intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập trong dạy học hình học nhằm tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh trung học phổ thông"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST
Báo xấu
132
lượt xem 21
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của trường đại học vinh năm 2008 tác giả: 6. Thái Thị Hồng Lam, Trương Thị Dung, Nguyễn Viết Dũng,Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập trong dạy học hình học nhằm tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh trung học phổ thông.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập trong dạy học hình học nhằm tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh trung học phổ thông"

  1. Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập trong dạy học hình học nhằm tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh trung học phổ thông"
  2. Sö dông hÖ thèng c©u hái, b i tËp ..., TR. 50-57 T.T.H. LAM, T.T. DUNG, N.V. DòNG Sö dông hÖ thèng c©u hái, bµi tËp trong d¹y häc h×nh häc nh»m tÝch cùc ho¸ ho¹t ®éng nhËn thøc cña häc sinh trung häc phæ th«ng TH¸I THÞ HåNG LAM (a), TR¦¥NG THÞ DUNG (a) (b ) NGUYÔN VIÕT DòNG Tãm t¾t. Sö dông hÖ thèng c©u hái, bµi tËp ®Ó n©ng cao hiÖu qu¶ cña qu¸ tr×nh d¹y häc cÇn ph¶i ®−îc sù quan t©m cña ng−êi gi¸o viªn. Trong bµi nµy chóng t«i ®Ò cËp ®Õn mét sè c¸ch sö dông hÖ thèng c©u hái, bµi tËp nh»m tÝch cùc hãa ho¹t ®éng nhËn thøc cña häc sinh trung häc phæ th«ng (THPT) khi d¹y häc H×nh häc. Sö dông c©u hái lµ viÖc lµm th−êng xuyªn cña gi¸o viªn (GV) trong qu¸ tr×nh d¹y häc. Mäi ng−êi ®Òu thõa nhËn vai trß cña hÖ thèng c©u hái, bµi tËp trong qu¸ tr×nh d¹y häc. Sö dông hîp lÝ hÖ thèng c©u hái, bµi tËp To¸n sÏ t¹o nªn c¸c t×nh huèng cã vÊn ®Ò nh»m lµm cho häc sinh (HS) chiÕm lÜnh tri thøc vµ gãp phÇn ph¸t triÓn t− duy cho c¸c em. Th«ng qua hÖ thèng c©u hái vµ bµi tËp, GV h×nh dung ®−îc nh÷ng khã kh¨n vµ sai lÇm cña HS ®Ó cã biÖn ph¸p kh¾c phôc kÞp thêi. §ång thêi, kÝch thÝch høng thó vµ ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña HS. ViÖn sÜ P. M. Ec®¬nhiep ®· cho r»ng: “HÖ thèng c©u hái lµ m¾t xÝch quan träng cña qu¸ tr×nh d¹y häc To¸n”. Trong bµi viÕt nµy, chóng t«i tr×nh bµy mét sè c¸ch sö dông hÖ thèng c©u hái, bµi tËp trong d¹y häc H×nh häc nh»m tÝch cùc hãa ho¹t ®éng nhËn thøc cña HS. 1. Sö dông hÖ thèng c©u hái, bµi tËp nh»m gióp HS hiÓu ®Çy ®ñ, chÝnh x¸c nh÷ng tri thøc To¸n häc phæ th«ng c¬ b¶n ®−îc quy ®Þnh trong ch−¬ng tr×nh Muèn ph¸t triÓn n¨ng lùc s¸ng t¹o th× tr−íc hÕt HS ph¶i cã kiÕn thøc thùc sù v÷ng ch¾c. Trong SGK H×nh häc cã nhiÒu vÊn ®Ò ®−îc tr×nh bµy ®¬n gi¶n, thõa nhËn mµ kh«ng gi¶i thÝch, chøng minh chi tiÕt. V× vËy, HS tiÕp thu