Báo cáo nghiên cứu khoa học: "MỘT PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MỜ KẾT CẤU"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Halinh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

70
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mở đầu Cho đến nay đã có các phương pháp phân tích kết cấu khác nhau để thiết kế, đánh giá an toàn công trình. Do đặc điểm và tính chất của các tham số tham gia bài toán mà người ta sử dụng các phương pháp toán học khác nhau. Theo các công cụ toán học sử dụng, ta có thể phân ra: phân tích tất định (deterministic analysis); phân tích ngẫu nhiên (stochastic analysis) và phân tích mờ (fuzzy analysis) [1, 2,…]....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo nghiên cứu khoa học: "MỘT PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MỜ KẾT CẤU"

MỘT PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MỜ KẾT CẤU GS. TS. NGUYỄN VĂN PHÓ Trường Đại học Xây d ựng ThS. NGUYỄN XUÂN AN Ban Công nghệ Thông tin, Hàng không Việt Nam 1. Mở đầu C ho đ ế n nay đã có các phư ơng pháp phân tích kết cấu kh ác nhau để thiết kế, đánh giá an toàn công trình. Do đặc điể m và tính chất c ủa các tham s ố t ham gia bài toán mà ng ư ời ta sử d ụng các phư ơ ng pháp toán học khác nhau. T heo các công c ụ t oán họ c sử dụ ng, ta có thể phân ra: phân tích t ất đị nh ( deterministic analysis); phân tích ng ẫ u nhiên (stochastic analysis) và p hân tích m ờ (fuzzy analysis) [1, 2, …]. Trong phân tích tất đị nh, ngư ời ta thừ a nhậ n các tham s ố là các đại lư ợ ng tất đị nh, nghĩ a là không tính đ ến các sai l ệch ngẫ u nhiên. V ới mô hình tất đị nh ngư ời ta dùng công c ụ t oán h ọc chính xác ( đại s ố, phư ơng trình vi phân, các ph ư ơng pháp số t hông d ụng,..) để p hân tích kết cấu. Nó là mô hình lý tư ở ng, ít xả y ra trong thự c t ế. Trong tr ư ờng h ợp có các tham s ố n gẫ u nhiên tham gia bài toán (tải tr ọ ng, vật li ệu, hình họ c), để phân tích ngư ờ i ta phải dùng công c ụ xác suất thố ng kê và quá trình ng ẫu nhiên. Trong phân tích ng ẫu nhiên, mộ t yêu c ầu đ ặt ra là phải xác đị nh các đặ c trưng b ằ ng s ố c ủa các đại lư ợng ngẫ u nhiên hay các quá trình ngẫ u nhiên (kỳ vọ ng, phư ơng sai, dừ ng, không dừ ng...). Để c ó các đặ c trưng ngẫ u nhiên thì ph ải xử l ý số liệ u thự c nghi ệ m, nhi ều trư ờng h ợp trong th ực tế k hông đủ số liệ u, chỉ ư ớc lư ợ ng đư ợ c nằ m trong m ộ t khoả ng nào đó, mà không r õ phân b ố, m ơ hồ về giá trị ... nghĩa l à mờ (fuzzy). Trong các trư ờng h ợp đó ph ải phân tích kết c ấu m ờ, công c ụ t oán h ọc là lý thuyết t ậ p mờ h oặc các lý thuy ết toán với thông tin không chính xác (uncertainly) [3, 4, …]. L ớp bài toán như v ậy thư ờng gặ p trong nghiên c ứ u các công trình chị u thiên tai bất t hư ờ ng do bi ến đổi khí hậ u, ch ẩn đoán kỹ t huật công trình thi ếu s ố li ệu, đ ánh giá an toà n của công trình do bom đạn bất