CHƯƠNG 1: SỐ PHỨC (tt)

Chia sẻ: Abcdef_38 Abcdef_38 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

85
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1.4. Biểu diễn hình học của số phức (a, 0) nằm trên trục Ox (0, b) nằm trên trục Oy Cho a = a + bi 1.5. Dạng lượng giác của số phức Định nghĩa: Cho số phức = a + bi. Trị tuyệt đối của , ký hiệu là | |, là khoảng cách từ đến

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CHƯƠNG 1: SỐ PHỨC (tt)

CHƯƠNG 1: SỐ PHỨC (tt) 1.4. Biểu diễn hình học của số phức (a, 0) nằm trên trục Ox (0, b) nằm trên trục Oy Cho a = a + bi 1.5. Dạng lượng giác của số phức Định nghĩa: Cho số phức = a + bi. Trị tuyệt đối của , ký hiệu là | |, là khoảng cách từ đến góc toạ độ, nghĩa là: ta còn gọi là môđun của | |= .
Nếu | | = r >0 thì ta luôn biểu diễn số phức dưới dạng. = r (cos + isin ) Ví dụ: Tìm dạng lượng giác của số phức: = 1+ i Giải: Ta có: r =| |= => Cos = => =
=2(cos + isin ) 1.6. Lũy thừa, công thức Moivre Xét hai số phức khác 0 ở dạng lượng giác = r(cos + isin ) 1 = r1(cos 1 + isin 1) Khi đó ta có: 1 = rr1 [(cos cos 1 - sin sin 1) + i(sin cos 1+cos sin 1)] = rr1[cos( + 1) + isin( + 1)] Do đó: | 1| = rr1 = | || 1| Tổng quát: n 1 n = rn (cosn + isinn ) 1.7. Khai căn, bậc n của đơn vị 1.7.1 Khai căn: , k = 0, 1, 2, …, n-1. Ví dụ:
k = 0: Bo = k = 1: B1 = k = 2: B2 = 1.7.2. Căn bậc n của đơn vị: 1= cos0 + isin0 = cos + isin ,k= Ví dụ: Căn bậc 3 của 1 = cos0 + isin0 = 1 = cos + isin = +i = cos + isin = - +i 1.8 Số phức liên hợp
Định nghĩa một ánh xạ từ C vào C = a-bi Chẳng hạn: = 2 – 3i ; = 1 + 5i là số phức liên hợp của số phức . Các tính chất: (i) = + và = (ii) = (iii) = R.