Bài Thực Hành Tín Hiệu và Hệ Thống - Bài 6: Hướng Dẫn Chi Tiết

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

KHOA ĐIỆN

CÁC BÀI THỰC HÀNH

MÔN HỌC

TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG

( 6 bài)

Họ và tên sinh viên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mã lớp thí nghiệm: . . . . . . . . . . Mã số sinh viên: . . . . . . . . . .

(Sinh viên phải nộp lại vào buổi bảo vệ tuần cuối cùng để chấm điểm)

HÀ NỘI - 2010

BÀI 6

Hàm truyền đạt của hệ thống

I. Mục đích

 Xác định hàm truyền đạt của hệ thống liên tục/không liên tục từ phương trình vi phân/sai

phân của hệ

 Vẽ các đồ thị đặc tính của hệ với MATLAB

 Sử dụng Simulink để quan sát tín hiệu vào/ra của khâu quán tính bậc n.

II. Yêu cầu đối với sinh viên

 Thực hiện trước Bài 6.1 ở nhà.

 Đọc tài liệu hướng dẫn và trả lời được các câu hỏi của CBHD trước khi làm thực hành

 Hoàn thành nội dung bài thực hành (kể cả các bài về nhà) trước khi bảo vệ

III. Nội dung

Bài 6.1 (tự chuẩn bị và làm ở nhà): Hàm truyền đạt của mạch điện RC

Cho mạch điện RC như Hình 6.1. Biết điện áp nguồn

( )

e t

và điện áp của tụ điện

( )

e t

lần lượt là tín hiệu vào và

tín hiệu ra của hệ thống.

a) Xác định hàm truyền đạt

Định nghĩa 1: Hàm truyền đạt của một hệ thống (liên tục)

là tỷ số giữa ảnh Laplace của tín hiệu ra với ảnh Laplace của

tín hiệu vào khi cho các sơ kiện bằng không.

 Dựa vào định nghĩa 1, các em hãy xác định hàm truyền đạt

( )

E s

G s

E s

 của mạch RC ở Hình

6.1.

.....................................................................................................................................................

.................................................................................................................................. ........................

.....................................................................................................................................................

b) Tính toán đáp ứng bước nhảy

Với giả thiết 1 2 1 2

R R C C

   

hệ có hàm truyền đạt tương ứng là

( )

3 1

G s

s s



 

 Các em hãy tính toán đáp ứng bước nhảy của hệ thống sử dụng phép biến đổi Laplace ngược

.....................................................................................................................................................

Hình 6.1 Mạch điện RC

.....................................................................................................................................................

Bài 6.2 (thực hiện có hướng dẫn tại PTN): Các loại đồ thị của hệ thống liên tục

a) Xét hàm truyền đạt của một hệ thống liên tục có dạng sau:

1 1 0

( ) n n

n n

b s b s b s b

G s

s a s a s a



  



  



với một vài trong số các hệ số

và

có thể bằng 0. Trong MATLAB, các hệ số ở tử thức và mẫu

thức được khai báo thành các vector hàng như sau:

num=[bn bn-1 ... b1 b0];

den=[1 an-1 ... a1 a0 ];

Do đó, với mạch điện ở Bài 6.1b, ta khai báo các hệ số ở tử thức và mẫu thức của hàm truyền đạt là:

num=[1];

den=[1 3 1];

Hàm tf của MATLAB có tác dụng tạo hàm truyền đạt của hệ thống, hoặc chuyển một mô hình

tuyến tính bất biến (LTI) bất kỳ sang hàm truyền đạt. Để biết rõ hơn các cách sử dụng với hàm tf, ta

có thể gọi lệnh help tf. Cụ thể với bài tập này, các em hãy ghi lại kết quả sau khi gõ lệnh sau

Gs=tf(num,den) % Gs=tf([1],[1 3 1])

