intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất thống kê: Hồi quy và tương quan

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:41

Thêm vào BST
Báo xấu
9
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Xác suất thống kê: Hồi quy và tương quan, cung cấp cho người học những kiến thức như giới thiệu; mô hình hồi quy tuyến tính đơn; khoảng tin cho mô hình hồi quy; kiểm định giả thuyết cho mô hình hồi quy. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê: Hồi quy và tương quan

  1. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN TĂNG LÂM TƯỜNG VINH Khoa Toán - Tin Học Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Tp.HCM Tp. H Chí Minh, 09/2021 TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 1
  2. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy N i dung 1 Gi i thi u 2 Mô hình h i quy tuy n tính đơn 3 Kho ng tin cho mô hình h i quy 4 Ki m đ nh gi thuy t cho mô hình h i quy TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 2
  3. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy N i dung chính: Mô hình h i quy tuy n tính đơn • Gi i thi u bài toán h i quy và h i quy tuy n tính đơn • Các gi đ nh v sai s ng u nhiên • Ư c lư ng các h s h i quy b ng phương pháp bình phương bé nh t (BPBN) • H s xác đ nh • Các tính ch t c a ư c lư ng BPBN • Kho ng tin c y cho h s h i quy, trung bình bi n đáp ng • D đoán giá tr quan tr c m i • Ki m đ nh gi thuy t cho β0 và β1 • Phân tích th ng dư, tương quan • Ki m đ nh gi thuy t cho h s tương quan TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 3
  4. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy N i dung chính: Mô hình h i quy tuy n tính b i (đ c thêm) • Bi u di n mô hình theo d ng ma tr n • Ư c lư ng bình phương bé nh t • Ư c lư ng phương sai c a sai s • Tính ch t c a các ư c lư ng BPBN • Ki m tra s phù h p c a mô hình • Ki m đ nh ý nghĩa c a mô hình • H s xác đ nh và h s xác đ nh hi u ch nh • Ki m đ nh gi thuy t cho t ng h s h i quy • Kho ng tin c y cho trung bình bi n đáp ng • Kho ng tin c y cho giá tr d báo m i TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 4
  5. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy Phân tích h i quy Bài toán Trong các ho t đ ng v khoa h c - k thu t, kinh t , xã h i,. . . ta có nhu c u xác đ nh m i quan h gi a hai hay nhi u bi n ng u nhiên v i nhau. Ví d • M i liên h gi a chi u cao và c giày c a 1 ngư i, t đó 1 c a hàng bán giày dép có th xác đ nh chính xác c giày c a 1 khách hàng khi bi t chi u cao • Đ giãn n c a 1 lo i v t li u theo nhi t đ môi trư ng • Doanh thu khi bán 1 lo i s n ph m và s ti n chi cho qu ng cáo và khuy n mãi • ... Đ gi i quy t các v n đ trên, ta s d ng k thu t phân tích h i quy (Regression Analysis) TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 5
  6. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy Phân tích h i quy Phân tích h i quy đư c s d ng đ xác đ nh m i liên h gi a • M t bi n ph thu c Y (bi n đáp ng) • M t hay nhi u bi n đ c l p X1 , . . . , Xn ; các bi n này còn đư c g i là bi n gi i thích • M i liên h gi a X1 , . . . , Xn và Y đư c bi u di n 1 hàm tuy n tính • S thay đ i trong Y đư c gi s do nh ng thay đ i trong X1 , . . . , Xn gây ra. Trên cơ s xác đ nh m i quan h gi a bi n ph thu c Y và các bi n gi i thích X1 , . . . , Xn ta có th • D đoán, d báo giá tr c a Y • Gi i thích tác đ ng c a s thay đ i trong các bi n gi i thích lên bi n ph thu c. TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 6
  7. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy N i dung 1 Gi i thi u 2 Mô hình h i quy tuy n tính đơn 3 Kho ng tin cho mô hình h i quy 4 Ki m đ nh gi thuy t cho mô hình h i quy TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 7
  8. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy Mô hình h i quy tuy n tính Đ nh nghĩa M t mô hình th ng kê tuy n tính đơn (Simple linear regression model) liên quan đ n m t bi n ng u nhiên Y và 1 bi n gi i thích x là phương trình có d ng Y = β0 + β1 x + ε (1) v i • β0 , β1 là các tham s chưa bi t, g i là các h s h i quy. • x là đ c l p, gi i thích cho y. • ε là thành ph n sai s , ε đư c gi s có phân ph i chu n v i E(ε) = 0 và Var(ε) = σ 2 . TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 8
  9. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy Mô hình h i quy tuy n tính • Trong mô hình (1), s thay đ i c a Y đư c gi s nh hư ng b i2y ut : M i liên h tuy n tính c a X và Y : β0 + β1 x. Trong đó, β0 g i là h s ch n (intercept) và β1 g i là h s góc (slope). Tác đ ng c a các y u t khác (không ph i x) thành ph n sai s ε. • V i (x1 , y1 ), . . . , (xn , yn ) là n c p giá tr quan tr c c a 1 m u ng u nhiên c n, t (1) ta có Yi = β0 + β1 xi + εi , i = 1, . . . , n (2) TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 9