vÊn ®Ò ®ã mét c¸ch thô ®éng, kh«ng hiÓu s©u s¾c b¶n chÊt cña vÊn ®Ò, dÔ m¾c sai lÇm hoÆc gÆp khã kh¨n trong viÖc liªn t−ëng, huy ®éng kiÕn thøc vµo qu¸ tr×nh gi¶i quyÕt vÊn ®Ò. GV cã thÓ th«ng qua c©u hái gîi vÊn ®Ò vµ c¸c bµi tËp theo chñ ®Ò ®Ó gióp HS hiÓu ®Çy ®ñ, v÷ng ch¾c kiÕn thøc. VÝ dô 1. Trong SGK H×nh häc 10 cã viÕt: “Ta quy −íc vect¬ kh«ng cïng ph−¬ng, cïng h−íng víi mäi vect¬”. §Ó HS hiÓu s©u s¾c thªm c¬ së cña quy −íc nµy r r ta cã thÓ ®Æt c©u hái: "NÕu vect¬ a cïng ph−¬ng víi mäi vect¬ th× a cã ph¶i lµ vect¬ r r 0 hay kh«ng?". GV cã thÓ gîi ý cho HS lÊy hai vect¬ b vµ c kh¸c ph−¬ng vµ sö r r r r dông gi¶ thiÕt " a cïng ph−¬ng víi mäi vect¬" suy ra " a cïng ph−¬ng víi b vµ c ", r tõ ®ã HS chøng minh ®−îc a lµ vect¬ 0 . Lóc nµy HS ®· thu ®−îc mét mÖnh ®Ò: "NÕu mét vect¬ cïng ph−¬ng víi hai vect¬ kh¸c ph−¬ng th× vect¬ ®ã lµ vect¬ 0 ". §iÒu ®ã ®ång nghÜa víi HS cã thªm mét ph−¬ng ph¸p chøng minh mét vect¬ lµ vect¬ 0 . Ch¼ng h¹n ®èi víi Bµi tËp sau: “Cho mét ®a gi¸c ®Òu n c¹nh A1A2...An t©m O. Chøng NhËn bµi ngµy 16/04/2009. Söa ch÷a xong 13/05/2009 50
  3. T¹p chÝ khoa häc, tËp XXXVIII, sè 1A-2009 tr−êng §¹i häc Vinh minh r»ng a = OA1 + ... + OAn = O ”. §©y lµ mét bµi tËp ®−îc ®−a ra sau khi häc c¸c kiÕn thøc vÒ vect¬, tæng vµ hiÖu cña hai vect¬, A1 quy t¾c 3 ®iÓm vµ quy t¾c h×nh b×nh hµnh. §Ó chøng minh a = O , HS th−êng chøng minh vect¬ a cã ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi trïng nhau A2 hoÆc chøng minh vect¬ a b»ng tæng cña c¸c cÆp A 2k+1 O vect¬ ®èi. Trong tr−êng hîp n ch½n, HS dÔ dµng chøng minh ®−îc a = O b»ng c¸ch thø hai. Tuy nhiªn ®èi víi tr−êng hîp n lÎ (n = 2k + 1) kh«ng thÓ sö dông hai c¸ch trªn. Khi ®ã, ®Ó dÉn d¾t HS gi¶i bµi to¸n nµy (sau khi GV gióp HS ph¸t A3 hiÖn ®−îc c¸c mÖnh ®Ò ë trªn), GV cã thÓ ®Æt c©u hái: “Cã thÓ chøng minh vect¬ a cïng ph−¬ng víi 2 vect¬ kh«ng cïng ph−¬ng hay kh«ng?” C©u hái nµy cã t¸c dông gióp HS ®i ®Õn viÖc t×m c¸ch biÓu diÔn vect¬ a lÇn l−ît b»ng 2 vect¬ kh«ng cïng ph−¬ng. HS sÏ gÆp khã kh¨n. GV cã thÓ sö dông c©u hái phô, ch¼ng h¹n: “Cã thÓ biÓu diÔn vect¬ a b»ng vect¬ cïng ph−¬ng víi OA1 hay kh«ng?” §Ó tr¶ lêi ®−îc c©u hái nµy, HS cÇn dùa vµo tÝnh chÊt: §a gi¸c ®Òu víi sè c¹nh lÎ lµ mét h×nh cã trôc ®èi xøng (mçi ®−êng th¼ng nèi t©m víi mét ®Ønh cña ®a gi¸c ®Òu lµ trôc ®èi xøng) ®Ó ph©n tÝch a = OA1 + (OA 2 + OA 2 k +1 ) + ... + (OA k + OA k +1 ) , tõ ®ã sö dông quy t¾c h×nh b×nh hµnh chøng minh ®−îc r»ng a b»ng tæng cña c¸c vect¬ cïng ph−¬ng víi OA1 , suy ra a cïng ph−¬ng víi OA1 . HS dÔ dµng lµm t−¬ng tù cho tr−êng hîp vect¬ a cïng ph−¬ng víi OA2 . VÝ dô 2. XÐt Bµi to¸n: “Cho ®iÓm P (3; 0) vµ hai ®−êng th¼ng d1: 2x – y – 2 = 0; d2: x + y + 3 = 0. Gäi d lµ ®−êng th¼ng ®i qua P c¾t d1 vµ d2 lÇn l−ît t¹i A vµ B. ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng d, biÕt r»ng PA = PB”. Víi Bµi to¸n nµy, HS th−êng chØ t×m ®−îc mét ®−êng th¼ng d cã ph−¬ng tr×nh lµ y = 8(x - 3), bá sãt ®−êng th¼ng cã ph−¬ng tr×nh lµ 4x - 5y - 12 = 0. Nguyªn nh©n cña sai sãt lµ tõ ®iÒu kiÖn PA = PB häc sinh cho r»ng P lµ trung ®iÓm cña AB, v× vËy bá sãt tr−êng hîp A ≡ B. §Ó gióp HS tr¸nh ®−îc sai sãt trªn, khi d¹y vÊn ®Ò “Hai vect¬ b»ng nhau th× cã ®é dµi b»ng nhau”, GV cÇn quan t©m ®iÒu kiÖn cÇn ®Ó hai vect¬ b»ng nhau b»ng c¸ch ®Æt c©u hái: “NÕu 2 vect¬ AB, CD cïng ph−¬ng vµ cã ®é dµi b»ng nhau th× chóng cã b»ng nhau hay kh«ng?”. C©u tr¶ lêi GV mong ®îi lµ: “HoÆc AB = CD , hoÆc AB = − CD ”. Tõ c©u tr¶ lêi trªn, khi gi¶i Bµi to¸n nµy, HS suy ra PA = − PB hoÆc 51
  4. Sö dông hÖ thèng c©u hái, b i tËp ..., TR. 50-57 T.T.H. LAM, T.T. DUNG, N.V. DòNG PA = PB , do ®ã cã hai ®−êng th¼ng d tho¶ m·n bµi to¸n cã ph−¬ng tr×nh y = 8(x - 3) vµ 4x - 5y -12 = 0. VÝ dô 3. Khi gi¶ng d¹y §Þnh lý: “Cã duy nhÊt mét mÆt ph¼ng ®i qua mét ®iÓm cho tr−íc vµ vu«ng gãc víi mét ®−êng th¼ng cho tr−íc” (§Þnh lý ®−îc thõa nhËn kh«ng chøng minh trong SGK H×nh häc 11). Muèn HS hiÓu s©u s¾c vµ vËn dông chÝnh x¸c §Þnh lý trªn GV ®−a ra bµi tËp: “Cho 2 ®−êng th¼ng (d1) vµ (d2) cã ph−¬ng tr×nh  x = 2 + at  x + 2 y − 3z + 1 = 0  (d1 ) :  , (d 2 ) :  y = −1 + 2t (t ∈ R) 2 x − 3 y + z + 1 = 0  z = 3 − 3t  víi a lµ sè thùc cho tr−íc. X¸c ®Þnh ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) chøa (d1) vµ vu«ng gãc víi (d2)". HS th−êng gi¶i Bµi to¸n nµy nh− sau. V× (P) chøa (d1) vµ vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng (d2) nªn (P) chÝnh lµ mÆt ph¼ng ®i qua mét ®iÓm O ∈(d1) (ch¼ng h¹n 51 r O (− ;− ;0) ) vµ nhËn vect¬ chØ ph−¬ng a (a ; 2 ; 3) cña ®−êng th¼ng (d2) lµm vect¬ 77 5 1 ph¸p tuyÕn. Suy ra mp (P) cã ph−¬ng tr×nh: a ( x + ) + 2( y + ) − 3 z = 0 hay 7 7 5 2 ax + 2 y − 3 z + a + = 0 (*). 7 7 Thùc chÊt mp (P) cã ph−¬ng tr×nh lµ x + 2y - 3z + 1 = 0. Nguyªn nh©n sai lÇm lµ HS ch−a ph©n tÝch kü mèi liªn hÖ gi÷a §Þnh lý trªn víi bµi to¸n ®· cho. B»ng c¸ch nªu c¸c c©u hái söa ch÷a lêi gi¶i sai cña HS, GV gióp HS hiÓu s©u vµ vËn dông chÝnh x¸c §Þnh lý trªn. Tr−íc hÕt GV cÇn chØ cho HS thÊy kÕt qu¶ (*) sai (ch¼ng h¹n chän a = 0 khi ®ã mp (P) kh«ng chøa d1). TiÕp ®ã, GV nªu c¸c c©u hái sau: - “Mp (P) dùng ®−îc nh− trªn chøa mÊy ®iÓm cña d1?” - “Mp (P) dùng ®−îc nh− trªn chøa ®−êng th¼ng d1 hay kh«ng? T¹i sao?” Môc ®Ých cña c¸c c©u hái nµy gióp HS kiÓm tra lêi gi¶i, rót ra ®−îc r»ng mp (P) ®−îc dùng nh− trªn chøa mét ®iÓm cña d1, kh«ng chøa d1. - “Quan hÖ vÞ trÝ gi÷a d1 vµ d2 thÕ nµo th× mp (P) chøa d1?” C©u tr¶ lêi mong ®îi: “d1 ⊥ d2”. Sau khi tr¶ lêi c¸c c©u hái, HS sÏ gi¶i ®−îc bµi to¸n trªn. Tõ ®ã HS n¾m v÷ng h¬n §Þnh lý võa häc. Nh− vËy, th«ng qua viÖc tr¶ lêi c¸c c©u hái cña GV vµ viÖc vËn dông kÕt qu¶ nhËn ®−îc khi gi¶i quyÕt vÊn ®Ò vµo gi¶i c¸c bµi to¸n mµ GV yªu cÇu, HS tr¸nh ®−îc c¸ch häc thô ®éng, HS tiÕp nhËn kiÕn thøc mét c¸ch chñ ®éng, tÝch cùc, v÷ng ch¾c. 2. Th«ng qua hÖ thèng c©u hái, bµi tËp gióp HS khai th¸c s©u s¾c c¸c kiÕn thøc trong SGK, gãp phÇn rÌn luyÖn cho HS n¨ng lùc liªn t−ëng vµ huy ®éng kiÕn thøc trong qu¸ tr×nh gi¶i To¸n Chóng ta biÕt r»ng, cã nhiÒu kiÕn thøc trong SGK ®−îc ph¸t biÓu mét c¸ch 52
  5. T¹p chÝ khoa häc, tËp XXXVIII, sè 1A-2009 tr−êng §¹i häc Vinh ng¾n gän, c« ®äng; nhiÒu kh¸i niÖm, ®Þnh lý ch−a béc lé hÕt tÝnh chÊt, ý nghÜa cña chóng, bëi vËy HS khã cã thÓ vËn dông. V× vËy, GV cÇn sö dông hÖ thèng c©u hái, bµi tËp ®Ó h−íng dÉn HS khai th¸c nhiÒu c¸ch thÓ hiÖn kh¸c nhau, nhiÒu c¸ch ph¸t biÓu t−¬ng ®−¬ng (trong ®iÒu kiÖn cã thÓ), qua ®ã kh«ng nh÷ng gãp phÇn ph¸t triÓn cho HS n¨ng lùc ph©n tÝch, tæng hîp, suy luËn, sö dông ng«n ng÷... mµ cßn gióp HS cã c¸ch nh×n toµn diÖn, ®a d¹ng vÒ mét kh¸i niÖm, mét ®Þnh lý. Tõ ®ã HS sÏ dÔ huy ®éng kiÕn thøc h¬n khi gi¶i mét bµi to¸n. Khi HS ®· t×m thªm ®−îc mét c¸ch thÓ hiÖn, mét c¸ch ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa (t−¬ng ®−¬ng víi ®Þnh nghÜa ban ®Çu), nªn cho HS vËn dông vµo viÖc gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n thÝch hîp ®Ó HS thÊy ®−îc Ých lîi cña viÖc võa lµm, qua ®ã ph¸t huy ®−îc tÝnh tÝch cùc cña HS. Tuy nhiªn “GV nªn cã mét c¸ch nh×n toµn c¶nh vÒ toµn bé ch−¬ng tr×nh ®Ó khi d¹y mét kh¸i niÖm cô thÓ, cã thÓ h×nh dung ®−îc kh¸i niÖm nµy cßn ®−îc sö dông, cßn ®−îc tiÕp tôc nghiªn cøu ®Õn møc ®é nµo trong nh÷ng phÇn sau. Tõ ®ã c©n nh¾c xem cã nªn khuyÕn khÝch HS tiÕp tôc t×m thªm mét ®Þnh nghÜa t−¬ng ®−¬ng hay kh«ng” [4, tr. 88]. VÝ dô 4. SGK H×nh häc 11 n©ng cao ®· ®Þnh nghÜa kh¸i niÖm h×nh chãp ®Òu nh− sau: “Mét h×nh chãp ®−îc gäi lµ h×nh chãp ®Òu nÕu ®¸y cña nã lµ ®a gi¸c ®Òu vµ c¸c c¹nh bªn b»ng nhau” (1). §Ó dÉn d¾t HS ph¸t hiÖn c¸c ph¸t biÓu t−¬ng ®−¬ng cña ®Þnh nghÜa trªn, GV cã thÓ ®Æt c©u hái nh− sau: “C¸c kÕt qu¶ sau ®©y vÒ h×nh chãp ®Òu cã ®óng kh«ng? V× sao? • Mét h×nh chãp lµ h×nh chãp ®Òu khi vµ chØ khi ®¸y cña nã lµ ®a gi¸c ®Òu vµ ®−êng cao cña h×nh chãp ®ã qua t©m cña ®¸y (2). • Mét h×nh chãp lµ h×nh chãp ®Òu khi vµ chØ khi ®¸y cña nã lµ ®a gi¸c ®Òu vµ c¸c c¹nh bªn t¹o víi mÆt ®¸y c¸c gãc b»ng nhau (3). • Mét h×nh chãp lµ h×nh chãp ®Òu khi vµ chØ khi ®¸y cña nã lµ ®a gi¸c ®Òu vµ c¸c mÆt bªn t¹o víi mÆt ®¸y c¸c gãc b»ng nhau (4)”. HS dÔ dµng chøng minh ®−îc c¸ch ph¸t biÓu (2), (3) lµ ®óng; riªng c¸ch ph¸t biÓu (4) th× chØ cã “vÕ”: • H×nh chãp ®Òu th× c¸c mÆt bªn t¹o víi mÆt ®¸y c¸c gãc b»ng nhau (4') lµ ®óng, cßn ®iÒu ng−îc l¹i lµ sai, ®iÒu nµy gióp HS tr¸nh sai lÇm khi vËn dông vµ chøng minh c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn h×nh chãp ®Òu, ch¼ng h¹n víi hai bµi to¸n sau: Bµi to¸n 1. Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã c¹nh ®¸y b»ng a vµ ASB = α a) TÝnh ®−êng cao cña h×nh chãp theo a vµ α. (Sö dông (2)) b) TÝnh gãc gi÷a c¸c c¹nh bªn vµ mÆt ®¸y. (Sö dông (3)) c) TÝnh gãc gi÷a c¸c mÆt bªn vµ mÆt ®¸y. z C(0;3;3) D(3;3;3) (Sö dông (4')) Bµi to¸n 2. Trong kh«ng gian Oxyz, cho 4 C(3;0;3) ®iÓm: A(3; 3; 0), B(3; 0; 3), C(0; 3; 3), D(3; 3; 3). G 1) ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu ®i qua 4 ®iÓm A, B, C, D. y 2) T×m täa ®é t©m ®−êng trßn ngo¹i tiÕp A(3;3;0) ∆ABC. O(0;0;0) x 53
  6. Sö dông hÖ thèng c©u hái, b i tËp ..., TR. 50-57 T.T.H. LAM, T.T. DUNG, N.V. DòNG §Ó gi¶i Bµi to¸n nµy, HS th−êng sö dông ph−¬ng ph¸p täa ®é. Tuy nhiªn, nÕu biÕt phèi hîp gi÷a ph−¬ng ph¸p täa ®é vµ ph−¬ng ph¸p tæng hîp th× b»ng c¸ch biÓu diÔn täa ®é c¸c ®iÓm A, B, C, D, häc sinh sÏ ph¸t hiÖn ®−îc D.ABC lµ h×nh chãp ®Òu, nh− vËy sÏ t×m ®−îc t©m ®−êng trßn ngo¹i tiÕp ∆ABC chÝnh lµ träng t©m G cña ∆ABC (v× thÕ c©u 2 sÏ ®−îc gi¶i rÊt ®¬n gi¶n), ®ång thêi DG lµ ®−êng cao cña h×nh chãp (h¬n thÕ n÷a lµ trôc ®−êng trßn ngo¹i tiÕp ∆ABC). Tõ ®ã sÏ t×m ®−îc täa ®é t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp ABCD chÝnh lµ nghiÖm cña hÖ ph−¬ng tr×nh t¹o bëi ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng DG vµ ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng trung trùc cña mét c¹nh bªn, ch¼ng h¹n c¹nh DC. VÝ dô 5. Khi d¹y §Þnh lý c«sin (5) a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos A GV nªn khuyÕn khÝch HS khai th¸c c¸c c¸ch thÓ hiÖn kh¸c nhau cña c«ng thøc (5). §Ó ®Þnh h−íng cho HS t×m nh÷ng c¸ch thÓ hiÖn kh¸c cña §Þnh lý c«sin, GV cã thÓ gîi ý HS trªn c¬ së yªu cÇu gi¶i c¸c bµi to¸n cô thÓ. Ch¼ng h¹n, ®Ó HS biÕt ®−îc c¸ch thÓ hiÖn a 2 = b 2 + c 2 − 4 S . cot A cña c«ng thøc (5), GV cã thÓ th«ng qua Bµi tËp: “Cho ∆ABC víi 3 c¹nh lµ a, b, c vµ R lµ b¸n kÝnh ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c. Chøng a 2 + b2 + c2 minh r»ng: cot A + cot B + cot C = R ”. abc §Ó h−íng dÉn HS gi¶i bµi to¸n trªn, GV cã thÓ nªu mét sè c©u hái, ch¼ng h¹n: - “Trong bµi to¸n xuÊt hiÖn c¸c yÕu tè ®é dµi vµ gãc cña tam gi¸c, ®iÒu ®ã gîi cho em liªn t−ëng ®Õn ®Þnh lý nµo ®· häc?”. C©u tr¶ lêi ta cÇn: “§Þnh lý c«sin” - “Cã thÓ vËn dông trùc tiÕp ®Þnh lý c«sin ®Ó gi¶i bµi to¸n kh«ng? V× sao?”