zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Luận Văn - Báo Cáo

» Báo cáo khoa học

Báo cáo khoa học: "ứng dụng hình học phân hình định h-ớng quy hoạch mạng l-ới Giao thông vận tải"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Nguyễn Phương Hà Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

54
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo trình bày một ph-ơng pháp lựa chọn chỉ tiêu so sánh, chỉ tiêu này có thể đại diện cho một mạng l-ới giao thông và có thể dùng nó để so sánh với các mạng l-ới giao thông khác. Chỉ tiêu để so sánh mới này là "số chiều" của một mạng l-ới giao thông (còn gọi là số chiều Fractal - Fractal Dimensions).

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo khoa học: "ứng dụng hình học phân hình định h-ớng quy hoạch mạng l-ới Giao thông vận tải"

øng dông h×nh häc ph©n h×nh ®Þnh h−íng quy ho¹ch m¹ng l−íi Giao th«ng vËn t¶i PGS. TS. Vò NGäc Cõ Héi ®ång Khoa häc vμ C«ng nghÖ Bé Giao th«ng VËn t¶i Tãm t¾t: Bμi b¸o tr×nh bμy mét ph−¬ng ph¸p lùa chän chØ tiªu so s¸nh, chØ tiªu nμy cã thÓ ®¹i diÖn cho mét m¹ng l−íi giao th«ng vμ cã thÓ dïng nã ®Ó so s¸nh víi c¸c m¹ng l−íi giao th«ng kh¸c. ChØ tiªu ®Ó so s¸nh míi nμy lμ "sè chiÒu" cña mét m¹ng l−íi giao th«ng (cßn gäi lμ sè chiÒu Fractal - Fractal Dimensions). Summary: The article presents a method of selecting criteria for comparison, which can represent a traffic network and be used to compare with other networks. The criteria are known as Fractal Dimensions of a traffic network. (cßn gäi lµ sè chiÒu Fractal - Fractal Dimention). K hi nghiªn cøu x©y dùng ph−¬ng ¸n Mçi mét m¹ng l−íi giao th«ng ®Òu cã sè quy ho¹ch m¹ng l−íi GTVT, c¸c chiÒu kh¸c nhau, lµ mét sè kh«ng nguyªn, nhµ nghiªn cøu chiÕn l−îc ph¸t sè chiÒu sÏ ®Æc tr−ng cho ®é phøc t¹p vµ mËt triÓn cña ngµnh GTVT th−êng dùa vµo c¸c sè ®é cña m¹ng l−íi. liÖu dù b¸o kinh tÕ, l−u l−îng vËn t¶i, kÕ ho¹ch ph¸t triÓn kinh tÕ quèc d©n v.v... Tuy Fractal nhiªn, khi b¶o vÖ c¸c ph−¬ng ¸n quy ho¹ch “Fractal” lµ mét thuËt ng÷ do nhµ to¸n nµy, th−êng gÆp ph¶i nh÷ng c©u hái khã tr¶ häc Mandelbrot ®−a ra khi «ng kh¶o s¸t lêi, ®¹i lo¹i nh−: M¹ng l−íi GTVT ë n−íc ta so nh÷ng h×nh hoÆc nh÷ng hiÖn t−îng trong thiªn víi c¸c n−íc trong khu vùc nh− thÕ nµo? nhiªn kh«ng cã ®Æc tr−ng vÒ ®é dµi. ThÝ dô, HoÆc lµ, ®Ó ®¸p øng nhu cÇu t¨ng tr−ëng ®¸m m©y, ®¸m khãi, m¹ng l−íi m¹ch m¸u con GDP hµng n¨m (5% ch¼ng h¹n) th× m¹ng l−íi ng−êi, bê biÓn tù nhiªn, v.v... giao