Báo cáo khoa học: " Mécanique de l’arbre sur pied : les relevés dendrométriques classiques pour quantifier les efforts gravitationnels supportés par un tronc - leurs limites"

Chia sẻ: Nguyễn Minh Thắng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

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Article original Mécanique de l’arbre sur pied : les relevés dendrométriques classiques pour quantifier les efforts gravitationnels supportés par un tronc - leurs limites M Fournier D Guitard P Langbour P Michel J Perrin 1 IUT A, Université de Bordeaux I, laboratoire de rhéologie du bois de Bordeaux, 33405 Talence Cedex; 2 centre de recherches de Nancy, station qualité des bois, INRA, F 54280 Seichamps, France Champenoux, (Reçu le 3 avril 1990; accepté le 27 août 1990) Résumé — Le fût d’un arbre sur pied est soumis à l’action de la pesanteur, qui induit un effet de flexion sur un arbre déséquilibré. La qualification de cette action réclame donc d’évaluer non seule- ment la masse de l’arbre, mais aussi son déséquilibre, c’est-à-dire la position de son centre de gravi- té dans un plan horizontal. Une méthode d’estimation de cette position à partir de relevés dendromé- triques simples (mesure d’une inclinaison du fût, de huit rayons de la projection au sol du houppier) est proposée. Appliquée à 9 peupliers, elle permet de classer les individus en trois groupes : droits, inclinés, flexueux. Confrontée aux résultats d’un essai mécanique de suppression de la masse sup- portée, elle apparaît suffisante pour estimer la direction de l’effort de flexion sur les individus de con- formation simple, droits ou inclinés, mais doit être affinée dans les cas plus complexes. L’essai comme la modélisation confirment en outre la prépondérance des effets de flexion sur ceux de com- pression, même sur des individus apparemment équilibrés. mécanique de l’arbre / dendrométrie / fonction de soutien / Populus Summary — Mechanics of standing trees: the evaluation of gravitational forces on a tree trunk from the usual tree measurements. A standing tree stem is submitted to gravity, eg bending forces on a non-equilibrated tree. To qualify gravitational effects, one must evaluate not only the tree mass, but also the "lever arm", and therefore the position of the centre of gravity in a horizontal plane, which cannot be measured in a felled tree. From a simple schematization of the tree (a right tilted stem, and a crown, fig 1), a method of estimating these co-ordinates from a few measurements in the standing tree is proposed, using the slope of the stem at breast height and 8 radii of the crown (to evaluate the magnitude and direction of its eocentricity, (fig 2). First, we applied the method to 9 poplars, and classified them into three groups: right and vertical trees, tilted trees, and twisted ones (table I). We then used this method to estimate bending moments acting on the standing trees, and compared this estimate with the experimental results of a mechanical test: the felling of the support- ed mass (fig 3). Measurements and modelling show that the effect of bending forces is always more * Correspondance et tirés à part
obvious than that of compressive ones, even in apparently equilibrated trees. The schematization is adequate for the first two groups: right and vertical trees and tilted ones (fig 5, trees 1-7), and the es- timation of crown parameters is of greater importance than the stem slope. In order to describe twist- ed trees (trees 8 and 9), one must make further measurements. mechanics of standing trees / dendrometry / support function / Populus INTRODUCTION mesurées à la surface du tronc lors du tronçonnage de la tige. Une fonction essentielle du bois dans l’arbre sur pied est de constituer la struc- MATÉRIEL ET MÉTHODES ture porteuse qui permettra à l’arbre de se soutenir et de résister aux agressions (vents, masses additionnelles de neige, de Une schématisation de l’arbre, à partir givre). L’analyse de ces efforts extérieurs de quelques relevés géométriques et de leurs effets est un des volets étudiés par la mécanique de l’arbre sur pied, dans L’arbre est schématisé par un fût rectiligne le