Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 (có đáp án)

Chia sẻ: Lianhuawu Lianhuawu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:78

Thêm vào BST

Báo xấu

43
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bộ đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 (có đáp án) được chia sẻ dưới đây hi vọng sẽ là tài liệu luyện thi học kì 2 hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 10. Đây cũng là tài liệu tham khảo môn Toán hữu ích giúp các bạn học sinh hệ thống lại kiến thức, nhằm học tập tốt hơn, đạt điểm cao trong bài thi quan trọng khác. Mời quý thầy cô và các bạn tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 (có đáp án)

BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 NĂM 2019-2020 (CÓ ĐÁP ÁN)
1. Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định 2. Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam 3. Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường PTDT nội trú Thái Nguyên 4. Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Lạc Long Quân 5. Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Lương Sơn 6. Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Marie Curie 7. Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nam Duyên Hà 8. Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự 9. Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh 10. Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Du 11. Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai 12. Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Phan Chu Trinh 13. Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng 14. Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Phan Ngọc Hiển 15. Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Phú Lương
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán – lớp 10 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút.) Mã đề thi: 202 Đề khảo sát gồm 3 trang Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b . B. sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b . C. sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b . D. sin 2a  2sin a cos a . Câu 2: Cho a, b, c là các số thực, n nguyên dương. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? n n A. a  b  a b. B. a  b  ac  bc . C. a  b  a  c  b  c . D. a  b  a  b . Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  1;2  và đường thẳng d : 2 x  3 y  1  0 . Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d) bằng 7 13 A. . B. 13 . C. 7 13 . D. 7 . 13 Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , I là trung điểm AB . Mệnh đề nào sau đây là sai?             A. AC  AB  BC . B. AB  BC  AC . C. GA  GB  GC  0 . D. IA  IB .     Câu 5: Cho hai vectơ u (2; 1) và v(3; 1) . Góc (u, v) bằng 0 0 0 0 A. 135 . B. 45 . C. 90 . D. 120 .  x  1  3t Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :  . Một véc tơ chỉ  y  2  t phương của đường thẳng d là      A. u 3; 1 .  B. u  3;1 .  C. u 1; 3 .  D. u   3; 2 . 2 2 Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn có phương trình x  y  2 x  4 y  4  0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn là A. I 1; 2  , R  3 . B. I  1; 2  , R  3 . C. I  1;2  , R  3 . D. I 1; 2  , R  9 . Câu 8: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? 3 2 A. y  x  1 . B. y  x  x . C. y  x  4 x  2 . D. y  2 x  1 . 3 x  1 Câu 9: Điều kiện của phương trình  x  1  0 là x2 A. x  1 và x  2 . B. x  1 . C. x  2 . D. x  1 và x  2 . Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2  3x  2  0 là  1   1 A. S    ;2 . B. S   ;     2;   .  2   2   1  1  C. S   ;     2;   . D. S    ;2  .  2  2  Trang 1/3 - Mã đề thi 202
