Báo cáo khoa học: "sai số cho phép bố trí điểm thiết kế trên thực địa"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Nguyễn Phương Hà Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

89
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để xây dựng công trình đúng đồ án thiết kế đòi hỏi phải tiến hành công tác trắc địa phục vụ bố trí với độ chính xác cao. Độ chính xác bố trí phụ thuộc vào các yếu tố bố trí, vì vậy việc lựa chọn ph-ơng pháp để áp dụng cần phù hợp với điều kiện địa hình và đảm bảo độ chính xác yêu cầu trong xây dựng. Để làm rõ vấn đề này bài báo tiến hành khảo sát độ chính xác của ph-ơng pháp tọa độ cực và ph-ơng pháp toạ độ vuông góc, đ-a ra...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo khoa học: "sai số cho phép bố trí điểm thiết kế trên thực địa"

sai sè cho phÐp bè trÝ ®iÓm thiÕt kÕ trªn thùc ®Þa TS. TrÇn §¾c Sö Bé m«n Tr¾c ®Þa - §H GTVT Tãm t¾t: §Ó x©y dùng c«ng tr×nh ®óng ®å ¸n thiÕt kÕ ®ßi hái ph¶i tiÕn hμnh c«ng t¸c tr¾c ®Þa phôc vô bè trÝ víi ®é chÝnh x¸c cao. §é chÝnh x¸c bè trÝ phô thuéc vμo c¸c yÕu tè bè trÝ, v× vËy viÖc lùa chän ph−¬ng ph¸p ®Ó ¸p dông cÇn phï hîp víi ®iÒu kiÖn ®Þa h×nh vμ ®¶m b¶o ®é chÝnh x¸c yªu cÇu trong x©y dùng. §Ó lμm râ vÊn ®Ò nμy bμi b¸o tiÕn hμnh kh¶o s¸t ®é chÝnh x¸c cña ph−¬ng ph¸p täa ®é cùc vμ ph−¬ng ph¸p to¹ ®é vu«ng gãc, ®−a ra ph¹m vi øng dông. Summarry: In order to have a work contruction exactly following its design plan, it is required to do surveying for arrangement with high precision. Precision of arranging depends on factors of arranging. Therefore the selected method applied should be suitable with terrain conditions and meet the requirement of precision in contruction. In order to solve this matter, the article implements the survey on precision degrees of polar coordinate method and rectangular coordinate method and their application scope. I. §Æt vÊn ®Ò Chóng ta biÕt r»ng trªn thùc ®Þa vÞ trÝ ®iÓm thiÕt kÕ ®−îc x¸c ®Þnh bëi c¸c trÞ ®o tr¾c ®Þa. Nh÷ng d÷ kiÖn cña ®iÓm thiÕt kÕ cã liªn quan ®Õn ®iÓm l−íi tr¾c ®Þa c¬ së nh− chiÒu dµi, gãc ®Þnh h−íng ... nhËn ®−îc tõ phÐp gi¶i bµi to¸n tr¾c ®Þa nghÞch. §Ó bè trÝ ®iÓm thiÕt kÕ ra thùc ®Þa chóng ta th−êng dïng hai ph−¬ng ph¸p chÝnh ®ã lµ: ph−¬ng ph¸p täa ®é cùc vµ ph−¬ng ph¸p to¹ ®é vu«ng gãc. II. Néi dung 1. Ph−¬ng ph¸p to¹ ®é cùc Trªn thùc ®Þa tõ ®iÓm l−íi tr¾c ®Þa c¬ së (hay tõ trôc chÝnh c«ng tr×nh) bè trÝ gãc ®· cho α ta ®−îc mét h−íng, trªn h−íng ®ã bè trÝ ®é dµi ®o¹n th¼ng S vµ ®¸nh dÊu ®iÓm thiÕt kÕ C (h×nh 1). B B×nh ph−¬ng sai sè trung ph−¬ng vÞ trÝ ®iÓm C ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c«ng thøc: C M2C = m2S + m2U (1) S α trong ®ã: mS = μ S (2) A μ - hÖ sè ¶nh h−ëng ngÉu nhiªn ®o ®é dµi; mα H×nh 1. Bè trÝ ®iÓm b»ng .S mu = (3) ρ ph−¬ng ph¸p to¹ ®é cùc.
