BÀI TẬP PTTS CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

394
lượt xem 51
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

BÀI TẬP Phương trình tiếp xúcCỦA ĐƯỜNG THẲNG Rèn luyện thành thạo việc xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, tìm số giao điểm của đường

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP PTTS CỦA ĐƯỜNG THẲNG

BÀI TẬP PTTS CỦA ĐƯỜNG THẲNG I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: * Khắc sâu: - PTTS của đường thẳng trong không gian - Các vị trí tương đốI của 2 đường thẳng trong không gian - Biết cách tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song trong không gian - Biét cách tìm số giao điểm giữa đường thẳng và mp trong không gian 2. Kỷ năng: -Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS của đường thẳng trong các trường hợp đơn giản như: đi qua 1 điểm và có véc tơ chi phương cho trước, đi qua 2 điểm cho trước , đi qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng hoặc vuông góc với mp cho trước - Biết cách lập PTTS c ủa đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng cho trước trên mp tọa độ - Rèn luyện thành thạo việc xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, tìm số giao điểm của đường thẳng và mp - Tính được khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng - Tìm được tọa độ của hình chiếu 1 điểm trên đường thẳng và mặt phẳng - Làm quen với việc giải bài toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ 3. Về tư duy,thái độ: -Rèn luyện tư duy phân tích ,tổng hợp qua việc giải bài tập -Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác - có nhièu sáng tạo trong hình học - Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên : - Giáo án , bảng phụ và một số hình vẽ -Hệ thống lý thuyết đã học 2. Học sinh: - Ôn tập lý thuyết đã học một cách có hệ thống - Chuẩn bị trước các bài tập ở sách giáo khoa III/ Phương pháp : Kết hợp nhiều phương pháp .Trong đó chủ yếu là phương pháp gợi mở, nêu vấn đề và hoạt động nhóm IV/ Tiến hành bài giảng: Tiết 1: 1. Ổn định: 2. Bài cũ: (8phút) Câu hỏi : Em hãy nhắc lại định nghĩa PTTS của đường thẳng trong không gian . Áp dụng giải bài tập 1d ở sgk 3.Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập về viết PTTS của đường thẳng
T/gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 15 -.Chia bảng thành 2 phần ,ghi đề - Lên bảng trình bày lời giải ( Bài 1:Viết PTTS của đt bài lên bảng và gọi 2 hs diện 2hs trình bày 2 câu ), số học sinh b/ Cho d: trung bình lên giải bài tập 1 câu còn lại theo dõi bài giải của bạn ⎧⊥ (α ) : x + y − z + 5 = 0 b,c . Kết hợp kiểm tra vở giải bài và chuẩn bị nhận xét ⎨ tập ở nhà của một số học sinh ⎩ A(2,−1,3) trong lớp - Nhận xét và bổ sung bài giải c/ Cho d: qua B(2,0,-3) - Gọi lần lượt 2 học sinh đứng của bạn ⎧ x = 1 + 2t ⎪ tại lớp nhận xét bài giải của bạn và // Δ : ⎨ y = −3 + 3t và bổ sung cho hoàn chỉnh - Lắng nghe và ghi nhớ phương ⎪ z = 4t - Giáo viên nhắc lại cách giải pháp viết PTTS của đường ⎩ chung của cả 2 câu và chốt vấn thẳng đề : Để viết PTTS cùa đt ta cần phảI tìm VTCP và điểm thuộc đt đó 15 - Cho hs nêu phương pháp giải -Nêu phương pháp giải bài tập 2 Bài 2:a/cho bài tập 2a theo chỉ định của giáo viên ⎧x = 2 + t ⎪ -Gv nhắc lại phương pháp giải -lắng nghe và trả lời các câu hỏi d: ⎨ y = −3 + 2t và hướng dẫn hs thực hành giải của giáo viên theo gợi ý sau ⎪ z = 1 + 2t bài tập này qua hệ thống câu hỏi - cách dụng theo hình vẽ ⎩ gợi ý sau: Viết pt hình chiếu 1? Trình bày cách dựng hình vuông góc của d trên chiếu của vuông góc d/ của đt d -mp ( α ) song song hoặc chứa giá mp(oxy) trên mp ? của 2 véc tơ a (1,2,3); k (0,0,1) suy * Phương pháp: 2? Nêu cách tìm VTCP của d/? 3? Gọi ( α ) là mp chứa d và ra ( α ) có VTPT n( 2,−1,0) - Tìm VTPT của vuông góc với (Oxy) thì vtpt của -VTCP của d/ vuông góc vớI 2 ( α ) chứa d và vuông ( α ) có quan hệ như thế nào đối vcctơ n, k nên có tọa độ là góc với (oxy) với VTCP của d và VTPT -Tìm VTCP của h/c d/ của(oxy)?Tìm tọa độ VTPT của u / =(-1,-2,0) -Viết pt đường thẳng (α ) ⎧x = 2 Δ đi qua điểm M ∈ Δ và ⎪ vuông góc với (oxy) 4?GọI d/ là hình chiếu của d trên - Δ : ⎨ y = −3 - N(2,3,0) (0xy),em có nhận xét gì về ⎪z = 1 + t -Tìm giao điểm N của ⎩ Δ và mp(oxy) VTCP của d/ và 2 vectơ n, k .Suy ⎧x = 2 + t - Viết pt đường thẳng d/ ra tọa độ của nó ⎪ 5?Viết pt tham số của đt Δ đi PTTS d/ ⎨ y = −3 + 2t ⎪z = 0 qua điểm M(2,-3,1) của d và ⎩ vuông góc (oxy)? 6?Tìm giao điểm N của Δ và (oxy) 7? Điểm N có thuộc d/ không? Hãy viết PTTS của nó. HĐ2: Giải bài tâp củng cố: 5 phút Treo bảng phụ số 1 trên bảng -Mỗi nhóm chuẩn bị một câu Bảng phụ 1 và cho học sinh làm việc theo trắc nghiệm sau đó đại diện
nhóm sau đó cử đại diện trả lời đứng tại chỗ đọc kết quả 3/ Dặn dò : -Hoàn chỉnh việc trình bày bài tập 2 vào vở - Ôn tập lại lý thuyết về vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian - Giải bài tập 3,4,5,9.sgk trang 90 Tiết 2 : 1. Ổn định 2. Bài cũ:(10 phút) HS1: Nêu điều kiện để 2 đường thẳng song song,trùng nhau. Áp dụng giải bài tập 3b HS2: Nêu đièu kiện để 2 đt cắt nhau, chéo nhau. Áp dụng giảI bài tập 3a 3. Bài mới: HĐ1: Giải bài tập SGK
T/ gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 10 phút - Cho hs nêu phương pháp giải -Đứng tại chỗ nêu phương Bài 4: Tìm a để 2đt sau cắt bài tập 4 pháp giải nhau - Gọi hs lên bảng trình bày lời -Lên bảng trình bày, số còn ⎧ x = 1 + at ⎧x = 1 − k giảI của bài 4 theo phương lại theo dõi bài của bạn để ⎪ ⎪ pháp đã trình bày nhận xét và bổ sung ⎨y = t và ⎨ y = 2 + 2k ⎪ z = −1 + 2t ⎪ z = 3 − k -Gọi hs nhận xét bài giải của - Đứng tại lớp nhận xét ⎩ ⎩ bạn trên bảng -Lắng nghe kết luận của ĐS: a = 0 - Nhân xét đánh giá,cho điểm giáo viên và chốt lại cách giải bài tập này.Chú ý cách trình bày bài giải cho học sinh 10 phút -Cho hs nhắc lại cách c/m 2 đt -Trả lời câu hỏi của GV Bài 9: chéo nhau trong không gian ⎧x = 1 − t ⎧x = 1 − k ⎪ ⎪ D ⎨ y = 2 + 2t ,d/ ⎨ y = 3 − 2k -Gọi học sinh lên