 Câu 11: Cho     . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 A. sin   0 . B. cot   0 . C. tan   0 . D. cos   0 . Câu 12: Cho hàm số bậc hai y  x 2  2 x  3 có đồ thị là parabol  P  . Tọa độ đỉnh I của  P  là A. I (2; 3) . B. I (1; 4) . C. I (2;5) . D. I (1;0) . Câu 13: Cho hàm số bậc hai y  ax 2  bx  c có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng? y O x A. a  0 , b  0 , c  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 . Câu 14: Nghiệm của phương trình x  2  3 là A. x  7 . B. x  3 . C. x  11 . D. x  2 . 2   Câu 15: Cho phương trình x  2  3 x  3  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . Giá trị biểu thức P  x1  x2  x1 x2 bằng A. 3. B. 2 . C. 2  3 . D.  3 .   120 . Độ dài BC bằng Câu 16: Cho tam giác ABC có AB  2, AC  3 , BAC A. 19 . B. 4. C. 7. D. 10 . x  2  0 Câu 17: Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình  là 3 x  1  x  5 A. 3 . B. 6 . C. 4 . D. 5 . x  2 y  3 Câu 18: Hệ phương trình  có nghiệm là ( x0 , y0 ) . Giá trị x0  y0 bằng 3 x  y  1 13 3 8 5 A. . B.  . C. . D. . 7 7 7 7 3 Câu 19: Cho sin    . Giá trị của sin     bằng 5 3 3 22 22 A.  . . B. C. . D.  . 5 5 5 5 Câu 20: Biểu thức f  x  nào dưới đây có bảng xét dấu như hình vẽ? x  1 2  f ( x)  0  0  A. f  x   1  x  x  2  . B. f  x    x  1 x  2  . C. f  x    x  1 2  x  . D. f  x    x  1 x  2  . Trang 2/3 - Mã đề thi 202
Phần II. Tự luận (6,0 điểm) Bài 1. (1, 5 điểm) x2  2x  3 a) Giải bất phương trình: 1  0 . x2  2 x b) Cho biểu thức f  x   x 2  2  m  1 x  m  3 , với m là tham số. Xác định m để f  x   0 với mọi x thuộc  . Bài 2. (1,75 điểm) 2 3 a) Cho cos    , với     . Tính giá trị của cos     , sin 2 . 3 2   cos   2 x   sin x b) Rút gọn biểu thức P  2  sin x  sin 2 x  sin 3 x Bài 3. (1,75 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  1; 1 , đường thẳng  : x  2 y  3  0 . a) Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và song song với đường thẳng  . b) Lập phương trình đường tròn có tâm I thuộc đường thẳng  , đi qua A và tiếp xúc với trục Oy , biết hoành độ điểm I lớn hơn 2 . Bài 4. (1,0 điểm) Để xây dựng cầu treo người ta thiết kế mỗi dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol MIN như hình vẽ. Hai đầu của dây được gắn chặt vào hai điểm M và N trên hai trục MM ' và NN ' với độ cao 20m , chiều dài nhịp M ' N '  160m . Khoảng cách ngắn nhất của dây truyền với nền cầu là OI  4m . Xác định chiều dài dây cáp treo AA ' (dây cáp treo là các thanh thẳng đứng cách đều nhau nối nền cầu với dây truyền). ---------HẾT--------- Họ và tên học sinh:………………………………………Số báo danh:………….……………………..……... Chữ ký của giám thị:……………………………… ……………………………………..…….….....………… Trang 3/3 - Mã đề thi 202
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2019 – 2020 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 10 I. TRẮC NGHIỆM - Mỗi câu trả lời đúng cho 0,2 điểm. Câu 202 204 206 208 402 404 406 408 1 A B A A A B D A 2 C A D C B C C A 3 A B C A A B A C 4 D B B A A B C A 5 A C C B A D B D 6 A A D A A C D B 7 A D D A C B D D 8 A A A A A A B B 9 D A B C D C A A 10 A A C D A C C B 11 A C A A C D D D 12 B C D A D A D D 13 C B A D C B B B 14 A A C C D D C A 15 B A D D A B B B 16 A D A A B A D C 17 D A A B D B D A 18 A A A A D D D B 19 B A A D D D B D 20 B A D A A D B B II. TỰ LUẬN Đáp án Điểm Bài 1a x2  2 x  3 0,75 Giải bất phương trình: 1  0 . x2  2x x2  2x  3 4 x  3 0,25  1  0  0 x2  2x x2  2x +) Lập bảng xét dấu x 3  2 0  4 -4x+3 + + + 0 - 0,25 2 x  2x + 0 - 0 + + VT + _ + 0 - 3  Tập nghiệm: S   2;0    ;   0,25 4 
Cho biểu thức f  x   x 2  2  m  1 x  m  3 , với m là tham số. Xác định m để Bài 1b 0,75 f  x   0 với mọi x thuộc  . ycbt   '  0 0,25 2  m m20 0,25  1  m  2 0,25 Bài 2a 2 3 1,0 Cho cos    , với     . Tính giá trị của cos     , sin 2 3 2 2 0,25 cos       cos   3 3     sin   0 0,25 2 4 5 sin 2   cos 2   1  sin 2   1  cos 2   1   9 9 5 0,25  sin    3  5  2  4 5 sin 2  2sin  cos   2        3  3  9 0,25 Bài 2b   0,75 cos   2 x   sin x Rút gọn biểu thức P  2  sin x  sin 2 x  sin 3 x   cos   2 x   sin x 2  sin 2 x  sin x P  0,25 sin x  sin 2 x  sin 3 x sin 3x  sin x  sin 2 x 2sin x cos x  sin x sin x  2cos x  1   2sin 2 x cos x  sin 2 x sin 2 x  2cos x  1 0,25 sin x 1   2sin x cos x 2cos x 0,25 Bài 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  1; 1 , đường thẳng  : x  2y  3  0. a) Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và song song với đường thẳng  b) Lập phương trình đường tròn có tâm I thuộc đường thẳng  , đi qua A và tiếp xúc với trục Oy , biết hoành độ điểm I lớn hơn 2 . 3a d / /   d : x  2 y  m  0, m  3 0,25 0,75 0,25 Vì d đi qua A nên 1  2  m  0  m  1TM  0,25 Vậy phương trình d : x  2 y  1  0 3b Lấy I  3  2t; t   0,25 1,0 2 2 Ta có IA2   2t  4  1  t  0,25
d  I , Oy   3  2t Theo giả thiết ta có: 0,25 IA  d  I , Oy   IA2  d 2  I , Oy  2 2 2   2t  4  1  t    3  2t   t 2  6t  8  0 t  2  t  4 Trường hợp 1: t  4  I  5;4 : không thoả mãn. 0,25 Trường hợp 2: t  2  I  1;2 , bán kính R  IA  1 2 2 Phương trình đường tròn là  x  1   y  2  1 Bài 4 Để xây dựng cầu treo người ta thiết kế mỗi dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng 1,0 Parabol MIN như hình vẽ. Hai đầu của dây được gắn chặt vào hai điểm M và N trên hai trục MM ' và NN ' với độ cao 20m , chiều dài nhịp M ' N '  160m . Khoảng cách ngắn nhất của dây truyền với nền cầu là OI  4m . Xác định chiều dài dây cáp treo AA ' (dây cáp treo là các thanh thẳng đứng cách đều nhau nối nền cầu với dây truyền). 0,25 Chọn trục Oy trùng với trục đối xứng của Parabol, trục Ox nằm trên nền cầu như hình vẽ. Khi đó ta có M  80; 20  , I  0;4  Ta tìm phương trình của parabol có dạng y  ax 2  bx  c . Parabol có đỉnh là I và 0,25 đi qua điểm M nên ta có hệ phương trình  b  1   2a  0 a  400   a.0  b.0  c  4  b  0 a.802  b.80  c  20 c  4     1 2 Suy ra Parabol có phương trình y  x 4 0,25 400 Chiều dài AA ' chính là tung độ điểm A ' Vì các thanh cáp cách đều nên hoành độ điểm A ' là 60m . Suy ra tung độ điểm A ' 0,25 là y  13 . Vậy chiều dài dây cáp AA ' là 13m Chú ý: Học sinh trình bày theo các cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 101 A. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)  x = 1 + 3t Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :  ( t ∈  ) . Vectơ nào dưới  y= 3 − t đây là một vectơ chỉ phương của d ?     A. u = ( 3;1) . B. =u ( 3; − 1) . C. u = ( −1;3) . D. u = (1;3) . x2 y 2 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip ( E ) : + = 1 . Độ dài trục bé của ( E ) bằng 16 9 A. 3 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . Câu 3: Giá trị x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ? A. 2 x − 3 ≥ 0 . B. 3 x − 2 < 0 . C. 2 x + 3 < 0 . D. 3 x − 2 ≥ 0 . Câu 4: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như hình sau ? x −∞ 2 +∞ f ( x) − 0 + A. f ( x )= x − 2 . B. f ( x )= x + 2 . C. f ( x ) = 2 x . D. f ( x )= 2 − x . Câu 5: Trên đường tròn lượng giác gốc A (hình vẽ bên), điểm nào y 5π dưới đây là điểm cuối của cung có số đo ? B 4 N M A. Điểm N . B. Điểm P . C. Điểm M . x A' O A D. Điểm Q . 