Bộ 13 đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 (Có đáp án)

Chia sẻ: Thẩm Quyên Ly | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:109

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Bộ 13 đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 (Có đáp án)” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bộ 13 đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 (Có đáp án)

BỘ 13 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM 2021-2022 (CÓ ĐÁP ÁN)
1. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh 3. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Khối chuyên) 4. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Khối cơ bản) 5. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Dĩ An 6. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Duy Tân 7. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Hồ Nghinh 8. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự 9. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Núi Thành 10.Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT số 2 Bảo Thắng 11.Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị 12.Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Thuận Thành số 1 13.Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Yên Lạc
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 02 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1. Cho mệnh đề P : " x   : 3x  5  0 " . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là A. P : " x   : 3x  5  0 " . B. P : " x   : 3x  5  0 " . C. P : " x   : 3x  5  0 " . D. P : " x   : 3x  5  0 " . Câu 2. Tập hợp A  4; 4 có tất cả bao nhiêu tập hợp con? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 3. Cho tập hợp B  1;2; 3; 4;5 và C  2; 4;6; 8 . Khẳng định nào dưới đây là sai? A. B  C  2; 4 . B. B \ C  6; 8 . C. B  C  1;2; 3; 4;5;6; 8 . D. C \ B  6; 8 . Câu 4. Tập 3;12  0;  bằng  A. 12;  . B. 1;2; 3; 4;5;6;7; 8;9;10;11 .  C. 3;  . D. 0;12 . 2x  3 Câu 5. Tập xác định D của hàm số y  2 là x  3x  2 A. D  1;2 . B. D  ;1  2;  .  3  C. D   \ 1;2 . D. D   \  ;1;2 .  2  Câu 6. Hàm số y  3x  5 có bảng biến thiên là hình nào dưới đây? x   x     y y   Hình 1 Hình 2 x  0  x  0    0 y y 0   Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.  Câu 7. Vectơ đối của vectơ AB là   A. BA . B. BA . C. AB . D. BA . Câu 8. Cho ba điểm bất kỳ A , B , C . Khẳng định nào dưới đây là sai?            A. AB  AC  CB . B. BC  AC  AB . C. AB  BC  AC . D. AB  BA .
Câu 9. Cho hình vuông ABCD có tâm là điểm O . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A D O B C            A. AB  AD  AO . B. AB  DC  0 . C. OA  OC . D. DA  DC  DB . Câu 10. Cho tam giác ABC có điểm M là trung điểm của BC . Khẳng định nào dưới đây là sai?     A. AB  BC  AC . B. AB  AC  2AM .     C. AB  AC  AB  AC . D. AB  AC  CB . 3x 2  5 Câu 11. Để hàm số y  có tập xác định là  thì giá trị của tham số m bằng mx  1 A. 1 . B. 0 . C. 1 . D. 3 . Câu 12. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hai hàm số y  m x  m và y  x  1 song song với nhau? 4 A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 4 . PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm) a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y  f x   x 4  2 . b) Tìm tập xác định của hàm số y  2x  7 . Câu 14. (2,0 điểm) Cho hàm số y  2021  2m  x  m 2  2 1 ( m là tham số). a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 1 đi qua điểm M 1;2026 . b) Tìm tập S gồm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 1 đồng biến trên . Tính tổng tất cả các phần tử của S . Câu 15. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 6 . Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC , K là chân   đường vuông góc kẻ từ điểm H lên AC . Điểm M thỏa mãn BM  2MA .     a) Chứng minh BH  CM  CH  BM .    b) Tính BA  AC và AM .   c) Gọi điểm F thỏa mãn BC  5FC . Chứng minh ba điểm M , K , F thẳng hàng. Câu 16. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có BC  a , AC  b , AB  c . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác     ABC . Chứng minh aIA  bIB  cIC  0 . -------- Hết --------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp 10 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A B D C B A B D C B A PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 13. (2,0 điểm) a) Tập xác định: D   . 0,5 * x  D  x  D . * f x   x   2  x 4  2  f x  . 4 0,5  Vậy hàm số f x là hàm số chẵn. b) 7 Điều kiện xác định 2x  7  0  x  0,5 2 7  Tập xác định của hàm số D   ;  . 0,5 2   14. (2,0 điểm) a) Vì đồ thị hàm số 1 đi qua điểm M 1;2026 nên ta có phương trình 0,5 2021  2m .1  m 2  2  2026  m 2  2m  3  0 m  1   . Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn điều kiện đầu bài là m  1 , m  3 . 0,5 m  3 b) * Để hàm số đồng biến trên   2021  2m  0  m  1010, 5 . 0,5 Do m nguyên dương nên tập hợp các giá trị m thỏa mãn là 1;2; 3;...;1010 . 1010 1  1010 0,5 Tổng tất cả các phần tử của tập hợp trên là 1  2  ...  1010   50550 . 2 15. (2,5 điểm) a) A M K B H C F         BH  CM  CH  BM  BH  CH  BM  CM 0,5    BC  BC (luôn đúng). Suy ra điều phải chứng minh. 0,5
   b) Ta có BA  AC  BC  BC  6 . 0,5  1 AM  AM  AB  2 . 0,5 3 c) 1 Xét tam giác ABH vuông tại H có AB  6 , CH  BC  3 . 2 0,25 9 3 2 9 AK 3 Ta có CK .CA  CH  CK    AK  ,  . 6 2 2 AC 4      3  1  9AC  4AB Ta có MK  AK  AM  AC  AB  4 3 12 1 ,    1  1  1  1   9  1  KF  KC  CF  AC  BC  AC  AC  AB  4 5 4 5   20 AC  AB 5   9AC  4AB 0,25  20 2 .  5  Từ 1 và 2 suy ra MK  KF . Vậy ba điểm M , K , F thẳng hàng. 3 (Nếu học sinh sử dụng định lý Menelaus để chứng minh mà đúng vẫn cho điểm tối đa) 16. (0,5 điểm) A Gọi AE , BF lần lượt là đường phân F giác trong góc A và góc B . Suy ra AE  BF  I . I B E C BE AB c c c c ac Ta có    BE  EC  BC  BE   BE  BC  . EC AC b b b b c b c c bc Tương tự ta có AF  AC  . a c a c     0,25 c     Suy ra AE  AB  BE  AB  b c BC  AB  c b c AC  AB  b  c   AB  AC * . b c b c Từ * suy ra bc  AB  AF  c c   0,25 AI  AF  AB  . AC  a  c AB AB  AF AB  AF bc a  c bc c c a c a c
 c  b   AI  AC  AB a b c a b c               a  b  c  AI  cAC  bAB  c AC  AI  b AB  AI  aAI  0      cIC  bIB  aIA  0 . Suy ra điều phải chứng minh. Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 10 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-10
TRƯỜNG THCS&THPT KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 LƯƠNG THẾ VINH MÔN TOÁN - LỚP 10 1 x Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y  . 1 x A. D   0;1 . B. D   0;1 . C. D   0;1 . D. D   0;1 . Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào ? A.  ;0 . B. (0; 2) . C. 1;3 . D.  2;  . Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn? 3 A. y  x  3x . C. y  x  3x . D. y  x  3x . 4 2 4 2 4 B. y   2 . x Câu 4. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất ? 1 A. y  . B. y  1 3x . C. y  x  2x . D. y  3 . 2 x Câu 5. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình bên ?
1 2 2 1 A. y  x 1 . B. y   x  1 . C. y  x 1 . D. y  x 1. 3 3 3 3 Với những giá trị nào của m để hàm số y  (m  4) x 1 2m là hàm số bậc nhất ? 2 Câu 6.  m2 A. m   . B.  .  m  2 m2 C. m  2 . D.  .  m  2 Câu 7. Cho parabol  P  : y   x 2  6 x  5 . Tìm tọa độ đỉnh của  P  . A.  3; 4  . B.  3; 4  . C.  3;4 . D.  3; 4 . Câu 8. Hàm số bậc hai y  3 x 2  4 x  1 có trục đối xứng là đường nào dưới đây ? 2 2 2 4 A. x   . B. x  . C. y  . D. x  . 3 3 3 3 Bảng biến thiên của hàm số y  3x  6x  5 là bảng nào sau đây ? 2 Câu 9. A. B. C. D. Câu 10. Khẳng định nào sau đây sai ? A. Đồ thị hàm số y  2x  2x  3 luôn cắt trục tung. 2  1 B. Hàm số y  2x  2x  3 nghịch biến trên khoảng  ;   . 2  4 C. Đồ thị hàm số y  2x  2x  3 luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. 2 1  D. Hàm số y  2x  2x  3 đồng biến trên khoảng  ;   . 2 4  Câu 11. Với giá trị nào của m để đồ thị hàm số y  x  2x  m 2 2  m  0 có đỉnh nằm trên đường thẳng y  x 1? A. m  1 . B. m  1 . C. m   1 . D. m  2 . Câu 12. Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  0 , b  0 , c  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 . C. a  0, b  0, c  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 . Câu 13. Cho hàm số y  2 x 2  8 x  5 . Với mọi x   , khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 3 . B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3 . C. Giá trị lớn nhất của hàm số là  5 . D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Câu 14. Đường thẳng nào sau đây cắt trục đối xứng của parabol y  2x  4x  3 tại điểm có tung độ 2 gấp đôi hoành độ? A. y  2 x  1 . B. y  2 x  1 . C. y  x  1 . D. y  x  2 . Câu 15. Giá trị nào của m dưới đây để đường thẳng y  2 mx  1 không có điểm chung với Parabol y  x2  3 ? A. m  1 . B. m  2 . C. m  3 . D. m  4 . Câu 16. Cho hàm số bậc hai y  f ( x)  ax 2  bx  c có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y  m 1 cắt đồ thị hàm số y  f ( x )  ax 2  b x  c tại bốn điểm phân biệt ?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 2 x2 1 Câu 17. Điều kiện của phương trình 5 x   2 là x 1 A. 1  x  5 . B. 1  x  5 . C. 1  x  5 . D. 1  x  5 . 4 x Câu 18. Tập nghiệm của phương trinh   0 là x ( x  2) 2  x A. S  2 . B. S  2 . C. S   . D. S  2 . Câu 19. Phương trình x  x 2  4  x  2  0 có bao nhiêu nghiệm ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 20. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất: 1 A. 2 x 1  0 . B. 1   0 . C. 3x  4  0 . D. 3x 1  0 . 2 x Câu 21. Cho phương trình ax  b  0 . Chọn khẳng định sai. A. Phương trình có nghiệm duy nhất khi a  0 . B. Phương trình vô nghiệm khi a  0 và b  0. C. Phương trình vô nghiệm khi a  0 và b  0 . D. Phương trình có nghiệm x   khi a  0 và b  0 . Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình  m  2  x  1  m  0 có nghiệm duy nhất. A. m  2 . B. m  1. C. m  1 . D. m  2 . Câu 23. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình  4  m  x  m  m  2  0 vô nghiệm ? 2 2 A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  4 . Câu 24. Phương trình (m 1) x  m  m  2 có nghiệm khi: 2 A. m  1 . B. m   . C. m  0 . D. Không có m nào. Câu 25. Số 2 là nghiệm của phương trình bậc hai nào trong các phương trình sau ? A. x 2  4 x  3  0. B. 2 x 2  3x  2  0.
C. 2 x 2  3 x  2  0. D. x 3  8  0. Câu 26. Nghiệm của phương trình 2 x 2  5 x  7  0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số nào sau đây ? A. y  2 x 2 và y  5 x  7 . B. y  2 x 2 và y  5x  7 . C. y  2 x 2 và y  5 x  7 . D. y  2 x 2 và y  5 x  7 . Câu 27. Phương trình (m 1)x  mx 1  0 có số nghiệm là 2 2 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 28. Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số 2 1 và 2 1 làm nghiệm. 2 2 2 2 A. x  8x  1  0 . B. x  8x 1  0 . C. x  8x 1  0 . D. x  8x 1  0. Câu 29. Phương trình ax 2  bx  c  0 a  0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi:   0    0 A.  . B.   . C. P  0. D. P  0. S  0  S  0  Câu 30. Phương trình (1 m)x  3x 1  0 có hai nghiệm âm phân biệt khi giá trị của m là 2 5 5 5 5 A.   m  1 . B.   m  1 . C.   m  1 . D.   m  1 . 4 4 4 4 Câu 31. Cho phương trình x 2  2 mx  3  0, giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 sao cho biểu thức 4( x1  x2 )  x1  x2 đạt giá trị lớn nhất là: 2 2 A. m  2 . B. m1 . C. m  1. D. m  2 . 2 Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2x  4x  m  5 có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1; 2 . A. 5  m  7 . B. 5  m  7 . C. 1  m  5 . D. 1  m  7 . Câu 33. Cho hàm số y  x  (m 1)x  3 có đồ thị  P  , đường thẳng  d  có phương trình y  x  m 2 . Tìm m để (d ) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho độ dài đoạn thẳng AB có giá trị nhỏ nhất. 1 A. m  3 . B. m  . C. m  2 D. m  1 . 2  Câu 34. Cho hai điểm A  3;2  , B 1; 4 . Tính AB . A. 5 2 . B. 2 5 . C. 3 5 . D. 3 2 .    Câu 35. Cho tam giác ABC có A  1; 2 , B  3; 1 , C  2;3 . Tọa độ u   2 AB  BC là A.  9;10  . B.  7;5  . C.  3;9  . D.  6;8  .         Câu 36. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho u 3i  2 j và v  2i  xj . Tìm x sao cho u và v cùng phương.
