Biến dạng góc do xoắn

Chia sẻ: Nguyen Vu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

75
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các thanh mỏng thành biên dạng đa liên có thể được tính như trường hợp biên dạng nhị liên đã xét ở trên. Dựa trên sự tương tự màng, chính xác đến hệ thức , hàm ứng suất U chỉ biến thiên theo độ dày h của biên dạng. Dùng điều khẳng định này, cũng như các điều kiện biên của U trên tất cả các chu tuyến giới hạn tiết diện đã cho, ta có thể nhận được các công thức tương tự như công thức (146). Tiết diện ta xét có bao nhiêu chu tuyến trong thì các bấy...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Biến dạng góc do xoắn

Chương 5: Đ i h c Công nghi p TP. HCM. Môn h c: XO N (TORSION) S C B N V T LI U Đư ng Công Truy n Bi n d ng góc do xo n c a tr c tròn Bi n d ng góc do xo n c a tr c tròn (Shear strain) Trư c khi bi n d ng Sau khi bi n d ng
Bi n d ng góc do xo n c a tr c tròn Bi n d ng góc do xo n c a tr c tròn Bi n d ng góc theo đ nh nghĩa Bi n d ng góc do xo n c a tr c tròn ng su t ti p do xo n c a tr c tròn ⇒ (Shear stress)
Bi n d ng xo n c a tr c tròn ng su t xo n c a tr c tròn Bi n d ng góc thay đ i ng su t ti p thay đ i tuy n tính so tuy n tính so v i v trí bán v i v trí bán kính ρ kính ρ T đ nh lu t hooke trư t: và ⇒ ⇒ ng su t xo n c a tr c tròn ng su t xo n c a tr c tròn L c xo n tác đ ng lên ph n t dA: Mômen xo n t o b i l c xo n dF: ⇒ ⇒ τmax: ng su t c t l n nh t trong tr c do xo n T: n i l c do xo n tác đ ng t i m t c t Vì τmax/c = constant J: mômen quán tính đ c c c c a m t c t ⇒ c: bán kính ngoài c a tr c
J c a ti t di n tròn đ c J c a ti t di n hình vành khăn Phân b ng su t Phân b ng su t Quy trình tính ng su t do xo n VD1: Tính n i l c (momen xo n T) tr c tròn • Tính n i l c (mômen xo n T) • Tính mômen quán tính đ c c c J c a ti t di n Hình tròn Hình vành khăn • Tính ng su t
VD1: Tính n i l c (momen xo n T) tr c tròn VD1: Tính n i l c (momen xo n T) tr c tròn Cách 1: Cách 2: π τ 8 ksi J= (2 in.)4 = 25.13 in 4 = ⇒ τ = 4ρ 2 ρ 2 in. Tc τ max = dA = 2πρ dρ J T (2 in.) dF = τ dA ⇔ 8 kip / in 2 = 25.134 dT = ρ dF = ρ (τ dA) = ρ (4 ρ )2πρ dρ = 8πρ 3 dρ ⇒ T = 101 kip.in. 2 2 1  ⇒ T = ∫ 8πρ dρ = 8π  ρ 4  = 101 kip.in. 3 0 4 0 VD2: Tính ng su t c t tr c tròn do xo n VD2: Tính ng su t c t tr c tròn do xo n Tính ng su t c t do xo n t i A và B trên m t c t • Tính n i l c (mômen xo n) a-a 4250 kN.m 4250 kN.m 3000 kN.m 3000 kN.m 1250 kN.m 1250 kN.m 1.89 MPa 0.377 MPa 75 mm 15 mm
VD2: Tính ng su t c t tr c tròn do xo n VD2: Tính ng su t c t tr c tròn do xo n • Tính mômen quán tính đ c c c J • Tính ng su t 1.89 MPa 1.89 MPa 0.377 MPa 75 mm 15 mm 0.377 MPa 75 mm 15 mm VD3: Tính ng su t c t ng do xo n VD3: Tính ng su t c t ng do xo n • Tính ng su t c t gây ra trên thành trong và • Tính n i l c ngoài t i m t c t C c a ng AB. Cho ng có đư ng kính trong là 80 mm và đư ng kính ngoài là 100 mm
