zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Bài tập trắc nghiệm Đại số lớp 10 về hàm số bậc nhất và bậc hai: Phần 1 - Đặng Việt Đông

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:81

Báo xấu

18
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cuốn sách "Trắc nghiệm VD - VDC hàm số bậc nhất và bậc hai Đại số 10: Phần 1" được biên soạn bởi tác giả Đặng Việt Đông, phân dạng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm hàm số bậc nhất và bậc hai, mức độ vận dụng và vận dụng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh trong quá trình học chương trình Đại số 10 chương 2. Cùng tham khảo phần 1 cuốn sách để tìm hiểu sâu hơn nội dung bên trong nhé các bạn!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập trắc nghiệm Đại số lớp 10 về hàm số bậc nhất và bậc hai: Phần 1 - Đặng Việt Đông

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 0 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 BÀI 1: KHÁI NIỆM HÀM SỐ A - KIẾN THỨC CHUNG  Định nghĩa Cho D  , D  . Hàm số f xác định trên D là một qui tắc đặt tương ứng mỗi số x  D với một và chỉ một số y  . Trong đó:  x được gọi là biến số (đối số), y được gọi là giá trị của hàm số f tại x. Kí hiệu: y  f ( x).  D được gọi là tập xác định của hàm số.  T   y  f ( x ) x  D được gọi là tập giá trị của hàm số.  Cách cho hàm số: cho bằng bảng, biểu đồ, công thức y  f ( x). Tập xác định của hàm y  f ( x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f ( x ) có nghĩa.  Chiều biến thiên của hàm số: Giả sử hàm số y  f ( x) có tập xác định là D. Khi đó:  Hàm số y  f ( x) được gọi là đồng biến trên D  x1 , x2  D và x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ).  Hàm số y  f ( x) được gọi là nghịch biến trên D  x1 , x2  D và x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ).  Tính chẵn lẻ của hàm số Cho hàm số y  f ( x) có tập xác định D.  Hàm số f được gọi là hàm số chẵn nếu x  D thì  x  D và f (x )  f ( x).  Hàm số f được gọi là hàm số lẻ nếu x  D thì  x  D và f (x)   f ( x).  Tính chất của đồ thị hàm số chẵn và hàm số lẻ: + Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng. + Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng.  Đồ thị của hàm số  Đồ thị của hàm số y  f ( x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M  x; f ( x)  trên mặt phẳng toạ độ Oxy với mọi x  D.  Chú ý: Ta thường gặp đồ thị của hàm số y  f ( x) là một đường. Khi đó ta nói y  f ( x) là phương trình của đường đó. B – BÀI TẬP Dạng 1: Tập xác định hàm số 5  2x Câu 1. Tập xác định của hàm số y  là  x  2 x  1  5 5   5  5 A.  1;  \ 2 . B.  ;   . C.  1;  \ 2 . D.  1;  .  2 2   2  2 4  x2 Câu 2. Tập xác định của hàm số y  là x2  x  2 A.  2; 2  \ 1 . B.  ; 2   2;   . C.  2;2  \ 1 . D.  \ 1, 2 . x2  x  1 Câu 3. Tập xác định của hàm số y   2 x là x2  2x  3 A.  0;3   3;   .  \ 1;3 . 0;  .  2;   \ 1;3 . B. C. D. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10  1  khi x  2 Câu 4. Cho hàm số f  x    x  3 . Tìm tập xác định của hàm số f  x  .  4  x khi x  2  A.  ; 4  . B.  2; 4  . C.  ;4 \ 3 . D.  2; 4 \ 3 .  x 1  khi x  1 Câu 5. Tập xác định của hàm số f ( x)   x  2 là  10  x  10  x khi x  1  A.  10;10  . B.  2;10 . C.  10;10 . D.  2;10 . Câu 6. Tập xác định của hàm số: y  x  2 x  1  5  x 2  2 4  x 2 có dạng  a; b  . Tìm a  b . A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 3 . 2x  5 Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số y  x 2  2 x  3  2 . x  x 1  5   5 A.  . B. D   ;    . C. D  (0;  ) . D. D    ;   .  2   2 x4  x 2  7 x  10 Câu 8. Cho hai hàm số f  x   và g  x   2019 có tập xác định theo thứ tự lần lượt 1 x 3  x  là D1 , D2 . Tập hợp D1  D2 là tập nào sau đây? A.  2; 4  \ 3 . B. 1;5 \ 3 . C.  2;5 \ 3 . D. 1;5 . x x2 Câu 9. Hàm số y  9  3 x  có tập xác định D1 , hàm số y  có tập xác định D2 . Khi 9 x 2 1 x x 4 đó số phần tử của tập A    ( D1  D2 ) là: A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. x Câu 10. Để hàm số y  xác định trên khoảng  3;5  thì giá trị của tham số m là xm A. m 5;  . B. m  3;5  . C. m 3;   . D. m  ;5 . x 2  2m  2 Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  xác định trên khoảng xm  1;0  . m  0 m  0 A.  . B. m  1 . C.  . D. m  0 .  m  1  m  1 2x Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  xác định trên khoảng  0; 2  ? x  m 1 m  1 m  1 A. 1  m  3 . B.  . C. 3  m  5 . D.  .  m  5  m  3 x 1 Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  xác định trên  0;1 . x  2m  1 1 1 A. m  . B. m  1 . C. m  2 hoặc m  1 . D. m  hoặc m  1 . 2 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 21m 2  12 x 2  2018mx Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  xác định trên x  2m khoảng  2;0  . m  0  m  1 m  0 A.  . B.  . C. 0  m  1 . D.  . m  1 m  0 m  1 2x 1 Câu 15. Cho hàm số f  x   2 , với m là tham số. Số các giá trị nguyên dương của tham x  2 x  21  2m số m để hàm số f  x  xác định với mọi x thuộc  là A. vô số. B. 9. C. 11. D. 10. x 1 Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y  2 có tập xác định là tập  . x  2x  m  4 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . 2x  2 Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc  100;100 để hàm số y  2 x  3 x  2m  1 có tập xác định là  ? A. 99 . B. 105 . C. 102 . D. 95 . x3 Câu 18. Cho hàm số y  2 .Tập các giá trị của m để hàm số xác định trên nửa khoảng x  2x  m 1  2 ; 3 là m  0 A. m  9 B.  . C. 9  m  0 . D. m  0 .  m   9 x Câu 19. Cho hàm số f ( x )  x  2m  1  4  2m  xác địnhvới mọi x  0;2  khi m   a; b  . 2 Giá trị a  b  ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 20. Tìm số giá trị nguyên của tham số m   2018; 2019 để hàm số y  x  m  2 x  m  1 xác định x   0;   . A. 4038 . B. 2018 . C. 2019 . D. 2020 . Câu 21. Cho hàm số y   m  1 x  2m  3 , m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số đã cho xác định trên đoạn  3;  1 ? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. Vô số. Câu 22. Cho hàm số f  x   16  x  2017 x  2018m ( m là tham số). Để tập xác định của hàm số 2 a a chỉ có đúng một phần tử thì m  a  , b   * với tối giản. Tính a  b . b b A. 3025 . B. 3025 . C. 5043 . D. 5043 . mx Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  xác định trên  0;1 . x  m  2 1  3 A. m   ;  1  2 . B. m   ;   2 . C. m   ;1  2 . D. m   ;1  3 .  2 1 Câu 24. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y  xác định trên  2;3 . x2  2x  m A. m  0 . B. 0  m  3 . C. m  0 . D. m  3 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 xa Câu 25. Có bao nhiêu số nguyên a để hàm số y  2 x  3a  4  xác định với mọi x  0 . x  a 1 A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . 1 Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  x  m  xác định 2x  m  1 trên 1; 2   4;   ? A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 9 . x 1 Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  2 x  3m  2  xác định trên  ; 2  . x  2m  4 A. m  2; 4 . B. m  2;3 . C. m   2;3 . D. m   ; 2 . 2 Câu 28. Số các giá trị nguyên âm của tham số m để tập xác định của hàm số y   7m  1  2 x x  2m chứa đoạn  1;1 là A. 0 . B. vô số. C. 2 . D. 1 . 2x Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  m  1  xác định trên  x  2m khoảng  1;3 . A. Không có giá trị m nào thỏa mãn. B. m  2 . C. m  3 . D. m  1 . Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn  2018; 2018 để hàm số x y  xm2  xác định trên  0;1 .  x  1  2m A. 2018 . B. 2019 . C. 4036 . D. 4037 . 2 x  2m  3 x2 Câu 31. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y   xác định trên 3 x  m  x  m  5 khoảng  0;1 .  3  3 A. m  1;  . B. m  3;0 . C. m   3;0   0;1 . D. m   4; 0  1;  .  2  2 2x Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  m  1  xác định trên khoảng  x  2m  1;3 . A. Không có giá trị m thỏa mãn. B. m  2. C. m  3. D. m  1. x  4m  3 3x 1 Câu 33. Tìm m để hàm số y   xác định trên khoảng  0;1 . x  2m 5  2m  x  2  m  0  2  m  0  1 3 A. 1 . B. 2  m  0 . C.  m  . D.  1 .  m 3 2 4  m 3 2 4 2 4 2x  1 Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  xác định trên  . 2 x  6x  m  2 A. m  11. B. m  11. C. m  11. D. m  11. Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   m  1 x2  2  m  1 x  3  m  2  có tập xác định  . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 4 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10  1 A. m    ;  . B. m  1;   .  2  1 C. m   ;   5;   . D. m  5;   .  2 Câu 36. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số sau có tập xác định là  2018 x  2019 y  m  1 x2  2  m  1 x  4 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4 3 2 Câu 37. Cho hàm số y  x  4 x  ( m  5) x  4 x  4  m . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số xác định trên  . A. m  0 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  0 . 2 x 2  3 x  5 Câu 38. Tìm số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  f ( x )  có tập xác định mx 2  2mx  2020 là  A. 2020 . B. 2019 . C. 2021 . D. 4040 . 2mx  4 Câu 39. Cho hàm sô y   mx 2  2mx  2020 . Gọi S là tập hợp các giá trị 2 x  2mx  2018m  2019 nguyên của m để hàm số xác định trên  . Hỏi tập S có bao nhiêu phần tử? A. 2018 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2021 . Câu 40. Cho hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số 1 y có tập xác định là  . f  x   2m  2 A. m  2 . B. m  1 . C. m  4 . D. m  0 . Câu 41. Cho hàm số y  1  2 x 2  mx  m  15 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn 1;3 . A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 42. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y  m 2 x 2  2 m x  3 xác 1 2 định trên khoảng ( ; ) . Khi đó số các phần tử của S là. 3 3 A. 0 B. 4 C. 8 D. 9 Câu 43. Cho hàm số y  x 4  x 2  1  mx 2 x 4  2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có tập xác định là tập số thực .  1  1 1  1 1 A. m   0;  . B. m    ;  . C. m    ;  . D. m   1;1 .  2  4 4  2 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 5 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 Dạng 2: Sự biến thiên, tính chẵn, lẻ của hàm số SỰ BIẾN THIÊN Câu 1. Hàm số f  x  có tập xác định  và có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;4  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3;0  . C. f  2   f  5  15 . D. f 10   26 . Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  3;3 để hàm số f  x    m  1 x  m  2 đồng biến trên  ? A. 5 . B. 7 . C. 3 . D. 4 . 3 Câu 3. Cho hàm số y   2  m  x  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến 9  m2 trên  ? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . m3 Câu 4. Giá trị của tham số m để hàm số y  3x  2  nghịch biến trong khoảng  0;  là x A. m  ;3 . B. m  3;   . C. m  ;2  . D. m  1;  . Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  3;3 để hàm số f  x    m  1 x  m  2 đồng biến trên  ? A. 7. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   x2   m  1 x  2 nghịch biến trên khoảng 1; 2  . A. m  5. B. m  5. C. m  3. D. m  3. Câu 7. Cho hàm số y  f  x   mx 2  2  m  6  x  2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng  ; 2  . A. 1. B. 3 . C. 2 . D. vô số. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 6 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 Câu 8. Cho hàm số f ( x)  x2  2(m  1) x  1  m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng  1;1 ? A. 3 B. 5 C. 8 D. Vô số Câu 9. Cho hàm số f ( x)  x 2  2(m  1) x  2m  1 , với m là tham số thực. Có bao nhiêu số tự nhiên m  2018 để hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng  2;4 ? A. 2016 . B. 2018 . C. 2015 . D. 2017 . x2  3 3 x2  3 Câu 10. Biết rằng hàm số y  f ( x)  x3  2 x  1 đồng biến trên  . Đặt A  ( )  2( 2 ) và x2  1 x 1 8 4 B 2 3  2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? ( x  1) x 1 A. A  B . B. A  B . C. A  B . D. A  B . TÍNH CHẴN LẺ Câu 11. Biết rằng khi m  m0 thì hàm số f  x   x 3   m 2  1 x 2  2 x  m  1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng?  1   1 1  A. m0   3;   . B. m0    ; 0  . C. m0   0;  . D. m0   ;3  .  2   2 2  Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f  x    m 2  1 x 3   m  2  x 2  2020 là hàm số chẵn trên tập xác định của nó. m  0  m  2  m  1  m  1 A.  B.  C.  . D.  . m 1  m2  m 1  m0 Câu 13. Tìm m để hàm số y  x 3  3  m 2  1 x 2  3x  m là hàm số lẻ. A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. Đáp án khá Câu 14. Với giá trị nào của m thì hàm số y  x 4   m 2  4  x 3   m  2  x  1 là hàm số chẵn? A. m  2 . B. m  0 . C. m  2 . D. m  2, m  2 . Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  f  x   x  1  x  m là hàm lẻ ? A. 1 B. 0 C. 2 . D. 4 .  x 4   m  2  x3  2 x 2   m2  4  x  5 Câu 16. Tìm m để hàm số sau là hàm số chẵn f  x   . x2  m A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m   . 4 x 4  3  m2  4  x3  2 x 2   m  2  x  1 Câu 17. Tìm m để hàm số f  x   là hàm số chẵn. m  x2 A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m   . m 2  x  (m2  2) 2  x Câu 18. Cho hàm số y  f ( x)  có đồ thị là (Cm ) (m là tham số). (m2  1) x Số giá trị của m để (Cm ) nhận trục Oy làm trục đối xứng là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 7 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 x 2  x 2  2    2m 2  2  x Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f  x   là hàm x2 1  m số chẵn. A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . m 2018  x   m 2  2  2018  x Câu 20. Cho hàm số y  f  x   có đồ thị là  Cm  ( m là tham số). Số m 2  1 x giá trị của m để đồ thị  Cm  nhận Oy làm trục đối xứng là: A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 8 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 HÀM SỐ BẬC NHẤT A – KIẾN THỨC CHUNG Hàm số TXĐ Tính chất Bảng biến thiên Điểm đặc biệt Đồ thị x   a0: hàm A Hàm số bậc số đồng y  nhất biến A(0; b) B O   y  ax  b  b  B  ;0 x    a  (a  0) a0: hàm số nghịch A y  biến  O B Hàm số hằng Hàm chẵn.  A(0; b) yb Không đổi. A O Hàm số Hàm chẵn. x  0  O (0; 0) y x  Đồng biến  trên (; 0) A(1;1) y   A B  x khi x  0  và nghịch x khi x  0 B (1;1) O biến 0 (0; ).  b ax  b khi x   Đối với hàm số y  ax  b , (a  0) thì ta có: y  ax  b   a   b (ax  b) khi x    a Do đó để vẽ hàm số y  ax  b , ta sẽ vẽ hai đường thẳng y  ax  b và y  ax  b, rồi xóa đi hai phần đường thẳng nằm ở phía dưới trục hoành Ox.  Lưu ý: Cho hai đường thẳng d : y  ax  b và d  : y  a x  b . Khi đó:  d // d   a  a  và b  b .  d  d   a.a   1.  d  d   a  a  và b  b .  d  d   a  a .  Phương trình đường thẳng d qua A( x A ; y A ) và có hệ số góc k dạng d : y  k .