Báo cáo nghiên cứu khoa học: "ẢNH HƯỞNG CỦA CỐT ĐAI ĐẾN KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA CỘT BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM ThS. THÁI ĐỨC KIÊN "

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Halinh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

155
lượt xem 28
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dựa trên lý thuyết về bê tông bị hạn chế nở hông, trong bài báo này tác giả trình bày kết quả khảo sát ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu nén của cột bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo nghiên cứu khoa học: "ẢNH HƯỞNG CỦA CỐT ĐAI ĐẾN KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA CỘT BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM ThS. THÁI ĐỨC KIÊN "

ẢNH HƯỞNG CỦA CỐT ĐAI ĐẾN KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA CỘT BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM ThS. THÁI ĐỨC KIÊN Trường Đại học Vinh T óm tắt: Dựa trên lý thuy ết về bê tông bị hạn chế nở hông, trong bài báo này tác gi ả trình bày k ết qu ả khảo sát ảnh h ưởng của cốt đai đến khả năng chịu nén của cột bê tông c ốt thép tiết diện chữ nh ật. Sự ảnh h ưởng của cốt đai đ ược xác định dựa trên k ết quả nghi ên c ứu lý thuyết, đồng thời đư ợc kh ảo sát bằng số tr ên phần mềm ANSYS. Kết quả đ ã đư ợc so sánh, đánh giá. 1. Đặt vấn đề C ột là m ột trong những bộ phận quan trọng nhất của công tr ình. S ự phá hoại của cột có thể ảnh hư ởng đến sự phá hoại của các kết cấu khác hoặc l à nguyên nhân chính dẫn đến sự phá hoại toàn bộ kết cấu công tr ình. Nhi ều nghiên cứu trư ớc đây đều cho rằng, khả n ăng chịu nén của b ê tông (ch ủ yếu là trong c ột) có tăng lên khi bê tông bị hạn chế nở hông gây ra bởi cốt đai [5]. Việc nghi ên cứu sự ảnh hư ởng n ày là rất cần thiết, góp phần bổ sung cho lý thuyết tính toán cấu kiện chịu nén bằng b ê tông cốt thép. Đ ể xác định c ư ờng độ chịu nén dọc trục ( f’cc) của bê tông khi có áp l ực hạn chế nở hông thì cần ph ải xác định đư ợc ứng suất hạn chế nở hông ( fle ) [4]. Trong c ột bê tông c ốt thép, áp lực ngang (hạn chế nở hông fle) lại đư ợc xác định dựa vào ứ ng suất trong cốt đai. Trong các nghiên c ứu trư ớc đây, ứ ng suất trong cốt đai thư ờng đư ợc xác định bằng các biểu thức thực nghiệm đ ã đư ợc kiểm chứng với khoảng 80 mẫu thử khác nhau [4]. T uy nhiên, v ới sự hỗ trợ của máy tính điện tử v à các phần mềm phân tích kết cấu dựa tr ên cơ s ở của ph ương pháp phần tử hữu hạn, ngày nay chúng ta có th ể xác định đư ợc ứng suất trong các vật liệu bằng việc mô hình hóa c ấu kiện b ê tông c ốt thép chịu nén với kết quả đáng tin cậy mà không quá tốn kém. Trong bài này, gi ới thiệu kết quả khảo sát sự ản h hư ởng của cốt đai đến sự thay đổi ứng suất v à bi ến dạng của bê tông chịu nén bằng cả biểu thức lý thuyết và sử dụng phần mềm ANSYS. 2. Cơ sở lý thuyết về bê tông hạn chế nở hông 2.1. Quan hệ ứng suất – bi ến dạng trong b ê tông hạn chế nở hông M ối quan hệ ứ ng suất – bi ến dạng của b ê tông ch ịu nén tr ư ờng hợp hạn chế nở hông đã đư ợc các tác giả như Popovics (1973) [6] và Mander (1988) [7] đ ề xuất như hình 1. Hình 1. Quan hệ ứng suất – biến dạng của b ê tông hạn chế nở hông Đ ư ờng cong quan hệ trong hình 1 xuất phát từ những biểu thức sau: ' f cc xk ' f (1) c k 1  xk Trong đó: f’c - cư ờng độ chịu nén của bê tông không hạn chế nở hông; f’cc - cư ờng độ chịu nén của bê tông trư ờng hợp bị hạn chế nở hông.
c (2) x  cc Ec (3) k Ec  ESec Ở đây: c - biến dạng tương đ ối cực hạn của bê tông không hạn chế nở hông; cc - biến dạng tương đối cực hạn của bê tông h ạn chế nở hông. ' Ec  5000 f co ( MPa) (4) f cc (5) E Sec   cc ' T rong đó: Ec - module bi ến dạng tiếp tuyến; ESec - M odule bi ến dạng pháp tuyến; f co - cư ờng độ chịu nén của mẫu thử hình tr ụ (15x30cm) ở ngày thứ 28. Bi ểu thức (1) chỉ đúng với tr ư ờng hợp khi c  cc. Trong trư ờng hợp c  cc t hì Fafitis và Shah (1985) [4] đã đề xuất mối quan hệ đó theo biểu thức sau:   f c  f cc exp k1 ( c   cc ) k2 (6) T rong đó: k1 và k2 là hai hằng số điều chỉnh độ dốc và đ ộ cong của biểu đồ quan hệ ứng suất – bi ến dạng. Dựa v ào tài liệu của Cusson và Paultre (1994), các hệ số đó đư ợc xác định như bi ểu thức sau: ln 0,5 (7) k1    k2 '   cc cc 50 k 2  1  25( I e 50 ) 2 (8) T rong đó: Ie50 - chỉ số ảnh hư ởng áp lực hạn chế nở hông tại vị trí biến dạng cc50 (hình 1). 2.2. Mô hình cột tiết diện tr òn bọc tấm đai li ên t ục X ét trư ờng hợp một cột tiết diện tr òn với đư ờng kính là c, đư ợc bao bọc bởi một tấm đai liên tục vớ i chi ều dày là e (e rất bé so với c). Áp lực chống nở hông fl đư ợc xác định qua việc xét trạng thái cân bằng lực và biến dạng t ương thích. Tr ạng thái cân bằng giữa áp lực trong tấm liên tục v à áp lực ch ống nở hông tác dụng l ên phần l õi bê tông cho th ấy n hư hình 2. Hình 2. Sự cân bằng ứng suất 2ef h (9) fl  c T rong đó: fh - ứ ng suất căng trong cốt thép v à cũng là áp lực chống nở hông. T ừ điều kiện biến dạng tương thích và giả thiết rằng biến dạng của phần b ê tông phía ngoài bằng bi ến dạng của t ấm đai liên t ục (h có giá tr ị dương) đư ợc xác định bằng biểu thức: (1  cc ) f l ( 10)  h   cc ecc  Ec c T rong đó: cc - hệ số Poisson pháp tuyến và Ecc - mô đun bi ến dạng pháp tuyến của bê tông hạn chế nở hông theo phương ngang, c ả hai biến số trong h àm c ủa biến dạng dọc trục cc. 2.3. Ứng dụng v ào cột tiết diện chữ nhật đặt cốt đai
Đ ể đơn gi ản, chúng ta có thể thay thế tương đương c ột b ê tông c ốt thép tiết diện chữ nhật, đặt cốt đai v ới khoảng cách đai là s, bằng một cột có tiết diện tr òn đư ợc bao bọc bởi một tấm thép liên tụ c có chiều dày không đổi e (hình 3). C ột tương đương có đư ờng kính bằng kích thư ớc phần l õi bê tông c ủa cột chữ nhật, đo từ tim đến tim của cốt đai ngo ài cùng. T ấm thép đai bọc l õi bê tông thay thế sự l àm vi ệc của cốt đai, đư ợc tính toán sao cho t ương đương với sự làm vi ệc của cốt đai trong tiết diện cột chữ nhật. Hình 3. Khái niệm cột tương đương C hiều d ày c ủa tấm vỏ bọc quanh cột tr òn tương đương đư ợc xác định bằng biểu thức: Ashy (11) e  Ke 2s T rong đó: Ashy - t ổng diện tích mặt cắt ngang c ủa tấm vỏ bọc theo ph ương tr ục y trong khoảng cách giữa các đai s. Áp lực ngang tác động l ên lõi bê tông theo phương y sẽ là: A 2ef h (12)  K e shy f h f ley  c sc K e - hệ số kể đến hình d ạng đai. Với cốt đai ngang, Ke xác định theo biểu thức sau [6]. (1  s / 4c ) 2 ( 13) Ke 1   cc T rong đó: cc - tỷ lệ diện tích cốt thép dọc tr ên di ện tích bê tông hạn chế nở hông; s - k ho ảng cách gi ữa các lớp đai theo chiều cao cột; c - đư ờng kính lõi bê tông. P hải nhấn mạnh rằng fh là m ột hàm s ố của biến