VD3: Tính ng su t c t ng do xo n VD3: Tính ng su t c t ng do xo n • Tính ng su t c t c a đi m trên đư ng kính • Tính môđun quán tính đ c c c J ngoài ng ng có đư ng kính trong là 80 mm và đư ng kính ngoài là 100 mm • Tính ng su t c t c a đi m trên đư ng kính trong ng Công su t - P • Công su t là công trên đơn v th i gian Truy n đ ng công su t do ⇒ (Power transmission) do ⇒ Đơn v công su t: W (watts), 1 W = 1 N•m/s
VD4: Tính đư ng kính tr c VD4: Tính đư ng kính tr c • Tính đư ng kính tr c b ng thép AB. Cho môtơ có công su t 3750 W, ω =175 vòng/phút, τallow = 100 MPa VD4: Tính đư ng kính tr c VD5: Tính t n s quay c a tr c • Cho tr c, có đư ng kính trong 30 mm và đư ng kính ngoài 42 mm, đư c s d ng đ truy n công su t 90 kW. Tính t n s quay c a tr c sao cho ng su t xo n không vư t quá 50 MPa Ch n
VD5: Tính t n s quay c a tr c Góc xoay do xo n - φ (Twist angle) Góc xoay do xo n - φ Góc xoay do xo n - φ ⇒ ⇒ ⇒
φ Khi ti t di n = constant Quy ư c chi u (+) c a T và φ • N m các ngón tay c a bàn tay ph i theo chi u quay c a mômen xo n T, chi u ngón tay cái hư ng ra ngoài ch chi u dương c a T) Quy trình tính góc xo n - φ VD6: tính góc xo n - φ t i A • Tính n i l c (mômen xo n T) • Tính mômen quán tính đ c c c J c a ti t di n Hình tròn Hình vành khăn • Tính góc xo n
VD6: tính góc xo n - φ t i A VD6: tính góc xo n - φ t i A • Tính n i l c (mômen xo n T) • Tính n i l c (mômen xo n T) VD7: tính góc xo n - φ t i A VD7: tính góc xo n - φ t i A • Cho tr c thép có đư ng kính 14 mm và môđun • Tính n i l c (mômen xo n T) đàn h i trư t G = 80 GPa
VD7: tính góc xo n - φ t i A VD7: tính góc xo n - φ t i A • Tính n i l c (mômen xo n T) • Tính mômen quán tính đ c c c J c a ti t di n Hình tròn VD7: tính góc xo n - φ t i A Bài toán siêu tĩnh do xo n • Tính góc xo n • Là bài toán mà ch v i các phương trình cân b ng tĩnh h c s không đ đ gi i đư c t t c các ph n l c hay n i l c trong h ⇒ C n thêm phương trình di n t đi u ki n bi n d ng • Ví d :
Bài toán siêu tĩnh do xo n Quy trình tính đ i v i bài toán siêu tĩnh do xo n • Vi t phương trình cân b ng • Vi t phương trình đi u ki n bi n d ng • Tính ph n l c (mômen xo n) • Phương trình cân b ng: • Tính n i l c (mômen xo n), góc xo n, (1) ng su t xo n • Phương trình bi n d ng: (2) (1) và (2) ⇒ VD8: Tính ph n l c (mômen xo n) VD8: Tính ph n l c (mômen xo n) • Tính ph n l c các ngàm A và B. Cho tr c • Phương trình cân b ng: thép có đư ng kính 20 mm. (1)
VD8: Tính ph n l c (mômen xo n) VD8: Tính ph n l c (mômen xo n) • Phương trình bi n d ng: • Tính ph n l c do xo n: (1) (2) (1) và (2) ⇒ (2)