BÀI TẬP VẬT LIỆU

Chia sẻ: Pham Hong Gam Hong Gam | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

448
lượt xem 52
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TÀI LIỆU THAM KHẢO VỀ BÀI TẬP VẬT LIỆU.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP VẬT LIỆU

VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG CẤU TRÚC VẬT LIỆU EMBED Equation.2 µ § I – PHẦN VÍ DỤ Tính mật độ xếp thể tích Mv của NaCl, biết r(Na+) = 0,98 Ao, R(Cl-) = 1,81 Ao. Giải: EMBED Equation.2 µ § Đồng (Fcc) có bán kính nguyên tử là 1,278 Ao. Tính khối lượng riêng của Cu và so sánh với số liệu trong phụ lục Giải: Trong Fcc, EMBED Equation.2 µ §Ao Số nguyên tử/ 1 ô cơ sở = 4 EMBED Equation.2 µ § Khối lượng riêng dCu = 4 (63,5 / 6,02. 1023) / (3,61. 10-8)3 = 8,98 g/cm3 Theo phụ lục dCu = 8,96 g/cm3 Tính mật độ thẳng của nguyên tử theo phương [110] của Cu (Fcc). Giải: Mật độ thẳng = số nguyên tử / chiều dài (cm) Tính độ lặp lại trên phương [211] của Cu (Fcc). Độ lặp lại theo một phương (Repetition spacing) = khoảng cách giữa các nguyên tử trên phương đó. Phương [211]: đường thẳng nối từ gốc O đến điểm (1, 1/2, 1/2) : điểm K ở giữa của mặt ABCD. OK2 = OM2 + MK2 D C D C = OA 2 + AM 2 + MK 2 K K [211] a 2 a 2 a 6 3,61 6 = 4,43A 0 O OK = = a2 + + = a/2 2 4 4 2 a [110] A a/2 M B A B 1) Tính mật độ phẳng trên (100), (111), của Pb (Fcc) Mật độ phẳng = số nguyên tử / 1 đơn vị diện tích (mm2 ) Soá nguyeâ töû n maëS n treâ t Mật độ phẳng (Planar density: PD) = Dieä tích m t S n aë Giải: Từ phụ lục rPb = 1,750 A0
2 4r 4(1,750) = == aPb = 2 2 4,95 Ao nS (100) = § 2 nguyên tử S = a2 PD (100) = EMBED Equation.2 µ §= 8,2. 1012 nguyên tử/mm2 nS (111) = EMBED Equation.2 µ § S = EMBED Equation.2 § PD (111) = EMBED Equation.2 µ §= 0,095 nguyên tử / A2 = 9,5. 1012 nguyên tử / mm2 6) So sánh d111 vàø d200 trong Pb (Fcc), aPb = 4,95 A0. Giải: d200 = EMBED Equation.2 µ § d111 = EMBED Equation.2 µ § 7) Sắt thay đổi từ Bcc sang Fcc ở 9100 C. Ởû nhiệt độ này, bán kính nguyên tử của sắt trong hai cấu trúc là 1,258 A0 (Bcc) và 1,292 A0 (Fcc). Tính % thể tích thay đổi. Giải: Cơ sở tính : 4 nguyên tử Fe, hoặc 2 ô cơ sở của Fe (Bcc) (n / ô cơ sở = 2) hoặc 1 ô cơ sở của Fe (Fcc) (n / ô cơ sở = 4) 4 x 1,258 3 Đối với Bcc V0 = 2a3 = 2 [ EMBED Equation.2 ] = 49,1 A3 3 4 x 1,292 3 Fcc V1 = a3 = [ EMBED Equation.2 ] = 48,7 2 3 V1 − V0 48,7 − 49,1 .100% = x 100% = −0,8% ∆ V = EMBED Equation.2 V0 49,1 8) Hợp kim chứa 80% khối lượng Al và 20 % khối lượng Mg. Tính % nguyên tử mỗi loại. Giải: Cơ sở tính 100g hợp kim Al Mg 80g EMBED Equation.2 ← Khối lượng mỗi nguyên tố EMBED Equation.2 → 20g Số nguyên tử mỗi nguyên tố 80 x (6,02.1023 ) EMBED Equation.2 ← ( EMBED Equation.2 EMBED Equation.2 26,98 khoái löôïng 20 x Soá vogadro EMBED Equation.2 ← EMBED Equation.2 x (6,02.1023 ) A ) nguyeân gam töû 24,3
