intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI ĐỀ SỐ 1

Chia sẻ: Paradise2 Paradise2 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST
Báo xấu
40
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu I: (3, 0 điểm) Cho hàm số: y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là (Cm). 1. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1. 2. Khảo sát hàm số (C1) ứng với m = – 1. 3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C1) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình y x  2. 6

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI ĐỀ SỐ 1

  1. Gv: Lª–ViÕt–Hßa Trường THPT Vinh Xuân T:0905.48.48.08 CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI ĐỀ SỐ 1 (Thời gian làm bài 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I: (3, 0 điểm) Cho hàm số: y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là (Cm). 1. Tìm m đ ể hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1. 2. Khảo sát hàm số (C1) ứng với m = – 1 . 3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C1) biết tiếp tuyến vuông góc với đ ường thẳng có phương trình x y  2. 6 Câu II: (3, 0 đ iểm) 2 1. Giải bất phương trình: log 0,2 x  log 0,2 x  6  0  4 t anx 2. Tính tích phân I   cos x dx 0 13 x  x 2 có đồ thị là (C). Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn 3. Cho hàm số y  3 bởi (C) và các đường thẳng y=0, x=0 , x=3 quay quanh 0 x. Câu III: (1, 0 đ iểm) 3. Cho hình vuông ABCD cạnh a. SA vuông góc với mặt p hẳng (ABCD), SA= 2a. a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD b. Vẽ AH vuông góc SC. Chứng minh năm điểm H, A, B, C, D nằm trên một mặt cầu. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Theo chương trình chuẩn: Câu IV. (2, 0 đ iểm): Cho D(–3; 1 ; 2 ) và mặt phẳng (  ) qua ba điểm A(1 ; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8). 1. Viết phương trình tham số của đ ường thẳng AC 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (  ) 3. Viết phương trình mặt cầu tâm D b án kính R= 5. Chứng minh mặt cầu này cắt (  ) Câu V. (1, 0 đ iểm): Xác đ ịnh tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn đ iều kiện: Z  Z  3  4 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2009 Trang 1
  2. Gv: Lª–ViÕt–Hßa Trường THPT Vinh Xuân T:0905.48.48.08 CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI ĐỀ SỐ 2 (Thời gian làm bài 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I: (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2. m là tham số 1. Tìm m đ ể hàm số có cực đại và cực tiểu 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3 . Câu II: (3, 0 đ iểm) 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex, y = 2 và đường thẳng x = 1.  sin 2 x 2 2. Tính tích phân I   dx 2 0 4  cos x 3. Giải bất phương trình log(x2 – x –2) < 2 log(3–x) Câu III: (1, 0 đ iểm) Cho hình nón có bán kính đáy là R, đỉnh S. Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 60 0. 1. Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc nhau. 2. Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Theo chương trình chuẩn: Câu IV. (2, 0 đ iểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho ba điểm: A(1; 0; –1); B(1; 2; 1); C(0; 2; 0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC 1. Viết phương trình đường thẳng OG 2. Viết phương trình mặt cầu (S ) đi qua bốn điểm O, A, B, C. 3. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đ ường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu V. (1, 0 đ iểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2009 Trang 2
  3. Gv: Lª–ViÕt–Hßa Trường THPT Vinh Xuân T:0905.48.48.08 CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI ĐỀ SỐ 3 (Thời gian làm bài 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số số y = – x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y// = 0. Câu II (3, 0 đ iểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 trên  1; 2 a. f ( x )   x  1  x2  3  b . f(x) = 2sinx + sin2x trên 0;  2   2 2. Tính tích phân I    x  sin x  cos xdx 0 4 x8  4.32 x 5  27  0 3. Giải p hương trình: 3 Câu III (1, 0 đ iểm) Một hình trụ có diện tích xung quanh là S , d iện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a. Hãy tính: a)Thể tích của khối trụ b)Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Theo chương trình chuẩn: Câu IV. (2, 0 đ iểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho mặt cầu x2 y2 z2 3 = 0 và hai đường thẳng (S): + + – 2x + 2y + 4z – x  2 y  2  0 x 1 y z   :  ;  2  :  1 x  2z  0 1 1 1  1. Chứng minh  1  và   2  chéo nhau 2. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) biết tiếp diện đó song song với hai đ ường thẳng  1  và   2  Câu V. (1, 0 đ iểm). Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x2 và y = x3 xung quanh trục Ox 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2009 Trang 3