1 Câu 6: Cho góc α thỏa mãn tan α = . Tính cot α . P Q 2 B' 1 A. cot α = 2 . B. cot α = . 2 C. cot α = 2 . D. cot α = − 2 . Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ : x − 3 y + 1 = 0 . Đường thẳng nào dưới đây song song với ∆ ? A. d1 : − x + 3 y + 1 = 0. B. d 2 : 2 x − 6 y + 2 = 0. C. d 4 : x + 3 y + 1 =0. D. d3 : 3 x + y + 1 = 0. Câu 8: Cho tam thức bậc hai f ( x ) = x 2 + bx + c ( b, c ∈  ) . Điều kiện cần và đủ để f ( x ) > 0, ∀x ∈  là A. ∆ ≤ 0 . B. ∆ ≥ 0 . C. ∆ < 0 . D. ∆ > 0 . Câu 9: Cho góc a tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 + cos a 1 − cos 2a 1 + cos 2a 1 − cos a A. cos 2 a = . B. cos 2 a = . C. cos 2 a = . D. cos 2 a = . 2 2 2 2 Trang 1/2 – Mã đề 101
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn ? A. x 2 + y 2 = 0. B. x 2 + 2 y 2 = 1. C. x 2 + y 2 =1. D. x 2 − y 2 = 1. Câu 11: Cho tam giác ABC có các cạnh= BC a= , AC b= , AB c . Diện tích S của tam giác ABC được tính bởi công thức nào dưới đây ? 1 1 1 1 A. S = ac sin B . B. S = bc sin B . C. S = ac cos B . D. S = bc sin C . 2 2 2 2 Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 5 )2 + ( y + 4 )2 = 3 . Tâm của (C ) có tọa độ là A. ( 5;4 ) . B. ( 5; − 4 ) . C. ( −5;4 ) . D. ( −5; − 4 ) . π Câu 13: Cho hai cung α , β thỏa mãn β= − α . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 A. sin β = − sin α . B. sin β = − cos α . C. sin β = sin α . D. sin β = cos α . Câu 14: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x − 2 < 2 . A. x ≤ 2 . B. x < 2 . C. x ≥ 2 . D. x > 2 . Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ : x − y + 2 =0 . Điểm nào dưới đây không thuộc ∆ ? A. Q ( 3;5 ) . B. N ( 0;2 ) . C. P (1;3) . D. M ( 2;0 ) . B. TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1. (2,0 điểm). a) Lập bảng xét dấu biểu thức f ( x ) = x 2 − 2 x − 3 . b) Cho phương trình (1 − m ) x 2 + mx + 2m + 1 =0 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu. 1 π Câu 2. (1,0 điểm). Cho cos α = , với 0 < α < . Tính sin α và tan (π − α ) . 3 2 Câu 3. (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I ( −1;2 ) và đường thẳng d : x + 3y + 5 =0. a) Viết phương trình đường tròn ( C ) có tâm I và đường kính bằng 4 5 . Tìm tọa độ các giao điểm của d và ( C ) . b) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với d và cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB tù và có diện tích bằng 5 3 . --------------- HẾT --------------- Họ và tên:……………….......………………….............................SBD: …….......…………. Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 2/2 – Mã đề 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẢNG NAM MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2019-2020 A. Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 101 B C D A B C A C C C A B D C D 102 C D C B D A D D B D A B A A A 103 C C B B B A C D C B D D C C D 104 D A B A C D D A A D B C A C A 105 D A D A A C B D A B D B B D B 106 B D D B C B C D D B D C C A C B. Phần tự luận. (5,0 điểm) MÃ ĐỀ 101; 104. Câu Nội dung Điểm 2 Lập bảng xét dấu biểu thức f ( x ) = x − 2 x − 3 . (1,0 đ)  x = −1 x2 − 2 x − 3 = 0 ⇔  0,5 1a x = 3 Bảng xét dấu: x −∞ −1 3 +∞ 0,5 f ( x) + 0 − 0 + Cho phương trình (1 − m ) x 2 + mx + 2m + 1 =0 ( m là tham số). Tìm tất cả các (1,0 đ) giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu. • Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu ⇔ a, c trái dấu. 0,25 1b ⇔ (1 − m )( 2m + 1) < 0 . 