................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

Sau khi khai báo hàm truyền đạt của hệ, ta có thể phân tích hệ đó dựa trên các đồ thị trong miền

thời gian như đáp ứng bước nhảy, đáp ứng xung hay các đồ thị trong miền tần số như đồ thị điểm

không điểm cực, đồ thị Bode, .... MATLAB hỗ trợ công việc này bằng các hàm step, impulse,

pzmap, bode. Cụ thể, ta có thể gõ các lệnh như sau:

subplot(221);

step(Gs); grid; % step(Gs,15)

subplot(222);

impulse(Gs); grid; % impulse(Gs,15)

subplot(223);

pzmap(Gs);

subplot(224);

bode(Gs); grid;

Tiện lợi hơn, ta có thể mở một giao diện đồ họa LTI bằng cách gọi hàm ltiview, khi đó các lệnh trên

sẽ được thay thế bởi một lệnh duy nhất sau đây:

ltiview({'step';'impulse';'pzmap';'bode'},Gs);

 Các em hãy vẽ lại đồ thị nhận được vào Hình 6.2 dưới đây.

0 5 10 15

0.5

1Step Response

Time (sec)

Amplitude

0 5 10 15

0.1

0.2

0.3

0.4 Impulse Response

Time (sec)

Amplitude

-3 -2 -1 0

-1

-0.5

0.5

1Pole-Zero Map

Real Axis

Imaginary Axis

-100

-50

Magnitude (dB)

10-2 100102

-180

-90

Phase (deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

Hình 6.2 Các đồ thị đáp ứng bước nhảy, đáp ứng xung,

đồ thị điểm không-điểm cực và đồ thị Bode

b) Hãy phân tích tính ổn định của hệ thống dựa trên các đồ thị ở Hình 6.2

................................................................................................................................................................

c) Để vẽ tín hiệu ra của hệ với tín hiệu vào bất kỳ, ta có thể sử dụng hàm lsim của MATLAB.

Đoạn lệnh sau để vẽ tín hiệu vào/ra của hệ với tín hiệu vào 0.2

( ) sin(0.3 ), 0.

u t e t t



 

t=0:.01:30;

u=exp(-.2*t).*sin(.3*t);

lsim(Gs,u,t);

 Các em hãy vẽ lại đồ thị nhận được vào Hình 6.3.

0 5 10 15 20 25 30

-0.1

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6 Linear Simulation Results

Time (sec)

Amplitude

Hình 6.3 Đáp ứng của hệ với tín hiệu vào 0.2

( ) sin(0.3 ), 0.

u t e t t



 

Bài 6.3 (thực hiện có hướng dẫn tại PTN): Tính chất lọc của khâu quán tính bậc n

Các em hãy xây dựng sơ đồ Simulink để mô phỏng tín hiệu vào/ra của một khâu quán tính bậc n với

hàm truyền đạt 1

( )

( 1)

G s Ts





Hệ thống có tín hiệu vào chủ đạo là hàm

( ) 10sin0.5

x t t



nhưng bị ảnh hưởng của nhiễu đầu vào

ồn trắng có công suất bằng 1. Hình 6.3 dưới đây minh họa cho trường hợp khâu quán tính bậc 1

( 1).



Hình 6.4 Sơ đồ Simulink cho trường hợp



Khối Sine Wave được cấu hình như sau:

Amplitude: 10, Freq (rad/sec): 0.5, Phase: 0, Sample Time: 0.01

Khối Band-Limited White Noise được cấu hình như sau:

Noise power: 1; Các thông số khác giữ nguyên.

Thời gian mô phỏng là 40 giây.

a) Khi

T n



tăng dần (ví dụ

1,2,3,





)

Các em hãy chạy mô phỏng để quan sát biên độ và pha của các tín hiệu vào/ra của hệ ứng với các

giá trị tăng dần của

 Dựa trên đồ thị Bode của hệ thống, hãy giải thích tại sao khi

càng lớn thì biên độ của tín hiệu

ra càng nhỏ so với biên độ của tín hiệu vào (chủ đạo) trong khi góc pha của tín hiêu ra càng lớn so

với góc pha của tín hiệu vào?

................................................................................................................................................................

CÁC BÀI THỰC HÀNH MÔN HỌC TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG - Bài 6

Chủ đề:

Tài liệu liên quan

Tài liêu mới

Hỗ trợ

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi