Bài tập Toán kỹ thuật: Chương 2 - Biến đổi Fourier (ĐH Bách Khoa TP.HCM)
lượt xem 70
download
Mời các bạn cùng tham khảo Bài tập Toán kỹ thuật: Chương 2 - Biến đổi Fourier của khoa Điện - Đại học Bách khoa TP.HCM sau đây. Tài liệu hữu ích cho sinh viên ngành Điện và những ai quan tâm đến Toán kỹ thuật điện. Tham khảo nội dung tài liệu để nắm bắt nội dung chi tiết.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài tập Toán kỹ thuật: Chương 2 - Biến đổi Fourier (ĐH Bách Khoa TP.HCM)
- Chương 2: Biến đổi Fourier P2.1: Dùng bảng tra và các tính chất của biến đổi Fourier, tính F(ω) : (a) f(t) = u(t – 1 ) – u(t – 2) (b) f(t) = 4δ(t + 2) e − iω − e − i 2ω (Ans: (a) (c) f(t) = e–4tu(t) jω (d) f(t) = e–4tu(t – 2) (b) 4ei2ω (e) f(t) = 2cos2(t) (c) 1 +i (4ω) e −8 (d) (4 +ω) i e − i2ω (e) 2πδ (ω ) + πδ (ω − 2) + πδ (ω + 2) ) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 1
- Chương 2: Biến đổi Fourier P2.2: Dùng định nghĩa biến đổi Fourier, xác định F(ω) cho các tín hiệu : −A (−τ / 2 < t < 0) f(t) A (0 < t < τ / 2) a)= 0 (elsewhere) 0 (t < 0) b) f(t) = − at te (0 < t ); a > 0 τ1 (Ans: a) − i 2Aω ω [1 − cos 2 ] b) (a +ω) i 2 ) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 2
- Chương 2: Biến đổi Fourier P2.3: Dùng định nghĩa biến đổi Fourier Em e(t) và cách biểu diễn tín hiệu không tuần hoàn thành tổng các hàm xung đơn vị, xác định F(ω) ? – τ/2 0 τ/2 t τ Em (Ans: ) sin(ωτ/2) (ωτ/2) P2.4: Dùng định nghĩa biến đổi Fourier e(t) và cách biểu diễn tín hiệu không tuần 10 hoàn thành tổng các hàm xung đơn vị, -4 -2 t(s) xác định F(ω) ? 0 - 10 2 4 20[cos(2ω) − cos(4ω)] (Ans: iω ) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 3
- Chương 2: Biến đổi Fourier P2.5: Cho tín hiệu f(t) như hình vẽ. f(t) 1 a) Xác định f’(t) ? b) Tìm biến đổi Fourier của f’(t) ? t(s) c) Suy ra F(ω) = F{f(t)} ? –1 0 1 (Ans: (c) F(ω) = 2 ( 1− cos ω ω2 )) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 4
- Chương 2: Biến đổi Fourier P2.6: Cho 2 tín hiệu như hình vẽ. f1(t) 0,5 a) Xác định F{f1(t)} ? b) Tìm f2’(t) và biến đổi t(s) Fourier của nó ? –2 0 2 c) Suy ra F2(ω) = F{f2(t)} ? f2(t) 1 t(s) (Ans: (a)ω)F1 ( = ( sin 2ω ω ) –2 0 2 (b) − 2 cos(2ω ) + ( sin 2ω ω ) -1 (c) F2 (ω) = i ω2 (2 ωcos 2 ω −sin 2 ω ) ) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 5
- Chương 2: Biến đổi Fourier P2.7: Cho tín hiệu tuần hoàn f(t) : f(t) 1 … a) Biểu diễn f(t) ở dạng chuổi … t(s) Fourier phức ? inω t b) Tìm biến đổi Fourier: F{e 0 } –3T –2T –T 0 T 2T 3T c) Suy ra F(ω) = F{f(t)} ? ∞ (Ans: a) f(t) = ∑ T1 einω0 t −∞ = b) F{e inω0 t } 2π .δ (ω − nω0 ) ∞ c) F(ω ) ω0 ∑ δ (ω − nω0 ) = ) −∞ Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 6
- Chương 2: Biến đổi Fourier P2.8: Cho R1 = 1Ω, R2 = 3Ω, L = 1H, j(t) = 50cos(3t) A, xác định hàm truyền trong miền tần số H(jω) = I(ω)/J(ω) ? Dùng biến đổi Fourier tìm dòng điện i(t) ? Kiểm tra lại kết quả nếu dùng phương pháp vectơ biên độ phức ? (Ans: 10cos(3t – 36.9o) A) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 7
- Chương 2: Biến đổi Fourier P2.9: Cho R1 = R2 = 2Ω, L = 1H, e(t) = 10[u(t) – u t – 2)]V, xác định hàm truyền trong miền tần số H(jω) = V(ω)/E(ω) ? Dùng biến đổi Fourier tìm điện áp v(t) ? Cho biết giá trị v(t = 1s) ? (Ans: v(t) = 5e–tu(t) – 5e–(t – 2)u(t – 2 ) ; v(1s) = 1,839 V) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 8
- Chương 2: Biến đổi Fourier P2.10: Cho i(t) = sign(t) A, xác định hàm truyền trong miền tần số H(jω) = I0(ω)/I(ω) ? Dùng biến đổi Fourier tìm dòng điện i0(t) ? Kiểm tra lại kết quả nếu dùng phương pháp toán tử Laplace ? (Ans: i0(t) = 5sign(t) – 10e–2t.u(t) A) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 9
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương VI - ThS. Đặng Xuân Trường
64 p | 753 | 270
-
Toán chuyên ngành viễn thông P1
40 p | 432 | 212
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương IV - ThS. Đặng Xuân Trường
31 p | 466 | 186
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương III - ThS. Đặng Xuân Trường
15 p | 487 | 185
-
Bài giảng Cơ sở kỹ thuật chuyển mạch - Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
133 p | 505 | 122
-
Câu hỏi kiểm tra trắc nghiệm Kỹ thuật an toàn
44 p | 391 | 95
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương 3.3 - GV. Bùi Kiến Tín
16 p | 209 | 54
-
Hướng dẫn giải bài tập địa kỹ thuật: Phần 2
116 p | 192 | 52
-
Bài tập Toán kỹ thuật: Chương 0&1 - Ôn tập về số phức & Chuỗi Fourier (ĐH Bách Khoa TP.HCM)
13 p | 389 | 45
-
Bài giảng Kỹ thuật điện tử: Chương 3 - ĐHNL TP. HCM
33 p | 249 | 29
-
Tập 1 bài tập sức bền vật liệu: Phần 1
101 p | 82 | 17
-
Bài tập và bài giải Sức bền vật liệu
105 p | 86 | 12
-
Bài tập nhiệt động học kỹ thuật: Phần 2
262 p | 51 | 9
-
Đề cương bài giảng Thực tập Kỹ thuật điện – điện tử - Trường CĐ Kinh tế - Kỹ thuật Vinatex TP. HCM
117 p | 32 | 9
-
Bài giảng Kỹ thuật phần mềm ứng dụng: Chương 5.4 - Viện Điện tử Viễn thông (ĐH Bách Khoa HN)
33 p | 32 | 5
-
Địa kỹ thuật: Hướng dẫn giải bài tập (Tái bản) - Phần 2
116 p | 9 | 4
-
Bài giảng Cơ sở kỹ thuật thông tin vô tuyến: Chương 3 - Nguyễn Viết Đảm
120 p | 4 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn