BÁO CÁO BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Chia sẻ: A Top180 | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

261
lượt xem 29
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'báo cáo bài tập xác suất thống kê', tài chính - ngân hàng, kế toán - kiểm toán phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÁO CÁO BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD: Thầy Nguyễn Bá Thi Lớp: 13-B - Nhóm: 3 Họ và tên: MSSV 1.Nguyễn Hoàng Nguyên 80901754 2.Phan Nguyễn Thành Nhân 80901819 3.Lê Trí Nhơn 60601701 4.Võ Quang Nghị 80901713 5.Võ Thành Nam 80901646 6.Trần Vân Phát 80901919 7.Cao Thọ Huy Ngọc 80901714 8.Trần Thế Mỹ 80901602 9.Phạm Trọng Nghĩa 80901703 10.Phan Minh Nhã 80901790 11.Nguyễn Hoàng Long 50801132 12.Phạm Hoài Nam 80901634 13.Đào Ngọc Hoàng Phi 80901924 Bài 1 1
Một xí nghiệp may sản xuất áo khoác với 4 màu: đỏ, xanh, vàng và tím than. Số khách hàng nam và nữ mua áo khoác với các màu được ghi trong bảng sau: Đỏ Xanh Vàng Tím than Nữ 62 34 71 42 Nam 125 223 52 54 Với mức ý nghĩa 1% hãy so sánh tỷ lệ khách hàng nam và nữ ưa chuộng các màu sắc nói trên. Bài làm Nhận xét : Đây là bài toán kiểm định giả thiết về tỷ lệ. Giả thiết Ho: Tỷ lệ khách hàng nam và nữ ưa chuộng các màu sắc là như nhau. Thực hiện bài toán bằng Excel Nhập giá trị vào bảng tính : • Tinh cac tông số : ́ ́̉ • • Tông hang: chon F4 và nhâp =SUM(B4:E4) , ̉ ̀ ̣ ̣ dung con trỏ keo nut tự điên từ F4 đên F5. ̀ ́ ́ ̀ ́ ̉ ̣ chon B6 và nhâp =SUM(B4:B5) , ̣ ̣ • Tông côt: dung con trỏ keo nut tự điên từ B6 đên E6. ̀ ́ ́ ̀ ́ • Tông công: chọn F8 và nhập =SUM(F4:F5) . ̉ ̣ Tinh cac tân số lý thuyêt: ́ ́̀ ́ • 2
Nữ : chon B12 và nhâp =B6*$F$4/$F$8, ̣ ̣ • dung con trỏ keo nut tự điên từ B12 đên E12. ̀ ́ ́ ̀ ́ • Nam : chon B13 và nhâp =B6*$F$5/$F$8 , ̣ ̣ dung con trỏ keo nut tự điên từ B13 đên E13. ̀ ́ ́ ̀ ́ Ap dung ham số CHITEST : ́ ̣ ̀ • • Chon B15 và nhâp =CHITEST(B4:E5,B12:E13) . ̣ ̣ • Ta sẽ có được kêt quả cua P(X>X ²). ́ ̉ P(X>X²) = 1,71514e-18 < α = 0,01 Biện luận : • => Bác bỏ giả thiết Ho. Kết luận: Tỉ lệ khách hàng nam và nữ ưa chuộng các màu • sắc là khác nhau. Bài 2 3
Lượng sữa vắt được bởi 16 con bò cái khi cho nghe các loại nhạc khác nhau (nhạc nhẹ, nhạc rốc, nhạc cổ điển, không có nhạc) được thống kê trong bảng sau đây: Nhạc nhẹ 15 18 22 17 Nhạc rốc 13 20 16 15 Nhạc cổ điển 15 19 24 28 Không có nhạc 14 23 17 14 Với mức ý nghĩa 5%, nhận định xem lượng sữa trung bình của mỗi nhóm trên như nhau hay khác nhau. Liệu âm nhạc có ảnh hưởng đến lượng sữa của các con bò hay không? Bài làm Nhận xét: Đây là bài toán phân tích phương sai một nhân tố. Giả thiết Ho: Lượng sữa trung binh cua môi nhom là như nhau. ̀ ̉ ̃ ́ Thực hiện bài toán bằng Excel Nhập dữ liệu vào bảng tính:< • Vào Tools /Data analysis, chọn Anova: Single Factor. • 4
Trong hộp thoại Anova: Single Factor lần lượt ấn định: • • Phạm vi đầu vào: Input Range, quét chọn vùng (A3:E6). • Cách nhóm theo hàng hay cột: Group By, chọn Rows (nhóm theo hàng). • Chọn Labels in first column (nhãn dữ liệu nằm ở cột đầu). • Mức ý nghĩa α: Alpha (ấn định α=0,05). • Phạm vi đầu ra: Output Range, chọn ô A9. • Nhấn OK, ta sẽ có bảng kết quả sau: 5
Biện luận :F = 1.354679803 < F0.05 = 3.490295 •  Chấp nhận giả thiết Ho • Kết luận: Lượng sữa trung bình của các nhóm là như nhau. Hay âm nhạc không ảnh hưởng đến lượng sữa của các con bò. Bài 3 6