ngờ … M ột trong nhữ ng m ụ c tiêu chính c ủ a phân tích kế t cấ u là đánh giá m ứ c đ ộ an toàn. Trong phân tích tất đị nh, đánh giá an toàn b ằng các bất đ ẳ ng thứ c t ất đị nh. Chẳng h ạn, ki ểm tra bề n thì dùng : 0  max     (1) n Trong đ ó:  max - ứ ng suất kéo c ực đại,   - ứ ng suất cho phép,  0 - ứng suất ch ảy củ a vật liệu, n - hệ s ố an toàn. Trong phân tích ngẫu nhiên (1) đ ư ợc thay b ởi: P( max   0 )   P (2) (2) Trong đ ó xác suất cho phép [P] đ ư ợc xác đị nh theo các tiêu chuẩ n thiết kế [ 5, 6];  max là một hàm ng ẫu nhiên,  0 là m ột đại lư ợ ng ng ẫu nhiên đư ợ c xác đị nh bằng thự c nghiệ m, có thể t ìm xác xuất (2) theo các phư ơ ng pháp lý thuyết độ tin c ậ y [7, 8, 9, … .] Trư ờ ng hợ p có bi ế n m ờ t ham gia thì (2) đư ợ c tính theo các phư ơ ng pháp c ủa phân tích độ tin c ậy m ờ. Tron g tình hình biế n đổi khí hậu hi ện nay, các s ố l iệu về t ự n hiên trong th ời gian qua là không đủ tin c ậy, các s ố liệ u m ớ i thì thiế u hoặc bi ến thiên b ất thư ờng. Vì vậ y, nghiên cứ u phư ơng pháp phân tích m ờ k ết cấ u là đi ề u c ầ n thiết và c ấ p bách. Hiện nay đã có m ột s ố c ông trình nghiên c ứ u về p hân tích m ờ k ết cấu [10,11,12,13,14, … ]. Trong đ ó ngư ời ta ch ấp nh ận trư ớc đ ầu ra là mộ t đại l ư ợ ng m ờ c ó dạ ng hàm thuộ c (membership function) cho tr ư ớ c, song còn chứa m ột số hằng số c hư a xác đị nh (tam giác, hình thang, hình q uả c huông, v.v..), từ đ ó dùng nguyên lý m ở r ộ ng của Lotfi Zadeh [15], dẫn t ớ i bài toán cự c trị, giải bài toán cự c trị ta tìm đ ư ợ c đầ u ra. Trong bài vi ết này các tác giả đề xu ất một phư ơ ng pháp phân tích m ờ k ết cấu, trong đó không giả thi ết trư ớc dạ ng hàm t hu ộc của đầ u ra, không thành l ập bài toán cự c trị , mà sử dụ ng ý tư ởng “ hồi
quy” (regresion), nh ờ v ào việ c xác đị nh các t ổ h ợp kh ả dĩ c ủa đầ u vào m ờ c ho quá trình phân tích (đầ u vào mờ c huyể n v ề đầ u vào là mộ t tậ p hợ p các tổ h ợp nhất đị nh). Để m inh h ọa cho p hư ơ ng pháp đ ề xuất, m ột thí dụ đơ n gi ả n đã đư ợc xét. 2. Sơ đồ phân tích mờ kết cấu M ở r ộng k ết qu ả trong [14], s ơ đ ồ phân tích mờ kết cấ u đư ợc trình bày chi tiết h ơn nh ư s au: Mô h ình Phân tích mờ kết Xác định hóa kết cấu Đầu ra Giải mờ Ứng dụng đầu v ào cấu (structural fuzzy (Output) (Defuzifier) (application) (structural (Input) analysis) modelling) Hình 1. Sơ đồ phân tích mờ kết cấu 3. Mô hình hóa kết cấu M ô hình hóa k ết cấ u là khâu quan tr ọng c ủa quá trình phân tích, song ch ưa đư ợc ch ú ý khi đào tạo kỹ sư xây d ự ng. Nếu mô hình hóa không chính xác thì ch ắc c hắ n kết quả phân tích không đáng tin c ậy. Từ m ột k ết cấ u thự c hay mộ t công trình gi ả đị nh (trên bả n vẽ c ủ a các kiến trúc s ư), để đư a vào tính toán kiể m tra cầ n mô hình hóa thành m ột sơ đồ đ ơn giả n hơ n, chỉ gi ữ lại nhữ ng nét c ơ bả n củ a hệ th ực. C hẳ ng hạ n mộ t ngôi nhà nhi ề u