Bài tập dài - Thiết bị điều chỉnh

Chia sẻ: Tan Lang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

137
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để xây dựng được hàm quá độ trong các chế độ trên ta đi xây dựng mô hình hệ thống chung cho hệ thống rồi thay các thông số của hệ thống trong từng trường hợp riêng vào. Cho đầu vào là xung step rồi dùng Scope đo tín hiệu đầu ra ta sẽ có được dạng hàm quá độ trong từng trường hợp. Vì trong thư viện của Simulink không có khâu Rơle 3 vị trí có trễ nên ta phải ghép hai khâu Rơle 2 vị trí có trễ lại để được khâu Rơle 3 vị trí có t ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập dài - Thiết bị điều chỉnh

BÀ TẬP DÀI ÀI THIẾ BỊ Đ ẾT ĐIỀU CH HỈNH T TĐCN I e 1 u K1 K Tc p - T2 p 1 αT2 p + 1 T1 p Xác đ định hàm trruyền đạt c thiết bị của ị Xác đ định mối li hệ giữa các thông số của thi bị với c thông s iên a g iết các số của h thống. hệ Xác đ định các th hông số của thiết bị tr a rong các ch độ P, PI PD, PID. hế I, . Biết: B Thô số của hệ thống: Km=2 ông Ti=72 Td=15 Thô số của Rơle: ông b=1 b mb=0.5 c=18 Các thông số kkhác: K1=25 Tc=20c α=0.1 I> Xác định hàm tru > h uyền đạt củ thiết bị ủa ị: Hàm truyền đạt là hàm mô tả m quan h giữa đầu vào và đầu ra của t H n m mối hệ u thiết bị ị. Ta có h truyền đạt của th bị có d hàm n hiết dạng như s : sau Wm(p) = Wq(p) . Wg( (p) 1 = Km ( 1+ + Tdp) . Wg(p) α ) Ti. p Tro đó : Wq(p) là hàm truyền đ của quy luật điều chỉnh ong m đạt y Wg(p) là hàm gánh : là thành ph kí sinh trong lòn cấu trúc của máy điều m à hần h ng chỉ ỉnh T2 .p 1 K K /T p Từ sơ đồ suy ra : Wm(p =K(1+ ừ y p) )(1+ ). 1 r c (α .T2 p + 1 T1 p KK 1+ 1 r Tc p 1 Bà tập dài m Thiết bị ĐCTĐC I ài môn b CN
T2 p 1 K1Kr =K(1+ )(1+ ). αT2 p + 1 T1 p Tcp + K1Kr 1 1 =K[(1+α)T2p+1](1+ ) . T1 p Tc ( p + 1)(αT 2 p + 1) K1Kr Từ đó suy ra: Quy luật điều chỉnh: 1 Wq(p)= K[(1+α)T2p+1](1+ ) T1 p T 1 =K[(1+α)T2p+(1+α) 2 +1+ ] T1 T1 p T1 + (1 + α )T2 (1 + α )T1T2 1 1 =K. [1+ p+ . ] T1 T1 + (1 + α )T2 T1 + (1 + α )T2 p (1 + α )T1T2 Đặt: =Td : Hằng số thời gian vi phân. T1 + (1 + α )T2 T1+(1+α)T2 =Ti : Hằng số thời gian tích phân. T1 + (1 + α )T2 ) K. =Km : Hệ số khuếch đại. T1 Từ đó ta có hàm truyền của quy luật điều chỉnh như sau: 1 Wq(p)= Km ( 1+ + Tdp) Ti. p Hàm gánh: 1 Wg(p)= Tc ( p + 1)(αT2 p + 1) K1 K r Từ đó suy ra: 1 Ag(w)= Tc [( w) 2 + 1].[(αT2 w) 2 + 1] K1 K r Tc w φg(w)=-[arctg + arctg(αT2w)] K1 K r 2 Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I