but de définir les situations critiques d’in- incliné qui supporte un houppier (fig 1) et stabilités (chablis, casse), de proposer des est donc caractérisé par (les vecteurs figu- tests de qualification du bois dans l’arbre rés en gras) : sur pied à partir de sa réponse de struc- ture à une sollicitation artificielle (Lang- l’inclinaison α (angle positif, inférieur à - bour, 1989), et d’analyser les règles d’éla- du fût par rapport à la vertical V, et 90°) boration du bois qui permettent à une tige de s’adapter à son environnement en as- surant sa fonction de soutien. Pour le mé- canicien, les efforts extérieurs, tels que vents, poids..., se schématiseront, au ni- veau d’une section droite, par un "torseur", qui se traduit notamment par une flexion. L’analyse de ce torseur requiert donc de connaître le moment fléchissant sur la sec- tion droite, c’est-à-dire l’intensité de l’effort résultant et la position de son point d’appli- cation. Cette position dépend de la mor- phologie de l’individu, étudiée par les forestiers dendrométriciens, et les bota- nistes architectes de l’arbre. Notre objectif est ici de proposer, à partir de relevés den- drométriques classiques, une schématisa- tion de la tige sur pied et de son houppier, qui permette d’estimer la position de son centre de gravité, donc le moment fléchis- sant induit à la base par le poids propre supporté. Cette schématisation sera confrontée aux valeurs des déformations
proposons l’azimuth de cette inclinaison, c’est-à-dire de Nous qualifier ces nous la direction H vers laquelle l’arbre penche. grandeurs, H, α, e et δ par des mesures dendrométriques relativement simples et Ces grandeurs permettent de définir à conventionnelles : d’une origine que l’on choisit au partir centre de la section droite située à hauteur la direction H et l’inclinaison α sont - de poitrine (1,3 m) le référentiel terrestre évaluées à l’aide d’un fil à plomb de lon- (O, x, H, V) et le référentiel du fût (O, x, y, gueur L (on choisira ici L 1 m) monté à = z). α est l’angle de la rotation autour de Ox l’extrémité d’une canne appuyée sur l’arbre qui amène (O, x, y, z) sur (O, x, H, V). à une hauteur de 2,3 m. Une règle gra- duée joignant le bas du fil à plomb à l’arbre les coordonnées polaires de la projec- - tangentiellement au tronc permet la me- tion du centre de gravité du houppier dans sure de la distance horizontale D (fig 2). le plan (O, x, H) : l’excentricité de la cime e Cette mesure étant répétée (sur la face in- et sa direction δ.
férieure où elle est possible) En assimilant la projection horizontale du appuyant en la successivement en plusieurs point O’ (au pied de l’arbre) à celle de O (à canne points de la circonférence; H est la direc- 1,3 m), e’ et δ’ sont directement les gran- tion mesurée à la boussole, où D est maxi- deurs et δ recherchées. e D max), tgα est alors égale à mum (D = D (Langbour, 1989). La décroissance /L max du diamètre entre le bas et le haut du fil à Torseur des efforts induit par un poids plomb est négligée. le fût sur et δ sont estimées par la surface e - au sol du houppier. La dendro- projetée L’arbre supporte distribution de une masse métrie classique conseille une approxima- transmet un effort au niveau de la sec- qui tion de l’aire de cette surface par celle re- tion droite médiane d’un billon cylindrique présentée sur la figure 2, définie à partir élémentaire proche de l’empattement. L’ac- de la mesure de 8 rayons R dans 8 direc- i tion d’un poids P -PV, se schématise au = tions i= 1, 2, 8 à 45°, à partir du pied ..., niveau de la section droite, avec les de l’arbre O’ (Pardé et Bouchon, 1988). concepts généraux de la théorie des Nous utiliserons ces mêmes mesures en poutres par un torseur (Laroze, 1980). admettant qu’une bonne estimation de e et Nous n’analyserons ici que l’effet des mo- δ est donnée par la position du point A, ments de flexion M et x F et de l’effort y F M centre géométrique de la précédente sur- normal de compression N, dont la variation face, tel que : est susceptible de produire des déforma- tions longitudinales ϵ . zz La connaissance de ces grandeurs (N, 2 i &iR Sigma; x F M et ), y F M à un instant donné, permet d’écrire, sur les champs de contraintes &zz O’A = sigma; dans la section droite, des conditions inté- grales d’équilibre. Elle ne donne par contre aucune indication sur la répartition de ces contraintes, qui dépend de toute l’histoire Le calcul des coordonnées polaires e’, δ’ de la croissance de l’arbre et de ses char- de A dans (O’, x, H, V) conduit alors à : gements, externes (poids) ou internes (ma-