th«ng ë n−íc ta ®· ®¹t ch−a? v.v... Tõ “fractal” cã nguån gèc cña tõ latin Nãi chung, c¸c nhµ nghiªn cøu th−êng “fractus”, cã nghÜa lµ “gÉy”, tiÕng Anh, tõ h−íng vµo mét sè chØ tiªu kinh tÕ ®Ó so s¸nh, “fractional” vµ “fracture” còng ®Òu xuÊt ph¸t tõ nh−ng chän nhãm chØ tiªu nµo lµ mét vÊn ®Ò tõ latin nµy. HiÖn nay, mét sè tµi liÖu ë n−íc ta cßn phøc t¹p. dÞch lµ H×nh häc ph©n h×nh. D−íi ®©y, t¸c gi¶ tr×nh bÇy mét ph−¬ng ph¸p lùa chän chØ tiªu so s¸nh, chØ tiªu nµy cã Sè chiÒu cña mét h×nh thÓ ®¹i diÖn cho mét m¹ng l−íi giao th«ng vµ cã thÓ dïng nã ®Ó so s¸nh víi c¸c m¹ng l−íi Tr−íc khi ®−a ra kh¸i niÖm vÒ sè chiÒu giao th«ng kh¸c. ChØ tiªu ®Ó so s¸nh míi nµy cña mét h×nh, xin minh ho¹ kh¸i niÖm nµy lµ “sè chiÒu” cña mét m¹ng l−íi giao th«ng b»ng c¸c h×nh ®¬n gi¶n nh− sau:
§¨c tr−ng cña sè chiÒu ®ång d¹ng lµ kh«ng nguyªn. H×nh 1. Trªn h×nh vÏ 1 ta cã mét ®o¹n th¼ng, mét h×nh vu«ng vµ mét h×nh hép, t−¬ng øng víi kh«ng gian 1 chiÒu, kh«ng gian 2 chiÒu vµ kh«ng gian 3 chiÒu. B©y giê ta chia ®o¹n th¼ng thµnh 2 ®o¹n b»ng nhau, c¸c c¹nh cña h×nh vu«ng vµ h×nh hép còng chia thµnh 2 phÇn b»ng nhau. Nh− vËy, nãi kh¸c ®i ta ®· “phñ“ ®o¹n th¼ng b»ng 2 ®o¹n th¼ng nh− nhau, mét h×nh vu«ng ®−îc phñ bëi 4 h×nh vu«ng nh− nhau, mét h×nh hép ®−îc phñ bëi 8 h×nh hép nh− nhau. T−¬ng tù nh− vËy, ta cã kÕt qu¶ ghi trong b¶ng sau: Sè h×nh phñ ViÕt d−íi d¹ng luü thõa Chia ®o¹n vµ c¹nh thµnh c¸c phÇn b»ng nhau §o¹n H×nh H×nh §o¹n H×nh H×nh th¼ng vu«ng hép th¼ng vu«ng hép H×nh 2. §−êng cong Koch. 1 2 3 Thµnh 2 phÇn b»ng nhau 2 2 8 2 2 2 ThÝ dô, xem h×nh 2 (cã tªn 31 32 33 Thµnh 3 phÇn b»ng nhau 3 9 27 lµ ®−êng Koch), h×nh ®−îc phñ 41 42 43 Thµnh 4 phÇn b»ng nhau 4 16 64 bëi bèn h×nh tam gi¸c nhá nh− nhau, víi kÝch cì 1/3, do vËy tõ v.v..... biÓu thøc (1) ta suy ra sè chiÒu D cña h×nh 2 lµ: NhËn xÐt: Sè mò 1, 2, 3 chÝnh lμ sè chiÒu cña ®o¹n th¼ng, mÆt ph¼ng vμ kh«ng D = log 4/ log3 = 1,2618.. gian. Gi¸ trÞ 1,26 (sè chiÒu cña h×nh 2) bao Tõ ®ã, tæng qu¸t ta cã thÓ ph¸t biÓu nh− hµm gi÷a 1 vµ 2 (lín h¬n sè chiÒu cña ®−êng sau: NÕu mét h×nh nµo ®ã ®−îc phñ b»ng aD th¼ng vµ nhá h¬n sè chiÒu cña mÆt ph¼ng). c¸c h×nh nh− nhau cã kÝch cì lµ 1/a th× sè luü Ta còng thÊy r»ng, h×nh 2 phøc t¹p h¬n ®−êng thõa D chÝnh lµ sè chiÒu cña h×nh, sè chiÒu th¼ng, nh−ng ®¬n gi¶n h¬n h×nh kh¸c trong ®−¬c x¸c ®inh nh− v©y goi lµ sè chiÒu ®ång mÆt ph¼ng. Tõ ®ã chóng ta cã nhËn xÐt lµ: d¹ng (similaryty dimention). Ta cã thÓ viÕt Sè chiÒu nh− lμ mét chØ sè cña ®é phøc d−íi d¹ng biÓu thøc tÝnh to¸n nh− sau: t¹p, cã nghÜa lμ mét h×nh cã sè chiÒu lín h¬n log b sÏ phøc t¹p h¬n (mËt ®é cao h¬n) mét h×nh D= log a kh¸c cã sè chiÒu nhá h¬n.