t ầng đ ư ợ c mô hình hóa thành m ột khung nhiề u tầ ng trong tính toán nội lự c, thành m ộ t công- xôn trong tín h toán dao đ ộng đ o độ ng đất … Trong mô hình hóa kết cấ u, ta ph ải xác đị nh các tham s ố: tải tr ọ ng, hình họ c, vật li ệu,... các tham s ố này thư ờ ng có 3 dạng: tất đị nh, ng ẫ u nhiên và m ờ. Chúng là đầ u vào cho quá trình tính toán. 3.1. Đầu vào Các tham s ố : tất đị nh, ngẫ u nhiên và m ờ c hứ a trong mô hình phải đư ợ c xác đị nh rõ c ác đặc trư ng. C hẳ ng h ạn, đại lư ợ ng t ất đị nh đ ư ợ c xác đị nh b ởi m ộ t giá tr ị ; đại lư ợng ngẫ u nhiên đư ợc xác đị nh bở i các đặc trư ng bằ ng s ố (kỳ v ọng, phư ơng sai hay hàm m ậ t độ), đại lư ợ ng m ờ x ác đị nh b ởi hàm thu ộc. 3.2. Phân tích mờ kết cấu Phư ơng pháp phân tí ch m ờ kết cấ u d ựa vào nguyên lý m ở r ộng của Zadeh và luật h ợp thà nh max - min c ủ a lý t huyết tậ p m ờ đã đư ợ c trình bày trong [4, 15, … ]. Ở đây tác giả đề x uất m ột phư ơng pháp khác, b ằ ng cách dự a vào ý tư ởng c ủa phép “h ồi quy”, thông qua các phư ơng pháp phân tíc h kết cấ u thông thư ờng. Quá trình phân tích đ ư ợ c cụ t hể như sau: - Xác đị nh đầ u vào cho quá trình phân tích [14] . R ời rạ c hóa các biến ng ẫ u nhiên và mờ , căn cứ theo hàm mậ t đ ộ hay hàm thu ộc để x ác đị nh s ố l ầ n xuất hi ệ n c ủa t ừ ng giá tr ị r ời rạc trong quá tr ình tính toán (h ồi quy); xác đị nh các t ổ hợ p khả dĩ c ủa đầu vào cho quá trình phân tích. - Phân tích theo chư ơng trình ch ọn thích hợ p, m ộ t tổ hợ p đ ầ u vào ta có m ột giá tr ị đ ầu ra. Đ ầ u ra có th ể chọ n là: c ư ờ ng độ ứ ng suất cự c đại, chuy ể n vị cự c đ ại, tải trọ ng gi ớ i hạ n (trong bài toán ổn đị nh hay phân tích gi ới hạ n), quãng an toàn (trong bài toán đ ộ tin cậ y) v.v.. như vậy ta có m ột tậ p đầu ra tư ơ ng ứ ng với tậ p các t ổ h ợp đầu vào. 3.3. Đầu ra Đầ u ra là m ộ t đại lư ợng m ờ, că n cứ t heo kết qu ả phân tích để xác đị nh tần suất xuất hiện c ủa các giá trị đầu ra, từ đó thành lập hàm thuộ c củ a đầ u ra. 3.4. Gi ải mờ Gi ải m ờ là tìm mộ t giá tr ị x ác đị nh đại di ện cho đại lư ợng m ờ, để ứ ng d ụng trong thự c tế. Do đó, gi ải m ờ t ùy thu ộc vào m ục đích c ủa ngư ời phân tích. Có thể giải m ờ t heo các ph ư ơ ng pháp: phư ơ ng pháp c ự c đ ại, ph ư ơ ng pháp điể m tr ọng t âm v.v … [16,17]. Xác đị nh độ tin c ậ y cũ ng là m ột ph ư ơng pháp giả i m ờ. Vì rằ ng xác suất tin c ậy m ờ p hụ t hu ộc vào các bi ến ng ẫu nhiên và bi ế n m ờ. Song, sau khi tính toán thì xác su ất tin c ậy là mộ t s ố xác đị nh (t ất đị nh) trong đo ạn [0,1]. Dùng đ ộ t in cậ y để đánh giá độ a n toàn c ủa k ết cấu. 3.5. Ứng dụng Sau khi giải m ờ, kết quả m ờ tr ở t hành kết quả tất đị nh, kết quả tất đị nh đư ợ c đư a vào ứ ng dụ ng theo m ục đích thông thư ờ ng. 4. Thuật toán và chương trình Trong phầ n này trình bày chi tiết h ơn thuật toán và chư ơng trình c ủa ph ư ơ ng pháp phân tích.
