zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn : TOÁN – Khối 12

Chia sẻ: Vu Quoc Thang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Báo xấu

52
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Tìm tất cả các tập sao cho . Câu II (2,0 điểm) Cho parabol 1)Tìm các hệ số biết đồ thị của có đỉnh . 2)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị với tìm được. Câu III (2,0 điểm) 1)Giải phương trình 2)Giải phương trình Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có . 1)Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Tìm tọa...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn : TOÁN – Khối 12

WWW.VNMATH.COM TRƯỜNG THPT CHUYÊN BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Môn : TOÁN – Khối 12 Ngày thi : / 12 / 2012 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ---------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm)  3n  { } Cho hai tập hợp A =  n ∈ N , n < 4 và B = x ∈ R 2 x 3 − x 2 − 6 x = 0 n +1  Tìm tất cả các tập X sao cho A ∩ B ⊂ X ⊂ A ∪ B . Câu II (2,0 điểm) Cho parabol y = ax 2 + 2 x + c ( P ) 1) Tìm các hệ số a , c biết đồ thị của ( P) có đỉnh I (1; 4) . 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P) với a , c tìm được. Câu III (2,0 điểm) 1) Giải phương trình 2) Giải phương trình Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(5 ; 5), B(−3 ; 1), C (1 ; − 3) . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Tìm tọa độ điểm D sao cho AGCD là hình bình 1) hành. Chứng minh tam giác ABC cân. Tính diện tích tam giác ABC. 2) II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm)  x + y + xy = −7 1) Giải hệ phương trình   x + y = 13 2 2  a  b  c 2) Cho a, b, c > 0. Chứng minh :  4 +  9 +  25 +  ≥ 240 .  b  c  a Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm. Gọi D là điểm trên cạnh CA sao cho CD = 3 cm. Tính CA.CB và CB.CD 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm)  11  x+ y+ x + y =5  1) Giải hệ phương trình  1 1 x 2 + y 2 + 2 + 2 = 9  x y  2) Cho phương trình a.(2 x + 3) = b.(4 x + b) + 8 .Tìm a và b để phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ R . Câu Vb (1,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD, tâmO. Dựng AH ⊥ BC , gọi I trung điểm AH.Chứng minh AH . OB = 2 AI 2 . --------------Hết---------------
WWW.VNMATH.COM HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA KỲ 1 MÔN TOÁN - KHỐI 10 I. PHẦN CHUNG (8 điểm) Nội dung Điểm số Câu Câu 1 Tìm tất cả các tập X sao cho A ∩ B ⊂ X ⊂ A ∪ B 0,25 (1đ) 3 9 3  . A = 0; ; 2;  B = − ; 0; 2 0,25  4 2  2 3 9 3 . A ∩ B = { 0; 2} A ∪ B = − ; 0; ; 2;  2 4 2 . A ∩ B ⊂ X ⊂ A ∪ B , suy ra 0,5 3  3 3 3 9 3 X = { 0; 2} , X = − ; 0; 2 , X = − ; 0; ; 2 , X = − ; 0; ; 2;  2  2 2 2 4 2 1. Tìm các hệ số a , c biết đồ thị của ( P) có đỉnh I (1; 4) . Câu 2 (2đ) 0,25 −2   =1 0,25 . Ta có  2a a.1 + 2.1 + c = 4  0,5 .Giải ra a = −1 ; c = 3 2.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = − x + 2 x + 3 2 .Bảng biến thiên đúng 0,5 .Vẽ đồ thị đúng 0,5 1.Giải phương trình Câu 3 (2đ) . vô nghiệm 0,25 x=2 2. Giải phương trình 0,25 .Đặt 0,25 ⇔ t 2 + 3t − 10 = 0 t = −5 ( L) 0,25 ⇔  t=2 ĐS : x = 0 , x = −2 Câu 4 1Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Tìm tọa độ điểm D sao cho AGCD là (2đ) hình bình hành. .Trọng tâm G (1 ; 1) 0,25 0,25 → → .ĐK AGCD là hình bình hành AD = GC  x−5 = 0 0,25 .  y − 5 = −4 0,25 . D(5 ; 1) 2.Chứng minh tam giác ABC cân. Tính diện tích tam giác ABC. 0,5 . AB = AC = 2 10 .Suy ra tam giác ABC cân tại A 1 1 S= BC. AI = 4 2 .6 2 = 24 0,5 2 2 II. PHẦN CHỌN (2 điểm) Nội dung Điểm số Câu
WWW.VNMATH.COM  x + y + xy = −7 Câu 1.Giải hệ phương trình  VA  x + y = 13 2 2 (2đ)  x + y + xy = −7 ⇔ 0,25 ( x + y ) − 2 xy = 13 2  x + y = −1 0,25 ⇔  xy = −6 0,25  x = −3  x=2 ⇔ hoặc  . y=2  y = −3 0,25 Vậy hệ có hai nghiệm : (-3, 2) ; (2, -3)  a  b  c 2. Cho a, b, c > 0. Chứng minh :  4 +  9 +  25 +  ≥ 240 .  b  c  a abc Cho a, b, c > 0 ⇒ , , > 0 . Theo bất đẳng thức AM-GM ta có : bca a a b b c c 4+ ≥ 2 ; 9+ ≥ 2 ; 25 + ≥ 2 0,75 b b c c a a  a  b  c Nhân các bđt cùng chiều dương ⇒  4 +  9 +  25 +  ≥ 240 (đpcm) 0,25  b  c  a Câu Tính CA.CB và CB.CD VIA ( ) 1 CA 2 + CB 2 − AB 2 = 44 . CA.CB = (1đ) 0.5 2 3 33 . CB.CD = CA.CB = 0,5 8 2 1.Giải hệ phương trình Câu VB  11 x+ y+ + =5  (2đ)  xy  1 1 x 2 + y 2 + 2 + 2 = 9  x y  1 1 ; v = y+ ⇒ u ≥ 2, v ≥ 2 Đk : x ≠ 0, y ≠ 0 . Đặt u = x + 0,25 • y x  u+v =5 u = 2 u = 3 0,25 • Hệ ⇔  2 ⇔ hoặc  (thỏa đk) u + v = 13 v = 3 v = 2 2 0,25   x =1 x = 3 ± 5  Hệ đã cho có 4 nghiệm :  y = 3 ± 5 hoặc  2   y =1 0,25   2 2. Cho phương trình a.(2 x + 3) = b.(4 x + b) + 8 .Tìm a và b để phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ R . . (2a − 4b) x = b 2 − 3a + 8 0,25  2a − 4b = 0 0,25 .ĐK  2 b − 3a + 8 = 0 0,25 0,25 .Giải ra (4 ; 2) và (8 ; 4)
WWW.VNMATH.COM Câu Chứng minh AH . OB = 2 AI 2 . VIB −1 AH . OB = AH . ( BA + BC ) (1đ) 0,25 2 −1 AH . OB = BA AH 0,25 2 1 1 AH . OB = AH ( BH + HA) = AH 2 0,25 2 2 1 AH . OB = AH 2 = 2 AI 2 0,25 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.