1 4 1 A. x  . B. x   . C. x  . D. x  3. 3 3 2 Câu 37. Trong hệ trục tọa độ O xy , cho A  1; 2  , B  2;3 . Tọa độ điểm C nằm trên trục tung sao cho A, B , C thẳng hàng là  1  7  4 A. C  3;0 . B. C  0;   . C. C  0;  . D. C  0;   3  3  3 Câu 38. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho A  2; 1 , B  0; 2  , C (2; 3) . Gọi M là trung điểm của AC .    Tọa độ điểm D sao cho BD  BM  2CA là A. D  2; 6  . B. D  0; 3 . C. D  3;1 . D. E  4; 3 . Câu 39. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2; 1 , B 1; 5 và C thuộc trục Ox . Trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên đường phân giác góc phần tư thứ hai của hệ trục tọa độ Oxy. Tọa độ của điểm C là A. C 1;0  . B. C  3;0 . C. C  0; 2  . D.  2;0  . Câu 40. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho A  1;1 , B 1; 3 . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho AM 2  BM 2  10 (đơn vị độ dài). A. M  2;0 . B. M  0;1 . C. M  0; 2  . D. M  0; 1 . Câu 41. Trong hệ trục tọa độ O xy , cho A  2;1 , B  1;0 , C  0; 2  . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục    Ox sao cho MA  2MB  3MC nhỏ nhất. A. M  2;1 . B. M  3; 0  . C. M  2;0 . D. M  4;0 . 3 1 3 Câu 42. Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm P ( , ) nằm trên nửa đường tròn đơn vị. Giá trị bằng 2 2 2 giá trị lượng giác nào sau đây của góc  ?   POx A. sin  . B. cos  . C. tan  . D. cot  . Câu 43. Cho góc tù  , khẳng định nào sau đây là sai ? A. cos   0 . B. tan   0 . C. sin   0 . D. cot   0 . 2 và 90    180 . Hãy tính cos  . 0 0 Câu 44. Cho sin   3 3 1 1 3 A.  . B.  . C. . D. . 3 3 3 2 2 Câu 45. Cho  là góc tù và sin   . Giá trị của biểu thức A  3cos   4sin  bằng 5
5. 1 1 A. B. 2 5 . C. . D. . 5 2 5 4 và 0    90 . Hãy tính cos  . 0 0 Câu 46. Cho tan   3 3 3 3 A. . B.  . C. . D. 7 . 2 5 5 3          Câu 47. Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc  giữa hai vectơ a và b khi 2a.b   a . b . A.   1800. B.   1200. C.   90 0. D.   60 0.   Câu 48. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AC  a . Tính AB. AC .          A. AB . AC  0 . B. AB. AC  a 2 . C. AB . BC  0 . D. AB. AC  2 a 2 .  1  Câu 49. Cho tam giác ABC đều có độ dài các cạnh là 6. Điểm M thỏa mãn điều kiện BM   BC .   2 Tính BM .BA .         A. BM .BA  9 3 . B. BM .BA   9 3 . C. BM .BA  9 . D. BM .BA  9 .   Câu 50. Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Điểm E là trung điểm của cạnh AB . Tính EB.CA . a2 A. 2a 2 . B.  . C.  2a 2 . D. 2a 2 . 2 ----------------HẾT---------------- TỔNG: 50 câu
TRƯỜNG THCS&THPT KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 LƯƠNG THẾ VINH MÔN TOÁN - LỚP 10 1 x Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y  . 1 x A. D   0;1 . B. D   0;1 . C. D   0;1 . D. D   0;1 . Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào ? A.  ;0 . B. (0; 2) . C. 1;3 . D.  2;  . Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn? 3 A. y  x  3x . C. y  x  3x . D. y  x  3x . 4 2 4 2 4 B. y   2 . x Câu 4. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất ? 1 A. y  . B. y  1 3x . C. y  x  2x . D. y  3 . 2 x Câu 5. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình bên ?
