ phân phối một mốt và đối xứng.  Kiểm tra điều kiện này bằng cách vẽ biểu đồ tần suất. suất  Kích thước mẫu càng nhỏ (n < 15), dữ liệu càng nên theo mô hình chuẩn.  Với các kích thước mẫu trung bình (n giữa15 và 40), t sẽ hữu hiệu khi dữ liệu là một mốt và gần đối xứng.  Với kích thước mẫu lớn hơn, t sẽ an toàn để dùng thậm chí dữ liệu là bị lệch. ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 12 6
9/8/2010  Khi các điều kiện thỏa, có thể tìm khoảng tin chắc cho trị trung bình của mẫu, μ.  Khoảng tin chắc: CI  y  tn1  SE  y   Với sai số chuẩn của s trị trung bình của mẫu: SE  y   n  Giá trịị tới ới h hạn tn*1 phụ h thuộc h ộ vào à mức ứ tin hắ C, và i chắc, à số bậc tự do, n – 1. ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 13  Các điều kiện cho kiểm nghiệm một mẫu (one-sample t-test) cho trị trung bình giống với khoảng t cho một mẫu (one-sample t-interval).  Kiểm nghiệm giả thiết H0:  = 0 dùng trị thống kê kiểm nghiệm: y  0 tn 1  SE  y  s với sai số chuẩn của trị trung bình của mẫu: SE  y   n  Khi các điều kiện thỏa và giả thiết rỗng đúng, trị thống kê theo mô hình t của Student với n – 1 bậc tự do. ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 14 7
9/8/2010  Nhà sản xuất rượu kiểm tra dây chuyền đóng chai 750ml để đảm bảo việc rót đủ rược, nếu khống phải dùng dây chuyền và kiểm tra mọi thứ, một qui trình mất thời gian và tốn kém. Trong khi một số biến đổi là tự nhiên và chấp nhận được, mẫu 15 chai có dung tích trung bình 740ml và độ lệch chuẩn 20ml ◦ Tìm 95% CI cho dung tích trung bình của các chai rượu ◦ Nếu ta quan tâm việc đóng chai lớn hơn hay nhỏ hơn dung tích trên nhãn và sẽ chấp nhận mức  = 5%, dùng loại kiểm nghiệm nào?  Ta có dừng dây chuyền không? ◦ Nếu ế ta chỉ quan tâm đóng chai ít rượu hơn, loại kiểm ể nghiệm gì cần thực hiện? Nếu  = 5%, ta vẫn dùng cùng mức tin chắc ở trên? ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 15 Comparing Means ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 16 8
9/8/2010  Các thí nghiệm để so sánh hai nhóm thường y ra cả trong xảy g khoa họcọ và công g nghiệp. g ệp  So sánh hai trị trung bình không khác mấy so với so sánh hai phần ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 17  Khi các điều kiện thỏa, sự khác nhau được chuẩn hóa của mẫu g giữa các trịị trung g bình của hai nhóm độc lập, ( y1  y 2 )  ( 1   2 ) t SE ( y1  y 2 )  có thể mô hình bởi mô hình t của Student với bậc tự do theo công thức đặc biệt. Sai số chuẩn ẩ được ước tính: s12 2 SE ( y1  y2 )  n1  ns22 ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 18 9
9/8/2010  Xác định bậc tự do theo: s2 s2 ( n1  n2 ) 2 df  2 1 2 2 1 ( s1 ) 2  1 ( s2 ) 2 n11 n1 n2 1 n 2  Qui tắc dễ hơn: ◦ df = min(n ( 1, n2) nhưng g không g lớn hơn ((n1 + n2 – 2)) ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 19  Giả định tính độc lập  Giả định quần thể chuẩn  Giả định các nhóm độc lập ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 20 10
9/8/2010  Khi các điều kiện thỏa, khoảng tin chắc cho ự khác nhau g sự giữa các trịị trung g bình của hai nhóm độc lập, µ1 - µ2, là: ( y1  y2 )  t df*  SE ( y1  y2 ) ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 21  Kiểm nghiệm t cho hai mẫu (two-sample t- test)  H0: µ1 - µ2 = Δ0 ( y  y )  Trị thống kê kiểm nghiệm: t  SE1 ( y 2 y )0 1 2 ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 22 11
9/8/2010 Paired Samples ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 23  Dữ liệu đôi (paired data) xuất hiện dưới nhiều cách. ◦ Ví dụ: So sánh các đối tượng với chính nó trước và sau một liệu pháp.  Không thể dùng các phương pháp hai mẫu ở phần trên cho dữ liệu đôi. ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 24 12
9/8/2010 Tên Dặm lái xe với tuần Dặm lái xe với tuần Khác nhau làm việc 5 ngày làm việc 4 ngày Jeff 2798 2914 -116 116 Betty 7724 6112 1612 Roger 7505 6177 1328 Tom 838 1102 -264 Aimee 4592 3281 1311 Greg 8107 4997 3110 y G. Larry 1228 1695 -467 Tad 8718 6606 2112 Larry M. 1097 1063 34 Leslie 8089 6392 1697 Lee 3807 3362 445 Nguồn: De Veaux, 2006, tr.574 ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 25  Vì ta quan tâm đến các sự khác nhau, ta coi tất cả chúng (cột ngoài cùng bên phải) như thể hể chúng hú là dữ d liệu, l bỏ qua hai h cột đầu. đầ  Ta chỉ có một cột các giá trị để xem xét, ta có thể dùng kiểm nghiệm t một mẫu (one- sample t-test).  Về tính toán, kiểm nghiệm t đôi (paired t- test) chỉ là kiểm nghiệm t một mẫu cho các trị trung bình của sự khác nhau từng đôi (pairwise differences), kích thước mẫu là số cặp ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 26 13
9/8/2010  Giả định dữ liệu đôi  Giả định tính độc lập  Giả định quần thể chuẩn ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 27  Khi các điều kiện thỏa, ta có thể kiểm nghiệm trịị trung g bình của sự ự khác nhau từngg đôi có khác nhau đáng kể so với không.  Giả thiết rỗng H0: µ0 = Δ0 d 0  Trị số thống kê: t n 1  SE ( d )  Sai số chuẩn: SE (d )  sd n ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 28 14
9/8/2010  Khi các điều kiện thỏa, ta có thể tìm khoảng tin chắc cho trịị trung g bình của sự ự khác nhau từng đôi: d  t n*1  SE (d )  Với SE (d )  sd n ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 29 ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 30 15

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.