Từ 12 cặp quan sát (xi,yi) sau đây từ cặp hai biến (X,Y), tính tỷ số tương quan,hệ số tương quan và hệ số xác định của Y đối với X. Với mức ý nghĩa α = 5%, có kết luận gì về mối tương quan giữa X và Y (phi tuyến hay tuyến tính )? X 123, 356, 111, 118, 123, 356, 111, 118, 123, 356, 111, 118,0 0 9 1 0 0 9 1 0 0 9 1 Y 4,15 4,10 3,74 3,89 4,5 4,1 3 3,8 2 3,1 3,4 3 Bài làm Nhận xét : đây là bài toán phân tích tương quan. Thực hiện bài toán bằng Excel 3.1 Phân tích tương quan tuyến tính. Nhập giá trị vào bảng tính: 7
Thiết lập bảng Correlation.  Vào Tools /Data analysis , chọn Correlation. • Trong hộp thoại Correlation lần lượt ấn định: • • Phạm vi đầu vào: Input Range, quét vùng (A3:B15) . • Cách nhóm theo hang hay cột: Group By, chọn Columns (nhóm theo cột). • Chọn Labels in first row (nhãn dữ liệu ở hàng đầu). • Phạm vi đầu ra: Output Range, chọn ô D6. 8
Nhấn OK, ta sẽ có bảng kết quả sau: • Ta tìm được hệ số tương quan r = 0.17875 • Và hệ số xác định r2 = 0.03195 * Giả thiết Ho : X và Y không có tương quan tuyến tính. r n−2 với Ta có: T = 0.574506 T= 1− r2 Mà: c = 2,228 (c là phân vị mức α/2=0.025 của phân bố Student với n-2=10 bậc tự do). Vì lTl < c nên chưa có cơ sở bác bỏ giả thiết Ho. Vậy: Chưa kết luận được X và Y có tương quan tuyến tính. 9
3.2 Phân tích tương quan phi tuyến. Sắp xếp lại các giá trị của X và Y theo bảng sau: Thiết lập bảng Anova: Single Factor.  Vào Tools /Data analysis , chọn Anova: Single Factor . • Trong hộp thoại Anova: Single Factor lần lượt ấn định: • • Phạm vi đầu vào: Input Range, quét vùng (B22:E25). • Cách nhóm theo hàng hay cột: Group By, chọn Columns (nhóm theo cột). • Chọn Labels in first row (nhãn dữ liệu nằm ở hàng đầu). • Mức ý nghĩa α: Alpha (ấn định α=0,05). • Phạm vi đầu ra: Output Range, chọn ô G17. 10
Nhấn OK, ta sẽ có bảng kết quả sau: • 11
• Rút ra được từ bảng Anova: SSF = 0,22537 SST = 5,3115 Tỷ số tương quan : η2Y/X = SSF/SST = 0,04243 η2Y/X - r² = 0,01048 ≠ 0 Suy ra : * Giả thiết Ho : X và Y không có tương quan phi tuyến. ( η − r ) ( n− k) 2 2 Y/X F = 0,04378 với F= Ta có: ( 1 − η ) ( k − 2) 2 Y/X Mà: c = 4,46 (c là phân vị mức α=0,05 của phân bố Fisher bậc tự do (k-2,n- k)=(2,8)). Vì: F < c nên chấp nhận giả thiết Ho. Vậy: X và Y không có tương quan phi tuyến. Kết luận : •  Hệ số tương quan: r = 0.178749 r² = 0.03195  Hệ số xác định:  Tỷ số tương quan: η2 Y/X = 0.04243 • T = 0,574506 < c = 2,228. (c là phân vị mức 0.025 của phân bố Student bậc tự do 10). Chưa kết luận được X và Y có tương quan tuyến tính. => F = 0,04378 < c = 4,46 • (c là phân vị mức 0,05 của phân bố Fisher bậc tự do (2,8)). X và Y không có tương quan phi tuyến với mức ý nghĩa => 5%. 12
Bài 4 Đo đường kính X và chiều cao Y của 20 cây ta thu được số liệu sau: X 2,3 2,5 2,6 3,1 3,4 3,7 7,3 3,9 4 4,1 Y 7 8 4 4 6 6 14 12 8 5 X 4,1 4,2 4,4 4,7 5,1 5,5 5,8 6,2 6,9 6,9 Y 7 8 7 9 10 13 7 11 11 16 a_Tìm đường hồi quy của Y đối với X. b_Kiểm định giả thiết có hồi quy tuyến tính giữa Y và X. Bài làm Nhận xét : Đây là bài toán phân tich hồi quy tuyến tính . Giả thiết Ho : X và Y khong co hồi quy tuyến tính. Thực hiện bài toán bằng Excel Thiết lập bảng tính Regression:  • Nhập dữ liệu vào bảng tính : 13
Sau đó vào Tools /Data analysis, chọn Regression. • Trong hộp thoại Regression lần lượt ấn định: • • Phạm vi đầu vào: Input Y Range , quét vùng (C3:C23). Input X Range, quét vùng (B3:B23). • Chọn Labels (thêm nhãn dữ liệu). • Phạm vi đầu ra: Output Range, chọn ô E3. • Chọn Line Fit Plots trong Residuals để vẽ đường hồi quy. 14
Sau đó nhấn OK ta có kết quả : • Kết luận : • 15
 Đường hồi quy của Y đối với X là : Y=1.67689X+1.045276  Sai số tiêu chuẩn của đường hồi quy : 2,22  Ta thấy: F = 24,3 > c = 4,41 => Bác bỏ giả thiết H0 ( Tra bảng phân tố Fisher với bậc tự do (1,18) ở mức 0,05) Vậy: có hồi quy tuyến tính giữa Y với X. 16