Chương 10 Cơ học vật rắn

Chia sẻ: Dinh Tuan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

72
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu Chương 10 Cơ học vật rắn sau đây sẽ trang bị cho các bạn những kiến thức về chuyển động quay đều; chuyển động quay biến đổi đều; liên hệ giữa vận tốc dài, gia tốc dài của một điểm trên vật rắn với vận tốc góc, gia tốc góc; hai dạng phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định và một số kiến thức khác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 10 Cơ học vật rắn

Ch¬ng 10 C¬ häc vËt r¾n. A- kiÕn thøc C¥ B¶N 1. ChuyÓn ®éng quay ®Òu: VËn tèc gãc ω = h»ng sè. To¹ ®é gãc φ = φ0 + ωt. 2. ChuyÓn ®éng quay biÕn ®æi ®Òu: Gia tèc gãc β = h»ng sè. VËn tèc gãc ω = ω0 + βt. To¹ ®é gãc φ = φ0 + ω0t + βt2/2. 3. Liªn hÖ gi÷a vËn tèc dµi, gia tèc dµi cña mét ®iÓm trªn vËt r¾n víi vËn tèc gãc, gia tèc gãc: v= rω; at = rβ; a r 2 4 r 2 2 r 4 2 4. M«men: M«men lùc ®èi víi mét trôc M = F.d M«men qu¸n tÝnh ®èi víi mét trôc I mi ri2 . M«men ®éng lîng ®èi víi mét trôc L = I.ω 5. Hai d¹ng ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc cña vËt r¾n quay quanh mét trôc cè ®Þnh: dL M = Iβ vµ M = dt 6. §Þnh luËt b¶o toµn m«men ®éng lîng: MÕu M = 0 th× L = h»ng sè. ¸p dông cho hÖ vËt: L1 + L2 = h»ng sè. ¸p dông cho vËt cã m«men qu¸n tÝnh thay ®æi: I 1ω1 = I2ω2. 7. §éng n¨ng cña vËt r¾n: 1 2 1 2 W® = I mvC 2 2 m lµ khèi lîng cña vËt, vC lµ vËn tèc khèi t©m. 8. §iÒu kiÖn c©n b»ng cña vËt r¾n: VËt r¾n c©n b»ng tÜnh khi cã hai ®iÒu kiÖn sau: Tæng vÐct¬ ngo¹i lùc b»ng kh«ng: F1 F2 ..... Fn 0 Tæng ®¹i sè c¸c m«men lùc ®Æt lªn vËt ®èi víi ba trôc to¹ ®é x, y, z cã gèc t¹i mét ®iÓm bÊt kú b»ng kh«ng: Mx = M1x + M2x +.... Mnx = 0 My = M1y + M2y +.... Mny = 0 Mz = M1z + M2z +.... Mnz = 0 9. C¸c trêng hîp riªng cña vËt c©n b»ng tÜnh díi t¸c dông cña c¸c hÖ lùc: a. HÖ hai lùc: F1, F2 : Hai lùc cïng gi¸, cïng ®é lín, ngîc chiÒu: F1 F2 0 b. HÖ ba lùc ®ång ph¼ng kh«ng song song: Ba lùc ®ång ph¼ng ph¶i ®ång quy vµ tho¶ m·n: F1 F2 F3 0 c. HÖ ba lùc song song: Lùc thø ba ph¶i cïng gi¸, cïng ®é lín, vµ ngîc chiÒu víi hîp cña hai lùc kia vµ ph¶i tho¶ m·n: F1 F2 F3 0 d. C©n b»ng cña vËt cã trôc quay cè ®Þnh: Tæng ®¹i sè c¸c m«men ngo¹i lùc ®èi víi trôc quay ®ã ph¶i b»ng kh«ng: M1 + M2 +.... Mn = 0 b- C©u hái vµ bµi tËp TR¾c nghiÖm kh¸ch quan Chuyên Vật lý 2008 Đội tuyển quốc gia 2008 Trang 1
X.1 Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng? A. Trong chuyÓn ®éng cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®Þnh th× mäi ®iÓm cña vËt r¾n cã cïng gãc quay. B. Trong chuyÓn ®éng cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®Þnh th× mäi ®iÓm cña vËt r¾n cã cïng chiÒu quay. C. Trong chuyÓn ®éng cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®Þnh th× mäi ®iÓm cña vËt r¾n ®Òu chuyÓn ®éng trªn c¸c quü ®¹o trßn. D. Trong chuyÓn ®éng cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®Þnh th× mäi ®iÓm cña vËt r¾n ®Òu chuyÓn ®éng trong cïng mét mÆt ph¼ng X.2 Chän c©u ®óng: Trong chuyÓn ®éng quay cã vËn tèc gãc ω vµ gia tèc gãc β chuyÓn ®éng quay nµo sau ®©y lµ nhanh dÇn? A. ω = 3 rad/s vµ β = 0 B. ω = 3 rad/s vµ β = - 0,5 rad/s2 C. ω = - 3 rad/s vµ β = 0,5 rad/s2 D. ω = - 3 rad/s vµ β = - 0,5 rad/s2 X.3 Mét vËt r¾n quay ®Òu xung quanh mét trôc, mét ®iÓm M trªn vËt r¾n c¸ch trôc quay mét kho¶ng R th× cã A. tèc ®é gãc ω tØ lÖ thuËn víi R B. tèc ®é gãc ω tØ lÖ nghÞch víi R C. tèc ®é dµi v tØ lÖ thuËn víi R D. tèc ®é dµi v tØ lÖ thuËn víi R X.4 Kim giê cña mét chiÕc ®ång hå cã chiÒu dµi b»ng 3/4 chiÒu dµi kim phót. Coi nh c¸c kim quay ®Òu. TØ sè tèc ®é gãc cña ®Çu kim phót vµ ®Çu kim giê lµ A. 12. B. 1/12. C. 24. D. 1/24. X.5 Kim giê cña mét chiÕc ®ång hå cã chiÒu dµi b»ng 3/4 chiÒu dµi kim phót. Coi nh c¸c kim quay ®Òu. TØ sè gi÷a vËn tèc dµi cña ®Çu kim phót vµ ®Çu kim giê lµ A. 1/16. B. 16. C. 1/9. D. 9. X.6 Kim giê cña mét chiÕc ®ång hå cã chiÒu dµi b»ng 3/4 chiÒu dµi kim phót. Coi nh c¸c kim quay ®Òu. TØ sè gia tèc híng t©m cña ®Çu kim phót vµ ®Çu kim giê lµ A. 92. B. 108. C. 192. D. 204. X.7 Mét b¸nh xe quay ®Òu xung quanh mét trôc cè ®Þnh víi tÇn sè 3600 vßng/min. Tèc ®é gãc cña b¸nh xe nµy lµ A. 120π rad/s. B. 160π rad/s. C. 180π rad/s. D. 240π rad/s. X.8 Mét b¸nh xe quay ®Òu xung quanh mét trôc cè ®Þnh víi tÇn sè 3600 vßng/min. Trong thêi gian 1,5s b¸nh xe quay ®îc mét gãc b»ng A. 90π rad. B. 120π rad. Chuyên Vật lý 2008 Đội tuyển quốc gia 2008 Trang 2
C. 150π rad. D. 180π rad. X.9 Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn sau 2s nã ®¹t vËn tèc gãc 10rad/s. Gia tèc gãc cña b¸nh xe lµ A. 2,5 rad/s2. B. 5,0 rad/s2. C. 10,0 rad/s2. D. 12,5 rad/s2. X.10 Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn sau 2s nã ®¹t vËn tèc gãc 10rad/s. Gãc mµ b¸nh xe quay ®îc trong thêi gian ®ã lµ A. 2,5 rad. B. 5 rad. C. 10 rad. D. 12,5 rad. X.11 Mét vËt r¾n quay nhanh dÇn ®Òu xung quanh mét trôc cè ®Þnh. Sau thêi gian t kÓ tõ lóc vËt b¾t ®Çu quay th× gãc mµ vËt quay ®îc A. tØ lÖ thuËn víi t. B. tØ lÖ thuËn víi t2. C. tØ lÖ thuËn víi t . D. tØ lÖ nghÞch víi t . X.12 Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 4m quay víi gia tèc gãc kh«ng ®æi 4 rad/s 2, t0 = 0 lµ lóc b¸nh xe b¾t ®Çu quay. T¹i thêi ®iÓm t = 2s vËn tèc gãc cña b¸nh xe lµ A. 4 rad/s. B. 8 rad/s. C. 9,6 rad/s. D. 16 rad/s. X.13 Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 4m quay víi gia tèc gãc kh«ng ®æi 4 rad/s 2, t0 = 0 lµ lóc b¸nh xe b¾t ®Çu quay. Gia tèc híng t©m cña mét ®iÓm P trªn vµnh b¸nh xe ë thêi ®iÓm t = 2s lµ A. 16 m/s2. B. 32 m/s2. C. 64 m/s2. D. 128 m/s2. X.14 Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 4m quay víi gia tèc gãc kh«ng ®æi 4 rad/s 2, t0 = 0 lµ lóc b¸nh xe b¾t ®Çu quay. VËn tèc dµi cña mét ®iÓm P trªn vµnh b¸nh xe ë thêi ®iÓm t = 2s lµ A. 16 m/s. B. 18 m/s. C. 20 m/s. D. 24 m/s. X.15 Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 4m quay víi gia tèc gãc kh«ng ®æi 4 rad/s 2. Gia tèc tiÕp tuyÕn cña ®iÓm P trªn vµnh b¸nh xe lµ A. 4 m/s2. B. 8 m/s2. C. 12 m/s2. D. 16 m/s2. X.16 Mét b¸nh xe ®ang quay víi vËn tèc gãc 36 rad/s th× bÞ h·m l¹i víi mét gia tèc gãc kh«ng ®æi cã ®é lín 3rad/s 2. Thêi gian tõ lóc h·m ®Õn lóc b¸nh xe dõng h¼n lµ A. 4s. B. 6s. C. 10s. Chuyên Vật lý 2008 Đội tuyển quốc gia 2008 Trang 3
D. 12s. X.17 Mét b¸nh xe ®ang quay víi vËn tèc gãc 36rad/s th× bÞ h·m l¹i víi mét gia tèc gãc kh«ng ®æi cã ®é lín 3rad/s2. Gãc quay ®îc cña b¸nh xe kÓ tõ lóc h·m ®Õn lóc dõng h¼n lµ A. 96 rad. B. 108 rad. C. 180 rad. D. 216 rad. X.18 Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s vËn tèc gãc t¨ng tõ 120vßng/phót lªn 360vßng/phót. Gia tèc gãc cña b¸nh xe lµ A. 2π rad/s2. B. 3π rad/s2. C. 4π rad/s2. D. 5π rad/s2. X.19 Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 50cm quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s vËn tèc gãc t¨ng tõ 120vßng/phót lªn 360vßng/phót. Gia tèc híng t©m cña ®iÓm M ë vµnh b¸nh xe sau khi t¨ng tèc ®îc 2s lµ A. 157,8 m/s2. B. 162,7 m/s2. C. 183,6 m/s2. D. 196,5 m/s2. X.20 Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 50cm quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s vËn tèc gãc t¨ng tõ 120 vßng/phót lªn 360 vßng/phót. Gia tèc tiÕp tuyÕn cña ®iÓm M ë vµnh b¸nh xe lµ A. 0,25π m/s2. B. 0,50π m/s2. C. 0,75π m/s2. D. 1,00π m/s2. X.21 Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s vËn tèc gãc t¨ng tõ 120 vßng/phót lªn 360 vßng/phót. VËn tèc gãc cña ®iÓm M ë vµnh b¸nh xe sau khi t¨ng tèc ®îc 2s lµ A. 8π rad/s. B. 10π rad/s. C. 12π rad/s. D. 14π rad/s. X.22 Mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng trßn xung quanh mét trôc cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc lµ I. KÕt luËn nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng? A. T¨ng khèi lîng cña chÊt ®iÓm lªn hai lÇn th× m«men qu¸n tÝnh t¨ng lªn hai lÇn. B. T¨ng kho¶ng c¸ch tõ chÊt ®iÓm ®Õn trôc quay lªn hai lÇn th× m«men qu¸n tÝnh t¨ng 2 lÇn. C. T¨ng kho¶ng c¸ch tõ chÊt ®iÓm ®Õn trôc quay lªn hai lÇn th× m«men qu¸n tÝnh t¨ng 4 lÇn. D. T¨ng ®ång thêi khèi lîng cña chÊt ®iÓm lªn hai lÇn vµ kho¶ng c¸ch tõ chÊt ®iÓm ®Õn trôc quay lªn hai lÇn th× m«men qu¸n tÝnh t¨ng 8 lÇn. X.23 Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng? A. M«men qu¸n tÝnh cña vËt r¾n ®èi víi mét trôc quay lín th× søc × cña vËt trong chuyÓn ®éng quay quanh trôc ®ã lín. B. M«men qu¸n tÝnh cña vËt r¾n phô thuéc vµo vÞ trÝ trôc quay vµ sù ph©n bè khèi lîng ®èi víi trôc quay. C. M«men lùc t¸c dông vµo vËt r¾n lµm thay ®æi tèc ®é quay cña vËt. D. M«men lùc d¬ng t¸c dông vµo vËt r¾n lµm cho vËt quay nhanh dÇn. Chuyên Vật lý 2008 Đội tuyển quốc gia 2008 Trang 4
X.24 T¸c dông mét m«men lùc M = 0,32 Nm lªn mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng trªn mét ®êng trßn lµm chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng víi gia tèc gãc kh«ng ®æi β = 2,5rad/s2. M«men qu¸n tÝnh cña chÊt ®iÓm ®èi víi trôc ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi ®êng trßn ®ã lµ A. 0,128 kgm2. B. 0,214 kgm2. C. 0,315 kgm2. D. 0,412 kgm2. X.25 T¸c dông mét m«men lùc M = 0,32 Nm lªn mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng trªn mét ®êng trßn lµm chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng víi gia tèc gãc kh«ng ®æi β = 2,5rad/s2. B¸n kÝnh ®êng trßn lµ 40cm th× khèi lîng cña chÊt ®iÓm lµ A. m = 1,5 kg. B. m = 1,2 kg. C. m = 0,8 kg. D. m = 0,6 kg. X.26 Mét m«men lùc kh«ng ®æi t¸c dông vµo vËt cã trôc quay cè ®Þnh. Trong c¸c ®¹i lîng sau ®¹i lîng nµo kh«ng ph¶i lµ h»ng sè? A. Gia tèc gãc; B. VËn tèc gãc; C. M«men qu¸n tÝnh; D. Khèi lîng. X.27 Mét ®Üa máng, ph¼ng, ®ång chÊt cã thÓ quay ®îc xung quanh mét trôc ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®Üa. T¸c dông vµo ®Üa mét m«men lùc 960Nm kh«ng ®æi, ®Üa chuyÓn ®éng quay quanh trôc víi gia tèc gãc 3rad/s 2. M«men qu¸n tÝnh cña ®Üa ®èi víi trôc quay ®ã lµ A. I = 160 kgm2. B. I = 180 kgm2. C. I = 240 kgm2. D. I = 320 kgm2. X.28 Mét ®Üa máng, ph¼ng, ®ång chÊt cã b¸n kÝnh 2m cã thÓ quay ®îc xung quanh mét trôc ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®Üa. T¸c dông vµo ®Üa mét m«men lùc 960Nm kh«ng ®æi, ®Üa chuyÓn ®éng quay quanh trôc víi gia tèc gãc 3rad/s2. Khèi lîng cña ®Üa lµ A. m = 960 kg. B. m = 240 kg. C. m = 160 kg. D. m = 80 kg. X.29 Mét rßng räc cã b¸n kÝnh 10cm, cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc lµ I =10 -2 kgm2. Ban ®Çu rßng räc ®ang ®øng yªn, t¸c dông vµo rßng räc mét lùc kh«ng ®æi F = 2N tiÕp tuyÕn víi vµnh ngoµi cña nã. Gia tèc gãc cña rßng räc lµ A. 14 rad/s2. B. 20 rad/s2. C. 28 rad/s2. D. 35 rad/s2. X.30 Mét rßng räc cã b¸n kÝnh 10cm, cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc lµ I =10 -2 kgm2. Ban ®Çu rßng räc ®ang ®øng yªn, t¸c dông vµo rßng räc mét lùc kh«ng ®æi F = 2N tiÕp tuyÕn víi vµnh ngoµi cña nã. Sau khi vËt chÞu t¸c dông lùc ®îc 3s th× vËn tèc gãc cña nã lµ A. 60 rad/s. B. 40 rad/s. C. 30 rad/s. D. 20rad/s. Chuyên Vật lý 2008 Đội tuyển quốc gia 2008 Trang 5
