Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

Chia sẻ: Jiayounanhai Jiayounanhai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:90

Thêm vào BST

Báo xấu

137
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án) là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và phân loại học sinh. Đồng thời giúp các em học sinh củng cố, rèn luyện, nâng cao kiến thức môn học. Để nắm chi tiết nội dung các bài tập mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

BỘ 18 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM 2020-2021 (CÓ ĐÁP ÁN)
1. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Đông Hưng 2. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Kim Sơn 3. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quận Bình Tân 4. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định 5. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường PTDTBT THCS cụm xã Chà Vàl – Zuôich 6. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường TH&THCS Chiềng Kheo 7. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường TH&THCS Quỳnh Trang 8. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS 2 Sông Đốc 9. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Hòa Bình 10. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Hồng Bàng 11. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Kim Liên 12. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Liên Châu 13. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Gia Thiều 14. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Phú Xuân 15. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Quang Trung 16. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Tân Long 17. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Tây Sơn 18. Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Vân Khánh Đông
UBND HUYỆN ĐÔNG HƯNG KIỂM TRA CHẤT LƯỢNGCUỐI HỌC KÌ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1. (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính: a) x.(2x – 3). b) (1 – x)(1 + x) + x2 c) (8x5y3 – 2x3y) : 3xy d) (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4). Câu 2. (2,0 điểm) 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 – x. b) x2 – 2xy + y2– z2 2. Tìm x biết: a) (x – 3)2 – 4 = 0. b) 3x(x – 1) – (1 – x) = 0. Câu 3. (2,5 điểm). x 2x 9  3x 2 Cho biểu thức: A    (với x ≠ ±3). x +3 x  3 x 2  9 a) Rút gọn biểu thức A. 1 10 b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 1 và x thỏa mãn x   3 3 x 3 c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B, biết B= A. 2  x  4x +5 Câu 4. (3,0 điểm). Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao? b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AMHN là hình vuông? c) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M, F là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh rằng E đối xứng với F qua A. 1 1 1 d) Chứng minh rằng:  +  AH AB AC2 2 2 Câu 5. (0,5 điểm) Chứng minh rằng có vô số số tự nhiên a sao cho (n4 + a) không phải là số nguyên tố với mọi số tự nhiên n. .….Hết........
UBND HUYỆN ĐÔNG HƯNG HƯỚNG DẪN CHẤMKIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán 8 CÂU Ý HƯỚNG DẪN ĐIỂM 2 a x(2x – 3) = 2x – 3x 0,5 (1 – x)(1 + x) + x2 b = 1 – x2 + x2 0,25 =1 0,25 (8x5y3 – 2x3y) : 3xy 1 (2,0 điểm) = 8x5y3 : 3xy– 2x3y : 3xy 0,25 c 8 4 2 2 2  x y  x 0,25 3 3 (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) d = (x – 2)(x2 + 2x + 4) : (x2 + 2x + 4) 0,25 =x–2 0,25 1a 4x2 – x = x(4x – 1) 0,5 x2 – 2xy + y2 – z2 = (x – y)2 – z2 0,25 1b = (x – y + z)(x – y –z) 0,25 (x – 3)2 – 4 = 0. 2 2a (x – 5)(x – 1) = 0 0,25 (2,0 điểm) Tìm được x = 5; x = 1 và kết luận 0,25 3x(x – 1) – (1– x) = 0. (3x + 1)(x – 1) = 0 0,25 2b  -1 3x+1=0  x=    3 và kết luận 0,25  x-1=0  x=1 Với x ≠ ±3, ta có: x 2 x 9-3x 2 x( x -3)  2 x( x  3)  9 -3x 2 A    0,25 x  3 x -3 x 2 -9 ( x -3)( x  3) x 2 -3x  2 x 2  6 x  9 -3x 2 a A 0,25 ( x -3)( x  3) 3 3x  9 3 (2,5 điểm) A  0,25 ( x  3)( x  3) x  3 3 => A  với x ≠ ±3 0,25 x3 Với x = 1 (t/m đk x ≠ ±3) thay vào biểu thức A ta được b 3 3 0,25 A  1 3 2
3 Vậy với x = 1 thì A  0,25 2 1 10 Với x   ta được x  3 0,25 3 3 x  3 không thỏa mãn ĐKXĐ của biểu thức A => loại 0,25 ĐKXĐ của B là x ≠ ±3 x 3 3 x 3 3 3 0,25 B= A. 2   2  2  c x  4x +5 x  3 x  4x +5 x  4x +5 (x  2)2 +1 Lập luận và chỉ ra được B ≤ 3 khi x = 2. 0,25 Vậy MaxB = 3 khi x = 2. Hình vẽ + GT, KL F A E N M B C H Không có hình hoặc hinh không đúng thì không chấm Tứ giác AMHN là hình chữ nhật 0,25 a Lập luận chỉ ra được tứ giác AMHN có 3 góc vuông    0 0,75 MAN=AMH=ANH=90 4 Có tứ giác AMHN là hình chữ nhật. (3,0 điểm) Để hình chữ nhật AMHN là hình vuông  AH là phân 0,25 giác của góc MAN, hay AH là phân giác của góc BAC. b ΔABC có AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác 0,25 nên ΔABC cân tại A. Vậy ΔABC vuông cân tại A thì tứ giác AMHN là hình 0,25 vuông. - Chứng minh được AE = AF (= AH) 0,25  - Chứng minh được EAF=180 0 0,25 c Từ đó  ba điểm E, A, F thẳng hàng Vậy A là trung điểm của EF, hay E và F đối xứng với 0,25 nhau qua A. 1 1 1 Chứng minh rằng:  +  AH AB AC2 2 2 d Vì ΔABC vuông tại A, nên: 0,25
SΔABC = 1 AB.AC= 1 AH.BC hay AB. AC = AH. BC 2 2  (AB. AC)2 = (AH. BC)2  AB2. AC2 = AH2. (AB2 + AC2) 1 AB2 +AC2 1 1  2  2 2  + AH AB .AC AB AC2 2 1 1 1 0,25 Vậy  +  AH AB AC2 2 2 * Với a = 0, với mọi n là số tự nhiên thì n4 không là số nguyên tố * Xét số a = 4k4 với k là số tự nhiên khác 0, n là số tự nhiên. Ta có (n4 + a ) = n4 + 4k4 = (n2 – 2nk + 2k2)( n2+ 2nk + 2k2) (n2 – 2nk + 2k2) = (n – k)2 + k2> 1 5 (n2+ 2nk + 2k2) = (n + k)2 + k2> 1 (0,5 điểm) => (n4 + a ) là hợp số 0,25 Trong tập hợp số tự nhiên có có vô số số a có dạng 4k4 với k là số nguyên khác 0 Vậy có vô số số tự nhiên a sao cho (n4 + a) không phải là số 0,25 nguyên tố với mọi số tự nhiên n. Lưu ý: - Trên đây là một cách hướng dẫn chấm; - Học sinh làm cách khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa!
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I HUYỆN KIM SƠN NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút (Không kề thời gian phát đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Biểu thức còn thiếu của hằng đẳng thức (x  y)2  x 2  ...  y2 là: A. 4xy B. - 4xy C. 2xy D. -2xy 2 Câu 2. Phân thức bằng phân thức nào sau đây x 1 2 2 2 2 A. B. C. D.  x 1 1 x 1 x 1 x x 1 Câu 3. Phân thức nghịch đảo của phân thức là: x2 1 x x2 x2 x2 A. B. C. D. x2 1 x x 1 x 1 2x  5 Câu 4. Phân thức không có nghĩa khi: x 3 A. x = 3 B. x > 3 C. x < 3 D. x ≠ 3 Câu 5. Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A bằng 1100. Vậy số đo góc D bằng: A. 1100 B. 700 C. 1000 D. 1050 Câu 6. Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng? A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông Câu 7. Số đo mỗi góc của lục giác đều là: A. 900 B. 1000 C. 1100 D. 1200 Câu 8. Hình nào sau đây là đa giác đều? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Cả 3 hình trên II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 7 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 + 6xy + 3y2 b) x2 - y2 - 4x + 4 Câu 8 (1,5 điểm). 1. Thực hiện phép tính: x 1 x a) (2x3 + x2 - 8x + 3) : (2x - 3) b) : 3( x  2) 3( x  4x+4) 2 2. Tìm x, biết: (x + 2)(x - 2x + 4) - x(x - 3) = 14 2 2 x 3x  2 Câu 9 (2 điểm). Cho biểu thức A   2 2x  4 x  4 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định? b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm x để A = 0. Câu 10 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC). a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành. c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEHF là hình vuông? Câu 11 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x4 + x2 - 6x + 9 ----- Hết -----
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học 2020-2021 MÔN: TOÁN 8 (Hướng dẫn này gồm 02 trang) I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C B C A B D D C II. TỰ LUẬN (7 điểm) THANG CÂU NỘI DUNG ĐIỂM a 3x2 + 6xy + 3y2 = 3(x2 + 2xy + y2) = 3(x+y)2 0,75 7 x2 - y2 - 4x + 4 = (x2 - 4x + 4) - y2 = (x - 2)2 - y2 b 0,75 = (x - 2 + y)(x - 2 - y) 1.a Học sinh tính ra kết quả bằng x2 + 2x - 1 0,5 x 1 x x  1 3( x  2) 2 ( x  1)( x  2) 1.b :  .  0,5 8 3( x  2) 3( x 2  4x+4) 3( x  2) x x (x + 2)(x - 2x + 4) - x(x - 3) = 14  x + 8 - x + 3x = 14 2 2 3 3 2 0,5  3x = 6  x = 2 Giá trị của biểu thức A xác định khi 2x + 4 ≠ 0; x2 - 4 ≠ 0 a  x ≠ -2; x ≠ 2  x ≠ - 2; x ≠ 2 0,5 Vậy ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ - 2 x 3x  2 x 3x  2 A  2   2x  4 x  4 2(x  2) ( x  2)( x  2) 0,25 x 3x  2 x( x  2) 2(3x  2) 9 b     0,25 2(x  2) ( x  2)( x  2) 2(x  2)( x  2) ( x  2)( x  2) x 2  2 x  6x  4 x 2  4x  4 ( x  2) 2 x2     0,5 2(x  2)( x  2) 2(x  2)( x  2) 2(x  2)( x  2) 2( x  2) x2 A0  0  x  2  0  x  2 (Loại) 0,25 c 2( x  2) Vậy không có giá trị nào của x để A = 0 0,25 Vẽ hình đúng B E H 0,25 I 10 A F C D a Xét tứ giác AEHF có: ˆ  900 (HE AB tại E; gt); AFH AEH ˆ  900 (HE AB tại E; gt); ˆ  900 (ABC vuông tại A; gt) EAF 0,75  Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) 0,25 b Có tứ giác AEHF là hình chữ nhật (cmt)  HE // AF và HE = AF (tính chất) 0,25
mà AF = DF (A và D đối xứng với nhau qua F; gt)  HE // DF và HE = DF 0,25  Tứ giác DHEF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25 c Có tứ giác AEHF là hình chữ nhật (cmt) Hình chữ nhật AEHF là hình vuông ˆ  AH là tia phân giác của BAC 0,5  ABC cân tại A (Vì AH là đường cao của ABC; gt) Vậy nếu ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEHF là hình vuông. P = x4 + x2 - 6x + 9 = (x4 - 2x2 + 1) + (3x2 - 6x + 3) + 5 = (x2 - 1)2 + 3(x - 1)2 + 5 ≥ 5 với mọi x. 0,25 11  x2 1  0 x  1 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi   x 1 (x  1)  0  x  1 2 Vậy Pmin = 5 tại x = 1 0,25 Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
UBND QUẬN BÌNH TÂN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học:20202021 Môn: Toán lớp 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 23/12/2020 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,5 điểm): a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 9 + xy – 3y x2 4x  4 b) Tính và rút gọn:  x 2 x 2 c) Tìm x biết: (x – 4)2 – 5x + 20 = 0 Câu 2 (1 điểm): Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 2m và có chu vi là 20m. a) Tính chiều dài, chiều rộng cái sân? b) Người ta dùng loại gạch hình vuông có cạnh 4dm để lát hết cái sân đó. Biết giá tiền 1 viên gạch là 20 000 đồng. Hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền gạch? Câu 3 (1 điểm): Bốn bạn học sinh cùng lớp rủ nhau cùng đi ăn kem. Giá mỗi ly kem là 15 000đ. Hôm nay cửa hàng có 2 hình thức khuyến mãi: Hình thức 1: Mua từ ly thứ 3 trở lên mỗi ly được giảm 40% so với giá ban đầu. Hình thức 2: Mỗi ly đều được giảm 15% so với giá ban đầu. Hỏi nhóm bạn trên nên chọn hình thức khuyến mãi nào để số tiền của nhóm phải trả ít hơn? (Biết mỗi bạn chỉ ăn 1 ly kem) Câu 4 (1 điểm): Nhà tâm lý học Abraham A Maslow (1908-1970) được xem như một B K Khẳng định bản thân trong những người tiên phong trong trường C J Được tôn trọng Nhu cầu xã hội phái Tâm lý học nhân văn. Năm 1943, ông (được yêu, tham gia cộng đồng,…) D đã phát triển Lý thuyết về Thang bậc nhu I Nhu cầu an toàn (được an toàn, ổn định,…) cầu của con người (Như hình vẽ bên). Trong E H Nhu cầu sinh học đó, BK = 6cm. Hãy tính đoạn thẳng DI? F G (được ăn, mặc, ngủ, sống, học,…) Câu 5 (1 điểm): An đi bộ 1 km từ nhà của mình tới trung tâm thể thao với tốc độ là 4km/giờ. Sau khi chơi bóng rổ, An đi bộ về nhà với tốc độ chỉ đạt 75% so với lúc đi. Hỏi tổng thời gian An đi và về là bao nhiêu phút? Câu 6 (3,5 điểm):Cho ΔABC cân tại A. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? b) Gọi H là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh: BCHM là hình bình hành. c) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho BD = AE. Gọi I là trung điểm của DE, tia AI cắt BC tại K. Chứng minh: Tứ giác AEKD là hình bình hành. ---Hết---
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 8−MÔN TOÁN Câu 1 a) x2 – 9 + xy – 3y = (x + 3)(x – 3) + y(x – 3) 0,25đ = (x – 3)(x + 3 + y) 0,5đ x2 4x  4 b)  x 2 x 2 x  4x  4  x  2 2 2 =   x2 0,5đ+0,5đ x2 x2 c) (x – 4)2 – 5x + 20 = 0 (x – 4)2 – 5(x – 4) = 0 0,25đ (x – 4)( x – 4 – 5) = 0 0,25đ Suy ra: x = 4 hay x = 9 0,25đ a) Nữa chu vi: 20 : 2 = 10m Chiều dài: (10 + 2) : 2 = 6m 0,25đ Chiều rộng: (10 – 2) : 2 = 4m 0,25đ Câu 2 b) Diện tích cái sân: 6 . 4 = 24m2 Diện tích viên gạch: 0,4 . 0,4 = 0,16m2 (4dm = 0,4m) Số lượng viên gạch dùng để lát hết cái sân: 24 : 0,16 = 150 (viên) 0,25đ Số tiền gạch để lát hết sân: 150 . 20 000 = 3 000 000 (đồng) 0,25đ Câu 3 Số tiền bốn bạn phải trả theo hình thức 1 là: 15 000 . 2 + 15 . 2 . (100% - 40%) = 48 000 (đồng) 0,5đ Số tiền bốn bạn phải trả theo hình thức 2 là: 15 000 . 4. (100% - 15%) = 51 000 (đồng) 0,25đ Vậy nhóm bạn trên nên chọn hình thức khuyến mãi 1. 0,25đ Câu 4 Vì B và K lần lượt là trung điểm của AC và AJ (gt) Nên BK là đường trung bình tam giác ACJ  BK // CJ và CJ = 2.BK = 2.6 = 12cm 0,25đ Vì C và J lần lượt là trung điểm của BD và KI (gt) Nên CJ là đường trung bình hình thang BKID (BK // CJ // ID) 0,25đ BK  ID  CJ   ID  2.CJ  BK  18 cm 0,5đ 2 Câu 5 1 1 7 0,5đ Tổng thời gian đi và về:   (giờ) = 35 phút 4 4.75% 12 0,5đ Câu 6 A F E M N H I D B K C a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? ABC có: M là trung điểm của AB (gt) và N là trung điểm của AC (gt)
 MN là đường trung bình của ABC 0,5đ  MN // BC 0,25đ  Tứ giác BMNC là hình thang. 0,25đ Mà B = C ( ABC cân tại A) 0,25đ Nên tứ giác BMNC là hình thang cân. 0,25đ b) Chứng minh: BCHM là hình bình hành. Vì H và M đối xứng nhau qua N và MN là đường trung bình ABC. 1 Nên: MN  NH  BC  MH  BC 0,5đ 2 Mà MN // BC (cmt) 0,25đ Suy ra: tứ giác BCHM là hình bình hành. 0,5đ c) Chứng minh: AEKD là hình bình hành. Qua E kẻ EF // BC (F  AB)  AF = AE = BD Mà MA = MB nên MD = MF Ta có: MI là đường trung bình DEF (ID = IE; MD = MF)  MI // EF // BC 0,25đ Trong tam giác ABK có: + MA = MB (gt) + MI // BK (cmt)  I là trung điểm của AK. 0,25đ Mà I là trung điểm của DE (gt)  Tứ giác ADKE là hình bình hành. 0,25đ Người ra đề DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO Trần Huệ Mẫn Phạm Thị Thanh Vân
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 2  1 NAM ĐỊNH NĂM HỌC: 2020 – 2021 Câu 13. Khai triển biểu thức  2x   ta được Môn: Toán 8  2 Phần I. Trắc nghiệm (4 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước 1 1 1 1 A. 2x  2x  B. 4x  4x  C. 4x  2x  D. 4x  x  2 2 2 2 phương án đó vào bài làm. 4 4 4 4 Câu 1. Một đa giác có tổng số đo tất cả các góc trong là 2700o. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu 3x  3x 2 Câu 14. Kết quả rút gọn của phân thức 2 là đường chéo? x  2x  1 A. 119 B. 238 C. 210 D. 17 3x 3x 3x 3x Câu 2. Phân tích đa thức x  4x  4  9y thành nhân tử được kết quả là: 2 2 A. B. C. D. x 1 1 x x 1 x 1 A.  x  3y  2 x  3y  2 C.  x  3y  2 x  3y  2  Câu 15. Tứ giác MNPQ là hình bình hành nếu B.  x  3y  2 x  3y  2  D.  x  3y  2 x  3y  2 A. MN / /PQ và MP  NQ C. MP  NQ và MP / / NQ B. MN  PQ và MP  NQ D. MN  PQ và MN / /PQ 1 2 Câu 3. Mẫu thức chung của hai phân thức và 2 là Câu 16. Cho hình bình hành MNPQ có M  N   40o . Số đo các góc của hình bình hành đó là x  x  1 3  x  1   70o ; N A. M   110o ;P  70o ;Q  110o C. M  110o ; N   70o ;P  70o ;Q   110o A. x  x  1 B. 3x  x  1 C. 3  x  1 D. 3x  x  1 2 2 2 2   70o ; N B. M   110o ;P  110o ;Q   70o   110o ; N D. M   70o ;P  110o ;Q   70o Câu 4. Cho hình thoi ABCD, độ dài đường chéo AC  6cm;ABD  30o . Khi đó độ dài cạnh Câu 17. Đa thức P  x   x 4  4x 3  5x  a chia hết cho x  1 thì giá trị của a là của hình thoi là bao nhiêu? A. 2 B. 4 C. 5 D. 1 A. 6cm B. 12cm C. 3cm D. 6 3cm Câu 18. Cho a  b  1;ab  2 . Khi đó giá trị biểu thức a  b là 3 3  2  Câu 5. Kết quả của phép tính 3x  4x  2 x  là A. 5 B. 7 C. 7 D. 5  3  16x 2 y3 2 Câu 19. Cho phân thức bằng phân thức nào sau đây? A. 12x 3  2x 2 B. 12x 3  2x 2 C. 12x 2  2x D. 12x  3 x 24x3 y 3 2y3 2y2 24x3 y 2x 2 Câu 6. Phân tích đa thức 2x  3x  4   2  4  3x  thành nhân tử được kết quả là A. B. C. D. 3x 3x 16x 2 y3 3y2 A.  2x  2  4  3x  C. 2  x  1 3x  4  3x 2  5 B. 2  x  1 3x  4  D.  x  2 4  3x  Câu 20. Tổng của hai phân thức và 3x  2 là x 1 Câu 7. Cho tam giác ABC đều có chu vi là 24cm . Khi đó độ dài một đường trung bình của x  3 x  3 x  7 x 3 tam giác đó là bao nhiêu? A. B. C. D. x 1 x 1 x 1 x 1 A. 12cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm Phần II. Tự luận (6 điểm) Câu 8. Biết chu vi của hình chữ nhật là 26m và tỉ số hai cạnh là 1,6 . Hỏi diện tích của hình Câu 1. Thực hiện các phép tính chữ nhật đó là bao nhiêu? 1 1 x 5 A. 41,6m2 B. 160m2 C. 40m2 D. 20,8m2 a) x 2  3x  4  3x  1 b)   2 x x  5 x  5x Câu 9. Nếu mỗi cạnh của hình chữ nhật tăng thêm 20% thì điện tích của nó tăng thêm Câu 2. Tìm giá trị của x, biết: 2x  x  1  x  1  0 A. 400% B. 144% C. 44% D. 40% Câu 10. Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài một cạnh là 5m và đường chéo dài 13m . Hỏi Câu 3. Bác An muốn lát gạch hoa kín một nền nhà là một hình chữ nhật có kích thước diện tích của mảnh vườn đó bằng bao nhiêu? 4m x 10m bằng các viên gạch hình vuông có kích thước 40cm x 40cm là . Hỏi bác An cần A. 65m2 B. 130m2 C. 75m2 D. 60m2 mua ít nhất bao nhiêu viên gạch để lát kín nền đó? (Coi diện tích các mạch vữa không đáng kể) Câu 11. Cho hai đơn thức A  12x y và B  6x y . Kết quả của phép chia A cho B là 3 2 2 Câu 4. Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. A. 2x y 2 B. 2x y 2 2 C. 2xy D. 2xy 2 a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành. Câu 12. Kết quả của phép tính  xy  2 xy  3 là   BHC b) Chứng minh BAC   180o. A. x y  5xy  6 C. x y  xy  6 2 2 2 2 c) Chứng minh 4 điểm A, B, D, C cách đều một điểm. B. x y  xy  6 2 2 D. x y  5xy  6 2 2 1 1 1 bc ac ab Câu 5. Cho    0 với a  0, b  0;c  0 . Chứng minh rằng 2  2  2  3. a b c a b c Mã đề 105 1 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 2  1 NAM ĐỊNH NĂM HỌC: 2020 – 2021 Câu 13. Khai triển biểu thức  2x   ta được Môn: Toán 8  2 Phần I. Trắc nghiệm (4 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước 1 1 1 1 A. 2x  2x  B. 4x  4x  C. 4x  2x  D. 4x  x  2 2 2 2 phương án đó vào bài làm. 4 4 4 4 Câu 1. Một đa giác có tổng số đo tất cả các góc trong là 2700o. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu 3x  3x 2 Câu 14. Kết quả rút gọn của phân thức 2 là đường chéo? x  2x  1 A. 119 B. 238 C. 210 D. 17 3x 3x 3x 3x Câu 2. Phân tích đa thức x  4x  4  9y thành nhân tử được kết quả là: 2 2 A. B. C. D. x 1 1 x x 1 x 1 A.  x  3y  2 x  3y  2 C.  x  3y  2 x  3y  2  Câu 15. Tứ giác MNPQ là hình bình hành nếu B.  x  3y  2 x  3y  2  D.  x  3y  2 x  3y  2 A. MN / /PQ và MP  NQ C. MP  NQ và MP / / NQ B. MN  PQ và MP  NQ D. MN  PQ và MN / /PQ 1 2 Câu 3. Mẫu thức chung của hai phân thức và 2 là Câu 16. Cho hình bình hành MNPQ có M  N   40o . Số đo các góc của hình bình hành đó là x  x  1 3  x  1   70o ; N A. M   110o ;P  70o ;Q  110o C. M  110o ; N   70o ;P  70o ;Q   110o A. x  x  1 B. 3x  x  1 C. 3  x  1 D. 3x  x  1 2 2 2 2   70o ; N B. M   110o ;P  110o ;Q   70o   110o ; N D. M   70o ;P  110o ;Q   70o Câu 4. Cho hình thoi ABCD, độ dài đường chéo AC  6cm;ABD  30o . Khi đó độ dài cạnh Câu 17. Đa thức P  x   x 4  4x 3  5x  a chia hết cho x  1 thì giá trị của a là của hình thoi là bao nhiêu? A. 2 B. 4 C. 5 D. 1 A. 6cm B. 12cm C. 3cm D. 6 3cm Câu 18. Cho a  b  1;ab  2 . Khi đó giá trị biểu thức a  b là 3 3  2  Câu 5. Kết quả của phép tính 3x  4x  2 x  là A. 5 B. 7 C. 7 D. 5  3  16x 2 y3 2 Câu 19. Cho phân thức bằng phân thức nào sau đây? A. 12x 3  2x 2 B. 12x 3  2x 2 C. 12x 2  2x D. 12x  3 x 24x3 y 3 2y3 2y2 24x3 y 2x 2 Câu 6. Phân tích đa thức 2x  3x  4   2  4  3x  thành nhân tử được kết quả là A. B. C. D. 3x 3x 16x 2 y3 3y2 A.  2x  2  4  3x  C. 2  x  1 3x  4  3x 2  5 B. 2  x  1 3x  4  D.  x  2 4  3x  Câu 20. Tổng của hai phân thức và 3x  2 là x 1 Câu 7. Cho tam giác ABC đều có chu vi là 24cm . Khi đó độ dài một đường trung bình của x  3 x  3 x  7 x 3 tam giác đó là bao nhiêu? A. B. C. D. x 1 x 1 x 1 x 1 A. 12cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm Phần II. Tự luận (6 điểm) Câu 8. Biết chu vi của hình chữ nhật là 26m và tỉ số hai cạnh là 1,6 . Hỏi diện tích của hình Câu 1. Thực hiện các phép tính chữ nhật đó là bao nhiêu? 1 1 x 5 A. 41,6m2 B. 160m2 C. 40m2 D. 20,8m2 a) x 2  3x  4  3x  1 b)   2 x x  5 x  5x Câu 9. Nếu mỗi cạnh của hình chữ nhật tăng thêm 20% thì điện tích của nó tăng thêm Câu 2. Tìm giá trị của x, biết: 2x  x  1  x  1  0 A. 400% B. 144% C. 44% D. 40% Câu 10. Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài một cạnh là 5m và đường chéo dài 13m . Hỏi Câu 3. Bác An muốn lát gạch hoa kín một nền nhà là một hình chữ nhật có kích thước diện tích của mảnh vườn đó bằng bao nhiêu? 4m x 10m bằng các viên gạch hình vuông có kích thước 40cm x 40cm là . Hỏi bác An cần A. 65m2 B. 130m2 C. 75m2 D. 60m2 mua ít nhất bao nhiêu viên gạch để lát kín nền đó? (Coi diện tích các mạch vữa không đáng kể) Câu 11. Cho hai đơn thức A  12x y và B  6x y . Kết quả của phép chia A cho B là 3 2 2 Câu 4. Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. A. 2x y 2 B. 2x y 2 2 C. 2xy D. 2xy 2 a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành. Câu 12. Kết quả của phép tính  xy  2 xy  3 là   BHC b) Chứng minh BAC   180o. A. x y  5xy  6 C. x y  xy  6 2 2 2 2 c) Chứng minh 4 điểm A, B, D, C cách đều một điểm. B. x y  xy  6 2 2 D. x y  5xy  6 2 2 1 1 1 bc ac ab Câu 5. Cho    0 với a  0, b  0;c  0 . Chứng minh rằng 2  2  2  3. a b c a b c Mã đề 105 1 2
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM kín nền đó? (Coi diện tích các mạch vữa không đáng kể) Phần I. Trắc nghiệm. Mỗi câu đúng được 0,2 điểm Đổi 40cm  0, 4m Câu Đáp án mã đề 101 Đáp án mã đề 103 Đáp án mã đề 105 Đáp án mã đề 107 0,25 Diện tích của nền nhà là : 4.10  40(m 2 ) 1 C C A D Diện tích của một viên gạch là 0, 42  0,16(m 2 ) 0,25 2 C B C C 3 D C B B Ta có: 40 : 0,16  250 0,25 4 B B A B Vậy cần ít nhất 250 viên gạch để lát kín nền nhà 0,25 5 D C A A A 6 C C B B 7 D B D C 8 A D C A 9 B B C D H O 10 B D D D 11 D D C C 12 C A B C B C 13 A A C C 14 A A D D D 15 B A D B 16 A A D B a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành. 17 C D A A Vì H là trực tâm của ABC  BH  AC;CH  AB 0,25 18 B D B A Lại có CD  AC;BD  AB  BH / /DC;CH / /BD 0,25 19 D B B A Vậy BDCH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25 20 A C A D Câu 4   BHC b) Chứng minh BAC   180o. Phần II. Tự luận 2 điểm Câu Nội dung Điểm   ACD Trong tứ giác ABDC có ABD   90o. 0,25 a) Thực hiện phép tính:  x  3x  4  3x  1 2   BDC và ABD   BAC   ACD   360o nên BAC   BDC   180o. 0,25 x 2  3x  4  3x  1  3x 3  x 2  9x 2  3x  12x  4 0,25   BDC Mà BDCH là hình bình hành nên BHC  0,25  3x 3  10x 2  15x  4 0,25   BHC Vậy BAC   180o. Câu 1 1 1 x 5 c) Chứng minh 4 điểm A, B, D, C cách đều một điểm. b) Thực hiện phép tính:  2 Gọi O là trung điểm của AD. 1 điểm x x  5 x  5x 1 1 x 5 x5 x x 5 Xét ABD vuông tại A có: BO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền   2    1 0,25 x x  5 x  5x x  x  5 x  x  5 x  x  5 0,25 AD nên BO  OA  OD  AD 2 x 5 x  x 5 3 1   0,25 x  x  5 x5 CMTT: CO  OA  OD  AD 2 Tìm giá trị của x, biết: 2x  x  1  x  1  0 1 0,25 Do đó: OB  OC  OA  OD  AD 2x  x  1  x  1  0  2x  x  1   x  1  0 0,25 2   2x  1 x  1  0 0,25 Vậy 4 điểm A, B, C, D cách đều điểm O. Câu 2 1 1 1 1 điểm  1 Cho    0 với a  0, b  0;c  0 .  2x  1  0  x 1  0,5 a b c   2 Vậy S   ;1 bc ac ab x  1  0  2  Câu 5 Chứng minh rằng 2  2  2  3. x  1 1 điểm a b c Bác An muốn lát gạch hoa kín một nền nhà là một hình chữ nhật có kích Cách 1. Câu 3 thước 4m x 10m bằng các viên gạch hình vuông có kích thước Với x  y  z  0  x    y  z   x 3  y3  z 3     y  z    y3  z 3 3 1 điểm 0,25 40cm x 40m là . Hỏi bác An cần mua ít nhất bao nhiêu viên gạch để lát Mã đề 105 3 4
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM kín nền đó? (Coi diện tích các mạch vữa không đáng kể) Phần I. Trắc nghiệm. Mỗi câu đúng được 0,2 điểm Đổi 40cm  0, 4m Câu Đáp án mã đề 101 Đáp án mã đề 103 Đáp án mã đề 105 Đáp án mã đề 107 0,25 Diện tích của nền nhà là : 4.10  40(m 2 ) 1 C C A D Diện tích của một viên gạch là 0, 42  0,16(m 2 ) 0,25 2 C B C C 3 D C B B Ta có: 40 : 0,16  250 0,25 4 B B A B Vậy cần ít nhất 250 viên gạch để lát kín nền nhà 0,25 5 D C A A A 6 C C B B 7 D B D C 8 A D C A 9 B B C D H O 10 B D D D 11 D D C C 12 C A B C B C 13 A A C C 14 A A D D D 15 B A D B 16 A A D B a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành. 17 C D A A Vì H là trực tâm của ABC  BH  AC;CH  AB 0,25 18 B D B A Lại có CD  AC;BD  AB  BH / /DC;CH / /BD 0,25 19 D B B A Vậy BDCH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25 20 A C A D Câu 4   BHC b) Chứng minh BAC   180o. Phần II. Tự luận 2 điểm Câu Nội dung Điểm   ACD Trong tứ giác ABDC có ABD   90o. 0,25 a) Thực hiện phép tính:  x  3x  4  3x  1 2   BDC và ABD   BAC   ACD   360o nên BAC   BDC   180o. 0,25 x 2  3x  4  3x  1  3x 3  x 2  9x 2  3x  12x  4 0,25   BDC Mà BDCH là hình bình hành nên BHC  0,25  3x 3  10x 2  15x  4 0,25   BHC Vậy BAC   180o. Câu 1 1 1 x 5 c) Chứng minh 4 điểm A, B, D, C cách đều một điểm. b) Thực hiện phép tính:  2 Gọi O là trung điểm của AD. 1 điểm x x  5 x  5x 1 1 x 5 x5 x x 5 Xét ABD vuông tại A có: BO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền   2    1 0,25 x x  5 x  5x x  x  5 x  x  5 x  x  5 0,25 AD nên BO  OA  OD  AD 2 x 5 x  x 5 3 1   0,25 x  x  5 x5 CMTT: CO  OA  OD  AD 2 Tìm giá trị của x, biết: 2x  x  1  x  1  0 1 0,25 Do đó: OB  OC  OA  OD  AD 2x  x  1  x  1  0  2x  x  1   x  1  0 0,25 2   2x  1 x  1  0 0,25 Vậy 4 điểm A, B, C, D cách đều điểm O. Câu 2 1 1 1 1 điểm  1 Cho    0 với a  0, b  0;c  0 .  2x  1  0  x 1  0,5 a b c   2 Vậy S   ;1 bc ac ab x  1  0  2  Câu 5 Chứng minh rằng 2  2  2  3. x  1 1 điểm a b c Bác An muốn lát gạch hoa kín một nền nhà là một hình chữ nhật có kích Cách 1. Câu 3 thước 4m x 10m bằng các viên gạch hình vuông có kích thước Với x  y  z  0  x    y  z   x 3  y3  z 3     y  z    y3  z 3 3 1 điểm 0,25 40cm x 40m là . Hỏi bác An cần mua ít nhất bao nhiêu viên gạch để lát Mã đề 105 3 4
 x 3  y3  z 3  3xyz 1 1 1 1 1 1 3 Áp dụng đẳng thức trên ta có    0  3  3  3  0,25 a b c a b c abc bc ac ab abc abc abc 3 Do đó: 2  2  2  3  3  3  abc. 3 0,5 a b c a b c abc 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 Cách 2.    0      2  2   2 a b c b c a b c bc a 1 1 2 1 1 1 2 1 CMTT: 2  2   2 ; 2  2   2 a c ac b a b ab c Thay vào vế trái c b a b c a a a b b c c  2  2  2      6 b c b a a c b c c a b a  1 1 1 1  1 1  a     b     c     6  1  1  1  6  3 b c c a b a 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 1 Cách 3.    0      3  3  2  2   3 a b c b c a b c b c bc a 1 1 1 3  1 1 3  1 3  3  3  3           a b c bc  b c  bc  a  abc bc ac ab 1 1 1 3 Ta có 2  2  2  abc  3  3  3   abc. 3 a b c a b c  abc Mã đề 105 5 6
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 8 TRƯỜNG PTDTBT THCS Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) CỤM XÃ CHÀ VÀL - ZUÔICH ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ A (Đề gồm có 03 trang) Phần I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): Chọn câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài. Ví dụ: Câu 1 chọn câu trả lời A thì ghi 1-A. Câu 1: Thực hiện phép tính a. 2020a  2021 được kết quả là A. 2020a  2021. B. 2020a 2  2021a . C. 2020a 2  2021a . D. 2021a 2  2020 . Câu 2: Khai triển biểu thức  x – 1 được kết quả là 2 A. x 2  2 x  1. B. x 2  2 x  1 . C. x 2  x  1. D. x 2  x  1. Câu 3: Biểu thức x 2  25 bằng biểu thức nào sau đây? A. 25  x 2 . B. (5  x).(5  x) . C. ( x  5).( x  5) . D. (25  x).(25  x) . Câu 4: Thương của phép chia (15x3 y 4  12 x 4 y 3 z ) : 3x3 y 3 là A. 5 y  4 z . B. 5 y  4 xz . C. 5 y  4 x . D. 5 y  4 xz . Câu 5: Hằng đẳng thức lập phương của một tổng là A. ( A  B)3  A3  3 A2 B  3 AB 2  B3 . B. ( A  B)3  A3  3 A2 B  3 AB 2  B3 . C. ( A  B)3  A3  3 AB  3 AB  B3 . D. ( A  B)3  A2  3 A2 B  3 AB 2  B 2 . Câu 6: Phân tích đa thức 5 x 2  10 x thành nhân tử ta được kết quả là A. 5 x.( x 2  2) . B. 5 x 2 .( x  2) . C. 5 x.( x  2) . D. 5 x.( x  2) . Câu 7: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức? 20 x + 1 3 21x x A. . B. . C. . D. . 21x x 20 0 x(2 x  1) Câu 8: Rút gọn phân thức được kết quả là 1  2x 1 A. x . B. x . C. 2 x  1. D. . x x 6x  x Câu 9: Thực hiện phép cộng  được kết quả là 3x y 3x 2 y 2 Trang 1/2- Mã đề A
2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . xy 3xy x2 y y Câu 10: Hình bình hành có một góc vuông là A. hình thoi. B. hình thang vuông. C. hình chữ nhật. D. hình vuông. Câu 11: Tứ giác ABCD có số đo các góc: A  1100 ; B  1200 ; D  800 . Số đo góc C bằng A. 1100. B. 1200. C. 800. D. 500. Câu 12: Hình nào sau đây không có trục đối xứng? A. Hình thang cân. B. Hình chữ nhật. C. Hình bình hành. D. Hình thoi. Câu 13: Tam giác ABC có BC = 10cm. Gọi M và N lần lựơt là trung điểm của AB và AC. Độ dài của MN là A. 10cm. B. 5cm. C. 20cm . D. 2,5cm. Câu 14: Hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm và đường chéo AC = 10cm thì diện tích của hình chữ nhật ABCD là A. 48cm 2 . B. 40cm 2 . C. 80cm 2 . D. 18 cm2 . Câu 15: Hình nào sau đây là một đa giác đều? A. Hình thoi. B. Hình vuông. C. Hình chữ nhật. D. Tam giác cân. Phần II. TỰ LUẬN (5,0 điểm): Câu 1. (1,25 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 4 x 2  4 x ; b) (a 2  2ab  b2 )  9. Câu 2. (1,25 điểm) Rút gọn các biểu thức sau x2  1 a) A  , trong đó x  1; 2x  2 x 3 x 9 b) B    , trong đó x  0 và x  3. x x  3 x( x  3) Câu 3. (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Kẻ MN vuông góc với CD tại N. a) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật; b) Gọi O là trung điểm MN, chứng minh điểm O cũng là trung điểm của AC; Trang 2/2- Mã đề A
c) Kẻ NI vuông góc với MC tại I. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của MB và IC. Chứng minh PQ vuông góc với NQ. --------------HẾT------------- Trang 3/2- Mã đề A