dạng dọc trục trong cột ecc. Bây gi ờ chúng ta định nghĩa tỷ số tiết diện hữu dụng của áp lực chống nở hông theo phương y, ký hi ệu là sey. Ashy (14)  sey  K e sc T ừ đó, biểu thức (13) có thể viết thành f ley   sey f h (15) Ứ ng suất hạn chế nở hông hiệu quả fley biến đổi từ không, khi mà ứ ng suất trong thép đai bằng không đ ến giá trị lớn nhất l à gi ới hạn chảy của thép đai, tức là: fh = fhy. Năm 1995, Cusson và Paultre [4] đã đo đư ợc mức độ của áp lực ngang bằng chỉ số áp l ực ngang hiệu quả không thứ nguyên: Ie = fley/f’c. P hương trình tương thích biến dạng l à: (1  cc ) f ley ( 16)  h   cc cc  Ecc Đ ối với đai xắn, các biểu thức tr ên v ẫn phù hợp khi coi rằng s l à bư ớc của đai xoắn. Đối với cột chữ nhật và cột tr òn v ới á p lực ngang đối xứng, trong tính toán thực h ành lấy chỉ số thể tích của cốt thép ngang là: 2A ( 17)  s  sh sc T rong đó, A sh - là tổng diện tích đai ngang theo ph ương trục x và trục y. Từ đó, chỉ số thể tích hiệu qu ả của cốt ngang sẽ là:
2 Ash (18)  se  Ke  s  K e sc Và áp lực chống nở hông hiệu dụng sẽ là: 1 ( 19)  se f h f le  2 2.4. Cường độ cực đại trong bê tông hạn chế nở hông - biểu thức của Légeron và Paultre (2003) Bây giờ chúng ta sẽ đi xác định giá trị cường độ lớn nhất trong bê tông hạn chế nở hông và quan hệ ứng suất – biến dạng (’cc, f’cc). Ứng suất trong cốt đai tại điểm đó là f’h, tương ứng với biến dạng là ’h. Áp lực hạn chế Ashy ' f h' f le  K e sc nở hông hiệu dụng được xác định theo biểu thức (13) trở thành: (20) Bi ến dạng t ương đ ối trong cốt đai là: (1  'cc ) f 'le ( 21)  'h   'cc  'cc  E 'cc T rong đó: E ’ cc v à  ’cc t ương ứ ng l à mô đun bi ến dạng pháp tuyến và hệ số Poisson pháp tuyến của bê tông xác định tại điểm cực đại của biểu đồ quan hệ ứng suất – bi ến dạng của bê tông h ạn ch ế nở hông. Cư ờng độ và bi ến dạng của bê tông ph ụ thuộc vào hàm lư ợng và ứng suất của cốt đai (Sheikh và U zumeri (1982)). Một số tác giả đ ã thừa nhận rằng ứng suất trong đai đạt đến cư ờng độ chảy dẻo khi ứ ng suất trong b ê tông đạt cực đại. Tuy nhi ên, Cusson và Paultre (1994) c ũng nh ư Li (1994) đều cho rằng ứng suất trong cốt đai có thể không đạt đến c ư ờng độ chảy dẻo khi ứng suất bê tông đ ạt cực đại, đặc biệt là với cốt đai c ư ờng độ cao sử dụng với bê tông cư ờng độ thư ờng. Kết quả thí nghiệm đã đư ợc thực hiện bởi Sheikh và Uzumeri năm 1980 cho thấy sự chảy dẻo không th ư ờng xuyên đạt đư ợc với bê tông thông thư ờng (có cư ờng độ trung bình). Cusson và Paultre (1995) có gi ới thiệu một quy trình tương hỗ để xác đị nh m ức độ ứng suất trong cốt đai tại điểm cực đại của b ê tông hạn chế nở hông. Tuy nhiên, trong bài này không đ ề cập đến cách đó. G ọi I’e là chỉ số áp lực chống nở hông hiệu dụng tại điểm cực đại, đ ư ợc xác định theo biểu thức: f' I e'  le' (2 2) fc Hình 4. Quan hệ giữa ’h/’c và I’e T rên hình 4 thể hiện mối quan hệ giữa ’h/’c và I’e , đư ợc xác định qua các kết quả nghiên cứu th ực nghiệm. Từ kết quả nghiên cứu của Cusson v à Paultre (1995), các m ối quan hệ mới đư ợc đề xuất cho phép áp d ụng với n hi ều loại bê tông khác nhau như sau: ' f cc ( 23)  1  2.4( I e' ) 0,7 f c' '  cc  1  35( I e' )1, 2 ( 24)  c'