X.31 Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ ®óng? A. Khi mét vËt r¾n chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn th¼ng th× m«men ®éng lîng cña nã ®èi víi mét trôc quay bÊt kú kh«ng ®æi. B. M«men qu¸n tÝnh cña vËt ®èi víi mét trôc quay lµ lín th× m«men ®éng l îng cña nã ®èi víi trôc ®ã còng lín. C. §èi víi mét trôc quay nhÊt ®Þnh nÕu m«men ®éng lîng cña vËt t¨ng 4 lÇn th× m«men qu¸n tÝnh cña nã còng t¨ng 4 lÇn. D. M«men ®éng lîng cña mét vËt b»ng kh«ng khi hîp lùc t¸c dông lªn vËt b»ng kh«ng. X.32 C¸c vËn ®éng viªn nh¶y cÇu xuèng níc cã ®éng t¸c "bã gèi" thËt chÆt ë trªn kh«ng lµ nh»m ®Ó A. gi¶m m«men qu¸n tÝnh ®Ó t¨ng tèc ®é quay. B. t¨ng m«men qu¸n tÝnh ®Ó t¨ng tèc ®é quay. C. gi¶m m«men qu¸n tÝnh ®Ó t¨ng m«men ®éng lîng. D. t¨ng m«men qu¸n tÝnh ®Ó gi¶m tèc ®é quay. X.33 C¸c ng«i sao ®îc sinh ra tõ nh÷ng khèi khÝ lín quay chËm vµ co dÇn thÓ tÝch l¹i do t¸c dông cña lùc hÊp dÉn. VËn tèc gãc quay cña sao A. kh«ng ®æi. B. t¨ng lªn. C. gi¶m ®i. D. b»ng kh«ng. X.34 Mét thanh nhÑ dµi 1m quay ®Òu trong mÆt ph¼ng ngang xung quanh trôc th¼ng ®øng ®i qua trung ®iÓm cña thanh. Hai ®Çu thanh cã hai chÊt ®iÓm cã khèi lîng 2kg vµ 3kg. VËn tèc cña mçi chÊt ®iÓm lµ 5m/s. M«men ®éng lîng cña thanh lµ A. L = 7,5 kgm2/s. B. L = 10,0 kgm2/s. C. L = 12,5 kgm2/s. D. L = 15,0 kgm2/s. X.35 Mét ®Üa mµi cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay cña nã lµ 1,2kgm 2. §Üa chÞu mét m«men lùc kh«ng ®æi 16Nm, sau 33s kÓ tõ lóc khëi ®éng vËn tèc gãc cña ®Üa lµ A. 20rad/s. B. 36rad/s. C. 44rad/s. D. 52rad/s. X.36 Mét ®Üa mµi cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay cña nã lµ 1,2 kgm 2. §Üa chÞu mét m«men lùc kh«ng ®æi 16Nm, M«men ®éng lîng cña ®Üa t¹i thêi ®iÓm t = 33s lµ A. 30,6 kgm2/s. B. 52,8 kgm2/s. C. 66,2 kgm2/s. D. 70,4 kgm2/s. X.37 Coi tr¸i ®Êt lµ mét qu¶ cÇu ®ång tÝnh cã khèi lîng M = 6.1024kg, b¸n kÝnh R = 6400 km. M«men ®éng lîng cña tr¸i ®Êt trong sù quay quanh trôc cña nã lµ A. 5,18.1030 kgm2/s. B. 5,83.1031 kgm2/s. C. 6,28.1032 kgm2/s. D. 7,15.1033 kgm2/s. X.38 Hai ®Üa máng n»m ngang cã cïng trôc quay th¼ng ®øng ®i qua t©m cña chóng. §Üa 1 cã m«men qu¸n tÝnh I1 ®ang quay víi tèc ®é ω0, ®Üa 2 cã m«men Chuyên Vật lý 2008 Đội tuyển quốc gia 2008 Trang 6
qu¸n tÝnh I2 ban ®Çu ®ang ®øng yªn. Th¶ nhÑ ®Üa 2 xuèng ®Üa 1 sau mét kho¶ng thêi gian ng¾n hai ®Üa cïng quay víi tèc ®é gãc ω I1 A. 0. I2 I2 B. 0. I1 I2 C. 0. I1 I 2 I1 D. 0. I2 I2 X.39 Mét ®Üa ®Æc cã b¸n kÝnh 0,25m, ®Üa cã thÓ quay xung quanh trôc ®èi xøng ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®Üa. §Üa chÞu t¸c dông cña mét m«men lùc kh«ng ®æi M = 3Nm. Sau 2s kÓ tõ lóc ®Üa b¾t ®Çu quay vËn tèc gãc cña ®Üa lµ 24 rad/s. M«men qu¸n tÝnh cña ®Üa lµ A. I = 3,60 kgm2. B. I = 0,25 kgm2. C. I = 7,50 kgm2. D. I = 1,85 kgm2. X.40 Mét ®Üa ®Æc cã b¸n kÝnh 0,25m, ®Üa cã thÓ quay xung quanh trôc ®èi xøng ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®Üa. §Üa chÞu t¸c dông cña mét m«men lùc kh«ng ®æi M = 3Nm. M«men ®éng lîng cña ®Üa t¹i thêi ®iÓm t = 2s kÓ tõ khi ®Üa b¾t ®Çu quay lµ A. 2 kgm2/s. B. 4 kgm2/s. C. 6 kgm2/s. D. 7 kgm2/s. X.41 Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ ®óng? A. Khèi t©m cña vËt lµ t©m cña vËt; B. Khèi t©m cña vËt lµ mét ®iÓm trªn vËt; C. Khèi t©m cña vËt lµ mét ®iÓm trong kh«ng gian cã täa ®é x¸c ®Þnh bëi c«ng mi r i thøc r c ; mi D. Khèi t©m cña vËt lµ mét ®iÓm lu«n lu«n ®øng yªn. X.42 Cã 3 chÊt ®iÓm cã khèi lîng 5kg, 4kg vµ 3kg ®Æt trong hÖ täa ®é xoy. VËt 5 kg cã täa ®é (0,0) vËt 4kg cã täa ®é (3,0) vËt 3kg cã täa ®é (0,4). Khèi t©m cña hÖ chÊt ®iÓm cã täa ®é A. (1,2). B. (2,1). C. (0,3). D. (1,1). X.43 Cã 4 chÊt ®iÓm n»m däc theo trôc ox. ChÊt ®iÓm 1 cã khèi lîng 2kg ë täa ®é – 2m, chÊt ®iÓm 2 cã khèi lîng 4kg ë gèc täa ®é, chÊt ®iÓm 3 cã khèi lîng 3kg ë täa ®é – 6m, chÊt ®iÓm 4 cã khèi lîng 3kg ë täa ®é 4m. Khèi t©m cña hÖ n»m ë täa ®é A. – 0,83 m. B. – 0,72 m. C. 0,83 m. D. 0,72 m. X.44 Chän c©u sai. Chuyên Vật lý 2008 Đội tuyển quốc gia 2008 Trang 7