3 g x nguyeân /mol) töû = 2,97 x 6,02.1023 = 0,823 x 6,02. 1023 ( EMBED Equation.2 g/mol Tổng số nguyên tử = (2,97 + 0,823). 6,02. 1023 2,97 x 6,02.1023 % nguyên tử Al = EMBED Equation.2 x 100% = 78% 3,793 x 6,02.1023 0,823 x 6,02.1023 % nguyên tử Mg = EMBED Equation.2 x 100% = 22% 3,793 x 6,02.1023 9) Trong cấu trúc MgO, các ion Mg2+ bị thay thế bởi Fe2+ theo tỷ lệ Mg2+ / Fe2+ = 17 / 10. Tính tỉ số khối lượng MgO / FeO. Mg2 + 17 = Giải: EMBED Equation.2 = tỉ số mol 2+ 10 Fe 17(24,3 + 16) 685 = Khối lượng MgO = EMBED Equation.2 AN : Số Avogadro 6,02.10 23 AN 10(55,8 + 16) 718 Khối lượng FeO = EMBED Equation.2 = EMBED Equation.2 23 6,02.10 AN MgO 685 = = 0,96 Tỉ số khối lượng EMBED Equation.2 FeO 718 10) Khối lượng riêng thực tế của Al đơn tinh thể là 2,679 g/cm3. Hằng số mạng a = 4,049 A0 (Al : Fcc). Nếu sự khác nhau giữa khối lượng riêng thực tế và tính toán là do sự có mặt các lỗ trống trong tinh thể. a) Tính phần nguyên tử bị bỏ trống. b) Tính số lỗ trống trên 1cm3. 2,697 nguyeâ töû n = 6,02. 1022 Giải: Số nguyên tử thực tế / 1 cm3 = EMBED Equation.2 23 cm3 (26,98) / (6,02.10 ) Số vị trí của nguyên tử / 1cm3 = EMBED Equation.2 Soá nguyeâ töûOÂ sôû n / cô nguyeâ töû n 4 = 6,03. 1022 = (4,049.10−8 )3 cm3 Theå oâ sôû tích cô nguyeâ töû n b) Số vị trí bị bỏ trống / cm3 = (6,03 – 6,02).1022 EMBED Equation.2 = 0,01.1022 chổ cm3 trống / cm3 0,01.1022 1 = ⇒ Cứ 600 vị trí sẽ có 1 vị trí bị bỏ a) Phần vị trí bỏ trống = EMBED Equation.2 22 600 6,02.10 trống. 11) Mạng FeO có Fe3+ với tỷ lệ Fe3+/ Fe2+ = 1/2 a) Tính phần vị trí trống trong tổng số các vị trí cation b) Tính phần khối lượng oxy. Giải: 3+ • // a) Để cân bằng điện tích 2 EMBED Equation.2 (Fe )(Fe2 + ) = VFe2 + EMBED Equation.2 ⇔ 2 Fe3+ EMBED Equation.2 → 1 trống Fe2+
4 100 100 ion Fe2+ EMBED Equation.2 ⇔ EMBED Equation.2 = 50 ion Fe3+ EMBED 2 50 Equation.2 ⇔ EMBED Equation.2 = 25 vị trí trống Fe2+ 2 Tổng số vị trí cation 100 + 50 + 25 = 175 Phần vị trí trống = 25 / 175 = 0,14 b) 100 Fe2+ EMBED Equation.2 → 100 O2- (FeO) EMBED Equation.2 → 3+ 75 O2- (Fe2O3) 50 Fe 175 O2- 150 ion Fe Khối lượng oxy = 175 (16 / AN) = 2800 / AN Khối lượng sắt = 150 (55,8 / AN) = 8370 / AN 2800 / AN Phần khối lượng oxy = EMBED Equation.2 = 0,251 (2800 + 8370) / AN 12) a) Tính số nguyên tử / ô cơ sở của CaF2 (số Ca2+, F-) b) Tính khối lượng 1 ô cơ sở. 1 1 a) EMBED Equation.2 nCa = x 8 + x 6 = 4 , nF- = 8 2+ 8 2 8 x 19 + 4 x 40,08 = 5,2 x 10 − 22 g b) Khối lượng 1 ô cơ sở = EMBED Equation.2 23 6,02 x 10 13) Ferrospinel có công thức 32 O2-, 16 Fe3+ và 8 ion hóa trị 2. Nếu tỷ lệ ion hóa trị 2 là Zn2+/ Ni2+= 3/ 5. Tính phần khối lượng ZnO, NiO và Fe2O3 phải sử dụng để chế tạo ferrospinel. Giải: 5 NiO + 3 ZnO + 8 Fe2O3 → (Zn3, Ni5)Fe16O32 Cơ sở tính: 8 mol Fe2O3 Phần khối lượng 5 NiO = 5 (58,71 + 16) = 373,5 = 0,197 3ZnO = 3 (65,37 + 16) = 244,1 = 0,129 8 Fe2O3 = 8 (2 x 55,8 + 3 x 16) = 1277,6 = 0,673 1895,2 0,999 14) Xét mẫu MgO chứa 0,2% khối lượng Li2O. Tính sự tăng mật độ trống do sự có mặt của tạp chất (Nếu xem như không tạo nguyên tử xen kẻ). MLi = 6,941, M0 = 16, MMg = 24,31 Cơ sở tính 100 g vật liệu: gLi2O 0,2 + = 6,7.10-3 mol Số mol Li2O = EMBED Equation.2 2 M Li + M O 2 x 6,941 + 16 sẽ có 2 x 6,7.10 mol Li và 6,7.10 mol O2- -3 + -3 gMgO 99,8 = Số mol MgO = EMBED Equation.2 = 2,4758 mol M Mg + M O 24,31 + 16 sẽ có 2,4758 mol Mg2+ và 2,4758 mol O2- Trong mẫu có 1,34.10-2 mol Li+ 2,478 mol Mg2+ Tổng số mol 4,9759 mol 6,7.10-3+ 2,4758 = 2,48425 mol O2- 2 EMBED Equation.2 L i / = VO• • Mg N Li 2 x 6,7.10 −3 Số trống oxy: NOV = EMBED Equation.2 = 6,7.10-3 mol = 2 2
5 −3 N ov 6,7.10 = 1,34.10 −3 = Mật độ trống oxy: COV = EMBED Equation.2 NT 4,9759 15) Trong một vài cấu trúc tinh thể, mật độ trống ở 35 0 C gấp 2 lần so với 25 0 C. Ở nhiệt độ nào thì mật độ trống = 1 / 2 ở 250 C. CV (350 C) = 2CV (250 C) (1) T1 = 35 + 273 = 308 CV (T) = 1/2 CV (250 C) (2) T2 = 25+ 273 = 298 Q Q Q1 Q1 ) = 2 exp(− )⇔ − ( ) = ln2 − ( ) (3) exp(- EMBED Equation.2 R.308 R.298 R 308 R 298 Q Q Q1 Q1 1 ) = exp(− ) ⇔ − ( ) = − ln2 − ( ) (4) exp(- EMBED Equation.2 RT R.298 RT R 298 2 Cộng 2 vế (3) & (4): Q1 1 Q2 1 1 2 EMBED Equation.2 − + ]=− ⇔ += [ R 308 T R 298 308 T 298 EMBED Equation.2 ⇒ T = 288,6 0K = 15,6 0C 16) Giả sử có ion X3+ thay thế Mg2+ trong MgO a) Viết phương trình cấu trúc cho sự thay thế b) Nếu tỷ lệ X3+ / Mg2+ = 0,25. Tính tỉ lệ cation / anion 2 EMBED Equation.2 X • = VMg // Mg 100 Mg2+ EMBED Equation.2 → 25 X3+ EMBED Equation.2 → 12,5 VMg EMBED Equation.2 ⇒ Tổng số cation 125 (không phải tổng số vị trí cation) 100 Mg2+ EMBED Equation.2 → 100 O2- 25 X3+ EMBED Equation.2 → 37,5 O2- cation 125 Tổng anion = 137,5 EMBED Equation.2 ⇒ Tỉ số EMBED Equation.2 = = 0,91 anion 137,5 17) Ở 1000 0C có 1,7% kl Cacbon tạo dung dịch rắn với Fe (Fcc) EMBED Equation.2 ⇒ Sẽ có bao nhiêu nguyên tử C cho 100 ô cơ sở. Fe(Fcc) EMBED Equation.2 → nFe/ô = 4 EMBED Equation.2 ⇒ 100 ô = 400 nguyên tử Fe 55,85 Khối lượng 400 nguyên tử = 400 x EMBED Equation.2 AN 55,85 100 22726 = x Khối lượng 100 ô = 400 x EMBED Equation.2 AN 98,3 AN 1,7 AN 22726 = 32 x x Số nguyên tử Cacbon EMBED Equation.2 AN 100 12,01 18) Mạng khuyết tật Fe(1-x)O có cấu trúc giống NaCl, ngoại trừ vài vị trí trống ion Fe 2+ và có một vài phần Fe3+ thay thế Fe2+. Trong đó x= 0,04 ÷ 0,16 tùy thuộc vào nhiệt độ và lượng oxy có sẳn. Nếu mạng này chứa 52% nguyên tử oxy và có hằng số mạng là 0,429 nm. a) Tính tỉ số Fe2+ / Fe3+ b) Tính khối lượng riêng. Cơ sở tính 100 nguyên tử = 52 nguyên tử oxy và 48 nguyên tử Fe 3+ • // 2 EMBED Equation.2 (Fe )(Fe2 + ) = VFe2 + EMBED Equation.2 ⇒ y = 8 Giả sử có y Fe3+: 52(-2) + y(+3) + (48 - y) (+2) = 0 EMBED ISISServer EMBED Equation.2 ⇒ Fe3+= 8 Hóa trị O2- Hóa trị Fe3+ Hóa trị Fe2+