1 2 2 1 A. y  x 1 . B. y   x  1 . C. y  x 1 . D. y  x 1. 3 3 3 3 Với những giá trị nào của m để hàm số y  (m  4) x 1 2m là hàm số bậc nhất ? 2 Câu 6.  m2 A. m   . B.  .  m  2 m2 C. m  2 . D.  .  m  2 Câu 7. Cho parabol  P  : y   x 2  6 x  5 . Tìm tọa độ đỉnh của  P  . A.  3; 4  . B.  3; 4  . C.  3;4 . D.  3; 4 . Câu 8. Hàm số bậc hai y  3 x 2  4 x  1 có trục đối xứng là đường nào dưới đây ? 2 2 2 4 A. x   . B. x  . C. y  . D. x  . 3 3 3 3 Bảng biến thiên của hàm số y  3x  6x  5 là bảng nào sau đây ? 2 Câu 9. A. B. C. D. Câu 10. Khẳng định nào sau đây sai ? A. Đồ thị hàm số y  2x  2x  3 luôn cắt trục tung. 2  1 B. Hàm số y  2x  2x  3 nghịch biến trên khoảng  ;   . 2  4 C. Đồ thị hàm số y  2x  2x  3 luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. 2 1  D. Hàm số y  2x  2x  3 đồng biến trên khoảng  ;   . 2 4  Câu 11. Với giá trị nào của m để đồ thị hàm số y  x  2x  m 2 2  m  0 có đỉnh nằm trên đường thẳng y  x 1? A. m  1 . B. m  1 . C. m   1 . D. m  2 . Câu 12. Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  0 , b  0 , c  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 . C. a  0, b  0, c  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 . Câu 13. Cho hàm số y  2 x 2  8 x  5 . Với mọi x   , khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 3 . B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3 . C. Giá trị lớn nhất của hàm số là  5 . D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Câu 14. Đường thẳng nào sau đây cắt trục đối xứng của parabol y  2x  4x  3 tại điểm có tung độ 2 gấp đôi hoành độ? A. y  2 x  1 . B. y  2 x  1 . C. y  x  1 . D. y  x  2 . Câu 15. Giá trị nào của m dưới đây để đường thẳng y  2 mx  1 không có điểm chung với Parabol y  x2  3 ? A. m  1 . B. m  2 . C. m  3 . D. m  4 . Câu 16. Cho hàm số bậc hai y  f ( x)  ax 2  bx  c có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y  m 1 cắt đồ thị hàm số y  f ( x )  ax 2  b x  c tại bốn điểm phân biệt ?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 2 x2 1 Câu 17. Điều kiện của phương trình 5 x   2 là x 1 A. 1  x  5 . B. 1  x  5 . C. 1  x  5 . D. 1  x  5 . 4 x Câu 18. Tập nghiệm của phương trinh   0 là x ( x  2) 2  x A. S  2 . B. S  2 . C. S   . D. S  2 . Câu 19. Phương trình x  x 2  4  x  2  0 có bao nhiêu nghiệm ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 20. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất: 1 A. 2 x 1  0 . B. 1   0 . C. 3x  4  0 . D. 3x 1  0 . 2 x Câu 21. Cho phương trình ax  b  0 . Chọn khẳng định sai. A. Phương trình có nghiệm duy nhất khi a  0 . B. Phương trình vô nghiệm khi a  0 và b  0. C. Phương trình vô nghiệm khi a  0 và b  0 . D. Phương trình có nghiệm x   khi a  0 và b  0 . Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình  m  2  x  1  m  0 có nghiệm duy nhất. A. m  2 . B. m  1. C. m  1 . D. m  2 . Câu 23. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình  4  m  x  m  m  2  0 vô nghiệm ? 2 2 A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  4 . Câu 24. Phương trình (m 1) x  m  m  2 có nghiệm khi: 2 A. m  1 . B. m   . C. m  0 . D. Không có m nào. Câu 25. Số 2 là nghiệm của phương trình bậc hai nào trong các phương trình sau ? A. x 2  4 x  3  0. B. 2 x 2  3x  2  0.