bảng giải bài -Lên bảng trình bày,số còn tập 9 lại theo dõi để nhận xét ⎪ z = 3t ⎪z = 1 -Gọi hs khác nhận xét và bổ - Đúng tại chỗ nhận xét ⎩ ⎩ sung theo chỉ định của GV C/m d và d/ chéo nhau Bài 5b: * Cho học sinh nêu các Đúng tại chỗ nêu các pp Tìm số giao điểm của đt phương pháp giải bài tập 5 giảI bài 5 ⎧x = 1 + t -GV nhắc lại 2 pp thường vận -Ghi tóm tắc pp 2 vào vở ⎪ d: ⎨ y = 2 − t và mp dụng và tóm tắc pp 2trên bảng và trả lời câu hỏi của GV ⎪ z = 1 + 2t - Hướng dẫn hs giải bt 5b theo theo gợi ý sau: ⎩ hệ thống câu hỏi gợi ý sau: . M(1,2,1) và vtcp(1,-1,2) ( α ) : x +3y + z +1= 0 1? Tìm tọa độ điểm M và vtcp Phương pháp: của đt d? . 1/ Dùng nhận xét ở SGK 2?Tìm vtpt của mp .VTPT (1,3,1) .2/ -tìm tọa độ điểm M và 3? Tính tích vô hướng của 2 .=1–3+2=0 véc tơ ? vtcp u của đt .Tìm vtpt 4?Kiểm tra điểm M có thuộc đt . M không thuộc mp suy ra n của mp không?Kết luận về số gđ của 2 đt và mp không có điểm -Nếu n.u ≠ o thì đt & mp đường thẳng đó chung có 1 gđ ⎪M ∉ mp ⎧ -Nếu ⎨ thì đt & mp ⎪u.n = 0 ⎩ không có giao điểm HĐ2: Giải bài tập trắc nghiệm củng cố Treo bảng phụ số 2 trên bảng và -Mỗi nhóm chuẩn bị một Bảng phụ 2 cho học sinh làm việc theo nhóm câu trắc nghiệm sau đó đại sau đó cử đại diện trả lời diện đứng tại chỗ đọc kết quả 4. Dặn dò : Tiết 3: 1. ổn định: 2. Bài mới:
3. 15phút - Chia lớp thành 6 nhóm -Làm việc theo nhóm sau đó Bài 6 trang 90 sgk ,3nhóm giải bài 6, 3nhóm giải cử đại diện lên trình bày lời Bài 7 trang 91 sgk bt 7 giải trên bảng - Gọi đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải -Gọi hs ở các nhóm còn lại - Nhận xét và bổ sung bài giải nhận xét và bổ sung bài giải của bạn của bạn - Giáo viên nhắc lại cách giải -Lắng nghe, ghi nhớ và ghi từng bài cho cả lớp và bổ sung chép vào vở cho hoàn chỉnh 15 phút * Cho học sinh nhắc lại cách - Đứng tại chổ trình bày cách Bài 8a dựng hình chiếu của một điểm dựng điểm H trên mp -Cho học sinh nêu phương - Trình bày pp giải câu a pháp giải câu a và hướng dẫn học sinh thực hiện qua hệ - Trả lời câu hỏi của GV theo thống câu hỏi sau: gơi ý sau: 1? Đt d điqua M và vuông góc với mp có vtcp là vectơ nào ? .vtcp của d là (1,1,1) Viết PTTS của đt d? ⎧x = 1 + t 2? Hãy tìm tọa độ giao điểm ⎪ .PTTS của d: ⎨ y = 4 + t Hcủa đt d và mp ⎪z = 2 + t ⎩ .H( 2,0,-1) 10 phút - Gọi hs nhắc lại cách dựng - Trả lời theo yêu cầu của GV điểm đối xứng với M qua mp .Từ đó đề xuất pp tìm tọa độ của nó. - Gọi hs khác nhắc lại công thức tính k/c từ 1 điểm đến mp - Chia bảng thành 2 phần và -Lên bảng trình bày theo chỉ gọi 2 hs lên trình bày bài giải 2 đinh của GV câu b và c -Gọi 2 hs khác nhận xét và bổ -Nhận xét ,bổ sung sung cho hoàn chỉnh *Treo hình vẽ sẵn ở bảng phụ -lắng nghe và trả lời câu hỏi lên bảng và hướng dẫn hs chọn theo yêu cầu của GV hệ tọa độ cho thích hợp -Cho học sinh xác định tọa độ Thực hiện độc lập và đọc kết các đỉnh của hình lập phương quả theo chỉ định của GV đối với hệ tọa độ đã chọn -Cho học sinh viết PTTQ của mp(A/BD) từ đó suy ra k/c cần tìm HĐ2: Giải bài tập trắc nghiệm củng cố 5 phút Treo bảng phụ số 3 trên bảng -Mỗi nhóm chuẩn bị một Bảng phụ 3