6 EMBED Equation.2 ⇒ Fe2+ = 40 EMBED Equation.2 ⇒ Fe2+ / Fe3+ = 5 Có 52 O EMBED Equation.2 ⇒ tính cho 13 ô cơ sở (vì mỗi ô có 4 O2-) 2- 48(55,85) + 52(16) = 5,7g / cm 3 d = EMBED Equation.2 −9 3 23 6,02.10 x 13 x (0,429.10 ) Thể tích 1 ô 19) CaF2 có khối lượng riêng ban đầu là d0, sau khi có mất trật tự thì có khối lượng riêng là d1. Biết MCa = 40; MAl = 27; MSr = 87,62; MY = 88,91; MF = 19. Nếu d1 < d0 thì đó là do nguyên nhân nào dưới đây: a) mất trật tự kiểu Frenkel anion b) mất trật tự kiểu Schottky c) khi Sr2+ thay chổ Ca2+ d) Thêm YF3 vào CaF2 sao cho Y3+ thay chổ Ca2+, F (trong YF3) ở vị trí xen kẽ e) Thêm AlF3 vào CaF2 sao cho Al3+ thay chổ Ca2+, trống Ca2+ 4 x 40 + 8x19 Giải: EMBED Equation.3 d 0 = ANxV a) Mất trật tự kiểu Frenkel anion: tạo F- ở vị trí xen kẽ và trống F, như vậy số ion F trong một ô không đổi, nên d1 = do b) Mất trật tự kiểu Schottky: trống Ca và trống F, như vậy số ion Ca và F trong một ô đều giảm, nên d1 < do c) Sr2+ thay chổ Ca2+: không tạo điện tích dư, MSr > MCa nên d1 > do d) Y3+ thay chổ Ca2+, F (trong YF3) ở vị trí xen kẽ: (Y3+).(Ca2+) = Fi’ Do MY > MCa và số ion F trong một ô tăng lên, nên d1 > do e) Al3+ thay chổ Ca2+, trống Ca2+: 2(Al3+).(Ca2+) = V(Ca2+)’’ Như vậy cứ 2 Al3+ đi vào, sẽ có 3 Ca2+ đi ra. e) 2 x 27 < 3 x 40 nên d1 < do Tóm lại nếu d1 < do thì đó là do a) và e) 20) Nếu ứng suất tiếp tới hạn trên phương [1 EMBED Equation.2 1 0] và trên mặt (111) của đơn tinh thể Cu nguyên chất là 142 psi (0,1 kg/ mm2), thì ứng suất áp dụng trên phương [100] là bao nhiêu để tạo ra trượt trên mặt (111) Cách 1: Dùng hình học EMBED ISISServer cos φ = EMBED Equation.2 n[111] haèg soá aï g n mn a 1 = = = 0,577 ñöôøg cheù khoá a 3 n o i 3 EMBED Equation.2 haèg soá aï g n mn a 1 cosθ = = = = 0,707 ñöôøg cheù m t a 2 n o aë 2 φ σ = EMBED Equation.2 [110] θ τ 142 = = 350 psi cosθ cosφ 0,707 x 0,577 Cách 2: Dùng công thức [100] Góc giữa phương [100] và mặt (111) EMBED σ =? Equation.2 1 x 1+0 x 1+ 0 x 1 1 cosφ = = = 0,577 12 + 02 + 02 12 + 12 + 12 3
7 Góc giữa phương [100] và phương [1 EMBED Equation.2 1 0] EMBED Equation.2 1 x 1+0 x (-1) + 0 x 0 1 cosθ = = = 0,707 2 2 2 1 + 02 + 02 1 + (−1)2 + 02 Tính σ như cách 1 II PHẦN BÀI TẬP 1) Điền vào bảng, quan hệ giữa bán kính nguyên tử r và các kích thước của ô cơ sở đối với Bcc, Fcc và Lập phương đơn giản (chỉ có 8 nguyên tử trên 8 đỉnh của hình lập phương). Bcc Fcc LP Hằng số mạng a Đường chéo mặt Đường chéo khối 2) Ag (Fcc) có r = 1,444 A0. Tính hằng số mạng và thể tích ô cơ sở. 3) Au (Fcc) có a = 4,078 A0, Nguyên tử lượng 197. Tính khối lượng riêng của nó. 4) Zn (Hcp) có c = 4,94 A0, khoảng cách giữa tâm 2 nguyên tử kề nhau trên mặt đáy ô c ơ sở là 2,665 A0. Tính: a) Số nguyên tử / ô cơ sở b) Thể tích ô cơ sở