Bài toán về phương trình mũ và Logarit

Chia sẻ: Ho Bao Hoa | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

1.052
lượt xem 260
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học, cao đẳng - Bài toán về phương trình mũ và Logarit.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài toán về phương trình mũ và Logarit

Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh: a. 2x2 −x+8 = 41−3x e. ( 2 − x + 1) x x 2 −1 =1 2 5 b. x −6x− 2 f. ( x − x2 ) −2 = 1 x 2 = 16 2 c. 2x + 2x−1 + 2x−2 = 3x − 3x−1 + 3x−2 g. ( 2 − 2x + 2) 4−x = 1 x 2 d. 2x. x−1. x−2 = 12 3 5 Bµi 2:Gi¶i ph¬ng tr×nh: a. 34x+8 − 4. 2x+5 + 27 = 0 3 g. 3. x + 2. x = 5. x 16 8 36 2x+6 b. 2 + 2x+7 − 17 = 0 h. 1 1 1 c. ( + 3) + ( − 3) − 4 = 0 x x 2. x 4 + 6x = 9x 2 2 2 3x+3 d. 2. x − 15. x − 8 = 0 i. x 16 4 8 −2 x + 12 = 0 e. ( + 5) + 16( − 5) = 2 x x x+3 j. 5 + 5 + 5x+2 = 3x + 3x+1 + 3x+2 x x+1 3 3 f. ( + 4 3) − 3( − 3) + 2 = 0 7 x 2 x k. ( + 1) x−3 = 1 x Bµi 3:Gi¶i ph¬ng tr×nh: a. 3x + 4x = 5x c. x2 − ( − 2x ) + 2( − 2x )= 0 3 x 1 b. 3x + x − 4 = 0 d. 22x−1 + 32x + 52x+1 = 2x + 3x+1 + 5x+ 2 Bµi 4:Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh: 4x+ y = 128  32x − 2y = 77  a.  b. b.  3x−2y−3 5  =1 3 − 2 = 7  x y 5x+ y = 125  2x + 2y = 12  (x−y)2 −1 d.  4  =1 x + y = 5  x−y x−y 2 −m 4 =m2−m m e .  víi m, n > 1. x+ y x+ y  3 n − n 6 = n − n 2 Bµi 5: Gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh: a . ( − 2)2x + m . − x + m = 0 . m . 2 b . m . x + m . − x = 8 3 3 Bµi 6: T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm: ( − 4)9x − 2( − 2)3x + m − 1 = 0 m . m . Bµi 7: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: 6 1 1 a. b. 2x−1 9 x x2 − 1 (2 x + 2x + 3)x+1
a. 3x + 9. − x − 10 < 0 3 b. 5. x + 2. x − 7. x ≤ 0 4 25 10 1 1 c. ≥ d. 52 x + 5< 5 x+1 +5 x 3x+1 − 1 1− 3x e. 25. x − 10x + 5x > 25 2 f. 9x − 3x+2 > 3x − 9 21−x + 1 − 2x Bµi 9: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau: ≤0 2x − 1 Bµi 10: Cho bÊt ph¬ng tr×nh: 4x−1 − m .2x + 1)> 0 ( 16 a. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh khi m= . 9 b. §Þnh m ®Ó bÊt ph¬ng tr×nh tháa ∀x ∈ R . 2 1 +2 Bµi 11: a. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh:  1 x  1x   + 9.   > 12 (*)  3  3 b.§Þnh m ®Ó mäi nghiÖm cña (*) ®Òu lµ nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh: 2x2 + ( m + 2) x + 2 − 3m < 0 Bµi 12: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a. l 5 x = l 5 ( x + 6) − l 5 ( x + 2) og og og x+ 3 d. l x2 + 2x − 3)+ l g( g =0 b. l 5 x + l 25 x = l 0, 3 og og og 2 x−1 1 ( c. l x 2x − 5x + 4 = 2 og 2 ) e. .g( − 4)+ l x + 1 = 2 + l 18 l 5x 2 g g0, Bµi 13: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 1 2 d. 3l x 16 − 4l 16 x = 2l 2 x og og og a. + =1 4− l gx 2 + l gx e. l x2 16 + l 2x 64 = 3 og og b. l 2 x + 10l 2 x + 6 = 0 og og g(gx)+ l l 3 − 2)= 0 f. l l g(gx c. l 0, x + 1 + og 04 l 0, x + 3 = 1 og 2 Bµi 14: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:  a. l 3  l 9 x + og og 1 x + 9  = 2x g 5 ( d. l 6. + 25. 20 x x ) = x + lg25  2  e. og 3 ( b. l 2 4. − 6 − l 2 9 − 6 = 1 x og x ) ( ) 2( l − 1) + l 5 g2 g ( x ) ( + 1 = l 51− g x +5 ) c. ( ) l 2 4x+1 + 4 .og2 4x + 1 = l 1 og l og ( ) 1 8 2 g ( f. x + l 4 − 5 x ) = xlg2 + lg3 h. x − 1 l g 2 x− l 2 gx = x−1 3 g. 5l = 50 − xl gx g5 i. 3l 32 x + xl 3 x = 162 og og Bµi 15: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: g ( 2 g ) a. x + l x − x − 6 = 4 + l ( x + 2) b. l 3 ( x + 1) + l 5 ( 2x + 1) = 2 og og