turation) (Fournier, 1989). Il faut donc évi- la bille de pied vont être éva- porté dans ter d’employer les termes de «face ten- lués niveau d’une section droite de réfé- au due» ou «comprimée» en référence à la di- située à hauteur de poitrine I 0 rence = rection supposée du moment fléchissant. 1,3 m. L’effort supporté et la réponse, en P le poids du houppier, décom- Notons h termes de déformations ϵ du tronc à posons le fût en une bille de pied de lon- , zz gueur 2,5 m et n billons élémentaires, de une suppression ou modification de cet ef- poids Pi (i 1...n), de longueur I = 2,5 m fort ne dépendent, localement (au niveau = de la section droite), que de la partie de (fig 3). l’arbre située au-dessus de cette section. L’effort normal N et les moments flé- 1x 1y FF MM C’est pourquoi, il n’a pas été tenu compte et exercés par le houp- chissants de la nature de l’encastrement dans la mo- pier seul sur la section droite considérée, délisation. Comme souligné par Langbour sont, tous calculs faits (Fournier, 1989) : (1989), le rôle des racines (la nature de l’encastrement) devra être envisagé ulté- rieurement pour aborder la qualification des déplacements du tronc (mesures de flèches) et des situations d’instabilité en ajoutant l’action des n billons du fût En cas de surcharge (masse de neige, de totaux N M et M , 2x 2y 2F F incliné, les efforts givre...). sont : En s’appuyant sur la schématisation géométrique du chapitre précédent, l’effort normal de compression et les moments flé- chissants exercés par le poids propre sup-
bois. Ce matériau est assimilé à un maté- riau élastique, dont le comportement ne dépend de l’humidité qu’au-dessous du point de saturation des fibres. Le matériau est anisotrope, en première approximation orthotrope cylindrique dans le référentiel du tronc : on remarque (Four- nier, 1989) que la résistance des maté- L’angle α, la direction x (ou H), l’excen- riaux classique (établie pour des poutres tricité du houppier e et sa direction δ, ont isotropes transverses) donne une excel- été définis au chapitre précédent et doi- lente approximation des déformations lon- vent être mesurés sur l’arbre sur pied. gitudinales (différences inférieures à Toutes les autres données utiles (les 0,05%) d’un tronc orthotrope cylindrique masses et les longueurs de chaque billon, soumis à un effort de traction-compression la masse du houppier) sont évaluables sur ou de flexion pure, à condition de prendre l’arbre abattu et tronçonné. pour module d’élasticité E du matériau le module longitudinal du bois E . L La section droite d’un tronc d’arbre est Validation de la schématisation généralement hétérogène (présence de géométrique par un essai bois juvénile, de bois de réaction, d’une al- de suppression du poids supporté. ternance bois initial-bois final...).L’étude Principe et protocole de l’influence de ces hétérogénéités sur la réponse de la structure à une flexion pure, Principe entreprise par ailleurs (Fournier, 1989) montre que : Plus haut, proposé quelques nous avons la présence d’une hétérogénéité ra- - grandeurs dendrométriques pour estimer diale E(r) conduit à définir E comme un les paramètres déterminant les efforts in- module homogène équivalent, caractéristi- duits par le support d’un poids et indispen- que de la section droite l’arbre debout avant sables à mesurer sur Le bien fondé de abattage et tronçonnage. la schématisation est maintenant testé par la mesure, en termes de déformations lon- essentiellement gouverné, du fait de la gitudinales, de l’effet de la suppression de pondération par r par le comportement , 2 poids. ce des parties externes du tronc (les plus sol- La variation d’état mécanique étudiée licitées par l’effort de flexion); est due au