và cho học sinh làm việc theo câu trắc nghiệm sau đó đại nhóm sau đó cử đại diện trả lời diện đứng tại chỗ đọc kết quả 4. Dặn dò: - Hệ thống lại toàn bbộ lý thuyết và các dang bài tập thường gặp về ptts của đt - Giải các bài tập tương tự còn lại ở sgk và giải bai tập ở sách bài tập - Ôn lại lý thuýêt của cả chương và giải bài tập 1,2,3,4 SGK trang 91,92 V/ PHỤ LỤC: 1.Bảng phụ 1 Câu1:Phương trình nào sau đây là ptts của đt đi qua 2 điểm A(2,3,-1) và B(1,2,4) ⎧x = 2 − t ⎧ x = −1 + 2t ⎧ x = −1 + t ⎧ x = −1 + t ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ A/ ⎨ y = 3 − t B/ ⎨ y = −1 + 3t C/ ⎨ y = −1 + 2t D/ ⎨ y = −1 + 2t ⎪ z = −1 + 5t ⎪z = 5 − t ⎪ z = 5 + 4t ⎪ z = 4 + 5t ⎩ ⎩ ⎩ ⎩ ⎧ x = 1 + 2t ⎪ Câu2: Phương trình tham số của đt đi qua điểm A(4,3,1) và song song với đường thẳng Δ ⎨ y = −3t l à ⎪ z = 3 + 2t ⎩ ⎧ x = 2 + 4t ⎧ x = 4 + 2t ⎧ x = 4 − 2t ⎧ x = 4 + 2t ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ A/ ⎨ y = −3 + 3t / ⎨ y = 3 − 3t C/ ⎨ y = 3 + 3t D/ ⎨ y = 3 + 3t ⎪z = 2 + t ⎪z = 2 + t ⎪ z = 1 + 2t ⎪ z = 3 − 2t ⎩ ⎩ ⎩ ⎩ ⎧ x = 1 + 2t ⎪ Câu3:Cho đt D: ⎨ y = −2 + 3t véctơ chỉ phương của D là vectơ có tọa độ là bộ nào sau đây? ⎪z = 3 = t ⎩ A/ (1,-2,3) B/ (2,3,3) C/(-2,-3,-1) D/ (-1,2,-3) Câu4: PTTS của đt đi qua điểm A(-2,1,0) và vuông góc với ( α ): x+2y-2z +1= 0 là pt nào sau đây? ⎧ x = 1 − 2t ⎧ x = −2 − t ⎧ x = −2 + t ⎧ x = −2 + t ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ A/ ⎨ y = 2 + t B/ ⎨ y = 1 − 2t C/ ⎨ y = 1 − 2t D/ ⎨ y = 1 + 2t ⎪ z = −2 ⎪ z = 2t ⎪ z = 2t ⎪ z = 2t ⎩ ⎩ ⎩ ⎩ ⎧ x = −1 − t ⎪ Câu5: Cho đt d: ⎨ y = 2 − 4t Điểm nào sau đây thuộc đt? ⎪ z = 2 + 2t ⎩ A/ M(-1,2,-3) B/ N(0,-2,5) C/ P(1,-6,5) D/ Q(1,2,3) Đáp án : 1a,2b,3c, 4b,5b 2. Bảng phụ 2:
⎧ x = 1 + 2t ⎧ x = 6 + 3t ⎪ ⎪ Câu 1:Hai đt sau ở vị trí tương đối nào? D: ⎨ y = 7 + t và D/ ⎨ y = −1 − 2t ⎪ z = 3 + 4t ⎪ z = −2 + t ⎩ ⎩ A/ cắt nhau B/ song song C/ Chéo nhau D/ trùng nhau ⎧ x = 2 + 2t ⎧ x = 7 − 6t ⎪ ⎪ Câu 2: Hai đt sau ở vị trí tương đối nào? D: ⎨ y = −6t và D/ ⎨ y = 2 + 9t ⎪ z = −1 − 8t ⎪ z = 12t ⎩ ⎩ A/ cắt nhau B/ song song C/ Chéo nhau D/ trùng nhau ⎧x = 1 + t ⎪ Câu 3: Đường thẳng và mp sau có mấy gđ? D ⎨ y = 1 + 2t và ( α ) :x + y +z – 4 = 0 ⎪ z = 2 − 3t ⎩ A/ 1 B/ 0 C/ Vô số Đáp án : 1a,2b,3c 3. Bảng phụ 3: Câu 1:Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(1,-1,2) trên mp : 2x-y + 2z +12 = 0 là điểm nào sau đây? 29 10 − 20 29 10 20 A/ (1,5,9) B/(10,-5,20) C/ (- ; ; ) D/( ;− ; ) 9 9 9 9 9 9 ⎧ x = −2 + 3t ⎪ Câu2: Tọa độ hình chiếu vuông góc của A(4,-3,2) trên đt D: ⎨ y = −2 + 2t là điểm nào sau đây? ⎪ z = −t ⎩ A/ (_-1,0,1) B/(1,0,-1) C/(-1,2,1) D/ (1,2,-1) ⎧ x = 1 + 2t ⎪ Câu3: Tọa độ của điểm đối xứng M(1,-1,2)qua đt D: ⎨ y = −1 − t là điểm nào sau đây? ⎪ z = 2t ⎩ 16 17 7 16 17 − 7 16 − 17 7 A/( ; ; ) B/(- ; ; ) C/( ; ; ) D/( 16,17,7) 9 9 9 9 9 9 9 9 9 Đáp án : 1c,2b,3c