víi: mα - sai sè trung ph−¬ng bè trÝ gãc α; S - ®é dµi tõ ®iÓm gèc ®Õn ®iÓm bè trÝ. C«ng thøc (1) ch−a tÝnh ®Õn ¶nh h−ëng c¸c nguån sai sè kh¸c: sai sè sè liÖu gèc, sai sè ®Þnh t©m m¸y, sai sè ®Æt b¶ng ng¾m, sai sè ®¸nh dÊu ®iÓm. Trªn thùc tÕ nÕu cã biÖn ph¸p ®o thÝch hîp th× nh÷ng sai sè nµy cã gi¸ trÞ rÊt nhá, v× vËy trong tÝnh to¸n cã thÓ bá qua. ThÕ c«ng thøc (2) vµ (3) vµo (1) ta nhËn ®−îc: m2 α M2 = μ 2 S + .S 2 (4) C ρ2 m2 α M2 = m2 + .S 2 hay (5) C S ρ2 NÕu ¸p dông nguyªn t¾c ®ång ¶nh h−ëng cã nghÜa lµ coi ¶nh h−ëng sai sè ngang b»ng ¶nh h−ëng sai sè däc mu = mS = m th× c«ng thøc (1) cã d¹ng: M C = 2 .m (6) vµ suy ra: m = 0,7.MC (7) VËy sai sè ®o c¸c yÕu tè bè trÝ (gãc, c¹nh) trong ph−¬ng ph¸p to¹ ®é cùc kh«ng v−ît qu¸ 0,7 sai sè cho phÐp vÞ trÝ ®iÓm bè trÝ. 2. Ph−¬ng ph¸p to¹ ®é vu«ng gãc Tõ ®iÓm gèc A l−íi tr¾c ®Þa c¬ së (h×nh 2a), trªn h−íng gèc ®· x¸c ®Þnh AB bè trÝ ®é dµi ®o¹n th¼ng AD (S1), cßn t¹i D trªn h−íng vu«ng gãc víi AB bè trÝ ®é dµi ®o¹n th¼ng DC (S2) vµ ®¸nh dÊu ®iÓm C. x x c b b yc ydc s2 c xdc s2 d yd 2 d s1 s1 xad xc 1 ya ya yad a a xd xa xa o o y y a) b) H×nh 2. Bè trÝ ®iÓm b»ng ph−¬ng ph¸p to¹ ®é vu«ng gãc.
Gi¶ thiÕt trôc x víi gèc to¹ ®é lµ ®iÓm A kh«ng trïng víi h−íng AB th× to¹ ®é ®iÓm C x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: x C = x A + Δx AD + Δx DC ⎫ ⎪ ⎬ (8) y C = y A + Δy AD + Δy DC ⎪ ⎭ x C = x A + S1 cos α 1 + S 2 cos α 2 ⎫ ⎪ ⎬ hay: (9) y C = y A + S1 sin α 1 + S 2 sin α 2 ⎪ ⎭ trong ®ã: α1 - gãc ®Þnh h−íng c¹nh AD; α2 - gãc ®Þnh h−íng c¹nh DC. Tr−êng hîp ë khu vùc x©y dùng nÕu kh«ng cã kh¶ n¨ng bè trÝ ®é dµi ®o¹n th¼ng AD trªn h−íng c¸c ®iÓm gèc, khi ®ã h−íng ban ®Çu cho tr−íc lµ h−íng hîp víi h−íng c¸c ®iÓm gèc mét gãc b»ng β1 (h×nh 2-b). §iÒu ®ã cã nghÜa lµ t¹i ®iÓm A tõ h−íng c¸c ®iÓm gèc cña l−íi khèng chÕ tr¾c ®Þa c¬ së bè