Mét vËt r¾n khèi lîng m chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn víi vËn tèc v th× ®éng n¨ng cña nã ®îc x¸c ®Þnh b»ng c«ng thøc 1 A. W® = mi v2i ; vi lµ vËn tèc cña mét phÇn tö cña vËt. 2 1 2 B. W® = mv . 2 1 C. W® = mv2c ; v c lµ vËn tèc cña khèi t©m. 2 1 2 D. W® = mv . 2 X.45 Trªn mÆt ph¼ng nghiªng gãc α so víi ph¬ng ngang, th¶ vËt 1 h×nh trô khèi lîng m b¸n kÝnh R l¨n kh«ng trît tõ ®Ønh mÆt ph¼ng nghiªng xuèng ch©n mÆt ph¼ng nghiªng. VËt 2 khèi lîng b»ng khèi lîng vËt 1, ®îc ®îc th¶ trît kh«ng ma s¸t xuèng ch©n mÆt ph¼ng nghiªng. BiÕt r»ng vËn tèc ban ®Çu cña hai vËt ®Òu b»ng kh«ng. VËn tèc khèi t©m cña chóng ë ch©n mÆt ph¼ng nghiªng cã A. v1 > v2. B. v1 = v2 . C. v1 < v2. D. Cha ®ñ ®iÒu kiÖn kÕt luËn. X.46 XÐt mét vËt r¾n ®ang quay quanh mét trôc cè ®Þnh víi vËn tèc gãc ω. KÕt luËn nµo sau ®©y lµ ®óng? A. VËn tèc gãc t¨ng 2 lÇn th× ®éng n¨ng t¨ng 4 lÇn. B. M«men qu¸n tÝnh t¨ng hai lÇn th× ®éng n¨ng t¨ng 2 lÇn. C. VËn tèc gãc gi¶m hai lÇn th× ®éng n¨ng gi¶m 4 lÇn. D. C¶ ba ®¸p ¸n trªn ®Òu sai v× ®Òu thiÕu d÷ kiÖn. X.47 Mét b¸nh xe cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay cè ®Þnh lµ 12kgm 2 quay ®Òu víi tèc ®é 30vßng/phót. §éng n¨ng cña b¸nh xe lµ A. E® = 360,0J. B. E® = 236,8J. C. E® = 180,0J. D. E® = 59,20J. X.48 Mét m«men lùc cã ®é lín 30Nm t¸c dông vµo mét b¸nh xe cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc b¸nh xe lµ 2kgm2. NÕu b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i nghØ th× gia tèc gãc cña b¸nh xe lµ A. β = 15 rad/s2. B. β = 18 rad/s2. C. β = 20 rad/s2. D. β = 23 rad/s2. X.49 Mét m«men lùc cã ®é lín 30Nm t¸c dông vµo mét b¸nh xe cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc b¸nh xe lµ 2kgm2. NÕu b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i nghØ th× vËn tèc gãc mµ b¸nh xe ®¹t ®îc sau 10s lµ A. ω = 120 rad/s. B. ω = 150 rad/s. C. ω = 175 rad/s. D. ω = 180 rad/s. X.50 Mét m«men lùc cã ®é lín 30Nm t¸c dông vµo mét b¸nh xe cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc b¸nh xe lµ 2kgm2. NÕu b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i nghØ th× ®éng n¨ng cña b¸nh xe ë thêi ®iÓm t = 10s lµ A. E® = 18,3 kJ. B. E® = 20,2 kJ. C. E® = 22,5 kJ. Chuyên Vật lý 2008 Đội tuyển quốc gia 2008 Trang 8
D. E® = 24,6 kJ. X.51 Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ ®óng? A. T¸c dông cña lùc vµo vËt r¾n kh«ng ®æi khi ta di chuyÓn ®iÓm ®Æt lùc trªn gi¸ cña nã. B. M«men cña hÖ ba lùc ®ång ph¼ng, ®ång qui ®èi víi mét trôc quay bÊt kú ®Òu b»ng kh«ng. C. Tæng h×nh häc cña c¸c lùc t¸c dông vµo vËt r¾n b»ng kh«ng th× tæng cña c¸c m«men lùc t¸c dông vµo nã ®èi víi mét trôc quay bÊt kú còng b»ng kh«ng. D. Tæng c¸c m«men lùc t¸c dông vµo vËt b»ng kh«ng th× vËt ph¶i ®øng yªn. X.52 §iÒu kiÖn c©n b»ng cña vËt r¾n chÞu t¸c dông cña ba lùc ®ång ph¼ng lµ A. hÖ lùc cã tæng h×nh häc c¸c lùc b»ng kh«ng. B. hÖ lùc nµy lµ hÖ lùc ®ång qui. C. tæng c¸c m«men ngo¹i lùc ®Æt lªn vËt ®èi víi khèi t©m b»ng kh«ng. D. bao gåm c¶ hai ®¸p ¸n A vµ C. X.53 Mét thanh ®ång chÊt dµi L dùa vµo mét bøc têng nh½n th¼ng ®øng. HÖ sè ma s¸t nghØ gi÷a thanh vµ sµn lµ 0,4. Gãc mµ thanh hîp víi sµn nhá nhÊt (αmin) ®Ó thanh kh«ng trît lµ A. αmin = 21,80. B. αmin = 38,70. C. αmin = 51,30. D. αmin = 56,80. X.54 Mét thanh ®ång chÊt dµi L dùa vµo mét bøc têng nh½n th¼ng ®øng. HÖ sè ma s¸t nghØ gi÷a thanh vµ sµn lµ 0,4. Ph¶n lùc cña sµn lªn thanh lµ A. N b»ng träng lîng cña thanh. B. N b»ng hai lÇn träng lîng cña thanh. C. N b»ng mét nöa träng lîng cña thanh. D. N b»ng ba lÇn träng lîng cña thanh. X.55 Mét c¸i thang ®ång chÊt, khèi lîng m dµi L dùa vµo mét bøc têng nh½n th¼ng ®øng. Thang hîp víi têng mét gãc α = 300, ch©n thang t× lªn sµn cã hÖ sè ma s¸t nghØ lµ 0,4. Mét ngêi cã khèi lîng gÊp ®«i khèi lîng cña thang trÌo lªn thang. Ngêi ®ã lªn ®Õn vÞ trÝ c¸ch ch©n thang mét ®o¹n bao nhiªu th× thang b¾t ®Çu bÞ trît? A. 0,345L. B. 0,456L. C. 0,567L. D. 0,789L. X.56 