tronçonnage de l’arbre à 2,5 m la présence d’une face plus rigide (hé- du sol, qui impose un torseur opposé à - térogénéité circonférentielle classique de celui initialement supporté. Entre l’état ini- la présence de bois de réaction), entraîne tial où l’arbre est debout et l’état final après un déplacement de la fibre neutre vers tronçonnage, le bois de la section droite cette face. L’expérience montre toutefois est le siège d’un champ de déformations que compte tenu des ordres de grandeur dont on se propose d’évaluer la compo- mesurés de cette hétérogénéité (variation sante longitudinale &zz (r, &thetas;), en fonction epsiv; de module de l’ordre de 10%), la résis- de l’effort supprimé, de la géométrie de la tance des matériaux classique des poutres section droite, des propriétés du matériau
La figure 4 montre l’allure d’une distribu- homogènes donne une bonne approxima- tion théorique de &zz calculée en tout point tion des déformations &zz (à quelques % epsiv; epsiv; (R, &thetas;) de la surface du tronc r R, en pre- de la valeur maximale), en prenant comme = nant en considération, l’action du houppier module élastique de la section droite E, le seul dans un premier temps, l’action glo- module moyen du bois sur la circonfé- bale du houppier et du fût ensuite, repré- rence. sentée en fonction de la coordonnée angu- ϵ (r, &thetas;) est donc estimé en utilisant les zz laire &thetas; qui repère un point de la formulations classiques de la résistance circonférence. des matériaux (Laroze, 1980), soit : On s’attend donc à enregistrer à la péri- phérie du tronc, une déformation longitudi- nale, de valeur moyenne positive (l’effort normal est une tension égale à la résul- tante des poids supprimés) et évoluant de façon sinusoïdale sur la circonférence du où E est le module d’élasticité de la section fait du moment fléchissant supprimé. Si le droite. E sera estimé par des essais quasi- fût est vertical (α 0), le moment n’est dû statiques conventionnels dans la direction = qu’au poids du houppier excentré (M F longitudinale (Guitard, 1987) (dont la durée = 21 FF MM ) et est donc perpendiculaire à la est comparable à celle des essais in situ), = direction δ qui devient l’axe des déforma- sur éprouvettes de bois vert, débitées tions maximales. Dans le cas général où le dans les parties externes du tronc, en fai- houppier excentré est développé dans une sant la moyenne des valeurs mesurées sur autre direction que celle de l’inclinaison du la circonférence. r, &thetas; sont les coordonnées fût qui participe au moment (δ ≠ ± π/2), il y polaires d’un point de la section droite, a suppression du moment dû au poids du supposée circulaire, de rayon R; s πR 2 = est l’aire de la section droite, i πR est /4 4 = son inertie à la flexion. Dans ce qui suivra ϵ qui représente une élongation ou une , zz contraction relative (Δλ/λ, λ est la longueur de la base de mesure), sera exprimé en microdéformations (zz x 10 abréviation ϵ -6 , μdef). Deux schématisations seront envisa- gées : plus simple considère que, compte la - tenu des ordres de grandeurs des masses et excentricités des billons, l’action du seul houppier est prépondérante sur celle du x1 M FF M= x y F M fût, et donc N N et , 1 = = ; 1y F M la plus complexe prend en compte les - efforts exercés par le houppier et le fût x F M supposé rectiligne, incliné, soit N N , 2 = . y 2x F =tM ey =MM
fût, porté par x,et de celui dû au houppier. Mesures complémentaires après L’axe des déformations maximales est abattage : masses, caractéristiques alors intermédiaire, entre Oy et la direction de la section droite et du matériau δ. L’ensemble de la tige abattue est immédiate- pesé; les données conservées sont les ment poids des quatre billons de 2,50 m formant le fût Protocole expérimental et le poids cumulé du reste de la tige et des branches constituant le houppier (les arbres ont une hauteur totale de 20-25 m, les premières La campagne a été menée au cours de l’été branches vivantes se situent entre 10 et 13 m 1987. Les individus sont issus du populetum de de haut). Velaine-sous-Amance (Meurthe-et-Moselle), Le tronçon de tige qui reste debout est en- plantés avec un espacement de 3,5 m x 3,5 m suite abattu, et 2 rondelles sont découpées juste ou 7 m x 7 m. Ils ont un âge moyen de 30 ans en dessus et en dessous de la section des me- (plantation de 1957 à 1961) et proviennent de sures. Leur contour est décalqué sur papier, plants (0-2 ans en pépinière) issus de graines puis découpé; l’aire s de la section est alors éva- (croisements contrôlés). La hauteur moyenne luée par pesée en utilisant le grammage du pa- des arbres était de 24,5 m; leur circonférence pier (préalablement vérifié). Le rayon moyen R moyenne à 1,30 m de 76 cm. L’origine de cha- s’en déduit (R s / π). 