. C©u tr¶ lêi mong ®îi: “Kh«ng, v× trong §Þnh lý c«sin chØ xuÊt hiÖn cosA, ch−a xuÊt hiÖn cotA”. - “Tõ c«ng thøc (5) h·y tÝnh cotA”? §Ó xuÊt hiÖn cotA, HS ph¶i biÕn ®æi c«ng thøc (5) nh− sau: a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos A = b 2 + c 2 − 2bc sin A. cot A = b 2 + c 2 − 4 S cot A (S lµ abc diÖn tÝch tam gi¸c ABC). Tõ ®ã rót ra cotA, kÕt hîp víi c«ng thøc S = , HS cã 4R ®−îc lêi gi¶i cña bµi to¸n. 3. Sö dông hÖ thèng c©u hái, bµi tËp nh»m gióp HS liªn kÕt, tæng hîp c¸c kiÕn thøc trong SGK, qua ®ã rÌn luyÖn cho HS n¨ng lùc ®Þnh h−íng t×m tßi c¸ch thøc gi¶i quyÕt bµi to¸n Trong SGK H×nh häc, mét sè kiÕn thøc ®−îc tr×nh bµy kh«ng chØ tËp trung trong mét mµ cã thÓ trong nhiÒu tiÕt hoÆc thËm chÝ nhiÒu ch−¬ng. V× vËy, HS khã n¾m v÷ng vµ tæng hîp ®−îc c¸c kiÕn thøc liªn quan ®Õn vÊn ®Ò. ChÝnh ®iÒu nµy lµm cho HS gÆp khã kh¨n trong viÖc lùa chän ph−¬ng ph¸p gi¶i quyÕt vÊn ®Ò. GV cÇn yªu cÇu HS liªn kÕt vµ tæng hîp c¸c kiÕn thøc trong SGK ®Ó gióp hä n¾m v÷ng kiÕn thøc mét c¸ch toµn diÖn, ®ång thêi h×nh thµnh ®−îc c¸c liªn t−ëng cÇn thiÕt - nh»m ph©n tÝch bµi to¸n vµ sím ®Þnh h−íng ®−îc c¸ch t×m tßi lêi gi¶i cña nh÷ng bµi to¸n cÇn gi¶i. 54
  7. T¹p chÝ khoa häc, tËp XXXVIII, sè 1A-2009 tr−êng §¹i häc Vinh VÝ dô 6. Khi d¹y xong bµi “Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc” trong SGK H×nh häc 11, HS ph¶i tr¶ lêi ®óng vµ ®Çy ®ñ c©u hái: “Nh÷ng dÊu hiÖu ®Ó nhËn biÕt mét ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi mét mÆt ph¼ng”. §Ó tr¶ lêi ®−îc c©u hái trªn, HS ph¶i liªn kÕt c¸c néi dung liªn quan ®Õn dÊu hiÖu nhËn biÕt mét ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi mét mÆt ph¼ng trong c¸c bµi ®· häc, sau ®ã tæng hîp l¹i ®Ó cã c©u tr¶ lêi ®óng, ®Çy ®ñ. Ch¾c r»ng HS sÏ gÆp ph¶i mét sè khã kh¨n vµ cÇn sù gióp ®ì cña GV th«ng qua hÖ thèng c©u hái dÉn d¾t, ®Ó ®i ®Õn c¸c dÊu hiÖu sau ®©y: a ⊥ b, b ⊂ ( P ) DÊu hiÖu 1.  a ⊥ c , c ⊂ ( P )  => a ⊥ ( P ) b v c c¾t nhau    a // b  => a ⊥ ( P ) DÊu hiÖu 2. b ⊥ ( P)   ( P ) //(Q)  => a ⊥ ( P ) DÊu hiÖu 3. a ⊥ (Q )   ( P ) ⊥ (Q )  DÊu hiÖu 4. ( P ) ∩ ( Q ) = b  => a ⊥ ( P ) a ⊂ ( Q ), a ⊥ b    ( R) ⊥ ( P)  DÊu hiÖu 5.  => a ⊥ ( P) (Q) ⊥ ( P)  ( R) ∩ (Q) = a  Tõ viÖc tæng hîp ®−îc c¸c dÊu hiÖu trªn, HS sÏ c¶m thÊy tù tin trong viÖc ph©n tÝch t×m c¸ch chøng minh ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng trong tõng bµi to¸n cô thÓ, ch¼ng h¹n víi Bµi to¸n sau: “Cho h×nh chãp S.ABC cã SA ⊥ (ABC) vµ tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B. Gäi I vµ J lÇn l−ît lµ trung ®iÓm cña SC, SA. a) Chøng minh BC ⊥ (SAB) (Sö dông dÊu hiÖu 1) b) Chøng minh IJ ⊥ (ABC) (Sö dông dÊu hiÖu 2) c) T×m h×nh chiÕu H cña ®iÓm A trªn mÆt ph¼ng (SBC) (Sö dông dÊu hiÖu 4)” VÝ dô 7. XÐt Bµi to¸n: “Cho 2 ®iÓm B, C cè ®Þnh trªn ®−êng trßn (O, R) vµ mét ®iÓm A thay ®æi trªn ®−êng trßn ®ã. M lµ ®iÓm chuyÓn ®éng trªn tia CA sao cho CM = AB. T×m tËp hîp c¸c ®iÓm M”. Khi häc phÐp dêi h×nh, tr−íc mét bµi to¸n, ®iÒu khã nhÊt ®èi víi HS lµ viÖc xÐt xem bµi to¸n nµy cã thÓ gi¶i ®−îc b»ng c¸ch sö dông phÐp dêi h×nh hay kh«ng vµ 55