0,25 • Lập bảng xét biểu thức f ( m ) = (1 − m )( 2m + 1) ta thu được kết quả: 0,25 1 m 1. 0,25 2 1 π Cho cos α = , với 0 < α < . Tính sin α và tan (π − α ) . (1,0 đ) 3 2 1 8 Ta có: sin 2 α + cos 2 α = 1 ⇒ sin 2 α =1 − cos 2 α =1 − = . 9 9 0,25 2 2 Suy ra sin α = ± . 3 2 π 2 2 Vì 0 < α < nên sin α = . 0,25 2 3 2 2 sin α 3  tan α = =2 2. 0,25 cos α 1 3 ⇒ tan (π − α ) = − tan α = −2 2 . 0,25 Trang 1/6
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I ( −1;2 ) và đường thẳng d : x + 3y + 5 =0. a) Viết phương trình đường tròn ( C ) có tâm I và đường kính bằng 4 5 . (1,5 đ) Tìm tọa độ các giao điểm của d và ( C ) . • Viết phương trình đường tròn ( C ) : ( C ) có đường kính bằng 4 5 , suy ra bán kính R=2 5. 0,5 2 2 3a Suy ra ( C ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) =20 . 0,5 • Tìm tọa độ các giao điểm của d và ( C ) : d : x + 3 y + 5 =0 ⇔ x =−5 − 3 y . 2 2 0,25 Thay vào ( C ) : ( −3 y − 4 ) + ( y − 2 ) = 20 ⇔ 10 y 2 + 20 y = 0 y = 0 ⇒ x =−5 ⇔ . Vậy d cắt ( C ) tại hai điểm P (1; −2 ) , Q ( −5;0 ) . 0,25  y =−2 ⇒ x =1 Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với d và cắt ( C ) tại hai điểm (0,5 đ) phân biệt A, B sao cho tam giác IAB tù và có diện tích bằng 5 3 . Δ A I B d 3b • = 0 (C ∈  ) . Vì ∆ ⊥ d : x + 3 y + 5 =0 nên ∆ có dạng 3 x − y + C 1 1 2 Ta có: S∆IAB • = =IA.IB.sin  AIB R .sin  AIB 2 2 3 ⇔5 3= 10.sin AIB ⇔ sin AIB = . Suy ra AIB = 120 . (vì ∆IAB tù) 2 1 Suy ra d ( I= , ∆ ) R.cos=60 2 = 5. 5 0,25 2 −3 − 2 + C C= 5 + 5 2 ⇔ = 5 ⇔ C −5 = 5 2⇔ . 10  C= 5 − 5 2 Kết luận: Có hai đường thẳng ∆ cần tìm. ∆1 : 3 x − y + 5 + 5 2 = 0 ; ∆ 2 : 3x − y + 5 − 5 2 = 0 0,25 Trang 2/6
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn TOÁN– Lớp 10 (Đề kiểm tra gồm có 03 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề 101 Họ tên học sinh: ……………………………………………………………………… Số báo danh (lớp):………………………………………………………………………….. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (24 câu - 6,0 điểm). Câu 1: Điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai ? A. cot α > 0. B. cos α < 0. C. tan α > 0. D. sin α > 0. Câu 2: Tập nghiệm S của bất phương trình 3 − 2 x < 1 là A. S= (1; +∞ ) . B. S = . C. S = ( −∞;1) . D. S = ∅. Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình − x 2 + 5 x − 4 < 0 là A. (1; 4 ) . B. [1; 4] . C. ( −∞;1] ∪ [ 4; +∞ ) . D. ( −∞;1) ∪ ( 4; +∞ ) . 3 Câu 4: Bất phương trình ≤ 1 có tập nghiệm là x A. S = [ 0;3) . B. S = ( − ∞;0 ) ∪ [3; + ∞ ) . C. S= [3; + ∞ ) . D. S = ( − ∞;0] ∪ [3; + ∞ ) .  Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương = u ( 3; −4 ) . Vectơ nào sau đây là 1 vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?   A. n = ( −3; −4 ) . B. n = ( 4;3) .   C. n = ( −4;3) . D. n = ( 3; 4 ) . Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ( x − 2 ) + ( y + 1) = 2 2 25 . Toạ độ tâm I và độ dài bán kính R là A. I ( –2; – 1) , R = 5 B. I ( 2; – 1) , R = 5. C. I ( 2; 1) , R = 5. D. I ( 2; -1) , R = 5. Câu 7: Đường tròn x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 =0 cắt đường thẳng ∆ : x + y − 2 0 = theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? A. 5 . B. 3 2. C. 10 . D. 34. 12 π Câu 8: Cho góc α thỏa mãn sin α = và < α < π . Tính cos α . 13 2 1 5 A. cos α = . B. cos α = . 13 13 5 1 C. cos α = − . D. cos α = − . 13 13 Trang 1/3 - Mã đề thi 101
Câu 9: Cho tam thức bâc hai f ( x ) = ax 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) .Điều kiện để f ( x ) < 0 với mọi số thực x là a > 0 a > 0 a < 0 a < 0 A.  . B.  . C.  . D.  . ∆ > 0 ∆ ≤ 0 ∆ < 0 ∆ ≥ 0 Câu 10: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? 1 + cos 2 x 1 − cos 2 x A. cos 2 x = . B. sin 2 x = . 2 2 x x C. = cos 2 x 2sin 2 x − 1. D. sin x = 2sin cos . 2 2 Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 2 + 2(m + 2) x − 2m − 1 =0 ( m là tham số) có nghiệm . m ≤ − 5 A.  . B. − 5 ≤ m ≤ −1.  m ≥ −1  m = −1 m < − 5 C.  . D.  .  m = −5  m > −1 Câu 12: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có số đo dưới đây có cùng điểm cuối với cung lượng giác có số đo 14950. A. 550 . B. 600 . C. 500 . D. 450.  1 + sin 2 α  Câu 13: Đơn giản biểu thức sau với giả thiết biểu thức=đã có nghĩa P cot α  − cos α  .  cos α  A. P = 2. B. P = 2sin α . C. P = 2 tan α . D. P = 2cosα . Câu 14: Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau π  A. sin  − x  = − cos x . B. cos (π + x ) = − cos x . 2  π  C. sin (π − x ) = − sin x . D. cos  − x  = − sin x . 2  ( ) Câu 15: Cặp số 1; −1 là nghiệm của bất phương trình A. x + 4y < 1 . B. x + y − 2 > 0 . C. −x − 3y − 1 < 0 . D. −x − y < 0 . Câu 16: Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng nào sau đây đúng? A. a + c > b + c . B. a 2 < b 2 . C. c − a > c − b . D. ac > bc . x −1 Câu 17: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x + > 2 + 4 − x. x+2 A. x ∈ [ 4; +∞ ) . B. x ∈ ( −∞; −2 ) . C. x ∈ [ −2; 4] . D. x ∈ ( −2; 4] . Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 2;0 ) , B ( 0; 4 ) . Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là A. 2 x + y − 14 =0. B. 2 x + y − 3 =0. C. 2 x + y − 5 =0. D. 2 x + y − 4 =0 Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2 x + 3 y − 4 =0 . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của d ?     A. n = ( 2;3) . B. =n ( 3; −2 ) . C. n= ( 2; −3) . D. n = ( −2;3) . Trang 2/3 - Mã đề thi 101
Câu 20: Viết lại biểu thức P = sin x + sin 5 x dưới dạng tích A. P = sin6 x . B. P= − 2 sin3 x.cos 2 x . C. P = 2 sin3 x.cos 2 x . D. P = 2cos3 xsin 2 x. . Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d đi qua điểm M (1; −2 ) và có vectơ chỉ phương  u = ( 3;5 ) có phương trình tham số là  x= 3 + 2t  x= 3 + t A. d :  . B. d :  .  y= 5 + t  y= 5 − 2t  x = 1 + 3t  x = 1 + 5t C. d :  . D. d :  .  y =−2 + 5t  y =−2 − 3t Câu 22: Đường tròn ( C ) có tâm I ( −2; −2 ) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : 5 x + 12 y − 10 = 0 . Bán kính R của đường tròn ( C ) là 24 24 44 7 A. R = − . B. R = . C. R = . D. R = . 13 13 13 13 Câu 23: Khi cosα = 0 thì α là góc nào dưới đây: π A. α =+ k 2π , k ∈  . B. α k 2π , k ∈  . = 2 π π C. α =− + k 2π , k ∈  . D. α =+ kπ , k ∈  . 2 2 Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2 x + y − 1 =0 . Trong các điểm sau,điểm nào nằm trên đường d ? A. M ( 2; −2 ) . B. G (1; −1) . C. H ( 2; −4 ) . D. N ( −2;0 ) . ----------------------------------------------- PHẦN II. TỰ LUẬN (4 câu - 4,0 điểm). Bài 1(1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau (không dùng máy tính): a) −2 x 2 + 7 x − 5 > 0 ( x − 2)( x + 1) 2 b) ≤0 2x − 3 4 3π Bài 2( 1 điểm): Cho sinα = − với π < α < . Tính cos α , tan α , cos 2α . . 7 2 Bài 3( 1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC biết A(3; −5) , B(1;3) , C (−2; −1) a) Viết phương trình hai cạnh AB và AC của tam giác. b)Viết phương trình tổng quát của đường cao CH. x 2 + y 2 − 2mx − 4 ( m − 2 ) y + 6 − m = Bài 4( 0,5 điểm): Cho phương trình 0 (1). Tìm tất cả các giá trị nguyên của m nằm trong đoạn [ −10;10] để (1) là phương trình đường tròn. ----------- HẾT ---------- Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm Trang 3/3 - Mã đề thi 101
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn TOÁN – Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN (Bản Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) I. Hướng dẫn chung ……… II. Đáp án và thang điểm PHẦN II. TỰ LUẬN (4 câu - 4,0 điểm). Bài 1(1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau (không dùng máy tính): a) 2x 2  7x  5  0 (x  2)(x  1)2 b) 0 2x  3 4 3 Bài 2( 1 điểm): Cho sin   với     . Tính cos , tan , cos 2. . 7 2 Bài 3( 1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC biết A(3; 5) , B(1; 3) ,C (2; 1) a) Viết phương trình hai cạnh AB và AC của tam giác. b)Viết phương trình tổng quát của đường cao CH. x 2  y 2  2mx  4  m  2  y  6  m  0 (1). Tìm tất cả Bài 4( 0,5 điểm): Cho phương trình các giá trị nguyên của m nằm trong đoạn  10; 10  để (1) là phương trình đường tròn. --------------------------------ĐÁP ÁN –HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN Bài 1 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau (không dùng máy tính): a) 2x 2  7x  5  0 (x  2)(x  1)2 b) 0 2x  3 a) Tam thức f (x )  2x 2  7x  5 có hệ số a  2  0 và có hai nghiệm phân biệt 0,25 đ 5 x 1  1; x 2  . 2 0,25 đ 5 Vậy f (x )  0  x  (1; ) 2 5 0,25 đ Tập nghiệm của bpt là: S  (1; ) 2 (x  2)(x  1)2 b)  0 (*) 2x  3 Ta có: x  2  0  x  2 0,25 đ x  1  0  x  1 3 2x  3  0  x  2 Trang 1/3 - Mã đề thi 101
Bảng xét dấu của biểu thức vế trái của (*) x 3  -1 2  0,25 đ 2 VT(*) + 0 + -  0 + (HS có thể dùng các dạng bảng xét dấu khác) 3  0,25 đ Tập nghiệm của bất phương trình (*): S   ; 2    1  2  4 3 Bài 2( 1 điểm): Cho sin   với     . 7 2 Tính cos , tan , cos 2. . 3 0,25 đ Vì     nên cos   0. 2 Áp dụng công thức sin2   cos2   1  cos2   1  sin2 . 33 0,25 đ  cos    1  sin2    . 7 sin  4 33 0,25 đ tan    cos  33 4 17 0,25 đ cos 2  1  2 sin2 x  1  2( )2  7 49 Bài 3( 1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC biết A(3; 5) , B(1; 3) , C (2; 1) a) Viết phương trình hai cạnh AB và AC của tam giác. b)Viết phương trình tổng quát của đường cao CH.  a) AB  (2; 8) 0,25 đ x   1  2t Phương trình tham số của đường thẳng AB:    y  3  8t   0,25 đ AC  (5; 4)  x  3  5t Phương trình tham số của đường thẳng AC:    y  5  4t  (HS viết PTTQ đúng vẫn cho điểm tối đa) 0,25 đ  b) Vì CH  AB nên ta chọn véc tơ pháp tuyến của đường CH là nCH  (1; 4) 0,25 đ Phương trình của đường cao CH: 1(x  2)  4(y  1)  0  x  4y  2  0 Phương trình tổng quát của đường cao CH: x  4y  2  0
x 2  y 2  2mx  4  m  2  y  6  m  0 (1). Tìm tất cả Bài 4( 0,5 điểm): Cho phương trình các giá trị nguyên của m nằm trong đoạn  10; 10  để (1) là phương trình đường tròn. Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là: m 2  (2(m  2))2  (6  m )  0 0,25 đ m  1  5m 2  15m  10  0   m 2  Do m   10; 10  , m   nên ta có m   10; 9; ..., 0; 3; ...10  . 0,25 đ