c) Tính khối lượng riêng b) 9,1.10-23 cm3 c) 7,16 g / cm3 ĐS: a) 6 5) Nguyên tử lượng của Na là 22,990 và Cl là 35,453. Nếu khối lượng riêng là 2,165 g / cm 3. Tính: a) Hằng số mạng a b) Đường chéo mặt777"7 7ư7l7 7`7b7@7ᒐ777ᓆ7 777 7 7 7`7l7 777 7Đ777777707@777777777777 777777777777 777777777777 77777777777707777 777777h777777777777`777777777777p777777777777`777777777777`777777777777ð777777777777 777777777777`777777777777077777777 777777777777777"077 nguyên tử / cm b) 2,32.107 nguyên tử / cm 7) Tính mật độ phẳng của Cu (Fcc), rCu = 1,278 A0 trên mặt a) (100), b) (110) c) (111) ĐS: a) 1,53.1013 nguyên tử /mm2 b) 1,08.1013 nguyên tử / mm2 c) 1,77.1013 nguyên tử / mm2 8) Al (Fcc) có a = 4,049 A0. Tính a) d220 b) d111 c) d200 ĐS: a) 1,432 A0 b) 2,338 A0 c) 2,025 A0 9) Khoảng cách giữa các mặt (110) trong cấu trúc Bcc của một kim lo ại là 2,03 A 0. a) Tính hằng số mạng a b) Tính bán kính nguyên tử. c) Kim loại đó là kim loại nào (Tra từ khối lượng nguyên tử) ĐS: a) 2,87 A0 b) 1,243 A0 c) Fe (Bcc) hoặc Ni 10) MgO có cấu trúc giống NaCl, khối lượng riêng c ủa nó là 3,65 g / cm 3. Tính kích thước ô cơ sở a 2+ và kiểm tra lại với EMBED Equation.2 rMg = 0,78A0, EMBED Equation.2 RO2 − = 1,32A0. 11) Titan có cấu trúc Hcp với a = 2,965 A 0, c = 4,683 A0 ở nhiệt độ < 880 0C và sẽ có cấu trúc Bcc a = 3,32 A0 ở nhiệt độ > 880 0C. với
8 a) Mạng Ti sẽ dãn ra hay co lại khi đun nóng nó đến 900 C. 0 b) Tính độ thay đổi thể tích theo cm3 /g. ĐS: a) mạng sẽ dãn ra b) 0,007 cm3 / g. 12) Na (Bcc) có a = 4,29 A0. Biểu diễn sự sắp xếp nguyên tử (một cách gần đúng) trên mặt (110) và tính khoảng cách giữa các mặt này. 13) Kim cương có hằng số mạng a = 3,56 A0. Tính: a) Mật độ xếp thể tích b) Khối lượng riêng của kim cương. b) 3,54 g / cm3. ĐS: a) 33,9 % 14) Tính số nguyên tử trong một mẫu hình trụ lấy trên mặt đồng rắn (Cu có khối lượng riêng 8,93 g/cm3, nguyên tử lượng 63,55), biết mẫu có đường kính 1 µm và dày 1 µm. ĐS: 6,64.1010 nguyên tử. 15) Một mol của MgO rắn chiếm một khối vuông có cạnh là 22,37 mm. Tính khối lượng riêng của MgO (MMg = 24,31; MO = 16). ĐS: 3,60 g / cm3 16) Một hợp kim chứa 85% khối lượng Cu và 15 % kl Sn. Tính % nguyên tử mỗi loại. Biết MCu = 63,55; MSn = 118,69. ĐS: 8,63 % Sn, 91,37 % Cu. 17) Có 5% nguyên tử Mg trong hợp kim Al-Mg. Tính % Khối lượng Mg và Al. Biết MMg = 24,31; MAl = 26,98. ĐS: 4,53 % kl Mg và 95,47 % kl Al. 18) Hợp kim chứa 75% kl Cu và 25% kl Zn. Biết MCu = 63,55; MZn = 65,37. a) Tính % nguyên tử mỗi loại. b) Loại pha c ủa hợp kim và lo ại c ấu trúc c ủa ô c ơ s ở. c) Tính kh ối lượng 1 ô cơ sở của hợp kim. d) Biết khối lượng riêng của h ợp kim là 8,5 g/cm 3, tính thể tích ô cơ sở. e) Tính hằng số mạng trung bình của ô cơ sở. ĐS: a) 75,53 % nguyên tử Cu, 24,47 % Zn b) Dd rắn, Fcc của đồng c) 4,25.10-22 g d) 5.10-23 cm3 e) 3,68 A0 19) Dung dịch rắn xen kẻ của Fe chứa C theo tỷ lệ C: Fe = 33:108. Tính % khối lượng Cacbon có mặt trong dung dịch rắn. ĐS: 6,2 % Cacbon. 