  8. Sö dông hÖ thèng c©u hái, b i tËp ..., TR. 50-57 T.T.H. LAM, T.T. DUNG, N.V. DòNG nÕu ®−îc th× ®ã lµ phÐp dêi h×nh cô thÓ nµo. HS cã thÓ kh¾c phôc ®−îc c¸c khã kh¨n trªn th«ng qua viÖc tr¶ lêi c¸c c©u hái sau ®©y cña GV: - “ThÕ nµo lµ phÐp dêi h×nh? H·y nªu c¸c phÐp dêi h×nh ®· häc?” C©u hái nµy ®ßi hái HS ph¶i nhí l¹i vµ tæng hîp ®−îc c¸c kiÕn thøc vÒ ®Þnh nghÜa, c¸c tÝnh chÊt cña phÐp dêi h×nh vµ c¸c phÐp dêi h×nh cô thÓ. - “C¸c d¹ng to¸n nµo cã thÓ gi¶i ®−îc b»ng c¸ch sö dông phÐp dêi h×nh?” §Ó tr¶ lêi c©u hái nµy, HS cÇn ph¶i n¾m v÷ng c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp dêi h×nh, ®ång thêi trªn c¬ së ph©n tÝch c¸c vÝ dô vµ c¸c bµi tËp trong SGK gi¶i ®−îc b»ng c¸c phÐp dêi h×nh cô thÓ, tæng hîp ®−îc mét sè d¹ng to¸n c¬ b¶n nh− sau: • C¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn chøng minh hai h×nh b»ng nhau (ch¼ng h¹n hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau, hai ®−êng trßn b»ng nhau, tam gi¸c c©n, tam gi¸c ®Òu, ...), • Chøng minh hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc, • TÝnh gãc, ®é dµi ®o¹n th¼ng, • C¸c bµi to¸n quü tÝch, • C¸c bµi to¸n dùng h×nh sö dông quü tÝch t−¬ng giao, • C¸c bµi to¸n cùc trÞ h×nh häc liªn quan tæng ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng .... - “Sau khi x¸c ®Þnh bµi to¸n cã thÓ gi¶i ®−îc b»ng c¸ch sö dông phÐp dêi h×nh, lµm thÕ nµo lùa chän phÐp dêi h×nh thÝch hîp ®Ó I gi¶i bµi to¸n?” α §©y lµ mét c©u hái khã ®èi víi c¸c em HS. §Ó gi¶i ®¸p ®−îc c©u hái nµy, HS ph¶i n¾m v÷ng c¸c ®Þnh nghÜa, c¸c tÝnh chÊt ®Æc thï riªng, c¸c bÊt biÕn riªng vµ c¸c O c¸ch x¸c ®Þnh cña phÐp dêi h×nh cô thÓ, trªn c¬ së ®ã lùa Aα chän phÐp dêi h×nh thÝch hîp vµo gi¶i bµi to¸n (®· ®−îc M ®Þnh h−íng cã thÓ gi¶i b»ng phÐp dêi h×nh). Muèn vËy, C khi d¹y phÐp dêi h×nh, GV cÇn yªu cÇu HS gi¶i hÖ thèng B c¸c bµi to¸n kh¾c s©u c¸c tÝnh chÊt riªng cña c¸c phÐp dêi h×nh cô thÓ. §èi víi bµi to¸n trªn, cã hai yÕu tè lµm c¨n cø ®Ó HS nghÜ ®Õn viÖc sö dông phÐp dêi h×nh. Thø nhÊt: ®©y lµ mét bµi to¸n t×m tËp hîp ®iÓm; thø hai: trong gi¶ thiÕt cña bµi to¸n cã xuÊt hiÖn yÕu tè liªn quan ®Õn phÐp dêi h×nh (AB = CM). Sau ®ã, trªn c¬ së c¸c kÕt qu¶ vµ kinh nghiÖm thu ®−îc tõ viÖc tr¶ lêi c©u hái 3, HS ph©n tÝch ®−îc: khi ®iÓm M chuyÓn ®éng trªn tia CA th× ph−¬ng cña c¸c ®−êng th¼ng AB vµ CM kh¸c nhau vµ gãc gi÷a