  4. Gv: Lª–ViÕt–Hßa Trường THPT Vinh Xuân T:0905.48.48.08 CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI ĐỀ SỐ 4 Cho hàm số y  x3  3 x  2 (C) Câu 1: a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b. Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x 3  3x  1  m  0 c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; Ox. Câu 2: y = 5cosx+sinx a)Tính đ ạo hàm của hàm số sau : y  e4 x 2cos(1-3x) ; 1 b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  x 4  2 x 2  trên đo ạn [–2 ; 0] 4 c) Tính giá trị biểu thức A  (31 log9 4 ) : (4 2  log 2 3 ) d /Giải các p hương trình, b ất phương trình sau: b/ 4. 9x+12 x–3 . 16x>0 c/ 32 x  32 x  30 a/ log 2 x  log 4 x  log16 x  7 2 2 3 2   x 2  1dx ;  cos  3x  e) Tính các tích phân sau: I= J= dx x 3    1 3 Câu 3: Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ d ài cạnh b ên gấp đôi cạnh đáy và b ằng a? Câu 4/ Cho 2 điểm A (0 ; 1 ; 2) và B (–3; 3 ; 1 ) a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B b / Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) qua B và song song với OA c/ Viết phương trình mặt phẳng (OAB) Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức: x2 – x + 1 = 0 mođun của số phức Z=3–2i b/ Tìm 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2009 Trang 4
  5. Gv: Lª–ViÕt–Hßa Trường THPT Vinh Xuân T:0905.48.48.08 CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI Đề số 5 x2 Câu 1: a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = đồ thị (C) 2x  1 b )Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành đ ộ bằng –1 . c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2: a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6 ) x 2  4 trên đoạn [0 ; 3 ]. x3 – (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trên R b )Tìm m để hàm số: y = 3 c)Tính đ ạo hàm các hàm số sau: a/ y   x  1 e 2 x b/ y = (3x – 2) ln2 x ln 1  x 2  c/ y  x e2 1 dx   x 2  x ln xdx d ) Tính các tích phân: I= ; J= x 2  x2 1 0 e) Giải phương trình: b) 3.4 x  21.2 x  24  0 a) log 2 (x - 3) +log 2 (x - 1) = 3 Câu 3: Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ? Câu 4: Trong không gian Oxyz,   1     a) Cho a  4i  3 j , b = (–1; 1; 1 ). Tính c  a  b 2 b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2 ), B(0 ; 1; 0), C(0 ; 0 ; 1)    + Tính AB . AC + Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). + Viết phương trình mặt cầu tâm I (–2; 3 ; –1) và tiếp xúc (ABC) Câu 5: a/ Giải phương trình: (3–2i)x + (4+5i) = 7+3i b / Tìm x; y b iết: (3x–2) + (2y+1)i = (x+1) – (y–5)i. 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2009 Trang 5
  6. Gv: Lª–ViÕt–Hßa Trường THPT Vinh Xuân T:0905.48.48.08 CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI Đề số 6 Câu1: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 (C) a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b). Tìm giá trị của m để phương trình: –x3 + 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt. c). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2. Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ 1  x 2 b ) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị. c) Cho hàm số f(x) = ln 1  ex . Tính f’(ln2) d ) Giải phương trình, Bất phương trình: a / log  x  1  log  2x-1  log 2 b / log 2  4 x  3.2 x   log 3 3 c/ 9x – 4. 3x +3 < 0  1 2 2 1 x e) E   ( x  sin 2 x )cos xdx e) Tính các tích phân sau: C  dx  x2 0 2 2 Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh A, cạnh bên S A vuông góc với o đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30 . a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp . b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Câu 4: Trong kh«ng gian Oxy,z cho hai ®­êng th¼ng (d1) vµ (d 2) cã ph­¬ng tr×nh:  x  2t 1 x  m  2   (d1)  y  t 2(t  R ) (d2)  y  1  2m (m  R )  z  3t  1 z  m 1   a. Chøng tá d1 vµ d2 c¾t nhau b. ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (p ) chøa (d1)vµ (d 2) c. Viết phương trình mặt cầu đ ường kính OH với H là giao điểm của hai đường thẳng trên Câu 5: a) Tìm nghịch đảo của z = 1+2i b) Giải phương trình: (3+2i)z = z –1 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2009 Trang 6