20) Hợp kim chứa 80% kl Ni và 20% Cu tạo dd rắn thay thế (Fcc) với a = 3,54A0. Biết MCu = 63,55; MNi = 58,71. Tính khối lượng riêng của hợp kim. ĐS: 8,923 g / cm3. 21) Nếu 1% khối lượng Cacbon có trong Fe (Fcc), tính phần trăm các ô cơ sở có chứa cacbon. Giả sử mỗi ô cơ sở chỉ chứa tối đa 1 nguyên tử Cacbon. ĐS: 19% ô cơ sở có chứa cacbon 22) Tìm bán kính nguyên tử lớn nhất có thể nằm ở khe hở của Fe mà không gây ra ứng suất nội (do sai lệch mạng) a) Đối với Fe (Bcc) b) Đối với Fe (Fcc) 11 , ,0) , Fcc ( EMBED Equation.2 Gợi ý: Tâm lỗ hổng lớn nhất ở Bcc ( EMBED Equation.2 24 111 ,,) 222
9 ĐS: a) r (lỗ) = 0,37 A0 b) r(lỗ) = 0,54 A0 23) Đối với Cu ở 1000 0C, cứ 473 nút mạng thì có 1 nút trống. Nếu số nút trống vẫn giữ nguyên khi Cu được làm nguội về 20 0C. Tính khối lượng riêng của Cu ở nhiệt độ 200 C. ĐS: 8,92 g / cm3. 24) Tính khối lượng riêng của FeO chứa Fe2O3, nếu Fe3+/ Fe2+ = 0,14. Biết FeO + Fe2O3 có cấu trúc của NaCl và trung bình (rFe+ R0) = 2,15 A0. ĐS: 5,73 g / cm3 25) a) Tính số nguyên tử / ô cơ sở của CaF2 b) Tính khối lượng 1 ô cơ sở. ĐS: b) 5,2.10-22 g. 26) Periclase (MgO) có cấu trúc giống NaCl. a) Nếu RO2-= 1,32 A0, rMg2+ = 0,78 A0. Tính MV b) Nếu r/R = 0,414. Tính MV ĐS: a) 63 % b) 79 % 27) a) Trong CsCl, RCl- = 1,81A0, rCs+ = 1,65 A0. Tính MV b) Nếu r/ R = 0,732. Tính MV ĐS: a) 68 % b) 73 % 28) CaF2 có rCa2+ = 1,06 A0, RF = 1,33 A0. Tính MV và khối lượng riêng của CaF2 ĐS: Mv = 0,59; d = 3,09 g/cm3 29)Tính khối lượng riêng của ZnS (Sphalerite) với rZn 2+ = 0,83A0, RS2- = 1,74 A0. Khi K = 6. Giả sử khi K = 4 thì r’ = 0,94 r, R’ = 0,94 R (r,R là bán kính cation và anion khi K= 6). ĐS: d = 3,73 g/cm3 30) MnS có hai dạng cấu trúc, một dạng với cấu trúc giống NaCl, một dạng giống với ZnS (Sphalerite).Tính khối lượng riêng và MV trong mỗi trường hợp. Biết: a) Với cấu trúc NaCl, RS2+ = 1,74 A0, rMn2+= 0,91 A0, K = 6 b) Với cấu trúc ZnS, RS2+ = 1, 64 A0, rMn2+= 0,68 A0, K = 4 ĐS: a) 3,38 g/cm3 b) 3,76 g/cm3 31) Viết các ký hiệu Kroger-Vink a) Trống Oxy trong MgO b) Sai hỏng Frenkel cation và anion trong MgO c) Sai hỏng Schottky trong MgO d) Sai hỏng Frenkel cation trong Li3N e) Trong SrCl2 khi Ca2+ thay Sr2+, Na+ thay Sr2+, Al3+thay thế Sr2+ 32) Nếu người ta muốn tăng số ion F- trong SrF2 ở vị trí xen kẻ thì người ta phải thêm NaF hay LaF 3. Tương tự nếu muốn tăng số lỗ trống F- thì phải thêm NaF hay LaF. 33) Giả sử có đơn tinh thể kim loại chịu tải theo phương [110] a) Nếu ứng suất trượt tới hạn là 0,34 MPa thì ứng suất áp đặt là bao nhiêu đ ể t ạo ra tr ượt trong hệ trượt (111) [110]. b) Với hệ trượt trên thì kim loại có cấu trúc Fcc, Bcc hay Hcp 34) Đơn tinh thể kim loại Fcc có ứng suất trượt tới hạn là 55,2 MPa.