( x  x A )  y A . B - BÀI TẬP Dạng 1: Xác định hàm số và sự tương giao liên quan hàm bậc nhất Câu 1. Tìm phương trình đường thẳng d : y  ax  b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I  2;3  và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác vuông cân. A. y  x  5. B. y   x  5. C. y   x  5. D. y  x  5. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 9 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 Câu 2. Đường thẳng d : y   m  3 x  2m  1 cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB cân. Khi đó, số giá trị của m thỏa mãn là A. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 2 . 25 Câu 3. Đồ thị hàm số y  x  2m  1 tạo với hệ trục tọa độ Oxy tam giác có diện tích bằng . Khi đó 2 m bằng A. m  2 . B. m  2 ; m  3 . C. m  2 ; m  4 . D. m  2 ; m  3 . Câu 4. Tìm phương trình đường thẳng d : y  ax  b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I 1;3 và tạo với hai tia Ox , Oy một tam giác có diện tích bằng 6 ? A. y  3x  6 . B. y  3x  6 .   C. y  9  72 x  72  6 .   D. y  9  72 x  72  6 . Câu 5. Tìm phương trình đường thẳng d : y  ax  b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I 1; 2  và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4 . A. y  2 x  4. B. y  2 x  4. C. y  2 x  4. D. y  2 x  4. Câu 6. Tổng bình phương tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số y  4 x  m  3 cùng với hai trục 1 tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng là 2 A. 4 . B. 26 . C. 1 . D. 25 . x y Câu 7. Đường thẳng d :   1,  a  0; b  0  đi qua điểm M  1;6  tạo với các tia Ox, Oy một tam a b giác có diện tích bằng 4 . Tính S  a  2b . 38 5  7 7 A. S  10. B. S  6. C. S   . D. S  . 3 3 Câu 8. Tìm phương trình đường thẳng d : y  ax  b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I 1;3  , cắt hai tia Ox , Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 5 . A. y  2 x  5 . B. y  2 x  5 . C. y  2 x  5 . D. y  2 x  5 . Câu 9. Cho đường thẳng d : y  ax  b đi qua điểm I  3;1 , cắt hai tia Ox , Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 2 2 . Tính giá trị của biểu thức P  2a  b 2 . A. P  16 . B. P  14 . C. P  23 . D. P  19 .  1 Câu 10. Tìm phương trình đường thẳng d : y  ax  b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I 1;  , cắt hai  2 tia Ox , Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 1 . 3 3 3 5 3 5 A. y   x  5 . B. y  x  5 . C. y  x  . D. y   x  . 4 4 4 4 4 4 Câu 11. Biết rằng đồ thị hàm số y  ax  b đi qua điểm A  3;1 và có hệ số góc bằng 2 . Tính tích P  ab . A. P  10 . B. P  7 . C. P  5 . D. P  10 . Câu 12. Cho phương trình đường thẳng y  ax  b có đồ thị đi qua điểm E  2; 1 và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N 1;3 .Tính giá trị biểu thức S  a 2  b 2 ? A. S  58 . B. S  40 . C. S  58 D. S  4 . Câu 13. Cho hàm số bậc nhất y  ax  b . Tìm a và b , biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng 1 : y  2 x  5 tại điểm có hoành độ bằng 2 và cắt đường thẳng  2 : y  3x  4 tại điểm có tung độ bằng 2 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 3 1 3 1 3 1 3 1 A. a  ; b   . B. a   ; b  . C. a  ; b  . D. a   ; b   . 4 2 4 2 4 2 4 2 Câu 14. Cho hai đường thẳng d1 : y  mx  4 và d 2 : y  mx  4 . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để tam giác tạo thành bởi d1 , d2 và trục hoành có diện tích lớn hơn 8 . Số phần tử của tập S là A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 . Câu 15. Cho hàm số bậc nhất y   m  4m  4  x  3m  2 có đồ thị là  d  . Tìm số giá trị nguyên dương 2 của m để đường thẳng  d  cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm A , B sao cho tam giác OAB là tam giác cân ( O là gốc tọa độ). A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 . Câu 16. Cho hàm số y  ax  b đồng biến và đồ thị là đường thẳng đi qua điểm M  3; 4  cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho OB  4OA . Tính diện tích tam giác OAB. A. 32. B. 16. C. 8. D. 24. Câu 17. Cho hai đường thẳng d1 : y  mx  4 và d 2 : y  mx  4 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để tam giác tạo thành bởi d1 , d2 và trục hoành có diện tích lớn hơn hoặc bằng 8 ? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của m đề hai đường thẳng d : y  mx  3 và  : y  x  m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung A. m  3 . B. m  3 . C. m  3 . D. m  0 . Câu 19. Đồ thị hàm số y  3x  2 cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B . Tính diện tích tam giác OAB . 2 1 3 4 A. SOAB  . B. SOAB  . C. SOAB  D. SOAB  . 3 2 2 3 Câu 20. Đường thẳng d : y   m  3 x  2m  1 cắt hai trục toạ độ tại hai điểm A và B sao cho OAB cân. Khi đó, số giá trị của tham số m thoả mãn là A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 21. Có bao nhiêu giá trị của m để đường thẳng y   m  3 x  2m  1 cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB cân. A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1 . cắt nhau tại các điểm   và   . Tìm y   xa b y   x c d 2;5 8;3 Câu 22. Đồ thị các hàm số và ac. A. 8 . B. 13 . C. 10 . D. 7 . Dạng 2: Các bài toán về GTLN, GTNN và ứng dụng Câu 23. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2  4 x  4  3 trên đoạn  2; 2 là A. 21 . B. 23 . C. 26 . D. 24 . x 1 khi 0  x  2  1  Câu 24. Hàm số f  x    x  4 khi 2  x  4 có giá trị lớn nhất bằng  2 2 x  6 khi 4  x  5 A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 2 x  1 khi x  1 Câu 25. Cho hàm số y   có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên  0; 2 lần lượt là M  x  2 khi x  1 và m . Giá trị biểu thức T  M  m bằng bao nhiêu? A. 4. B. 7. C. 3. D. 2. Câu 26. Cho x, y, z  [0; 2] .Tìm giá trị lớn nhất của T  2( x  y  z )  ( xy  yz  zx ) . A. T  4. B. T  2. C. T  3. D. T  0. Câu 27. Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d . Tìm hàm số đó, biết d đi qua M 1; 2  và cắt hai tia Ox, Oy tại P, Q sao cho SOPQ nhỏ nhất? A. y  2 x  1 . B. y  4 x  2 . C. y  2 x  4 . D. y   x  3 . Câu 28. Hàm số y  ax  b có đồ thị là đường thẳng (d ). Biết  d  đi qua điểm M (2;3) sao cho khoảng cách từ O tới đường thẳng (d ) là lớn nhất. Tính T  3a  2b . 8 20 2 A. . B. . C. . D. 3 . 9 3 3 Câu 29. Giá trị m để giá trị lớn nhất của hàm số f  x   2m  3 x trên  1; 2 đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn mệnh đề nào sau đây? A. m   3; 4  B. m   2;3 C. m  1; 2  D. m   1;1 Câu 30. Giá trị m để giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x)  3 x 2  6 x  1  2m trên  2;3 đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn mệnh đề nào sau đây? A. m   3;5 . B. m   4;0  . C. m   0;3 . D. m   6; 4  . Dạng 3: Các bài toán liên quan điểm – đường thẳng(tìm điểm, đồng quy,…) Câu 31. Cho hàm số y  x  1 có đồ thị là đường Δ . Đường thẳng Δ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích S bằng bao nhiêu? 3 1 A. S  . B. S  1. C. S  2. D. S  . 2 2 Câu 32. Cho hàm số y  ax  b có đồ thị là đường thẳng  d  . Tìm a, b để đường thẳng  d  vuông góc với đường thẳng  d ' : y  2  x và đi qua điểm M 1; 2  ? 1 3 1 A. a   ; b   . B. a  1; b  3 . C. a  1; b  3 . D. a   ; b  0 . 2 2 2 Câu 33. Cho hai đường thẳng d : y  x  2m , d  : y  3x  2 ( m là tham số). Tìm m để ba đường thẳng d , d  và d  : y  mx  2 phân biệt đồng quy. A. m  1 . B. m  3 . C. m  1 . D. m  2 . Câu 34. Đường thẳng d m :  m  2  x  my  6 luôn đi qua điểm A.  3; 3 . B.  3;1 . C. 1; 5  . D.  2;1 . Câu 35. Cho hàm số y   2m  1 x  3  4m với m là tham số. Biết đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M  x0 ; y0  cố định. Tính giá trị biểu thức x0 2  y0 2 . A. 4. B. 5. C. 9. D. 10. Câu 36. Đồ thị của hàm số y  mx  2 luôn đi qua điểm cố định nào ? A. D  0;1 . B. A  0; 2  . C. B  2; 0  . D. C 1;0  . Câu 37. Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y  2 x , y   x  3 và y  mx  5 phân biệt và đồng quy. A. m  7 . B. m  5 . C. m  5 . D. m  7 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 Câu 38. Gọi m0 là giá trị của tham số m để ba đường thẳng  d1  : y  2 x  3 ,  d 2  : y  x  2 và  d3  : y   m 2  1 x  m 2  m  2019 đồng quy. Khi đó: A. m0   2005; 2010  . B. m0   2010; 2015  . C. m0   2015; 2020  . D. m0  . Câu 39. Gọi ( H ) là tập hợp các điểm M ( x; y ) thỏa mãn hệ thức x 2  2 x  1  4 y 2  4 y  1  6 , trục Ox chia hình ( H ) thành hai phần có diện tích S1 , S2 trong đó S1 là phần diện tích nằm phía trên S trục hoành. Tỉ số 1 là S2 25 47 25 25 A. . B. . C. . D. . 144 25 36 47 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 HÀM SỐ BẬC HAI A – KIẾN THỨC CHUNG Hàm số TXĐ Tính chất Bảng biến thiên Đồ thị Đồ thị y  ax 2 , (a  0) là 1 Khi a  0 : parabol ( P) có: x  0  y   y  ax 2  Đỉnh O (0;0). O  0 (a  0)  Trục đối xứng: Oy. Khi a  0 :  a  0 : bề lõm quay lên. x  0  O  a  0 : bề lõm quay y 0 xuống.   Khi a  0 : Đồ thị x b   y  ax  bx  c, (a  0) là 1 2 2a parabol ( P) có:     b  O y  ax  bx  c 2  Đỉnh I  ;   y   2a 4a   I  4a (a  0) b  Trục đối xứng: x    2a Khi a  0 :  a  0 : bề lõm quay lên. x b    I 2a  a  0 : bề lõm quay  O xuống.  y 4a   Vẽ đồ thị hàm số Vẽ đồ thị hàm y  f ( x)  ax  bx  c , ( a  0) 2 y  f  x   ax 2  b x  c, ( a  0)  Bước 1. Vẽ parabol ( P) : y  ax 2  bx  c.  Bước 1. Vẽ parabol  Bước 2. Do ( P) : y  ax 2  bx  c.  f ( x ) khi f ( x)  0  Bước 2. Do y  f  x  là hàm chẵn nên y  f ( x)   nên đồ thị  f ( x) khi f ( x )  0 đồ thị đối xứng nhau qua Oy và vẽ như hàm số y  f ( x) được vẽ như sau: sau:  Giữ nguyên phần ( P) phía trên Ox.  Giữ nguyên phần ( P) bên phải Oy.  Lấy đối xứng phần ( P) dưới Ox qua Ox.  Lấy đối xứng phần này qua Oy.  Đồ thị y  f  x  là hợp 2 phần trên.  Đồ thị y  f ( x) là hợp 2 phần trên. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 O O B – BÀI TẬP Dạng 1: Nhận dạng BBT, đồ thị hàm số bậc 2. Câu 1. Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  0; b  0; c  0 . B. a  0; b  0; c  0 . C. a  0; b  0; c  0 . D. a  0; b  0; c  0 . 2 Câu 2. Cho Parabol y  ax  bx  c có đồ thị như hình dưới. Hãy chọn khẳng định đúng khi nói về dấu của các hệ số a, b, c . A. a  0, b  0, c  0 . B. a  0, b  0, c  0 . C. a  0, b  0, c  0 . D. a  0, b  0, c  0 . 2 Câu 3. Nếu parabol y  ax  bx  c có đồ thị như hình dưới (H1) y x O H1 2 Thì đồ thị (H2) sau đây sẽ là đồ thị của hàm số y  a ' x  b ' x  c ' nào được liệt kê ở các phương án A, B, C , D . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 y x O H2 b c b c b c b c A. y  x 2  x . B. y  x 2  x  . C. y  x 2  x  . D. y  x 2  x . a a a a a a a a 2 Câu 4. Cho f  x   ax  bx  c  a  0  có bảng xét dấu cho dưới đây Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  0, b  0, c  0 . B. a  0, b  0, c  0 . C. a  0, b  0, c  0 . D. a  0, b  0, c  0 . Câu 5. Cho biết Parabol y  ax 2  bx  c có dạng đồ thị như hình vẽ. A. a  0, b  0, c  0 . B. a  0, b  0, c  0 . C. a  0, b  0, c  0 . D. a  0, b  0, c  0 . Dạng 2: Nhận dạng BBT, đồ thị hàm số liên quan hàm bậc 2 chứa GTTĐ Câu 6. Hàm số y  x 2  bx  c có đồ thị như hình vẽ. Khi đó S  b  c bằng A. S  4 . B. S  1 . C. S  2 . D. S  3 . Câu 7. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình dưới? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 16 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 y 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 A. y   x 2  5 x  3 . B. y  x 2  3x  3 . C. y   x 2  5 x  3 . D. y   x 2  3 x  3 . Câu 8. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? y 3 2 1 x 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 1 2 3 A. y   x 2  5 x  3 . B. y  x 2  3x  3 . C. y   x 2  5 x  3 . D. y   x 2  3 x  3 . Câu 9. Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào cho dưới đây? A. y  x 2  3 x  4 . B. y  x 2  3 x  4 . C. y   x 2  3 x  4 . D. y  x 2  3 x  4 . Câu 10. Đồ thị hàm số y  x 2  6 x  5 A. không có trục đối xứng. B. có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x  0 . C. có tâm đối xứng I  3; 4  . D. có tâm đối xứng I  3; 4  và trục đối xứng có phương trình x  0 . Câu 11. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 17 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 A. y  x 2  x  1 . B. y  2 x 2  2  x . C. y  x 2  3x  1 . D. y  x 2  3  2 x . Câu 12. Cho hàm số f  x   ax 2  bx  c, có đồ thị như hình vẽ. 4 f  x  1 Số nghiệm thực của phương trình  2 là f  x  1 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 0. Dạng 3: Tính đơn điệu của hàm số bậc 2 (có tham số) Câu 13. Cho hàm số y  f ( x )  mx 2  2(m  6) x  2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng   ; 2  ? A. 3 . B. vô số. C. 1 . D. 2 . 2 Câu 14. Cho hàm số y  f ( x )  mx  (m  10) x  1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng  2 ;    ?. A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. vô số. 2 Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của b để hàm số y  x  2  b  6  x  4 đồng biến trên khoảng  6;   . A. b  0 . B. b  12 . C. b  12 . D. b  9 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 18 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông BTTN VD-VDC - ĐS 10 Câu 16. Cho hàm số f  x   ax 2  bx  c đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f  x   1  m có đúng 3 nghiệm phân biệt. A. m  2 . B. m  3 . C. m  3 . D. 2  m  2 . 2 Câu 17. Cho hàm số f  x   x  2  m  1 x  2m  1 , với m là tham số thực. Có bao nhiêu số tự nhiên m  2018 để hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  2; 4  ? A. 2017 . B. 2018 . C. 2015 . D. 2016 . 2 Câu 18. Cho hàm số f  x   x  2  m  1 x  1  m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  1;1 ? A. Vô số. B. 3. C. 5. D. 8. Dạng 4: Xác định hàm số bậc hai 1 Câu 19. Cho parabol y  ax 2  bx  4 có trục đối xứng là đường thẳng x  và đi qua điểm A 1;3 . 3 Tổng giá trị a  2b là: 1 1 A. 1 . B. 1 . C.  . D. . 2 2 2 Câu 20. Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị là một Parabol tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ x  2 và đi qua điểm M  3; 4  . Khi đó biểu thức T  a  b  c có giá trị bằng bao nhiêu? A. 4. B. 38. C. 4. D. 32. 2 Câu 21. Xác định parabol  P  : y  ax  bx  c biết  P  có giá trị lớn nhất bằng 3 tại x  2 và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 1 . A. y  3x 2  12 x  9 . B. y  x 2  4 x  7 . C. y  2 x 2  12 x  20 . D. y   x 2  4 x  3 . Câu 22. Biết rằng hàm số y  ax 2  bx  c  a  0  đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x  2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A  0; 6  . Tính tích P  abc . 3 A. P  . B. P  6 . C. P  3 . D. P  6 . 2 Câu 23. Xác định parabol  P  : y  ax 2  bx  c  a  0  , biết  P  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 1 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng khi x  . 4 2 A.  P  : y  2 x 2  2 x  1 . B.  P  : y  x 2  x  0 . C.  P  : y   x 2  x  1 . D.  P  : y  x 2  x  1 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 19 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.