Hîp lùc cña hai lùc song song cïng chiÒu cã ®Æc ®iÓm A. song song cïng chiÒu víi hai lùc thµnh phÇn. B. ®é lín b»ng tæng ®é lín cña hai lùc thµnh phÇn. C. gi¸ chia trong kho¶ng c¸ch gi÷a hai gi¸ cña hai lùc thµnh phÇn thµnh nh÷ng ®o¹n tØ lÖ nghÞch víi ®é lín cña hai lùc Êy. D. bao gåm c¶ ba ®¸p ¸n. X.57 Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ ®óng? A. NgÉu lùc lµ hÖ hai lùc ®ång ph¼ng cã cïng ®é lín, cïng t¸c dông vµo vËt. B. NgÉu lùc lµ hÖ hai lùc cïng chiÒu, cïng ®é lín, cïng t¸c dông vµo vËt. C. NgÉu lùc lµ hÖ hai lùc ngîc chiÒu cã ®é lín b»ng nhau, cïng t¸c dông vµo vËt. D. NgÉu lùc lµ hÖ hai lùc song song, ngîc chiÒu, kh¸c gi¸, cïng ®é lín, cïng t¸c dông vµo vËt. X.58 Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ ®óng? A. Träng t©m cña vËt lµ mét ®iÓm n»m ë t©m ®èi xøng cña vËt. B. Träng t©m cña vËt lµ mét ®iÓm ph¶i n»m trªn vËt. C. Träng t©m cña vËt lµ ®iÓm ®Æt cña träng lùc cña vËt. Chuyên Vật lý 2008 Đội tuyển quốc gia 2008 Trang 9
D. Träng t©m cña vËt lµ ®iÓm ®Æt cña hîp lùc t¸c dông vµo vËt X.59 Chän ®¸p ¸n ®óng. Mét thanh ch¾n ®êng dµi 7,8m, träng lîng 210N, träng t©m G cña thanh c¸ch ®Çu bªn tr¸i 1,2m. Thanh cã thÓ quay quanh mét trôc n»m ngang c¸ch ®Çu bªn tr¸i 1,5m. CÇn ph¶i t¸c dông vµo ®Çu bªn ph¶i cña thanh mét lùc F b»ng bao nhiªu ®Ó thanh gi÷ n»m ngang. A. F = 1638N. B. F = 315N. C. F = 252N. D. F = 10N. X.60* Mét thanh ®ång chÊt tiÕt diÖn ®Òu, träng lîng P = 100N, dµi L = 2,4m. Thanh ®îc ®ì n»m ngang trªn 2 ®iÓm tùa A vµ B. A n»m ë ®Çu bªn tr¸i, B c¸ch ®Çu bªn tr¸i 1,6m. ¸p lùc cña thanh lªn ®Çu bªn tr¸i lµ A. 25N. B. 40N. C. 50N. D. 75N. X.61 Mét thanh ®ång chÊt tiÕt diÖn ®Òu, träng lîng P = 100N, dµi L = 2,4m. Thanh ®îc ®ì n»m ngang trªn 2 ®iÓm tùa A vµ B. A n»m ë ®Çu bªn tr¸i, B c¸ch ®Çu bªn tr¸i 1,6m. §Æt lªn thanh hai vËt 1 vµ 2. VËt 1 cã träng lîng 20N n»m trªn ®Çu bªn tr¸i A cña thanh, vËt 2 cã träng lîng 100N cÇn ®Æt c¸ch ®Çu bªn ph¶i mét ®o¹n b»ng bao nhiªu ®Ó ¸p lùc mµ thanh t¸c dông lªn ®iÓm tùa A b»ng kh«ng. A. 0 cm. B. 8 cm. C. 12 cm. D. 16 cm. X.62 Mét thanh cã khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ dµi 1m cã 100 v¹ch chia. Treo thanh b»ng mét sîi d©y ë v¹ch thø 50, trªn thanh cã treo 3 vËt. VËt 1 nÆng 300g ë v¹ch sè 10, vËt 2 nÆng 200g ë v¹ch 60, vËt 3 nÆng 400g ph¶i treo ë vÞ trÝ nµo ®Ó thanh c©n b»ng n»m ngang. A. V¹ch 45; B. V¹ch 60; C. V¹ch 75; D. V¹ch 85. X.63 Mét thanh cã khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ dµi 1m cã 100 v¹ch chia. Treo thanh b»ng mét sîi d©y ë v¹ch thø 50, trªn thanh cã treo 3 vËt. VËt 1 nÆng 300g ë v¹ch sè 10, vËt 2 nÆng 200g ë v¹ch 60, vËt 3 nÆng 400g treo ë vÞ trÝ sao cho thanh c©n b»ng n»m ngang. Cho gia tèc r¬i tù do lµ g = 9,8 m/s 2. Lùc c¨ng cña sîi d©y treo thanh lµ A. 8,82 N. B. 3,92 N. C. 2,70 N. D. 1,96 N. X.64 Mét c¸i xµ dµi 8m cã träng lîng P = 5kN ®Æt c©n b»ng n»m ngang trªn 2 mè A,B ë hai ®Çu xµ. Träng t©m cña xµ c¸ch ®Çu A 3m, xµ chÞu t¸c dông thªm cña hai lùc cã ph¬ng th¼ng ®øng híng xuèng F1 = 10kN ®Æt t¹i O1 c¸ch A 1 m vµ F2 = 25kN ®Æt t¹i O2 c¸ch A 7m. Hîp lùc cña hai lùc F1, F2 cã ®iÓm ®Æt c¸ch B mét ®o¹n lµ A. 1,7m. B. 2,7m. C. 3,3m. Chuyên Vật lý 2008 Đội tuyển quốc gia 2008 Trang 10