4.1. Xác đị nh các t ổ h ợp tất đị nh khả dĩ của đầu vào mờ Trong [14] tác gi ả đ ã trình bày ý chính để x ác đị nh đầ u vào cho quá trình phân tích m ờ, trong đó lư u ý nhiề u đến xác đị nh tải trọ ng m ờ, s au đây xin trình bày chi tiết h ơn về xác đị nh các tổ hợ p khả dĩ của giá trị đ ầu vào m ờ. - Đại lư ợ ng tất đị nh đư ợc xác đị nh b ởi m ột giá trị, giá trị này có mặ t trong m ọi tổ hợ p. - Đại lư ợng ngẫ u nhiên đư ợ c xác đị nh bở i hàm mậ t đ ộ xác suất, giá tr ị cự c đại c ủa hàm m ậ t độ đư ợc tính N lầ n, tại các giá tr ị r ời rạc có giá tr ị hàm mật đ ộ l à f(xi ) thì giá tr ị xi đư ợc tính f(xi). N l ần (lấy s ố tròn, nguyên). - Đại lượng mờ cũng làm tư ơng tự như đại lư ợng ngẫu nhiên, song hàm mật độ được thay đổi bởi hàm thuộc. - T hành lậ p các tổ h ợp kh ả dĩ c ủa đầu vào: sau khi xác đị nh đư ợ c số lầ n xuất hi ện trong quá khứ tính toán c ủa từ ng giá tr ị rời rạc, ta có mộ t tậ p hợp kh ả dĩ các giá tr ị bi ế n đ ầu vào. Tiế p theo, ta tiến hành đánh số c ác giá tr ị (trong đ ó có nhiề u giá trị bằ ng nhau vì xuất hiện nhiề u lầ n, đư ợ c đánh s ố khác nhau). T hành lậ p các t ổ h ợp kh ả dĩ củ a các bi ế n đầ u vào theo nguyên t ắc sau: “ Trong mỗ i t ổ hợ p mà các giá trị đư ợc đánh s ố c ủa biế n đ ầu vào chỉ đư ợc xuất hi ện m ột l ần, các biế n tất đị nh có m ặt trong mọ i tổ hợ p”. 4.2. Phân tích hồi quy V ớ i m ột t ổ h ợp đầ u vào ta có m ộ t giá tr ị đầu ra, nh ư vậ y ta có mộ t tậ p hợ p các giá tr ị đầu ra cùng vớ i tầ n suất xuất hiện các giá tr ị đ ó. Phép phân tích ở đ ây đư ợc th ực hiệ n theo các thu ật toán phân tích kết c ấu thông th ư ờ ng do ngư ờ i phân tích ch ọn. D o đ ó, khi mu ốn phân tích theo tiêu chuẩ n nào thì chọ n chư ơng trình thích h ợp vớ i tiêu chuẩ n đó. 4.3. Đầu ra Nói chung đ ầu ra là mộ t đ ại lư ợ ng m ờ, că n cứ vào giá tr ị đầ u ra và tần suất xuất hi ệ n t ư ơng ứ ng ta lậ p đư ợ c biể u đ ồ t ổ c hứ c (tư ơ ng tự trong lý thuy ết thố ng kê), từ đó xác đị nh đư ợc hàm thu ộc c ủa đ ầu ra. C hú ý rằ ng hàm thu ộ c có giá tr ị cực đại b ằ ng đơ n vị, trong khi biểu đồ tổ chứ c có c ực đại có thể khác 1. D o đó, ta phải tiến hành phé p co hoặc dãn để c ó hàm thự c [18]. 4.4. Gi ải mờ Gi ải m ờ t heo các phư ơ ng pháp quen thuộ c [16], hay tính đ ộ t in cậ y m ờ [ 18]. N hư vậ y, về t hu ật toán và chư ơng trình ph ục v ụ việc phân tích gồ m: - T huật toán và chư ơng trình xác đị nh các t ổ h ợp kh ả dĩ đ ầ u vào cho quá trình h ồi quy (thuật toán m ới); - T hu ật toán và chư ơ ng trình phân tích kết cấ u (có thể dùng các thuật toán quen thuộ c, song phải ch ọn đầu ra thích h ợp); - T hu ật toán và ch ư ơng trình xác đị nh hàm thuộc củ a đầ u ra; - T hu ật toán và ch ư ơng trình giải m ờ. Ta nối ghép các ch ư ơ ng trình trên m ột cách h ợp lý để c ó ch ư ơng trình phân tích. 5. Thí dụ Xét m ộ t dầ m đơ n tiết diệ n hình ch ữ n hật, chị u tải phân bố đề u q và t ải tr ọng tập trung ở gi ữa nhị p P, chiều dài là l (hình 3). Hình 3. Hình đơn chị u uốn bởi P và q C ho các tham s ố tính toán: - T ải trọ ng: P, q; - Hình h ọc: l – c hi ều dài nhị p; b,h – kích th ư ớ c tiết di ện ngang ; - Vật liệ u: E - m odul đàn hồi;