  10. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy Mô hình hồi quy tuyến tính đơn Mô hình h i quy tuy n tính VÀ • Sử dụng đồ thị phân tán (Scatter plot) bi ubiểu diễn ccácgiá S d ng đ th phân tán (Scatter plot) đ để di n các p cặp ăn giá quan tr c trắc yi ),,iy= 1, . . . ,hệ trên htọa độtOxy . Oxy. tr trị quan (xi , (xi i ) trên n trục tr c a đ nh y iả nh iả g TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 10
  11. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy Các gi đ nh v sai s ng u nhiên • Các sai s ng u nhiên εi , i = 1, . . . , n trong mô hình (2), gi s th a các đi u ki n sau Các sai s εi đ c l p v i nhau. E(εi ) = 0 và Var(εi ) = σ 2 Các sai s có phân ph i chu n εi ∼ N (0, σ 2 ) • V i quan tr c x đã bi t E(Y |x) = β0 + β1 x (3) • T (2) ta có Y ∼ N (β0 + β1 x, σ 2 ) (4) TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 11
  12. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy Ư c lư ng các h s h i quy ˆ ˆ • G i β0 và β1 là các ư c lư ng c a β0 và β1 . • Đư ng th ng h i quy v i các h s ư c lư ng (fitted regression line) ˆ ˆ ˆ Y = β0 + β1 x (5) • M t đư ng th ng ư c lư ng t t ph i “g n v i các đi m d li u” ˆ ˆ • Tìm β0 và β1 : dùng phương pháp bình phương bé nh t (method of least squares) TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 12
  13. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy Phương pháp bình phương bé nh t • V i d li u (xi , yi ), i = 1, . . . , n ta có yi = β0 + β1 xi + εi • Ta đ nh nghĩa th ng dư th i εi = yi − (β0 + β1 xi ) Đ nh nghĩa T ng bình phương sai s (Sum of Squares for Errors - SSE) hay t ng bình phương th ng dư th ng dư cho n đi m d li u đư c đ nh nghĩa như sau n n 2 SSE = ε2 = i yi − (β0 + β1 xi ) (6) i=1 i=1 ˆ ˆ N i dung c a PPBPBN là tìm các ư c lư ng β0 và β1 sao cho SSE đ t giá tr bé nh t. TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 13
  14. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy Phương pháp bình phương bé nh t T (6), l y đ o hàm theo β0 và β1 n ∂SSE = −2 yi − (β0 + β1 xi ) = 0 ∂β0 i=1 n ∂SSE = −2 yi − (β0 + β1 xi ) xi = 0 ∂β1 i=1 Ta thu đư c h phương trình n n   nβ + β  0   1 xi = yi i=1 i=1 (7) n n n x2  β0    xi + β1 i = x i yi i=1 i=1 i=1 TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 14
  15. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy Phương pháp bình phương bé nh t Gi i h (7), ta tìm đư c các ULBPBN c a β0 và β1 là n n n ( i=1 xi ) ( i=1 yi ) x i yi − n Sxy ˆ β1 = i=1 = (8) n n 2 ( i=1 xi ) Sxx x2 i − i=1 n ˆ ˆ ¯ β0 = y − β1 x (9) v i Sxx và Sxy xác đ nh b i n n 2 ( n i=1 xi )2 Sxx = (xi − x) = ¯ x2 i − (10) i=1 i=1 n n n n n ( i=1 xi ) ( i=1 yi ) Sxy = (xi − x)(yi − y ) = ¯ ¯ x i yi − (11) i=1 i=1 n TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 15
  16. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy Phương pháp bình phương bé nh t ˆ ˆ • Các ư c lư ng β0 và β1 tìm đư c g i là các ULBPBN. ˆ ˆ ˆ • Đư ng th ng y = β0 + β1 x g i là đư ng th ng BPBN, th a các tính ch t sau n SSE = (yi − yi )2 đ t giá tr bé nh t. ˆ i=1 n n SE = (yi − yi ) = ˆ εi = 0 v i SE là t ng các th ng i=1 i=1 d (Sum of Error) TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 16
  17. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy Phương pháp bình phương bé nh t Ví d 1 M t nhà th c v t h c kh o sát m i liên h gi a t ng di n tích b m t (đv: cm2 ) c a các lá cây đ u nành và tr ng lư ng khô (đv: g) c a các cây này. Nhà th c v t h c trong 13 cây trong nhà kính và đo t ng di n tích lá và tr ng lư ng c a các cây này sau 16 ngày tr ng, k t qu cho b i b ng sau X 411 550 471 393 427 431 492 371 470 419 407 489 439 Y 2, 00 2, 46 2, 11 1, 89 2, 05 2, 30 2, 46 2, 06 2, 25 2, 07 2, 17 2, 32 2, 12 1 V bi u đ phân tán bi u di n di n tích lá X và tr ng lư ng khô Y c a cây đ u nành v i m u quan sát đã cho. 2 Tìm đư ng th ng h i quy bi u di n m i liên h gi a tr ng lư ng cây Y theo di n tích X. V đư ng th ng h i quy tìm đư c trên đ th phân tán. 3 D đoán tr ng lư ng khô khi t ng di n tích b m t c a lá cây đ u nành là 500cm2 . TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 17
  18. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy Gi i TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 18
  19. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy Gi i n n n n = 13; xi yi = 12625.99; xi = 5770; yi = 28.26; x2 = 2589458 i i=1 i=1 i=1 i=1 n n 2 1 Sxx = x2 − i xi = 28465.69 n i=1 i=1 n n n 1 Sxy = xi yi − xi yi = 82.89769 n i=1 i=1 i=1 ˆ Sxy β1 = = 0.002912197 Sxx ˆ ¯ ˆ ¯ β0 = y − β1 x = 0.8812789 Phương trình đư ng th ng h i quy: y = 0.8812789 + 0.002912197x . TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 19
  20. Gi i thi u Mô hình h i quy tuy n tính đơn KTC cho mô hình h i quy KĐGT cho mô hình h i quy Gi i TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ H I QUY VÀ TƯƠNG QUAN 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2