3. Khảo sát sự ảnh hưởng của cốt đai bằng ANSYS 3.1. Thi ết kế cấu kiện 3.1.1. V ật liệu a. Bê tông Bê tông c ột d ùng loại C20/25 theo ti êu chuẩn Euro code 2 có fck = 2 0 MPa, fcm = 2 8 MPa; module đàn hồi: Eb = 30 103 M Pa, h ệ số Possion:  = 0,2. Biểu đồ quan hệ ứng suất – bi ến dạng của bê tông như hình 5. b. C ốt thép C ốt thép dọc v à c ốt đai đều d ùng m ột loại thép có c ư ờng độ chảy dẻo fy = 295 MPa, cư ờng đ ộ bền fsu = 4 83 MPa. Biểu đồ quan hệ ứng suất – bi ến dạng khi kéo thép như hình 6. M odule đàn h ồi của thép: Es = 21 104 MPa, h ệ số Possion:  = 0,3. Hình 6. Biểu đồ quan hệ ứng suất – biến dạng khi kéo thép Hình 5. Biểu đồ quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông 3.1.2. Mô hình c ột Đ ể khảo sát sự làm vi ệc của cấu kiện chịu nén đúng tâm, các mẫu cột ngắn sa u đây đư ợc lựa chọn. Bảng 1. C ác thông s ố cơ b ản của các mẫu cột ngắn Mẫ u c ột/mã hiệ u Kích thư ớc C ốt dọc C ốt đai STT 1 A N CC 320x320x1200 k hông 8 20 2 B CRCC_D8S100 320x320x1200 8 20  8a100 3 C CRCC_D8S50 320x320x1200 8 20  8a50 4 D CRCC_D10S50 320x32 0x1200 8 20  10a50 C hi ti ết các mẫu cột ngắn đư ợc thiết kế cụ thể như hình 7.
MÉu a: NCC MÉu B: CRCC_D8S100 MÉu C: CRCC_D8S50 MÉu D: CRCC_D10S50 Hình 7. Chi tiết các mẫu cột ngắn 3.1.3. Mô hình hóa b ằng ANSYS M ô hình hình học của cột đư ợc mô hình hóa trong ANSYS bằng các phần tử mẫu có sẵn. B ê tông đư ợc mô hình bằng p hần tử khối “SOLID65”, chia lư ới phần tử hình khối 6 mặt (Hexahedral- shaped elements) v ới kích thư ớc 20x20x50mm. Cốt thép dọc và cốt đai đư ợc mô hình b ằng phần tử thanh “LINK8”, dùng ph ần tử dạng LINK8 – 3 D Spar, chia lư ới kích thư ớc 50mm. Liên kết của c ột đư ợc m ô hình hóa một đầu ng àm, một đầu tự do, chịu tải trọng nén dọc trục dạng phân bố đều đặt tr ên đ ầu cột. T rong bài này, lực dính không đư ợc kể đến trong mô hình hóa vì trên thực tế chưa có s ố liệu thực nghi ệm về vấn đề lực dính giữa bê tông và cốt thép. Đ ể khắc phục điều đó, việc chia lư ới phần tử đư ợc thực hiện ở dạng lư ới nhỏ, do đó li ên kết giữa các nút của phần tử rất gần nhau l àm cho c ốt thép và bê tông đ ồng thời làm vi ệc đ ư ợc tốt h ơn.
Hình 8. Khai báo quan h ệ ứng suất – b iến dạng bê tông Hình 9. Khai báo quan hệ ứng suất – b iến dạng cốt thép Hình 10. K hai báo phần tử cốt thép Hình 11. Khai báo và chia lưới phần tử bê tông 3.2. Ảnh hưởng của cốt đai 3.2.1. Kết quả khảo sát bằng ANSYS C ác m ẫu cột đ ư ợc khảo sát tr ên nhi ều cấp tải khác nhau. T ương ứ ng với mỗi cấp tải, có thể x ác đ ịnh đ ư ợc các đại l ư ợng sau đây: ứng suất trong cốt dọc fs ( MPa); ứ ng suất trong cốt đai f h ( MPa); ứ ng suất trong b ê tông f ’ c ( MPa) và bi ến dạng t ương đ ối ’ c ( MPa). Bi ểu đồ q uan hệ ứng s u ất – b i ến dạng của b ê tông h ạn chế nở hông do các tr ư ờng hợp bố trí cốt đai khác nhau gây ra, đ ư ợc thể hiện tr ên hình 12. Hình 12. Bi ểu đồ quan hệ ứng suất – biến dạng của b ê tông hạn chế nở hông do các tr ường hợp c ốt đai gây ra