Vùng làm việc bình thường của máy điều chỉnh là: ⎧ 1 ⎪1 − ≤ δA ⎪ Tc ⎨ [( w) + 1].[(αT 2 w) + 1] 2 2 ⎪ K1Kr ⎪ ⎩ Tcw arctg + arctg(αT2w) ≤ Δφ K1Kr II> Xác định mối liên hệ giữa các thông số của thiết bị và các thông số của hệ thống. Các thông số của hệ thống là: Km, Ti,Td. Các thông số của thiết bị là: K, T1, T2. Xác định mối liên hệ giữa các thông số của thiết bị và thông số của hệ thống: Ta có: T1 + (1 + α )T2 ) K =Km T1 Ti =T1+(1+α)T2 (1 + α )T 1T 2 (1 + α )T 1T 2 Td = = T 1 + (1 + α )T 2 Ti =>TiTd=(1+α)T1T2 Td Đặt d= => Ta có: Ti=T1+(1+α)T2 Ti dTi2=(1+α)T1T2 Giải hệ phương trình trên với điều kiện T1>T2 ta có: Ti (1 + 1 − 4d ) T1= 2 Ti (1 − 1 − 4d ) T2= 2(1 + α ) III> Xác định các thông số của thiết bị trong các chế độ P, PI, PD, PID. Ta có hàm truyền đạt của quy luật điều chỉnh: 1 Wq(p)= Km ( 1+ + Tdp) Ti. p Chế độ P: ⎧T1 = 0 ⎧T1 = ∞ ⎧T1 = 0 Cho: ⎨ ⇒⎨ hoặc ⎨ ⎩Td = ∞ ⎩T2 = 0 ⎩T2 = ∞ 3 Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I
T1 + (1 + α )T2 ) nhưng vì: K =Km nên T1 ≠ 0 T1 ⎧T1 = ∞ Vì vậy chỉ còn trường hợp ⎨ ⎩T2 = 0 T1 + (1 + α )T2 ) K m T1 Ta có: K =Km ⇒ K = T1 T1 + (1 + α )T 2 Ta cho T1 một giá trị vô cùng lớn để tính giá trị của K. 2 × 100000 Giả sử cho T1 = 10.000 ⇒ K = = Km = 2 100000 + (1 + 0,1) × 0 Chế độ PI: Ở chế độ này thì ta cho Td = 0 Theo bài ra ta có: Ti = 72 Mà: Ti =T1+(1+α)T2 (1 + α )T 1T 2 (1 + α )T 1T 2 Td = = T 1 + (1 + α )T 2 Ti T1 = Ti = 72 K mT1 Suy ra: ⇒K= = K m = 72 T2 = 0 T1 + (1 + α )T2 Chế độ PD: Ở chê độ này ta có: Ti = ∞ và d=0 Theo bài ra ta có: Td = 15 Mà: Ti =T1+(1+α)T2 (1 + α )T 1T 2 (1 + α )T 1T 2 Td = = T 1 + (1 + α )T 2 Ti Ti (1 + 1 − 4d ) và: T1= 2 Ti (1 − 1 − 4d ) T2= 2(1 + α ) T1 = Ti = ∞ Suy ra: T2 = Td = 15 Cho Ti một giá trị thật lớn VD: Ti=100 000 ⇒ T1 = 100000 T2 = 15 ⇒ K = 1.9967 4 Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I
Chế độ PID: Km = 2 Ta có các thông số như sau: Ti = 72 Td = 15 Td 15 ⇒d = = = 0.208 Ti 72 Từ đó ta tính được các thông số của hệ thống như sau: T1 = 50.75 T2 = 19.3 K = 1.41 IV>Xây dựng hàm quá độ trong các chế độ P, PI, PD, PID. Để xây dựng được hàm quá độ trong các chế độ trên ta đi xây dựng mô hình hệ thống chung cho hệ thống rồi thay các thông số của hệ thống trong từng trường hợp riêng vào. Cho đầu vào là xung step rồi dùng Scope đo tín hiệu đầu ra ta sẽ có được dạng hàm quá độ trong từng trường hợp. Vì trong thư viện của Simulink không có khâu Rơle 3 vị trí có trễ nên ta phải ghép hai khâu Rơle 2 vị trí có trễ lại để được khâu Rơle 3 vị trí có trễ 1.Chế độ P: T1 = 10000 Các thông số như tính toán ở trên: T2 = 0 K =2 Kết quả đo tín hiệu đầu ra: 5 Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I
2.Chế độ PI: Với các thông số đã tính toán được ở trên và cách làm tương tự ta có kết quả như sau: 3. Chế độ PD: Tương tự như các chế độ trên ta có: Kết quả mô phỏng: 6 Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I