2 = que individu est détaillée sur le tableau I. Enfin, le module d’élasticité de la section droite E est estimé à partir de la rigidité Mesures dendrométriques moyenne de 8 éprouvettes de bois vert de di- préliminaires (tableau I) mensions normalisées testées en flexion 3 points [E étant évalué dans les conditions de la norme NF B51008, sans tenir compte de l’in- L’excentricité du houppier e et sa direction δ fluence du cisaillement (Guitard, 1987)]. Ces préalablement déterminées selon la mé- sont éprouvettes sont débitées immédiatement au- thode décrite précédemment, de même que l’in- dessus de la section des mesures, extraites de clinaison α et la direction H, base de sur une l’aubier en 4 zones de la circonférence en qua- mesure L 1 m. = drature (fig 3). Extensométrie RÉSULTATS Quatre jauges extensométriques (de type Tech- dis PR 10, longueur 10 mm) sont collées en quadrature sur la circonférence à hauteur de Morphologie des individus poitrine sur le bois de l’arbre sur pied juste sous le cambium (après écorçage et préparation de la surface) et sont reliées à un pont d’extenso- Le tableauI montre les valeurs estimées métrie de chantier. Une fois la référence prise, de l’inclinaison α, de l’excentricité de la l’arbre est tronçonné à 2,5 m, puis, les déforma- cime e, et de sa direction δ, pour chaque tions résultantes sont immédiatement relevées. individu. Il apparaît que : L’utilisation de jauges extensométriques sur bois vert, et en forêt, a surtout été utilisée (Ar- pour les 5 individus (1, 2, 3, 6, 7) qui ont - cher, 1986) pour l’étude des contraintes de l’excentricité la plus marquée (> 0,70 m), la croissance, dans le but de mesurer des défor- direction de cette excentricité δ accom- mations de l’ordre de ϵ 1000 μdef, avec une = sensibilité utile d’environ 100 μdef. Ici, notam- pagne la direction H (90°) de l’inclinaison ment parce que l’ordre de grandeur de &zz me- locale de l’arbre : ces individus sont quali- epsiv; suré est de 100 μdef, la technique a fait l’objet fiés d’inclinés; de mises au point et d’essais préalables au la- un individu (9) présente une excentri- boratoire où la sensibilité des mesures est por- - cité relativement importante (0,66 m), dans tée à Δϵ = ± 10 μdef.
une direction -40° qui n’a rien à voir avec position angulaire des jauges est estimée la direction 90° de l’inclinaison locale. Cet à quelques degrés près. La valeur arbre a été qualifié de flexueux; moyenne des quatre déformations mesu- rées, représentée en trait gras continu, est l’individu (8) présente une faible ex- - positive ou négative, inférieure en valeur centricité (0,34 m) dans une direction -64° absolu à 60 μdef excepté sur les individus quasiment opposée à la direction H, mais 1 et 6. une forte inclinaison locale (tg α 0.065). = Pour ces raisons (différentes du cas pré- Bien que nous ayons pris soin de tron- cédent), il est aussi qualifié de flexueux; çonner loin de la section des mesures (à environ 4 diamètres), l’enregistrement de les 2 individus (4,5) restants présen- - tent une faible excentricité e et une faible inclinaison α, ils obtiennent le titre d’arbre "droit". Ces qualificatifs, justifiés ici par des considérations quantitatives sur les quel- ques grandeurs dendrométriques mesu- rées, avaient été utilisés a priori sur le ter- rain, au vu de la physionomie générale des arbres (tige et houppier). Déformations &zz epsiv; Les déformations théoriques sont calcu- lées et représentées sur la figure 5 en tout point (R, &thetas;) de la surface du tronc pour chaque individu. Ces