3.2.2. Kết quả tính toán theo mô hình c ủa Légeron v à Paultre      cc  1  35( I e' )1, 2  c' ' f cc  1  2.4( I e' ) 0, 7 f c' ; ' Bảng 2. Kết quả tính toán theo Légeron v à Paultre Mẫ u f’h f’le I’e f’cc Cốt đai STT Ke sey ’cc cột (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) 1 A Không - - - - - 28 0,002 2 B 0,8799 0,00269 110 0,296 0,011 30,7821 0,0023 8a100 3 C 0,9676 0,00592 117 0,693 0,025 33,0434 0,0028 8a50 4 D 0,9712 0,00928 109 1,012 0,036 34,5764 0,0033 10a50 3.2.3. So sánh k ết quả S o sánh ứ ng suất cực hạn và biến dạng t ương đối từ kết quả k hảo sát bằng ANSYS và k ết quả tính toán theo mô hình c ủa Légeron đ ư ợc thể hiện như bảng 3. Bảng 3. So sánh k ết quả khảo sát v à tính toán T heo ANSYS T heo Légeron M ẫ u c ột S TT f ’cc f’cc ’cc ’cc (MPa) ( MPa) 1 B 30.021 0.0025 30.78 0.0023 2 C 33.002 0.0031 33.04 0.0028 3 D 34.391 0.0039 34.58 0.0033 4. Nhận xét và kết luận 4.1. Nh ận xét - Á p lực ngang do cốt đai gây ra có ảnh hư ởng đến sự phân bố ứng suất – bi ến dạng trong bê tông và c ốt thép, đồng thời có ảnh h ư ởng đáng kể đến khả năng chịu nén c ủa cột bê tông c ốt thép và độ dẻo của vật liệu. Cốt đai bố trí c àng dày và đư ờng kính c àng lớn thì biến dạng dọc trục của cột bê tông càng giảm, và khả năng chịu nén của cột tăng lên; - K ết quả khảo sát bằng ANSYS l à khá phù hợp với các mô hình lý thuy ết, t hực nghiệm. Như vậy, có th ể sử dụng phần mềm ANSYS để giải quyết các b ài toán tương tự nhằm giảm bớt khối lư ợng nghiên c ứu thực nghiệm. 4.2. Kết luận Các kết quả nghiên cứu này cho thấy, khả năng chịu nén của bê tông hạn chế nở hông bởi cốt đai tăng lên k ho ảng 7% - 23%, tùy thuộc v ào cách bố trí cốt đai. Việc nghiên cứu một cách cụ thể, có hệ th ống sự ảnh hư ởng của cách bố trí cốt đai đến c ư ờng độ bê tông h ạn chế nở hông l à rất cần thiết, làm căn cứ để thiết kế các cấu kiện chịu nén trong kết cấu công tr ìn h. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. VŨ QUỐC ANH, Tính kết cấu bằng phần mềm ANSYS, N hà xuất bản Xây dựng, H à N ội, 2006. 2. L Ê NG ỌC HỒNG, C ơ sở cơ học môi tr ư ờng liên tục và lý thuyết đ àn hồi, NXB Khoa h ọc và K ỹ thu ật, H à N ội, 2002. 3. T HÁI Đ ỨC KI ÊN, Luận văn thạc s ỹ kỹ thuật, Đ ại học Xây dựng H à N ội, 2010. 4. NGUY ỄN TRUNG HÒA, Tiêu chu ẩn châu Âu Eurocode EN 1992 -1 -1, thi ết kế kết cấu bê tông và bê tông c ốt thép, N XB Xây dựng, H à N ội, 2006.
5. F. LE´GERON and P. PAULTRE, Uniaxial Confinement Model for Normal - and High-Strength C oncrete Columns, Journal of Structural Engineering, Vol. 129, (2), 241-252, 2003. 6. K.SHARMA, P. BHARGAVA, P. SHINGH and K. KAUSHIK, Confinement Reinforcement Design for Plain and Fibre Reinforced High Strength Concrete Culumns, J ournal of A dvanced C oncrete Technology, Vol. 5, (1), 113 - 127, 2007. 7. R. EID, A.N. DANCYGIER, Confinement effectiveness in circular concrete columns, Journal of ScienceDirect, Engineering Structures 28, 1885 –1896, 2006. 8. J. MOKARI and A.S.MOGHADAM, Experiment al and Theoretical Study of Reinforced Concrete C olumns with Poor Confinement Retroffited by Thermal Post Tension Steel Jacketing, Journal of A pplied Sciences 8 (24), 4579 – 4 586, 2008. 9. GUPTA A.K. and AKBAR H., A Finite Element for the Analysis of Reinforced Concrete Structures, I nternational Journal for Numerical Methods in Engineering (19), 1705 – 1712, 1983. 10. TCXDVN 356 : 2005, Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu b ê tông c ốt thép.