hai ®−êng th¼ng AB vµ CM vÉn kh«ng thay ®æi, ®iÒu nµy gîi ý cho HS sö dông phÐp quay (bëi v× ®©y lµ bÊt biÕn riªng cña phÐp quay trong c¸c phÐp dêi h×nh mµ HS ®· häc). Cuèi cïng, bµi to¸n nµy cã thÓ gi¶i ®−îc b»ng phÐp quay hay kh«ng phô thuéc vµo viÖc cã x¸c ®Þnh ®−îc t©m cña phÐp quay kh«ng? Trªn c¬ së c¸ch x¸c ®Þnh t©m quay X khi biÕt mét cÆp ®iÓm t−¬ng øng (B → C) vµ X ph¶i lµ ®iÓm cè ®Þnh gîi cho HS dù ®o¸n X ≡ I (I lµ giao ®iÓm cña ®−êng trung trùc ®o¹n BC víi (O, R). Tõ ®ã HS chØ cÇn chøng minh Q(I,α): A→M, ®ång nghÜa ( ) víi viÖc chøng minh ∆IAM c©n t¹i I vµ I A, I M = α . ViÖc chøng minh nµy kh«ng qu¸ khã ®èi víi HS. 56
  9. T¹p chÝ khoa häc, tËp XXXVIII, sè 1A-2009 tr−êng §¹i häc Vinh 4. KÕt luËn §æi míi ph−¬ng ph¸p d¹y häc lµ mét trong nh÷ng yªu cÇu bøc thiÕt trong c¶i c¸ch gi¸o dôc hiÖn nay. Ng−êi häc ph¶i lµ trung t©m cña qu¸ tr×nh d¹y häc, ®iÒu ®ã cã nghÜa lµ, GV cÇn thiÕt ph¶i tæ chøc viÖc d¹y häc sao cho HS ®−îc häc tËp trong ho¹t ®éng vµ b»ng ho¹t ®éng víi mét m«i tr−êng cã tÝnh t−¬ng t¸c cao. §óng nh− “Lý thuyÕt T×nh huèng” cña c¸c nhµ Didactique, Céng hoµ Ph¸p ®· kh¼ng ®Þnh: “Cèt lâi cña PPDH lµ thiÕt lËp m«i tr−êng d¹y häc cã dông ý s− ph¹m”. Trªn quan ®iÓm ®ã, GV cÇn th«ng qua hÖ thèng c©u hái, bµi tËp ®Ó cñng cè, kh¾c s©u, khai th¸c triÖt ®Ó nh÷ng kiÕn thøc H×nh häc trong SGK, gióp HS tÝch cùc, chñ ®éng vµ s¸ng t¹o trong häc tËp. T i liÖu tham kh¶o [1] Vò Quèc Chung, Lùa chän, sö dông, khai th¸c vµ ph¸t triÓn hÖ thèng c©u hái, bµi tËp to¸n ë tiÓu häc, T¹p chÝ Gi¸o dôc, Sè 36, 2002, tr. 22. [2] Tr−¬ng §øc Hinh, §µo Tam, Gi¸o tr×nh c¬ së h×nh häc vµ h×nh häc s¬ cÊp, NXB Gi¸o dôc, 2002. [3] Lª ThÞ Xu©n Liªn, Mét sè vÊn ®Ò vÒ c©u hái vµ hÖ thèng c©u hái trong d¹y häc, T¹p chÝ Gi¸o dôc, Sè 164, K× 1, 2007, tr. 20 - 22. [4] NguyÔn V¨n ThuËn, Gãp phÇn ph¸t triÓn n¨ng lùc t− duy logic vµ sö dông chÝnh x¸c ng«n ng÷ to¸n häc cho HS ®Çu cÊp THPT trong d¹y häc §¹i sè, LuËn ¸n tiÕn sÜ gi¸o dôc häc, 2004. [5] SGK H×nh häc 10, 11 n©ng cao, NXB Gi¸o dôc, Hµ Néi. SUMMARY USING QUESTION SYSTEMS AND EXERCISES IN TEACHING GEOMETRY TO ACTIVATE THE COGNITIVE PROCESSESS OF THE HIGH SCHOOL STUDENTS Using question systems and exercises to enhance the effectiveness of the teaching process should be the concern of teachers. In this article, we discuss several ways of using question systems and exercies to activate the cognitive processess of the high school students when teaching geometry. (a) khoa to¸n, tr−êng ®¹i häc vinh (b) c¬ quan ®¹i diÖn bé gd & ®t- tp. HCM. 57
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.26: Bộ 320 Luận Văn Thạc Sĩ Y Học
320 tài liệu
1247 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2