Trªn ®©y, ta kh¶o s¸t nh÷ng h×nh cã ®Æc th«ng cña mét sè n−íc tiªn tiÕn vµ trong khu tr−ng ®ång d¹ng vµ tÝnh sè chiÒu cña nã (sè vùc ®Ó so s¸nh. chiÒu ®ång d¹ng) theo c«ng thøc (1). Tuy Tuy nhiªn, ph−¬ng ph¸p nµy míi chØ nhiªn, "sè chiÒu ®ång d¹ng" kh«ng x¸c ®Þnh gióp nghiªn cøu m¹ng l−íi GTVT cã tÝnh ®Þnh ®−îc víi nh÷ng h×nh kh«ng cã ®Æc tr−ng ®ång h−íng chiÕn l−îc, cßn cô thÓ (nh− lµm thªm d¹ng. Do vËy, cÇn x©y dùng mét ®Þnh nghÜa hay më réng con ®−êng nµo, v.v...) cÇn sö kh¸c vÒ sè chiÒu ®Ó cã thÓ tõ ®ã ¸p dông tÝnh dông nh÷ng ph−¬ng ph¸p ®· lµm tr−íc ®©y. sè chiÒu cho mäi h×nh. Sè chiÒu Fractal Chóng ta xÐt mét h×nh P ®−îc "bäc" giíi h¹n trong mét tËp E trong kh«ng gian Eclid d-chiÒu, ta phñ tËp E nµy b»ng nh÷ng h×nh “cÇu” d - chiÒu cã b¸n kÝnh b»ng nhau vµ b»ng 1/ε, ký hiÖu D lµ sè chiÒu cña h×nh P, D ®−îc tÝnh theo c«ng thøc sau: log N(ε) D = lim (2) ε →0 log 1 / ε ë ®©y, ε lµ sè thùc d−¬ng, N(ε) lµ sè l−îng nhá nhÊt c¸c h×nh cÇu phñ ®−îc tËp E. Sè chiÒu ®−îc tÝnh theo c«ng thøc (2) ®−îc gäi lμ sè chiÒu Fractal (Fractal dimention). Khi sè ε ®ñ nhá th× tõ ®¼ng thøc (2) ta cã quan hÖ t−¬ng ®−¬ng nh− sau: H×nh 3. ¤ vu«ng nhá phñ ®−êng viÒn N(ε) α (1/ε)D (3) ®−îc m¸y tÝnh ®Õm lμ 189. Trong tÝnh to¸n thùc tÕ, ®èi víi m¹ng l−íi Tµi liÖu tham kh¶o giao th«ng, ta sÏ phñ b»ng nh÷ng h×nh vu«ng kh¸ nhá, sö dông ch−¬ng tr×nh m¸y tÝnh ®Ó [1]. H. Takayasu. Fractal in the physcal sciences, ®Õm sè c¸c « vu«ng. ThÝ dô, ta xÐt h×nh lµ 1989. ®−êng viÒn cña b¶n ®å ViÖt Nam (xem h×nh [2]. B. B. Mandelbrot. Fractals. 3), nÕu phñ b»ng nh÷ng « vu«ng kÝch cì [3]. Vò Ngäc Cõ. VÒ mét ph−¬ng ph¸p ®¸nh gi¸ ε = 1/50, kÕt qu¶ m¸y tÝnh ®Õm ®−îc sè « quy ho¹ch m¹ng l−íi GTVT. B¸o c¸o khoa häc vu«ng phñ kÝn lµ 189. Do ®ã, sè chiÒu fractal t¹i Héi nghÞ øng dông to¸n häc toµn quèc lÇn thø nhÊt, 23-25/12/1999. cña nã (theo c«ng thøc (1) vµ (2)) lµ: [4]. Vò Ngäc Cõ. øng dông Fractal trong quy ho¹ch D(ε =1/50) = 1,339907 m¹ng l−íi GTVT. B¸o c¸o khoa häc t¹i Héi nghÞ Víi ε ®ñ nhá, ta dõng l¹i vµ D(ε) chÝnh lµ kû niÖm 25 n¨m thµnh lËp ViÖn c«ng nghÖ th«ng tin thuéc Trung t©m KHTN & CN Quèc sè chiÒu cña m¹ng l−íi giao th«ng. T−¬ng tù, gia, ngµy 24-25/12/2001 ta cã thÓ t×m sè chiÒu cña m¹ng l−íi giao

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.