 0 - ứ ng su ất chảy d ẻo. Gi ả thi ết: b, h, l, q là các đại lư ợng t ất đị nh ;  0 là đại lư ợng ngẫ u nhiên chuẩ n; P là s ố m ờ, thu ộc hàm tam giác . Ta lậ p s ơ đ ồ p hân tích: Phân t í ch Đầu r a Ứng d ụn g, Đầu v ào kết cấu, Giải mờ t í nh Kết luậ n về t í nh ứng b,h,l,q 3  2 Pl ql 2  mức độ a n  max   suất , P P ( m ax   0 ) 4  bh 2 bh 2  t oàn 0    max Hình 4. Sơ đồ phân tích dầm đơn chị u uốn 5.1. Xác đị nh số lần xuất hi ện củ a các tham s ố đầu vào - l, b, h, q c hỉ có m ột giá tr ị , có m ặt m ột lần trong m ọi t ổ hợp ; -  0 là đại lư ợng ngẫ u nhiên chu ẩ n có hàm mậ t đ ộ f(x). 0 Hình 5. Hàm mật độ của R ời rạc hóa  0 tại n đi ể m x1  a, x2  a   , x3  a  2 ,...., xn  b . Tại đi ể m M có hàm m ật độ l ớ n nhấ t (điể m k ỳ vọ ng) f ( xM )  max f(x) Ta ch ọn số lầ n xuất hiện xM trong sơ đồ tính toán là N lần. N đư ợc chọ n l ớ n hay bé là t ùy theo kh ả nă ng tính toán và sao cho x1  a xuất hiệ n 1 lần, xn  b xuất hi ệ n 1 lầ n. Số lần xuất hiệ n c ủa các đi ể m r ời rạc trung gian đư ợc xác đị nh như sau: Tại xi số lầ n xuất hiệ n là ni, có hàm m ật đ ộ f(xi) thì ni = s ố tròn và nguyê n c ủa [ f(xi).N]. P là số m ờ t huộ c hàm tam giác (hình 6) . Hình 6. Hàm thuộc của P Vi ệc xác đị nh s ố l ầ n xu ất hiệ n các giá tr ị r ời rạc c ủa P đư ợ c thực hi ệ n hoàn toàn t ư ơng tự n hư đối vớ i các đ ại lư ợ ng ngẫ u nhiên  0 , song trong đó hàm m ật độ f(x) đư ợc thay b ởi hàm thu ộc  ( x) . Nh ư v ậy ta có tậ p h ợp các giá tr ị rời rạc c ủa các tham s ố đầ u vào và s ố l ần xu ất hiệ n c ủ a chúng trong s ơ đ ồ p hân tích hồi quy. 5.2. Xác đị nh t ập các t ổ hợ p vào khả dĩ Ta chú ý r ằ ng mộ t tham s ố đầ u vào có thể có nhi ề u giá trị rời rạ c, mỗi giá tr ị r ời rạc lại xuất hiện nhi ề u l ần. T hự c hi ệ n t ổ h ợp theo quy luật:
- Mỗ i tham s ố đầ u vào chỉ đư ợc phép xuất hiệ n m ột lầ n trong mộ t t ổ h ợp vớ i giá tr ị xác đị nh. - D o m ột giá tr ị đầ u vào có th ể xuất hiệ n nhi ề u lầ n trong s ơ đ ồ tính toán, các l ầ n khác nhau đư ợc coi như c ó các giá tr ị khác nhau - Đại lư ợ ng tất đị nh chỉ có m ột giá tr ị, song đ ư ợ c có m ặt (1 l ần) trong mọ i t ổ h ợp kh ả dĩ. S ơ đồ t ổ hợ p có thể m inh h ọa như sau: Hình 7. Sơ đồ các t ổ hợp khả dĩ đầu vào Ta đánh s ố các đại l ư ợng tất đị nh: x1=b, x2=h, x3 =l, x4 = q; Đại lư ợng ng ẫu nhiên  0 x uất hiệ n Q l ần, đư ợ c đánh s ố từ x 5, …, xQ+5 Đại lư ợng mờ P x uất hiệ n K l ần, đư ợ c đá nh s ố từ xQ+6 đế