  7. Gv: Lª–ViÕt–Hßa Trường THPT Vinh Xuân T:0905.48.48.08 ĐỀ SỐ 7 : (Thời gian làm bài 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là (Cm). 1. Tìm m đ ể hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1. 2. Khảo sát hàm số (C1) ứng với m = – 1. 3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C1) b iết tiếp tuyến vuông góc với đ ường thẳng có phương x trình y   2. 6 Câu II (3, 0 đ iểm) 2 1. Giải bất phương trình: log 0,2 x  log 0,2 x  6  0  4 t anx 2. Tính tích phân I   cos x dx 0 13 x  x 2 có đồ thị là (C). Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới 3. Cho hàm số y= 3 hạn bởi (C) và các đường thẳng y=0 , x=0, x=3 quay quanh 0 x. Câu III (1, 0 đ iểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SA= 2a. a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD b. Vẽ AH vuông góc SC. Chứng minh năm điểm H, A, B, C, D nằm trên một mặt cầu. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ đ ược làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV. a (2, 0 điểm): Cho D(–3; 1 ; 2 ) và mặt phẳng (  ) qua ba điểm A(1 ; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8). 1. Viết phương trình tham số của đ ường thẳng AC 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (  ) 3. Viết phương trình mặt cầu tâm D b án kính R= 5. Chứng minh mặt cầu này cắt (  ) Câu V. a (1 , 0 điểm): Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn đ iều kiện: Z  Z  3  4 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2, 0 điểm): Cho A(1 ; 1 ; 1), B(1; 2; 1); C(1; 1 ; 2 ); D(2 ; 2; 1) a. Tính thể tích tứ diện ABCD b. Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của AB và CB c. Viết phương trình mặt cầu (S) ngo ại tiếp tứ diện ABCD. Câu Vb (2 , 0 điểm): 4x 2  y2  2  a/. Giải hệ phương trình sau:  log 2 (2 x  y )  log 3 (2 x  y )  1 x 1 b/. Miền (B) giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y  và hai trục tọa độ. x 1 1). Tính diện tích của miền (B). 2). Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (B) quanh trục Ox, trục Oy. 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2009 Trang 7
  8. Gv: Lª–ViÕt–Hßa Trường THPT Vinh Xuân T:0905.48.48.08 ĐỀ SỐ 8 : (Thời gian làm bài 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2. m là tham số 1. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3 . Câu II (3, 0 điểm) 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex, y = 2 và đường thẳng x= 1 .  sin 2 x 2 2. Tính tích phân I   dx 2 0 4  cos x 3. Giải bất phương trình log(x2 – x –2 ) < 2log(3–x) Câu III (1, 0 điểm) Cho hình nón có bán kính đáy là R, đỉnh S. Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 60 0. 1. Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc nhau. 2. Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ đ ược làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV. a (2, 0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm: A(1; 0; –1); B(1; 2; 1); C(0; 2; 0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC 1. Viết phương trình đường thẳng OG 2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. 3. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu V. a (1 , 0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2, 0 điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C, D.        với A(1 ; 2 ; 2), B(–1 ; 2; –1), OC  i  6 j  k ; OD  i  6 j  2k . 1. Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện và có các cặp cạnh đối bằng nhau. 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD. 3. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD. Câu Vb (1 , 0 điểm) 4 Cho hàm số: y = x + (C) 1+ x 1. Khảo sát hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 y = x + 2008 3 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2009 Trang 8
