zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kiến trúc - Xây dựng

Bài giảng Thống kê học ứng dụng trong quản lý xây dựng: Phần 5 - TS. Nguyễn Duy Long

Chia sẻ: Star Star | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Báo xấu

70
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần 5 cung cấp cho người học kiến thức về sự ngẫu nhiên và mô hình xác suất. Sau khi học xong phần này người học có thể hiểu được biến ngẫu nhiên là gì, biết được các mô hình xác suất. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê học ứng dụng trong quản lý xây dựng: Phần 5 - TS. Nguyễn Duy Long

9/8/2010 Phần 05 Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ Bộ môn Thi Công và QLXD ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 1  Biến ngẫu nhiên  Các mô hình xác suất ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 2
9/8/2010 Random Variables ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 3  Biến ngẫu nhiên giả định một giá trị dựa trên kết quả của một biến cố ngẫu nhiên. ◦ X : biến ngẫu nhiên. ◦ x.: một giá trị cụ thể của biến ngẫu nhiên ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 4
9/8/2010  Hai loại biến ngẫu nhiên: ◦ Biến ngẫu nhiên rời rạc (discrete random variable). i bl ) ◦ Biến ngẫu nhiên liên tục (continuous random variable).  Mô hình xác suất (probability model) cho một biến ngẫu nhiên bao gồm: ◦ Tập hợp của tất cả các giá trị có thể của một biến ngẫu nhiên, và ◦ Các xác suất ấ xảy ra các giá trị đó.  Giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên, ký hiệu là μ (quần thể) hay E(X) cho giá trị kỳ vọng (expected value). ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 5  Giá trị kỳ vọng cho biến ngẫu nhiên rời rạc:   E  X    x  P  X  x ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 6
9/8/2010  Máy đào đất của công ty bạn có dấu hiệu bất thường. Người thợ máy nói vấn đề là do bộ phận điều ề khiểnể và 75% trường hợp chỉ cần ầ chỉnh sửa nhỏ với giá 5 triệu. Tuy nhiên, nếu không thể thì bộ phận điều khiển cần được thay thế với giá 10 triệu và 3 triệu tiền công thợ. Giá trị kỳ vọng của chi phí sửa chửa này? ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 7  Phương sai của biến ngẫu nhiên: V  X     x     P  X  x  2  Var 2  Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên:   SD X   Var X  ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 8
9/8/2010  Cộng hay trừ một hằng số: ◦ E(X ± c) = E(X) ± c ◦ Var(X ± c) = Var(X)  Nhân một hằng số ◦ E(aX) = aE(X) ◦ Var(aX) = a2Var(X)  Tổng/hiệu hai biến ngẫu nhiên: ◦ E(X ± Y) = E(X) ± E(Y) ◦ Var(X ± Y) = Var(X) + Var(Y) (nếu X, Y độc lập) ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 9 Probability Models ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 10
9/8/2010  Phép thử Bernoulli (Bernoulli trial) là nền tảng của bốn mô hình xác suất sẽ trình bày.  Ta có phép thử Bernoulli nếu: ◦ chỉ có hai kết quả khả dĩ (thành công và thất bại). ◦ xác suất của thành công là p – không đổi trong tất cả các phép thử. ◦ các phép thử là độc lập. ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 11  Mô hình xác suất hình học (Geometric probability model) cho biết xác suất cho biến ngẫu nhiên đếm số phép thử Bernoulli cho đến khi thành công lần đầu. đầu  Mô hình hình học, Geom(p), chỉ có một thông số, p, xác suất thành công:  p = xác suất thành công  q = 1 – p = xác suất thất bại  X = # phép thử cho đến thành công đầu tiên  P(X = x) = qx-1p  Giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn đến khi thành công:. 1 q   p p2 ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 12
9/8/2010  Phép thử Bernoulli đòi hỏi các phép thử phải độc lập.  Khi quần thể là giới hạn, các phép thử không thật sự độc lập. Qui tắc cho phép giả vờ là có các phép thử độc lập: ◦ Điều kiện 10% (the 10% condition): kích thước mẫu nhỏ hơn 10% quần thể. ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 13  Mô hình nhị thức (Binomial model) cho biết xác suất của biến ngẫu nhiên đếm số lượng thành công trong một sốố lượng giới hạn các phép thử Bernoulli.  Hai thông số xác định mô hình nhị thức: n, số phép thử; và p, xác suất thành công. Ký hiệu mô hình là Binom(n, p). ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 14
9/8/2010  Trong n phép thử, có n! Ck  k ! n  k  ! n tình huống để có k thành công. ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 15 Mô hình xác suất nhị thức cho phép thử Bernoulli: Binom(n,p) n = số phép thử p = xác suất thành công q = 1 – p = xác suất thất bại X = số lần thành công trong n phép thử P(X = x) = nCx px qn-x   np   npq ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 16
9/8/2010  Khi điều kiện thành công/thất bại (Success/Failure Condition) thỏa mãn, có thể dùng mô hình chuẩn (Normal model) đểể xấp ấ xỉ các xác suất ấ nhị thức. ◦ Mô hình chuẩn dùng cùng thông số cho trị trung bình và độ lệch chuẩn:  = np và   npq ◦ Điều kiện thành công/thất bại: Mô hình nhị thức có thể xấp xỉ mô hình chuẩn nếu ta kỳ vọng ít nhất 10 thành công và 10 thất bại trong các phép thử: np ≥ 10 and d nq ≥ 10 ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 17  Mô hình xác suất Poisson để xấp xỉ mô hình nhị thức khi xác suất của thành công, p, là rất nhỏ và thử n, là rất lớn. số phép thử, lớn  Thông số cho mô hình Poisson (Poisson model) là λ. Để xấp xỉ mô hình nhị thức, chỉ cần cho trị trung bình của nó là: λ = np.  Mô hình Poisson hữu dụng khi xem xét các biến cố hiếm nhưng có hậu quả lớn. ◦ Chỉ yêu cầu các biến cố là độc lập và số trung bình của sự xuất ấ hiện là không đổiổ theo thời gian. ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 18
9/8/2010 Mô hình xác suất Poisson cho các thành công: Poisson(λ)  λ = số lần trung bình của thành công = np  X = số lần thành công e   x P  X  x  x!     ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 19  Bài tập1 (tr.394): Có thể dùng các mô hình xác suất dựa trên các phép thử Bernoulli để xem xét các tình huống sau? Tại sao? Giả định nào là cần thiết? 1. Tung 50 súc sắc để tìm phân phối số nút trên mặt của súc sắc. 2. Khả năng người có nhóm máu A trong nhóm 120 người, khi xác suất nhóm máu A là 43% dân số? 3. Xác suất ra sao khi rút năm lá bài Tây và toàn là con Cơ? 4. Khảo ảo sát 500 ttrong o g số 3000 cử ttri ttiềm ề năng ă g để xem e họọ có ủng hộ kế hoạch ngân sách. 5. Công ty nhận ra rằng 10% gói hàng của họ là không đuợc niêm phong đúng cách. Cơ hội có 3 trong 24 kiện hàng bị lỗi này? ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 20
9/8/2010 ©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 21

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.