D. 3,9m. X.65 Mét c¸i xµ dµi 8m cã träng lîng P = 5kN ®Æt c©n b»ng n»m ngang trªn 2 mè A,B ë hai ®Çu xµ. Träng t©m cña xµ c¸ch ®Çu A 3m, xµ chÞu t¸c dông thªm cña hai lùc cã ph¬ng th¼ng ®øng híng xuèng F1 = 10kN ®Æt t¹i O1 c¸ch A 1 m vµ F2 = 25kN ®Æt t¹i O2 c¸ch A 7m. ¸p lùc cña xµ lªn mè A cã ®é lín lµ A. 12,50 kN. B. 13,75 kN. C. 14,25 kN. D. 14,75 kN. X.66 Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ ®óng? A. §Ó cho mét chiÕc ghÕ ®øng c©n b»ng trªn mét ch©n th× träng t©m cña ghÕ ph¶i n»m trªn ®êng th¼ng ®øng ®i qua ®iÓm tiÕp xóc. B. §Ó cho mét chiÕc ghÕ ®øng c©n b»ng trªn mét ch©n th× träng t©m cña ghÕ ph¶i n»m ë vÞ trÝ thÊp nhÊt. C. §Ó cho mét chiÕc ghÕ ®øng c©n b»ng trªn mét ch©n th× träng t©m cña ghÕ ph¶i n»m ë vÞ trÝ cao nhÊt. D. §Ó cho mét chiÕc ghÕ ®øng c©n b»ng trªn mét ch©n th× träng t©m cña ghÕ ph¶i n»m ®iÓm tiÕp xóc nhÊt. X.67 Mét khèi hép ch÷ nhËt ®ång chÊt diÖn tÝch ba mÆt lµ S 1 < S2 < S3. §Æt khèi hép lªn mÆt nghiªng lÇn lît cã mÆt tiÕp xóc S1, S2, S3 (Gi¶ sö ma s¸t ®ñ lín ®Ó vËt kh«ng trît). KÕt luËn nµo sau ®©y lµ ®óng? A. Khi t¨ng dÇn ®é nghiªng, vËt dÔ ®æ nhÊt khi mÆt tiÕp xóc lµ mÆt S 1. B. Khi t¨ng dÇn ®é nghiªng, vËt dÔ ®æ nhÊt khi mÆt tiÕp xóc lµ mÆt S 2. C. Khi t¨ng dÇn ®é nghiªng, vËt dÔ ®æ nhÊt khi mÆt tiÕp xóc lµ mÆt S 3. D. C¶ ba trêng hîp th× gãc nghiªng lµm cho vËt ®æ ®Òu b»ng nhau. X.68 Mét thanh OA ®ång chÊt tiÕt diÖn ®Òu cã träng lîng 50N, thanh cã thÓ quay tù do xung quanh mét trôc n»m ngang ®i qua O g¾n vµo t êng th¼ng ®øng. Buéc vµo ®Çu A cña thanh mét sîi d©y, ®Çu kia cña d©y g¾n cè ®Þnh vµo t- êng. C¶ thanh vµ d©y ®Òu hîp víi têng gãc α = 600. Lùc c¨ng cña sîi d©y lµ A. 10N. B. 25N. C. 45N. D. 60N. X.69 Mét thanh OA ®ång chÊt tiÕt diÖn ®Òu cã träng lîng 50N, thanh cã thÓ quay tù do xung quanh mét trôc n»m ngang ®i qua O g¾n vµo t êng th¼ng ®øng. Buéc vµo ®Çu A cña thanh mét sîi d©y, ®Çu kia cña d©y g¾n cè ®Þnh vµo t- êng. C¶ thanh vµ d©y ®Òu hîp víi têng gãc α = 600. Ph¶n lùc cña têng t¸c dông vµo thanh cã híng hîp víi têng mét gãc A. 300. B. 450. C. 600. D. 900. X.70 Mét thanh OA ®ång chÊt tiÕt diÖn ®Òu cã träng lîng 50N, thanh cã thÓ quay tù do xung quanh mét trôc n»m ngang ®i qua O g¾n vµo t êng th¼ng ®øng. Buéc vµo ®Çu A cña thanh mét sîi d©y, ®Çu kia cña d©y g¾n cè ®Þnh vµo t- êng. C¶ thanh vµ d©y ®Òu hîp víi têng gãc α = 600. ¸p lùc cña thanh lªn b¶n lÒ cã ®é lín lµ A. 24,6N. B. 37,5N. C. 43,3N. D. 52,8N. Chuyên Vật lý 2008 Đội tuyển quốc gia 2008 Trang 11
X.71 Mét thanh OA ®ång chÊt tiÕt diÖn ®Òu cã träng lîng 50N, thanh cã thÓ quay tù do xung quanh mét trôc n»m ngang ®i qua O g¾n vµo t êng th¼ng ®øng. Buéc vµo ®Çu A cña thanh mét sîi d©y, ®Çu kia cña d©y g¾n cè ®Þnh vµo t- êng. C¶ thanh vµ d©y ®Òu hîp víi têng gãc α = 600. Treo thªm vµo ®Çu A cña thanh mét vËt cã träng lîng 25N. Lùc c¨ng cña sîi d©y lµ A. 25N. B. 45N. C. 50N. D. 60N. X.72 Mét thanh ®ång chÊt tiÕt diÖn ®Òu dµi L cã träng lîng 100N. §Çu A cña thanh cã thÓ quay quanh mét trôc cè ®Þnh n»m ngang g¾n víi trÇn nhµ. §Çu B cña thanh ®îc gi÷ bëi mét sîi d©y lµm thanh c©n b»ng hîp víi trÇn nhµ n»m ngang mét gãc α = 300. Lùc c¨ng nhá nhÊt cña sîi d©y lµ A. 43.3N. B. 50,6N. C. 86,6N. D. 90,7N. X.73 Mét em häc sinh cã khèi lîng 36kg ®u m×nh trªn mét chiÕc xµ ®¬n. LÊy g = 10 m/s2. Lóc hai tay song song (Ch©n kh«ng ch¹m ®Êt), th× mçi tay t¸c dông lªn xµ lµ bao nhiªu? A. 90N. B. 120N. C. 180N. D. 220N. X.74 Mét em häc sinh cã khèi lîng 36kg ®u m×nh trªn mét chiÕc xµ ®¬n. LÊy g = 10 m/s2. NÕu hai tay dang ra lµm víi ®êng th¼ng ®øng mét gãc α = 300 th× lùc mµ mçi tay t¸c dông lªn xµ lµ bao nhiªu? A. 124,3N. B. 190,4N. C. 207,8N. D. 245,6N. C-§¸p ¸n X.1. D. X.19. A. X.37. D. X.55. D. X.73. C. X.2. D. X.20. A. X.38. D. X.56. D. X.74. C. X.3. C. X.21. A. X.39. B. X.57. D. X.4. A. X.22. B. X.40. C. X.58. C. X.5. B. X.23. D. X.41. C. X.59. D. X.6. C. X.24. A. X.42. D. X.60. A. X.7. A. X.25. C. X.43. A. X.61. B. X.8. D. X.26. B. X.44. D. X.62. C. X.9. B. X.27. D. X.45. C. X.63. A. X.10. C. X.28. C. X.46. D. X.64. B. X.11. B. X.29. B. X.47. D. X.65. B. X.12. B. X.30. A. X.48. A. X.66. A. X.13. D. X.31. A. X.49. B. X.67. A. X.14. A. X.32. A. X.50. C. X.68. B. X.15. B. X.33. B. X.51. A. X.69. A. X.16. D. X.34. C. X.52. D. X.70. C. X.17. D. X.35. C. X.53. C. X.71. C. X.18. A. X.36. B. X.54. A. X.72. A. Chuyên Vật lý 2008 Đội tuyển quốc gia 2008 Trang 12