  9. Gv: Lª–ViÕt–Hßa Trường THPT Vinh Xuân T:0905.48.48.08 ĐỀ SỐ 9 : (Thời gian làm bài 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số số y = – x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành đ ộ là nghiệm của phương trình y// = 0. Câu II (3, 0 điểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  3  4 trên  1; 2 a. f ( x )   x  1  b. f(x) = 2sinx + sin2x trên  0;  2 x2   2 2. Tính tích phân I    x  sin x  cos xdx 0 4 x8 2 x 5  4.3  27  0 3. Giải p hương trình: 3 Câu III (1, 0 điểm) Một hình trụ có diện tích xung quanh là S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a . Hãy tính a)Thể tích của khối trụ b)Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV. a (2, 0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng x  2 y  2  0 x 1 y z   :  ;  2  :  1 x  2z  0 1 1 1 1. Chứng minh  1  và   2  chéo nhau 2. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) biết tiếp diện đó song song với hai đ ường thẳng  1  và   2  Câu V. b (1, 0 điểm). Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đ ường y= 2 x2 và y = x3 xung quanh trục Ox. 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2, 0 điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) ( P) : x  y  z  3  0 và đường thẳng (d) có phương trình là giao tuyến của hai mặt phẳng: x  z  3  0 và 2y–3z=0 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M(1 ; 0 ; –2) và qua (d). 2. Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng (P). Câu Vb (2 , 0 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:(2+i)3– (3–i)3. 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2009 Trang 9
  10. Gv: Lª–ViÕt–Hßa Trường THPT Vinh Xuân T:0905.48.48.08 ĐỀ 1 0 (Thời gian làm bài 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, 0 điểm) 4 2 Cho hàm số y =  x  2 x có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M ( 2 ; 0).. Câu II (3, 0 điểm) a. Cho lg 392  a , lg112  b . Tính lg7 và lg5 theo a và b. 1 2 b. Tính tìch phân: I =  x(e x  sin x)dx 0 x 1 c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nếu có của hàm số y  . 2 1 x Câu III (1, 0 đ iểm) Tính tỉ số của thể tích hình lập phương và thể tích của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đó. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó . 1 . Theo chương trình chu ẩn: Câu IV. a (2, 0 đ iểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0; 2 ;1), B( 3 ; 1; 2 ), C(1; 1 ; 4). a. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác. b . Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt p hẳng (OAB) với O là gốc tọa độ . Câu V. a (1, 0 điểm): 1 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đ ường (C): y  hai đường thẳng x = 0, , 2x  1 x = 1 và trục hoành. Xác đ ịnh giá trị của a để diện tích hình phẳng (H) bằng lna. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV. b (2, 0 đ iểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho điểm M ( 1; 4; 2) và hai mặt phẳng ( P ): 1 ( P2 ) : x  2 y  2 z  2  0 . 2x  y  z  6  0 , a. Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng ( P ) và ( P2 ) cắt nhau . Viết phương trình tham số của 1 giao tuyến  của hai mặt phằng đó. b . Tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên giao tuyến  . Câu V. b (1, 0 đ iểm): 2 và (G): y = Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đ ường (C): y = x x . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành. ........ Hết....... 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2009 Trang 10