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN MÔN: TOÁN - Lớp: 10 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian giao đề Mã đề: 02 Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm A. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  1  0 là:  1   1   1  1 A.  ;   B.   ;   C.  ;   D.  ;    2   2   2  2  2 x 2  x  1  0 Câu 2: Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là:  3 x  5  0 5   1  1 A.  ;   B. 1;   C.  ;   D.  ;    3   2  2  2 Câu 3: Tập xác định của hàm số y  x  x  6 là: A.  3;2  B.  3;2  C.  ; 3   2;   D.  ; 3  2;   Câu 4: Tìm m để phương trình 3x 2  2m  1x  m  5  0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x12  x 22  7 x1 x 2  0 A. m   ;7  1; B. m   ;2  7;  C. m   ;1 D. m  7;  Câu 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 A. 1  tan 2 x  2 B. 1  tan 2 x  sin x cos2 x 1 1 C. 1  tan 2 x  2 D. 1  tan 2 x  sin x cos2 x Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. sin(a  b)  sin a cos b  sin b cos a B. sin(a  b)  sin a cos b  sin b cos a C. sin(a  b)  cos a cos b  sin a sin b D. sin(a  b)  cos a cos b  sin a sin b 1 3 Câu 7: Cho s inx   ,  x  2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 4 2 15 15 3 3 A. cos x  B. cos x   C. cos x   D. cos x  4 4 2 2 1  Câu 8: Cho tan x   ,  x   . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 4 2 5 5 4 17 4 17 A. cos x  B. cos x   C. cos x   D. cos x  5 5 17 17 1 Câu 9: Cho sinx  cos x  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 2 7 7 A. sin 2 x  B. sin 2 x   4 4 3 3 C. sin 2 x  D. sin 2 x   4 4 0 0 0 0 0 0 sin 20 .s in30 .sin 40 .sin 50 .sin 60 .sin 70 Câu 10: Giá trị của biểu thức A  bằng: cos100 cos 50 0 2 1 3 3 A. B. C. D. 16 16 16 16 Đề kiểm tra HKII - Môn TOÁN 10 - Mã đề 02 1
 x  2  3t Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d :  , một véctơ chỉ phương của đường  y  1  4t thẳng d có tọa độ là: A.  3; 4  B.  4; 3 C.  2;1 D.  3; 4  Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2 x  3 y  1  0 , một véc tơ pháp tuyến của d có tọa độ là: A.  3; 2  B.  2; 3  C.  3; 2  D.  2; 3  Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn có phương trình: x 2  y 2  4 x  2 y  3  0 , bán kính của đường tròn bằng: A. 7 B. 7 C. 2 D. 2 Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;4) và đường thẳng d có phương trình 3 x  4 y  5  0 , khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d bằng: 2 8 4 8 A. B. C. D. 5 5 5 25 Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn có phương trình (C ) : x 2  y 2  2 x  4 y  3  0 , phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(3;4) là: A. x  y  7  0 B. x  y  7  0 C. x  y  7  0 D. x  y  3  0  x  1  3t Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  :  , d : 6 x  4 y  2  0 . Chọn  y  1  2t phát biểu đúng. A.  cắt d nhưng không vuông góc d B.  vuông góc d C.  / /d D.   d B. TỰ LUẬN: (6 điểm) x2  1 Câu 1: (0,5 điểm) Giải bất phương trình sau: 0 . 2x  2 Câu 2: (0,5 điểm) Tìm điều kiện của m để phương trình sau có hai nghiệm: 2 x 2  2(m  3) x  2m  6 = 0. 3  Câu 3: (2 điểm) Cho cos a   ,  a   . Tính: 4 2   a) cos   a  6  sin 2a  cos2 a b) A  2 sin a  cos a Câu 4: (0,5 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: cot 2 a  cos2 a  cot 2 a.cos2 a Câu 5: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;3) và B(-4;5) và đường thẳng d : 4 x  3y  5  0 a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB. c) Tìm tọa độ của điểm M thuộc đường thẳng d sao cho độ dài của đoạn AM nhỏ nhất. HẾT Đề kiểm tra HKII - Môn TOÁN 10 - Mã đề 02 2