4. Chế độ PID. Sơ đồ: Kết quả mô phỏng: 7 Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I
V> Xây dựng đường biên giới chế độ trượt cho máy PID trong hệ toạ độ w và Ao của tín hiệu vào (e=Aosinwt) IV. Xây dựng đường biên giới chế độ trượt cho máy PID trong hệ toạ độ ω và A0 của tín hiệu vào ( e = A0sinωt) : - Chế độ trượt : Đặc trưng nhất của máy điều chỉnh có khuyếch đại Rơle nó tồn tại khi tần số tínhiệu vào nhỏ , biên độ tín hiệu vào nhỏ hơn giá trị hồi tiếp cực đại máy điều chỉnh làm việc ở chế độ trượt thì Rơle đóng ngắt liên tục nhiều lần khi cơ cấu chấp hành quay về một hướng(tín hiệu e1thay đổi tăng hoặc giảm điều kiện chế độ trượt là tốc độ hồi tiếp cực đại tín hiệu vào phải lớn hơn tốc độ tín hiệu vào: dy n de1 ≥ dt Max dt Max - Khi K1= ∞ thì Wg(p) → 1 , suy ra máy thực gần với máy lý tưởng ⇒ Wm(p) → Wl(p) Khuyếch đại rơle có K rất lớn → phần tử phi tuyến tính - Cho đầu vào e là một tín hiệu điều hoà hình sin có biên độ A và tần số ω : e = A.sin(ωt). Do trong thực tế, các đối tượng trong công nghiệp thường mang tính quán tính hay dao động nên chúng có vai trò như một bộ lọc lọc đi các thành phần bậc cao trong tín hiệu. Bởi vậy ta chỉ cần xét thành phần bậc 1. Ta có: 8 Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I
1 T2 p ⎛ (1 + α )T1T2 p 2 + (T1 + T2 + αT2 ). p + 1 ⎞ W1 ( p ) = K (1 + )(1 + ) = K⎜⎜ ⎟ ⎟ T1 p α T2 p + 1 ⎝ T1 p.(αT2 p + 1) ⎠ ⎛ (1 + α )T1T2 p + (T1 + T2 + αT2 ). p + 1 ⎞ 2 W1 ( p ) = K ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ T1 p.(αT2 p + 1) ⎠ (1 + α )T1T2 ( jω ) + (T1 + T2 + αT2 ). jω + 1 2 W1 ( jω ) = K αT1T2 ( jω ) 2 + T1 . jω 1 − (1 + α )T1T2ω 2 + (T1 + T2 + αT2 ). jω W1 ( jω ) = K − αT1T2ω 2 + T1 . jω (1 − (1 + α )T1T2ω 2 ) 2 + ((T1 + T2 + αT2 ).ω ) 2 ⇒ W1 ( jω ) = K (αT1T2ω 2 ) 2 + (T1ω ) 2 ⇒ e1 = A.W1 ( jω ) . sin(ωt + ϕ ); ϕ = arg(W1 ( jω )) de1 ⇒ = ω. A.W1 ( jω ) . cos(ωt + ϕ ) dt de ⇒ 1 = ω. A.W1 ( jω ) dt max - Khi Relay tác động với đầu ra y = c ta có: 1 c c 1 Yn ( p ) = = Tc p p Tc p 2 c ⇒ yn = .t Tc dy n c dy n c ⇒ = ⇒ = dt Tc dt Max Tc Theo điều kiện về giới hạn chế độ trượt ta có: c (1 − (1 + α )T1T2ω 2 ) 2 + ((T1 + T2 + αT2 ).ω ) 2 = ω. A.W1 ( jω ) = Kω. A. Tc (αT1T2ω 2 ) 2 + (T1ω ) 2 Vậy, phương trình giới hạn chế độ trượt như sau: c (αT1T2ω 2 ) 2 + (T1ω ) 2 Agh = K .Tc .ω (1 − (1 + α )T1T2ω 2 ) 2 + ((T1 + T2 + αT2 ).ω ) 2 c (αT1T2ω 2 ) 2 + (T1ω ) 2 Agh = K .Tcω (1 − (1 + α )T1T2ω 2 ) 2 + ((T1 + T2 + αT2 ).ω ) 2 9 Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I
- Như vậy ta có điều kiện của chế độ trượt là A
11 Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I
12 Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I
13 Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I