C. 2 x 2  3 x  2  0. D. x 3  8  0. Câu 26. Nghiệm của phương trình 2 x 2  5 x  7  0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số nào sau đây ? A. y  2 x 2 và y  5 x  7 . B. y  2 x 2 và y  5x  7 . C. y  2 x 2 và y  5 x  7 . D. y  2 x 2 và y  5 x  7 . Câu 27. Phương trình (m 1)x  mx 1  0 có số nghiệm là 2 2 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 28. Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số 2 1 và 2 1 làm nghiệm. 2 2 2 2 A. x  8x  1  0 . B. x  8x 1  0 . C. x  8x 1  0 . D. x  8x 1  0. Câu 29. Phương trình ax 2  bx  c  0 a  0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi:   0    0 A.  . B.   . C. P  0. D. P  0. S  0  S  0  Câu 30. Phương trình (1 m)x  3x 1  0 có hai nghiệm âm phân biệt khi giá trị của m là 2 5 5 5 5 A.   m  1 . B.   m  1 . C.   m  1 . D.   m  1 . 4 4 4 4 Câu 31. Cho phương trình x 2  2 mx  3  0, giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 sao cho biểu thức 4( x1  x2 )  x1  x2 đạt giá trị lớn nhất là: 2 2 A. m  2 . B. m1 . C. m  1. D. m  2 . 2 Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2x  4x  m  5 có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1; 2 . A. 5  m  7 . B. 5  m  7 . C. 1  m  5 . D. 1  m  7 . Câu 33. Cho hàm số y  x  (m 1)x  3 có đồ thị  P  , đường thẳng  d  có phương trình y  x  m 2 . Tìm m để (d ) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho độ dài đoạn thẳng AB có giá trị nhỏ nhất. 1 A. m  3 . B. m  . C. m  2 D. m  1 . 2  Câu 34. Cho hai điểm A  3;2  , B 1; 4 . Tính AB . A. 5 2 . B. 2 5 . C. 3 5 . D. 3 2 .    Câu 35. Cho tam giác ABC có A  1; 2 , B  3; 1 , C  2;3 . Tọa độ u   2 AB  BC là A.  9;10  . B.  7;5  . C.  3;9  . D.  6;8  .         Câu 36. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho u 3i  2 j và v  2i  xj . Tìm x sao cho u và v cùng phương.
1 4 1 A. x  . B. x   . C. x  . D. x  3. 3 3 2 Câu 37. Trong hệ trục tọa độ O xy , cho A  1; 2  , B  2;3 . Tọa độ điểm C nằm trên trục tung sao cho A, B , C thẳng hàng là  1  7  4 A. C  3;0 . B. C  0;   . C. C  0;  . D. C  0;   3  3  3 Câu 38. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho A  2; 1 , B  0; 2  , C (2; 3) . Gọi M là trung điểm của AC .    Tọa độ điểm D sao cho BD  BM  2CA là A. D  2; 6  . B. D  0; 3 . C. D  3;1 . D. E  4; 3 . Câu 39. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2; 1 , B 1; 5 và C thuộc trục Ox . Trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên đường phân giác góc phần tư thứ hai của hệ trục tọa độ Oxy. Tọa độ của điểm C là A. C 1;0  . B. C  3;0 . C. C  0; 2  . D.  2;0  . Câu 40. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho A  1;1 , B 1; 3 . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho AM 2  BM 2  10 (đơn vị độ dài). A. M  2;0 . B. M  0;1 . C. M  0; 2  . D. M  0; 1 . Câu 41. Trong hệ trục tọa độ O xy , cho A  2;1 , B  1;0 , C  0; 2  . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục    Ox sao cho MA  2MB  3MC nhỏ nhất. A. M  2;1 . B. M  3; 0  . C. M  2;0 . D. M  4;0 . 3 1 3 Câu 42. Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm P ( , ) nằm trên nửa đường tròn đơn vị. Giá trị bằng 2 2 2 giá trị lượng giác nào sau đây của góc  ?   POx A. sin  . B. cos  . C. tan  . D. cot  . Câu 43. Cho góc tù  , khẳng định nào sau đây là sai ? A. cos   0 . B. tan   0 . C. sin   0 . D. cot   0 . 2 và 90    180 . Hãy tính cos  . 0 0 Câu 44. Cho sin   3 3 1 1 3 A.  . B.  . C. . D. . 3 3 3 2 2 Câu 45. Cho  là góc tù và sin   . Giá trị của biểu thức A  3cos   4sin  bằng 5