10 a) Tìm ứng suất lớn nhất có thể đặt vào một thanh kim lo ại này theo ph ương [112] đ ể t ạo ra trượt theo phương [101] trong mặt (111) b) Tính lại kết quả nếu kim loại là Bcc, khi đó hệ trượt là [111] (101) với cùng giá trị τ tới hạn. BÀI TẬP LÀM THÊM 1) Si (có cấu trúc giống kim cương, a = 0,543 nm) chứa 1021 nguyên tử B trong 1 m3 để tạo bán dẫn loại p. Tính phần trăm khối lượng của B và số ô cơ sở Si có chứa 1 nguyên tử B. Biết MSi = 28,09, MB = 10,81. 2) Biết CaF2 có rCa = 0.106 nm và RF = 0,133 nm. Hảy xác định : a) Hình chi ếu trên m ặt ph ẳng đáy của CaF2 và mật độ xếp thể tích của khối lập phương tạo bởi 8 ion F -. b) Mật độ xếp của một mặt phẳng chỉ chứa ion dương. c) Mật độ xếp của một mặt phẳng chỉ chứa ion âm. 3) Ở 912 0C thể tích ô cơ sở của Fe (Bcc) là 0,02464 nm 3 và của Fe (Fcc) là 0,0486 nm3. Tính phần trăm thay đổi khối lượng riêng khi Fe chuyển từ Bcc sang Fcc. Biết MFe = 55,85. 4). Biết bán kính r (Ni2+) = 0,078 nm, r (O2-) = 0,132 nm, hảy dự đoán cấu trúc, biểu diễn hình chiếu trên mặt phẳng ngang và tính mật độ sắp xếp thể tích của NiO. 5) Nếu CaF2 (không có khuyết tật) đã được thay thế Ca 2+ bởi Y3+ với tỉ lệ Y3+/ Ca2+ = 0.1. Tính khối lượng riêng CaF2 khi có YF3. Biết MCa = 40, MY = 88,91, MF = 19 , rCa = 0,106 nm và RF = 0,133 nm Giả sử khi thêm YF3 vào CaF2 thì không tạo ra ion xen kẻ và hằng số mạng CaF2 vẫn không đổi. 6) Si (có cấu trúc giống kim cương, a = 0,543 nm) chứa 0,000 001 % khối lượng P để tạo bán dẫn loại n. Tính số nguyên tử P trong 1 m3 Si và số ô cơ sở Si có chứa 1 nguyên tử P. Biết MSi = 28,09, MP= 30,97. 7) Biết ZnS (sphalerite) có rZn = 0,083 nm và RS = 0,174 nm. H ảy xác đ ịnh : a) Hình chi ếu trên m ặt phẳng đáy và khoảng cách gần nhất giữa hai ion dương. b) M ật đ ộ xếp c ủa m ột m ặt ph ẳng ch ỉ chứa ion dương. c) Mật độ xếp của một mặt phẳng chỉ chứa ion âm. 8) MnS có hai dạng cấu trúc, một dạng với cấu trúc gi ống NaCl { r ( Mn 2+) = 0,083 nm, r (S2-) = 0,174 nm}, một dạng giống với ZnS (sphalerite) { r ( Mn 2+) = 0,068 nm, r (S2-) = 0,164 nm}. Tính phần trăm thay đổi thể tích khi dạng ZnS chuyển thành dạng NaCl. 9) Biết bán kính r(Cs+) = 0,167 nm, r(I-) = 0,22 nm, hảy dự đoán cấu trúc, biểu diễn hình chiếu trên mặt phẳng ngang và tính mật độ sắp xếp thể tích của CsI. 10) Mạng KCl (giống NaCl, không có khuyết tật) đã đ ược thay th ế K + bởi Ti4+ với tỉ lệ Ti4+/ K+ = 0.1. Tính khối lượng riêng KCl khi có TiCl 4. Biết MK = 39, MTi = 47,9, MCl = 35,5, rK = 0,133 nm và RCl = 0,181 nm Giả sử khi thêm TiCl4 vào KCl thì không tạo ra ion xen kẻ và hằng số mạng KCl vẫn không đổi. 11) Ở 1000 0 C có 1,7 % khối lượng cacbon tạo dung dịch rắn với Fe (Fcc) . Tính s ố nguyên t ử cacbon trong 100 ô cơ sở của sắt. MFe = 55,85 và MC = 12,01.
11 12) Biết CsCl có rCs = 0,165 nm và RCl = 0,181 nm. H ảy xác đ ịnh : a) Hình chi ếu trên m ặt ph ẳng đáy và khoảng cách từ gốc đến mặt (112). b) Mật độ xếp của một mặt phẳng chỉ chứa ion d ương. c) Mật độ xếp của một mặt phẳng chỉ chứa ion âm. 13) Hằng số mạng của kim cương a = 0,357 nm. Tính phần trăm thay đổi thể tích khi 1 g kim cương chuyển thành 1 g graphít, biết khối lượng riêng của graphít là 2,25 g/cm3. Biết MC = 12,01. 14) Biết bán kính r (Mg2+) = 0,066 nm, r (O2-) = 0,132 nm, hảy dự đoán cấu trúc, biểu diễn hình chiếu trên mặt phẳng ngang và tính mật độ sắp xếp thể tích của MgO. 15) Mạng NaCl (không có khuyết tật) đã được thay thế Na + bởi Al3+ với tỉ lệ Al3+/ Na+ = 0.1. Tính khối lượng riêng NaCl khi có AlCl 3 . Biết MNa = 23, MAl = 27, MCl = 35,5, rNa = 0.098 nm và RCl = 0,181 nm Giả sử khi thêm AlCl3 vào NaCl thì không tạo ra ion xen kẻ và hằng số mạng NaCl vẫn không đổi 16) Ni có cấu trúc Fcc với MNi = 58,71, khối lượng riêng theo lý thuyết c ủa Ni là 8,91 g/cm 3 và khối lượng riêng thực tế là 8,87 g/cm 3. Nếu sự khác nhau về khối lượng riêng là do sự có m ặt c ủa nút trống, hỏi cứ bao nhiêu vị trí nguyên tử thì có một vị trí bị bỏ trống. 17) Biết NaCl có rNa = 0,098 nm và RCl = 0,181 nm. Hảy xác đ ịnh : a) Hình chi ếu trên m ặt ph ẳng đáy và khoảng cách giữa hai ion dương ở (0,1,0) và ( EMBED Equation.2 ). b) Mật độ xếp của một mặt phẳng chỉ chứa ion dương. c) Mật độ xếp của một mặt phẳng chỉ chứa ion âm. 18) MnS có hai dạng cấu trúc, một dạng với cấu trúc gi ống NaCl { r ( Mn 2+) = 0,083 nm, r (S2-) = 0,174 nm}, một dạng giống với ZnS (sphalerite) { r ( Mn 2+) = 0,048 nm, r (S2-) = 0,158 nm}. Tính phần trăm thay đổi thể tích khi dạng NaCl chuyển thành dạng ZnS. 19) Biết bán kính r (Cd2+) = 0,069 nm, r (S2-) = 0,174 nm, hảy dự đoán cấu trúc, biểu diễn hình chiếu trên mặt phẳng ngang và tính mật độ sắp xếp thể tích của CdS. 20) MnS ở dạng NaCl có rMn2+ = 0.91 A và RS2- = 1.74 A . MMn = 55, MS = 32. a) Ghi giá trị tọa độ z trên hình vẻ, tính khối lượng riêng và mật độ xếp thể tích Mv. b) Tính MS(220) và MS(111). Mn2+ S2 21) Co có cấu trúc lục giác xếp chặt (Hcp) với khối lượng riêng ρ = 8,83 g/cm3 , nguyên tử lượng MCo = 58,93 và tỷ số c/a = 1,62. Hảy tính hằng số mạng a, c và bán kính nguyên tử Co. So sánh v ới giá trị bán kính nguyên tử Co là 0,125 nm trong sổ tay. 22) Mật độ nút trống trong Cu tính theo Cv = exp (-Q/RT). Biết Q = 83600 J/mol, R = 8,31 J/mol. oK. Khi Cu chuyển từ nhiệt độ phòng (25 oC) sang nhiệt độ chảy (1083 oC) thì mật độ nút trống sẽ tăng lên bao nhiêu lần
12