valeurs sont super- posées aux quatre déformations mesu- rées. Les déformations mesurées ou théori- ques n’ont jamais le même signe sur les quatre points en quadrature de la surface du tronc et montrent donc une face «comprimée» qui «s’allonge» (où &zz est epsiv; positive) opposée à une face «tendue» qui «se raccourcit» (où ϵ est négative). La zz théorie prédit que la valeur moyenne des déformations en quatre points en quadra- ture, qui résulte de l’effort normal, est posi- tive de l’ordre de 20 à 50 μdef. Cette va- leur (calculée en prenant en compte le houppier et le fût, et représentée sur les fi- gures en trait fin continu) est donc proche de l’incertitude expérimentale; la sensibilité de la mesure de &zz est de ± 10 μdef et la epsiv;
retraits moyens relativement importants arbres. Cette tension est de fait connue pour entraîner des retraits globaux impor- l’arbre 1 (où la valeur moyenne comme sur des déformations mesurées est de -125 tants (supérieurs à 1 000 μdef) près de la μdef) pourrait être le fait d’un début de libé- surface tronçonnée, dont les effets ne sont ration de la forte tension interne périphéri- en principe plus visibles (à 5% près) à 2 que de maturation présente dans tous les diamètres de cette extrémité (Archer,
1986; Fournier, 1989). Les trois élonga- Sur les 7 premiers individus, droits ou tions positives observées sur l’arbre (6) inclinés, les positions des faces «tendues» sont plus difficilement explicables. et «comprimées», évaluées par les critères géométriques choisis et les masses mesu- L’essai ne permet donc pas la mesure rées, coïncident assez correctement avec des effets de la masse seule, mais carac- celles observées. Malgré l’estimation gros- térise le moment fléchissant supporté, qui sière du centre de gravité du houppier par intègre la masse et son bras de levier. son assimilation au centre géométrique de Même sur les individus qualifiés de droit, sa projection, l’évaluation par le modèle de l’effet du moment fléchissant est prépon- l’amplitude maximale des déformations est dérant sur celui de l’effort normal : l’arbre bonne, et permet a priori d’associer des étant une structure très élancée, le sup- déformations maximales de l’ordre de 500 port du poids se traduit essentiellement μdef à de fortes excentricités e > 1,5 m par un effort de flexion. Des résultats ana- (arbres 1 et 2) et des déformations maxi- logues ont déjà été mesurés par Guéneau males inférieures à 200 μdef à des excen- (1974), Okuyama et al (1983), ou Yama- moto et al (1989). tricités e < 0,8 m (individus 2, 4, 5, 6). Les courbes théoriques suggèrent que Par contre, sur les individus «flexueux» l’action du houppier est prépondérante et 9), les résultats expérimentaux sont (8 sur celle du fût incliné (les deux cour- en désaccord complet (écart d’environ bes sont très proches, en intensité, et en 180°) avec les prévisions. La compréhen- phase). Les valeurs expérimentales ne sion de la réponse de ces individus ré- sont pas plus proches de la courbe pro- clame à l’évidence une analyse de la venant de la schématisation la plus com- flexuosité de la tige et une meilleure défini- plexe «houppier + fût incliné» que de celle tion du centre de gravité du houppier. n’intégrant que l’action du seul houppier. La face «comprimée» s’écarte parfois sensiblement de la direction 90° de l’incli- CONCLUSIONS naison basale α du fût mesurée à 1,3 m, et est essentiellement gouvernée par la di- poids propre supporté par un arbre, Le rection δ de l’excentricité du houppier : élancée, agit essentiellement structure très pour évaluer l’effort de flexion dû au poids flexion, même arbre apparem- en sur un total supporté, l’analyse de la morphologie ment droit. La connaissance de la masse de la cime qui ne se développe pas forcé- supportée n’est donc pas une donnée suffi- ment dans la direction vers laquelle la bille sante; il est nécessaire, pour évaluer le de pied s’incline, est un meilleur indicateur moment fléchissant résultant sur la section que les mesures d’inclinaison à la base de droite, de connaître également le bras de l’arbre. Par exemple, sur l’individu où l’ex- levier, c’est-à-dire la position