  11. Gv: Lª–ViÕt–Hßa Trường THPT Vinh Xuân T:0905.48.48.08 ĐỀ 1 1 (Thời gian làm bài 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 , 0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x  1 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 14 ; 1 ).. b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M( 9 Câu II (3, 0 điểm) 2 a. Cho hàm số y  e x  x . Giải phương trình y  y  2y  0  2 sin 2 x b. Tính tìch phân: I   dx (2  sin x) 2 0 c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2sin 3 x  cos 2 x  4sin x  1 . Câu III (1, 0 đ iểm) Một hình nón có đỉnh S , kho ảng cách từ tâm O của đáy đến d ây cung AB của đáy bằng A, SAO  30 , SAB  60 . Tính đ ộ d ài đường sinh theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV. a (2, 0 điểm): x 1 y  2 z cho hai đường thẳng ( 1) :  , Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, 2 1 2  x   2t  (  2 ) :  y  5  3t z  4  a. Chứng minh rằng đ ường thẳng ( 1) và đường thẳng (  2 ) chéo nhau . b. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đ ường thẳng ( 1) và song song với đường thẳng (  2 ) . Câu V. a (1 , 0 điểm): 3 Giải phương trình x  8  0 trên tập số phức.. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV. b (2, 0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 3 ; 0 ), mặt phẳng (P): x  y  2 z  1  0 và mặt cầu (S): x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  8  0 . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P). b . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu V. b (1 , 0 điểm): Biểu diễn số phức z = 1 + i dưới dạng lượng giác. ........ Hết....... 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2009 Trang 11
  12. Gv: Lª–ViÕt–Hßa Trường THPT Vinh Xuân T:0905.48.48.08 ĐỀ MẪU – THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2008 – 2009 Môn thi: TOÁN Trích từ cuốn Cấu trúc đề thi Thời gian làm bài: 1 50 phút, không kể thời gian giao đề của NXB Giáo Dục I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, 0 điểm) Câu I. (3, 0 đ iểm) 3  2x Cho hàm số y  x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho . 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt. Câu II. (3 , 0 điểm) 2x  1 1. Giải bất phương trình: log 1 0 x 1 2  2 x 2. Tính tích phân: I   (sin  cos 2x)dx 2 0 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x – e2x trên đo ạn [1 ; 0 ] Câu III. (1, 0 điểm) Cho khối chóp đều S. ABCD có AB = A, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 , 0 đ iểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ đ ược chọn làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2, 0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2 y + z – 1 = 0 . 1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P). Câu Va. (1, 0 điểm) Tìm môđun của số phức: z = 4 – 3 i + (1 – i)3 2. Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2, 0 đ iểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho điểm A(1 ; 2 ; 3) và đường thẳng d có phương x  2 y 1 z  . trình: 1 2 1 1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên d. 2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d. Câu Vb. (1, 0 đ iểm) Viết dạng lượng giác của số phức: z = 1 – 3 i. 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2009 Trang 12
  13. Gv: Lª–ViÕt–Hßa Trường THPT Vinh Xuân T:0905.48.48.08 § Ò thi thö tèt nghiÖp n¨m häc 2008–2009 (Ban c¬ b¶n) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số : 1. Khảo sát vµ vÏ ®å thÞ hàm số trên. 2. Xác định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. Câu II (2, 0 đ iểm) 2 1 . Giải bất phương trình: log 0,2 x  log 0,2 x  6  0  4 t anx 2 . Tính tích phân I   cos x dx 0 Câu III (2, 0 đ iểm) Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên SA bằng a 2 . a/ Chứng minh rằng AC   SBD  . b/ Tính thể tích củ a hình chóp S. ABCD theo a. Câu IV. (2 , 0 điểm): Trong không gian Oxyz,, chop điểm M(1 ; 2 ; 3 ) a/ Viết phương trình mặt phẳng (  ) đi qua M và song song với mặt phẳng x  2 y  3z  4  0 . b/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (  ). Câu V. (1, 0 đ iểm): Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2009 Trang 13
  14. Gv: Lª–ViÕt–Hßa Trường THPT Vinh Xuân T:0905.48.48.08 Đề thi thử tốt nghiệp năm học 2008–2009 (Ban cơ bản) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số : 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) cña hàm số . 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung, trục ho ành và đồ thị (C). Câu II (2, 0 đ iểm) 9x < 2. 3 x + 3 1. Giải bất phương trình 2 . Giải p hương trình trên tập số p hức Câu III (2, 0 đ iểm) Cho hình nón có bán kính đáy là R, đ ỉnh S. Góc tạo bởi đ ường cao và đường sinh là 600. 1 . Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc nhau . 2 . Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón. Câu IV (2, 0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm: A(1; 0; –1); B(1; 2; 1); C(0; 2; 0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC 1. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. 2. Viết phương trình mặt phẳng chøa OG và song song víi BC. Câu V. (1, 0 đ iểm) Xác định tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 + (m2 – 1 )x + 2 đạt cực đại tại điểm x = 2 . 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2009 Trang 14