n xQ+K+5. Bây gi ờ t a có thể li ệt kê các t ổ h ợp nh ư sau: T ổ hợ p thứ nhất: x1,x2,x3,x4,x5,xQ+6 } T ổ hợ p thứ hai : x1,x2,x3,x4,x5,xQ+7 có K tổ h ợp, do k ết hợ p … gi ữa: tất đị nh, x5 v à mờ . T ổ hợ p thứ K : x1,x2,x3,x4,x5,xQ+K+5 Bây giờ ta thay x5 bởi x6, ta cũng có K tổ hợp tương tự. Tiế n hành tư ơ ng t ự t hay x5 từ x6 đến xQ+5 (Q l ầ n), m ỗi l ần ta có K t ổ h ợp, Q l ần ta có: (K.Q) tổ h ợp. N hư vậ y ta dễ d àng liệt kê K.Q t ổ h ợp kh ả dĩ. Nế u tham s ố đầ u vào ng ẫ u nhiên (ho ặc m ờ) t ăng lên thì s ố t ổ h ợp khả dĩ sẽ là m ột tích s ố l ần xuất hi ện c ủa tham s ố đó. 5.3. Xác đị nh đầu ra Đầ u ra là quãng an toàn M   max   0 . Dựng biểu đồ tần suất của M được tiến hành như sau: Từ c ác giá trị M t hu đư ợ c qua việc tính toán v ới các t ổ hợ p khả dĩ c ủa đ ầu vào, ta xác đị nh t ầ n su ất xu ất hi ện các giá tr ị rời rạ c của M. Xây dự ng bi ểu đồ tầ n suất c ủa M ( hình 8). Hình 8. Bi ểu đồ t ổ chức t ần suất M Xấ p xỉ biể u đ ồ tầ n suất bằ ng mộ t đư ờng g ấp khúc (có th ể là tam giác, hình thang...). Ch ẳng hạn xấ p xỉ bở i tam giác ABC.
5.4. Đánh giá độ tin cậy Từ hàm t ầ n suất, ta co ho ặc dãn để c ó đư ợ c hàm thu ộc c ủa s ố m ờ M, ch ẳng hạ n là tam giác ABD. (vì hà m thu ộc có giá tr ị cực đại b ằng 1), hình 9. Hình 9. Hàm thực của M T heo ph ư ơng pháp đánh giá độ tin c ậy m ờ trình bày trong [18], ta có: O  Pf  S AOE Trong đ ó Pf l à xác xuất không an toàn, S AOE là di ệ n tích tam giác AOE; ta có th ể đ ánh giá độ tin cậy bằ ng 2 mô hì nh giao thoa [18] , hình 10.  ( x) và hàm mật độ xác xuất f(x): 12  Pf  1  2 Hình 10. Giao thoa gi ữa hàm thuộc 6. Kết luận - Hiện nay việ c phân tích mờ kết cấ u chỉ mớ i ở g iai đo ạ n đầu, nhi ề u vấ n đ ề cầ n hoàn thi ện. Song đó là lĩ nh v ực hấp dẫ n, vì có nhi ề u ứ ng dụ ng trong xây dự ng dân sự và qu ốc phòng, Dó đ ó, tính toán kết cấ u m ờ t hu hút sự c hú ý c ủ a nhiều trung tâm nghiên cứ u trên th ế gi ớ i. - Phư ơng pháp phân tích “ hồ i quy m ờ” nêu trên đây có thể m ở r ộ ng m ộ t cách t ự nhiên cho vi ệc phân tích m ờ c ủa hệ t hố ng b ất kỳ (kinh t ế, sinh thái, an ninh, qu ốc phòng, …) - Ngư ờ i ta đã chứ ng minh đư ợc rằng, trong tr ư ờ ng hợ p s ố l iệu m ờ ( đa s ố c ác tr ư ờng hợ p tr ong th ực tế) mà phân tích theo giả t hiết ng ẫ u nhiên thì có sai s ố đáng kể. - Phư ơng pháp ch ọn đầ u vào m ờ cho quá trình tính toán trong bài này là có cơ s ở đ ư ợ c giải thích trong [14] . - Ưu đ iểm c ủa phư ơng pháp phân tích nêu trong bài này đ ơn gi ản, rõ rà ng, có thể sử dụ ng v ới tiêu chuẩn bất k ỳ. - N hư ợ c điể m là kh ối l ư ợ ng tính toán l ớn, trong tính toán m ờ hi ệ n nay ng ư ời ta đề u ch ấp nhậ n khó kh ăn này, để khắc phục khó khă n ngư ờ i ta s ử d ụng các máy tính hiệ n đ ại. - Đ ể gi ả m kh ối l ư ợng tính toán, ta có thể làm bằ ng cách gi ảm s ố lần xuấ n hi ệ n và s ố lư ợng các giá trị r ời rạc c ủa các tham số đầ u vào m ộ t cách thích hợ p. Ngoài ra khi coi các t ổ h ợp kh ả dĩ đầ u vào là kết quả phép th ử c ủa m ột s ự kiệ n, thì ta có thể d ùng phư ơ ng pháp Monte_Carlo để giả m khố i lư ợ ng tính t oán. TÀI LIỆ U THAM KHẢO 1. NGUYỄN VĂN PHÓ. Cơ học trong đi ều kiệ n thông tin mờ. Tuyển t ập công trình hội nghị khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn bi ến dạng l ần thứ VII. Đồ Sơn, 8/2004 (665-675). 2. G.I SCHUậLLER. On the treatment of uncertainties in structural mechanics and analysis. Computer and structures 85, 235-243, 2007.
3. BERD MệLLER. MICHAEL BEER. Fuzzy Randomness. Uncertainty in Civil Engineering and Computation Mechanics, 2004. 4. BÙI CÔNG C ƯỜNG, LÊ DOÃN PHƯỚC. Hệ mờ, m ạng Noron và ứng dụng. NXB Khoa học K ỹ thuậ, Hà Nội, 2001. 5. ISO 2394 : 0020. International Standard. General principl es on Reliability of Structures, 1998. 6. Tiêu chuẩn thống nhất để t hiết kế c ông trình theo độ t in cậy JB 50153-12. Tiêu chuẩn nhà nước Cộng hòa nhân dân Trung hoa (ti ếng Trung Quốc). 7. ANDRZEJ S.NOWAK, KENVIN R.COLLINS. Reliability of Structures. McGraw-Hill 2000. 8. PALLE THOFT – CHIRISTENSEN, YOSHI SADA MUROTSA. Application of Structural systems reliability theory. Verlarg-Berlin, New York, Tokyo, 1986. 9. ACHINTYA HALDAR. Probability, Reliability and Statistical methods in Engineering Design.John – Wiley & Sons, 2000. 10. LI BING, ZHU MEILIA, XU KAI. A pratical Engineering method for fuzzy reliability analysis of mechanical structures. R eliability engineering & System Safety 67, 311-315, 2000. 11. QIMI JIAG, CHUN HSIEN CHEN. A numerical algorithm of fuzzy reliability. R eliability engineering and syst em safety 80, 299-307, 2003. 12. K.K.YEN, S.GHOSHRAY, G.ROIG. A linear regression model using triangular fuzzy number coefficients. Fuzzy sets and System 106, 169 -177, 1999. 13. NGUYEN VAN PHO . A new method for determination of the Reliability index of distributed parameter systems. Vietnam Journal of Mechanics. Volume 25.No4, 186-192, 2003. 14. NGUYEN VAN PHO . Formulation of the membership Function and determination of the input of fuzzy loads i n the structural fuzzy analyzing problem. Vietnam Journal of Mechanics. Volume 29 ,No2, 117-206, 2007. 15. L.A. ZADEH. Fuzzy sets. Information and Control, 1965. 16. PHẠM XUÂN MINH, NGUYỄ N DOÃN PHƯỚC . Lý thuyết điề u khiển mờ. NXB Khoa học Kỹ t huật, Hà Nội 2006. 17. NGUYỄN NHƯ PHONG. Kinh tế Kỹ t huật mờ. NXB Khoa học K ỹ thuật, Hà Nội, 2006. 18. NGUYỄN VĂN PHÓ, NGUYỄN ĐÌNH XÂN, NGUYỄN TH ẠC VŨ. Về mô hình giao thoa trong phân tích độ t in cậy mờ. Tuyển t ập công trình - Hội nghị K hoa học toàn quốc C ơ học vật rắn bi ến dạng l ần thứ 8, Thái Nguyên 26/8/2006, t r. 628-637.