trÝ gãc β1 ta ®−îc h−íng vµ trªn h−íng ®ã bè trÝ ®é dµi S1, ®¸nh dÊu ®−îc ®iÓm D. Sau ®ã tõ h−íng DA bè trÝ gãc β2 ta ®−îc mét h−íng vµ trªn h−íng ®ã bè trÝ ®é dµi S2, ®¸nh dÊu ®−îc ®iÓm C. NÕu ký hiÖu α0 lµ gãc ®Þnh h−íng c¹nh gèc AB. Khi ®ã: α1 = α0 + β1 α2 = α1 +1800 + β2 = α0 + β1 +1800 + β2 (10) T−¬ng øng víi c«ng thøc (10) th× c«ng thøc tÝnh to¹ ®é ®iÓm C cã d¹ng: x C = x A + S1 cos(α 0 + β1 ) − S 2 cos[α 0 + (β1 + β 2 )]⎫ ⎪ ⎬ (11) y C = y A +S1 sin(α 0 + β 1 ) − S 2 sin[α 0 + (β 1 + β 2 )] ⎪ ⎭ LÊy vi ph©n 2 vÕ c¸c biÓu thøc (11) vµ chó ý r»ng to¹ ®é ®iÓm A, gãc ®Þnh h−íng α0 cña c¹nh gèc AB lµ nh÷ng sè liÖu gèc v× vËy: dx C = dS1 cos(α 0 + β1 ) − dS 2 cos[α 0 + (β1 + β 2 )] − ⎫ ⎪ dβ 2 ⎪ dβ 1 − {S1 sin(α 0 + β1 ) − S 2 sin[α 0 + (β1 + β 2 )]} + S 2 sin[α 0 + (β1 + β 2 )] ⎪ ρ ρ ⎪ ⎬ (12) dy C = dS1 sin(α 0 + β1 ) − dS 2 sin[α 0 + (β1 + β 2 )] + ⎪ ⎪ dβ 2 ⎪ dβ 1 + {S1 cos(α 0 + β1 ) − S 2 cos[α 0 + (β1 + β 2 )]} − S 2 cos[α 0 + (β1 + β 2 )] ⎪ ρ ρ⎭ ChuyÓn vÒ sai sè trung ph−¬ng: m2 = mS cos2 (α0 + β1 ) + m2 cos[α0 + (β1 + β2 )] ⎫ 2 ⎪ S x C 1 2 ⎪ 2 2 ⎪ mβ mβ + {S1 sin(α0 + β1 ) − S2 sin[α0 + (β1 + β2 )]} 21 + S2 sin2 [α0 + (β1 + β2 )] 22 ⎪ 2 2 ⎪ ρ ρ ⎪ ⎬ (13) = mS sin (α0 + β1 ) + mS sin [α0 + (β1 + β2 )] ⎪ m2 2 2 2 2 ⎪ y C 1 2 2⎪ 2 mβ ⎪ mβ + {S1 cos(α0 + β1 ) − S2 cos[α0 + (β1 + β2 )]} 21 + S2 cos2 [α0 + (β1 + β2 )] 22 ⎪ 2 2 ρ⎪ ρ ⎭
Khi α0 = 0 (gãc ®Þnh h−íng c¹nh AB): m2C = m21 cos 2 β1 + m2 2 cos(β1 + β 2 ) + ⎫ x S S ⎪ ⎪ 2 2 ⎪ mβ1 mβ2 + [S1 sin β1 − S 2 sin(β1 + β 2 )] sin (β1 + β 2 ) 2 + S2 2 2 ⎪ ρ2 ρ2 ⎪ ⎪ mβ1 ⎬ 2 (14) m2C = m21 sin2 β1 + m2 2 sin(β1 + β 2 ) + [S1 cos β1 − S 2 cos(β1 + β 2 )] ⎪ 2 y S S ρ2 ⎪ ⎪ ⎪ 2 mβ2 cos (β1 + β 2 ) ⎪ + S2 2 2 ⎪ ρ2 ⎭ Trong tr−êng hîp x¸c ®Þnh ®iÓm D trªn h−íng AB, gãc β1 = 0. Vµ khi bè trÝ gãc vu«ng β2 = 900 hay β2 = 2700 th× c«ng thøc (14) cã d¹ng: m β2 ⎫ 2 2 m β1 ⎪ m 2C = m 21 + S 2 . + S2 . x S 2 2 ρ2 ⎪ ρ2 ⎪ ⎬ (15) ⎪ 2 m β1 ⎪ m 2C = m 2 2 + S1 . 