du centre de centricité du houppier est mesurée dans la gravité qui ne peut être estimée qu’en réfé- direction 267° (tableau I), la face située à l’arbre pied. rence sur dans la direction d’inclinaison (au demeu- Nous avons choisi d’estimer ce bras de rant très faible) de la bille de pied, est levier à partir d’une schématisation simple «tendue». Sur l’individu (1),pour lequel δ = de l’arbre (fût rectiligne incliné et houppier) 44°, l’élongation maximale mesurée se trouve décalée entre 0 et 90°. Sur l’indivi- qualifiable à partir de relevés géométri- ques usuels : l’inclinaison du fût à hauteur 128°, elle se situe du 2, pour lequel δ = entre 90 et 180° plutôt que centrée sur de poitrine, et la mesure de la projection 90°. horizontale du houppier par huit rayons,
qui permet habituellement de déterminer la compréhension des états limites de - l’aire de la surface projetée, et qui a été ici l’arbre (casse du tronc ou des racines, ar- utilisée pour estimer une donnée supplé- rachement) soumis à une surcharge (poids mentaire, la position du centre géométri- de neige, de givre, vent) demande de qua- que de cette surface. L’analyse des résul- lifier le chargement additionnel dû au poids tats a fait apparaître une typologie des propre supporté : cette masse ajoute en individus trois classes de conformations effet un effort supplémentaire dans le do- en «inclinés», «droits» ou «flexueux». maine des grands déplacements (Lang- bour, 1989); d’autre part, la qualification du L’expérimentation sur 9 peupliers a comportement dynamique de l’arbre (ba- alors montré que l’interprétation nécessite lancement, modes propres de vibration) ré- l’estimation de l’excentricité du houppier et clame celle de la répartition des masses. de sa direction, informations plus perti- nentes que la mesure de l’inclinaison de la bille de pied. Cette interprétation est claire dans le cas d’individus de conformation RÉFÉRENCES simple «inclinés» ou «droits», plus délicate pour les individus «flexueux». Lorsqu’on Archer RR (1986) Growth stresses and strains s’intéressera spécifiquement à l’étude d’es- in trees. (Timell E, ed) Springer Verlag sences présentant un port et une confor- Fournier M (1989) Mécanique de l’arbre sur mation sinueuse, d’individus dominés ou pied: maturation, poids propre, contraintes d’arbres de lisières, qui se tordent, se pen- climatiques dans la tige standard. Thèse INP chent et se redressent, la schématisation Lorraine géométrique devra être affinée, en adjoi- Guéneau P (1974) Contraintes de croissance. gnant d’autres critères morphologiques, Méthode de mesure sur pied, échantillon- évaluables sur le terrain ou à partir de pho- nage, premiers résultats. Rapport 1, Centre tographies traitées au laboratoire. Des Technique du Bois études complémentaires, utilisant comme Guitard D (1987) Mécanique du matériau bois et matériel d’étude le pin maritime, sont en composites. Cépadues Editions, collection cours au laboratoire de rhéologie du Bois Nabla de Bordeaux. Langbour P (1989) La rigidité de l’arbre sur pied, Enfin, les résultats de cette étude de indicateur de l’élasticité longitudinale des bois. Application aux peupliers. Thèse INP qualification «statique» des efforts induits Lorraine par un poids sont un pré-requis pour abor- Laroze S (1980) Résistance des matériaux et der les problèmes soulevés en introduc- structures. Tome 2 : Théorie des poutres. Ey- tion : rolles, Masson pour expliquer et interpréter l’appari- - Kawai A, Kikata Y (1983) Growth Okuyama T, tion de bois de réaction (tension ou com- stresses and uneven gravitational-stimulus in pression) et de niveaux de contraintes in- trees containing reaction Wood. Mokuzai ternes élevés sur les feuillus, il est utile de Gakkaishi 29, 190-196 qualifier les variations de ces efforts gravi- Pardé J, Bouchon J (1988) Dendrométrie. e 2 ed, tationnels de flexion et les réponses suc- ENGREF Nancy cessives de l’arbre au cours de sa crois- Yamamoto H, Okuyama T, Iguchi M (1989) sance à ces variations (Okuyama et al, Measurement of growth stresses on the sur- 1983; Fournier, 1989; Yamamoto et al, face of a leaning stem. Mokuzai Gakkaishi 1989); 35, 595-601