  15. Gv: Lª–ViÕt–Hßa Trường THPT Vinh Xuân T:0905.48.48.08 § Ò thi thö tèt nghiÖp n¨m häc 2008–2009 (Ban c¬ b¶n) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số số y = – x3 + 3 x2 – 2, gọi đồ thị hàm số là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y// = 0. Câu II (2, 0 đ iểm) 1. Tính tích phân: 4 x8  4.32 x 5  27  0 2. Giải p hương trình: 3 Câu III (2, 0 đ iểm) Một hình trụ có diện tích xung quanh là S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a. Hãy tính 1 )Thể tích của khối trụ 2)Diện tích thiết diện qua trục hình trụ Câu IV. (2, 0 đ iểm): Cho D(–3; 1 ; 2 ) và mặt phẳng (  ) qua ba điểm A(1 ; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8). 1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (  ) 2. Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5. Chứng minh mặt cầu này cắt (  ) C©u V:(1, 0 ®iÓm) T×m m«®un cña sè phøc z = 1 + 4i + (1–i) 3 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2009 Trang 15
  16. Gv: Lª–ViÕt–Hßa Trường THPT Vinh Xuân T:0905.48.48.08 ĐỀ 1 2 (Thời gian làm bài 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 , 0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x 2  4 có đồ thị (C) c. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). d. Cho họ đ ường thẳng (dm ) : y  mx  2m  16 với m là tham số. Chứng minh rằng (d m ) luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I. Câu II (3, 0 điểm) x 1 x 1 x 1 a. Giải bất phương trình ( 2  1)  ( 2  1) 0 1 b. Cho  f ( x)dx  2 với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân: I =  f ( x)dx . 1 0 x 4 x2  1 c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số y  2 . Câu III (1, 0 đ iểm) Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ này. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV. a (2, 0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): x  y  z  0 và cách điểm M(1; 2; 1 ) một khoảng bằng 2. Câu V. a (1 , 0 điểm): 1 i 2010 . Cho số phức z  . Tính giá trị của z 1 i 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV. b (2, 0 điểm):  x  1  2t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho đường thẳng (d):  y  2t và mặt phẳng  z  1  (P): 2 x  y  2 z  1  0 . a. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P). b . Viết phương trình đ ường thẳng (  ) qua M(0; 1; 0), nằm trong (P) và vuông góc với đ ường thẳng (d). Câu V. b (1, 0 đ iểm): Trên tập số phứC, tìm B đ ể phương trình bậc hai z 2  Bz  i  0 có tổng b ình phương hai nghiệm bằng 4i . ........ Hết....... 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2009 Trang 16
  17. Gv: Lª–ViÕt–Hßa Trường THPT Vinh Xuân T:0905.48.48.08 ĐỀ 1 3 (Thời gian làm bài 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y   x3  3x 2  1 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Dùng đ ồ thị (C), xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x 3  3x 2  k  0 . Câu II (3, 0 điểm) 3x 4  92x  2 a. Giải phương trình 3 1 b. Cho hàm số y  . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi sin 2 x  qua điểm M( ; 0). 6 1 c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x   2 với x > 0. x Câu III (1, 0 đ iểm) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và đường cao h = 1. Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV. a (2, 0 điểm): x2 y z3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): và mặt phẳng   2 1 2 (P): 2 x  y  z  5  0 a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A. Tìm tọa độ điểm A. b . Viết phương trình đ ường thẳng (  ) đi qua A, nằm trong (P) và vuông góc với (d). 1 Câu V. a (1, 0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đ ường: y  ln x, x  , x  e và trục e hoành. 17 Đề LT_TN_THPT_năm_2009 Trang 17
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2