c. d. 2l 5( x+3) = x og ( x + 2) l 32 og ( x + 1) + 4( x + 1) l 3 ( x + 1) − 16 = 0 og Bµi 15: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh: l + l = 1 gx gy  x+ y a.  2 b.  y x = 32 e.  4 x + y = 29 2 l 3 ( x + y) = 1− l 3 ( x + y)  og og l 3 x + l 3 y = 1+ l 3 2 og og og  l x xy = l y x2 x + y = 5  og og f.  ( ) 2l x og l x2 + y2 = 1 + 3l g g2 y y = 4y + 3  c.  d. l ( x + y) − l ( x − y) = l g g g3 l 4 x − l 2 y = 0  og og  2 x − 5y + 4 = 0 2  Bµi 16: Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph¬ng tr×nh: a . l  m x + ( 2m − 3) x + m − 3 = l ( 2 − x) g 2 g c. l si 2.ogsi 2 x a = −1 og nx l n   l 3 a+ l x a = l x a og og og a2 − 4 b. d. l og a.og2 l a =1 3 x 2a − x Bµi 17 : T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt: og ( og2 ) a. l 3 x + 4ax + l 1 ( 2x − 2a − 1) = 0 b. l ( ax) g =2 3 l ( x + 1) g Bµi 18: T×m a ®Ó ph¬ng tr×nh cã 4 nghiÖm ph©n biÖt. 2l 3 x − l 3 x + a = 0 og2 og Bµi 19: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: og ( a. l 8 x − 4x + 3 ≤ 1 2 ) j. 2l 8( − 2)+ l 1 ( − 3)> og x og x 2 3 b. l 3 x − l 3 x − 3 < 0 og og 8   og  og 2  c. l 1  l 4 x − 5  > 0 ( ) k. l 3  l 1 x  ≥ 0 og og   3  2  og ( d. l 1 x − 6x + 8 + 2l 5 ( x − 4) < 0 og 2 ) l. l 5 og 3x + 4.ogx 5 > 1 l 5 x2 − 4x + 3 5 m. l 3 og ≥0 e. l 1 x + og ≥ l x3 og x2 + x − 5 3 2 l 1 x+ l 3x>1 og og f. l x  l 9 3 − 9  < 1 og og x   ( ) n. 2 g. l x 2.og2x 2.og2 4x > 1 og l l og ( o. l 2x x − 5x + 6 < 1 2 ) 4x + 6 h. l 1 og ≥0 p. l 3x−x2 ( 3 − x) > 1 og x 3  2 5  i. l 2 ( x + 3) ≥ 1+ l 2 ( x − 1) og og q. l og 3x  x − x + 1 ≥ 0 x2 +1  2 
 x−1 u. l 2 x − 4l x + 9 ≥ 2l x − 3 og3 og3 og3 r. l x+6  l 2 og og >0 3  x + 2 v. s. l 2 x + og2 l 2x≤ 0 og l 2 x + 4l 2 x < 2 4 − l 16 x4 og1 og og ( ) 1 2 t. l x 2.og x 2 > og l 16 l 2 x− 6 og Bµi 20: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: a. 6l 2 x + xl 6 x ≤ 12 og6 og d. ( ) ( ) 2 3 1 2−l 2 2x− l 2 x3 og og l 5 x2 − 4x − 11 − l 11 x2 − 4x − 11 og og b. x > ≥0 x 2 − 5x − 3x2 og x ( l ) x+1 c. l 2 2 − 1 .og1 2 − 2 > −2 ( ) 2 Bµi 21: Gi¶i hÖ bÊt ph¬ng tr×nh:  b. x2 + 4  a.  x2 − 16x + 64 >0 ( x − 1) l + l 2x+1 + 1 < l 7. x + 12  g2 g g 2 ( ) ( ) l x + 7 > l x − 5)− 2l  g g( g2 l x ( x + 2) > 2  og l 2−x ( 2 − y) > 0  og c.  l 4−y ( 2x − 2) > 0  og Bµi 22: Gi¶i vµ biÖ luËn c¸c bÊt ph¬ng tr×nh( 0 < a ≠ 1): a. xl a x+1 > a2x og 1 2 c. + 1 1+ l a x og 1 d. l x 100 − l a 100 > 0 og og 2 Bµi 23: Cho bÊt ph¬ng tr×nh: ( ) ( ) l a x2 − x − 2 > l a − x2 + 2x + 3 tháa m∙n víi: x = og og 9 4 . Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh. Bµi 24: T×m m ®Ó hÖ bÊt ph¬ng tr×nh cã nghiÖm: l 2 x − m l + m + 3 ≤ 0 g gx  x > 1 Bµi 25: Cho bÊt ph¬ng tr×nh: x2 − ( m + 3) x + 3m < ( x − m ) l 1 x og 2 a. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh khi m = 2. b. Gi¶i vµ biÖn luËn bÊt ph¬ng tr×nh. Bµi 26: Gi¶i vµ biÖn luËn bÊt ph¬ng tr×nh: l a 1 − 8a og ( −x ) ≥ 2( 1− x)