2 y S ⎪ ρ2 ⎭ Cã thÓ vËn dông mβ = 2 .mv (mv - sai sè ng¾m). Chóng ta cÇn lµm râ thªm: trong ®iÒu kiÖn nµo cã thÓ bá qua gi¸ trÞ sè h¹ng thø 2 trong biÓu thøc thø nhÊt cña c«ng thøc (15): 2 mβ m β1 1 ≤ m 2 + S 2 . 22 S2. (16) 2 ρ S1 ρ 5 VËn dông nguyªn t¾c ®ång ¶nh h−ëng nghÜa lµ nh÷ng sè h¹ng trong dÊu c¨n b»ng nhau, tõ ®ã ta t×m ®−îc: mβ1 ≤ 0,3mβ2 Sai sè ng¾m th«ng th−êng nhá h¬n rÊt nhiÒu so víi sai sè bè trÝ gãc v× vËy sè h¹ng thø 2 cña c¸c c«ng thøc (15) cã thÓ bá qua do ®ã: mβ ⎫ 2 2⎪ = m2 + S2 . m2 2⎪ 2 x S ρ⎬ C 1 (17) ⎪ = m2 ⎪ m2 ⎭ y S C 2 Sai sè vÞ trÝ ®iÓm cÇn bè trÝ x¸c ®Þnh: M2 = m2 + m2 (18) C x y C C ThÕ c«ng thøc (17) vµo c«ng thøc (18) ta ®−îc: 2 mβ = + + M2 m2 m2 S2 2 (19) C 2 S1 S2 ρ2 VËn dông c«ng thøc (2):
2 mβ = μ 1 .S1 + + M2 2 μ 2 .S 2 S2 . 2 (20) C 2 2 ρ2 Khi μ1 = μ2 = μ th×: 2 mβ2 =μ .(S1 + S 2 ) + S 2 . M2 2 (21) C 2 ρ2 III. KÕt luËn §Ó so s¸nh ®é chÝnh x¸c bè trÝ ®iÓm b»ng ph−¬ng ph¸p to¹ ®é cùc vµ ph−¬ng ph¸p to¹ ®é vu«ng gãc khi ®iÓm C n»m gÇn h−íng chuÈn gèc tho¶ m·n víi c¸c c«ng thøc (4) hoÆc (5) vµ c«ng thøc (21) cã thÓ vËn dông S ≈ S1 + S2. Khi S2 nhá h¬n rÊt nhiÒu so víi S. Sè h¹ng thø 2 trong c«ng thøc (21) sÏ nhá h¬n sè h¹ng thø 2 trong c«ng thøc (4) hoÆc (5). V× vËy nh÷ng ®iÓm bè trÝ n»m gÇn h−íng chuÈn gèc tèt nhÊt nªn bè trÝ b»ng ph−¬ng ph¸p to¹ ®é vu«ng gãc. Ngoµi ra trªn khu vùc x©y dùng khi cÇn bè trÝ hµng lo¹t c¸c ®iÓm th× ¸p dông ph−¬ng ph¸p to¹ ®é vu«ng gãc cã cã nhiÒu thuËn lîi h¬n. Tµi liÖu tham kh¶o [1] Balsacèp V. D., Lepchuc G. P., N«vac V. E., TuyÓn tËp h−íng dÉn c«ng t¸c tr¾c ®Þa c«ng tr×nh. Matxc¬va,1980. [2] Balsacèp V. D., Lý thuyÕt xö lý ®o ®¹c tr¾c ®Þa. Matxc¬va, 1977. [3] Zacatèp P. X., Tr¾c ®Þa c«ng tr×nh. Matxc¬va, 1976 ♦