D-Híng dÉn gi¶i X.1 D. Híng dÉn: VËt r¾n cã d¹ng h×nh häc bÊt kú nªn trong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®Þnh th× mçi ®iÓm chuyÓn ®éng trªn mét mÆt ph¼ng quü ®¹o, c¸c mÆt ph¼ng quü ®¹o cã thÓ kh«ng trïng nhau nªn ph¸t biÓu: “mäi ®iÓm cña vËt r¾n ®Òu chuyÓn ®éng trong cïng mét mÆt ph¼ng” lµ kh«ng ®óng. X.2 D. Híng dÉn: ChuyÓn ®éng quay nhanh dÇn khi vËn tèc gãc vµ gia tèc gãc cã cïng dÊu. ChuyÓn ®éng quay chËm dÇn khi vËn tèc gãc vµ gia tèc gãc tr¸i dÊu nhau. X.3 C. Híng dÉn: Mèi quan hÖ gi÷a vËn tèc dµi vµ b¸n kÝnh quay: v = ωR. Nh vËy tèc ®é dµi v tØ lÖ thuËn víi b¸n kÝnh R. X.4 A. Híng dÉn: Chu kú quay cña kim phót lµ T m = 60min = 1h, chu kú quay cña kim giê lµ T h 2 m Th 12 = 12h. Mèi quan hÖ gi÷a vËn tèc gãc vµ chu kú quay lµ , suy ra 12 . T h Tm 1 X.5 B. Híng dÉn: Mèi quan hÖ gi÷a vËn tèc gãc, vËn tèc dµi vµ b¸n kÝnh lµ: v = ωR. Ta suy vm m .Rm m Rm ra . = 16 vh hRh h Rh X.6 C. v2 2 Híng dÉn: C«ng thøc tÝnh gia tèc híng t©m cña mét ®iÓm trªn vËt r¾n lµ a R, R 2 2 am m .R m m Rm suy ra 2 2 . = 192. ah h Rh h Rh X.7 A. Híng dÉn: Tèc ®é gãc cña b¸nh xe lµ 3600 vßng/min = 3600.2.π/60 = 120π (rad/s). X.8 D. Híng dÉn: B¸nh xe quay ®Òu nªn gãc quay ®îc lµ φ = ωt = 120π.1,5 = 180π rad. X.9 B. Híng dÉn: Gia tèc gãc trong chuyÓn ®éng quay nhanh dÇn ®îc tÝnh theo c«ng thøc ω = βt, suy ra β = ω/t = 5,0 rad/s2 X.10 C. Híng dÉn: Gia tèc gãc ®îc x¸c ®Þnh theo c©u X.9, b¸nh xe quay tõ tr¹ng th¸i nghØ nªn vËn tèc gãc ban ®Çu ω0 = 0, gãc mµ b¸nh xe quay ®îc trong thêi gian t = 2s lµ φ = ω0 + βt2/2 = 10rad. X.11 B. Híng dÉn: Ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña vËt r¾n quay quanh mét trôc cè ®Þnh lµ φ = φ0 + ω0 + βt2/2. Nh vËy gãc quay tû lÖ víi t2. X.12 B. Híng dÉn: VËn tèc gãc tÝnh theo c«ng thøc ω = ω0 + βt = 8rad/s. X.13 D. v2 2 Híng dÉn: Gia tèc híng t©m cña mét ®iÓm trªn vµnh b¸nh xe a R , vËn tèc gãc R ®îc tÝnh theo c©u X.12, thay vµo ta ®îc a = 128 m/s2 X.14 A. Híng dÉn: Mèi quan hÖ gi÷a vËn tèc dµi vµ vËn tèc gãc: v = ωR, vËn tèc gãc ®îc tÝnh theo c©u X.12 X.15 B. Híng dÉn: Mèi liªn hÖ gi÷a gia tèc tiÕp tuyÕn vµ gia tèc gãc at = β.R = 8m/s2. X.16 D.
Híng dÉn: VËn tèc gãc tÝnh theo c«ng thøc ω = ω0 + βt, khi b¸nh xe dõng h¼n th× ω = 0. X.17 D. Híng dÉn: Dïng c«ng thøc mèi liªn hÖ gi÷a vËn tèc gãc, gia tèc gãc vµ gãc quay: 2 2 0 2 , khi b¸nh xe dõng h¼n th× ω = 0, b¸nh xe quay chËm dÇn ®Òu th× β = - 2 3rad/s . X.18 A. Híng dÉn: Gia tèc gãc ®îc tÝnh theo c«ng thøc ω = ω0 + βt → β = (ω ω0)/t. Chó ý ®æi ®¬n vÞ. X.19 A. Híng dÉn: Gia tèc gãc ®îc tÝnh gièng c©u X.18. VËn tèc gãc t¹i thêi ®iÓm t = 2s ®îc tÝnh theo c«ng thøc ω = ω0 + βt. Gia tèc híng t©m tÝnh theo c«ng thøc a = ω2R. X.20 A. Híng dÉn: Gia tèc gãc ®îc tÝnh gièng c©u X.18. Gia tèc tiÕp tuyÕn at = β.R X.21 A. Híng dÉn: Gia tèc gãc ®îc tÝnh gièng c©u X.18. VËn tèc gãc t¹i thêi ®iÓm t = 2s ®îc tÝnh theo c«ng thøc ω = ω0 + βt. X.22 B. Híng dÉn: M«men qu¸n tÝnh cña chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng quay quanh mét trôc ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc I = mR 2. Khi kho¶ng c¸ch tõ chÊt ®iÓm tíi trôc quay t¨ng lªn 2 lÇn th× m«men qu¸n tÝnh t¨ng lªn 4 lÇn. X.23 D. Híng dÉn: DÊu cña m«men lùc phô thuéc vµo c¸ch chän chiÒu d¬ng, m«men lùc d¬ng kh«ng cã nghÜa lµ m«men ®ã cã t¸c dông t¨ng cêng chuyÓn ®éng quay. X.24 A. Híng dÉn: ¸p dông ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc vËt r¾n ta cã M = Iβ suy ra I = M/ β = 0,128 kgm2. X.25 C. Híng dÉn: Xem híng dÉn c©u X.24, m«men qu¸n tÝnh I = mR 2 tõ ®ã tÝnh ®îc m = 0,8 kg. X.26 B. Híng dÉn: VËn tèc gãc ®îc tÝnh theo c«ng thøc ω = ω0 + βt, β = h»ng sè, → ω thay ®æi theo thêi gian. X.27 D. Híng dÉn: Xem híng dÉn vµ lµm t¬ng tù c©u X.24 X.28 C. Híng dÉn: Xem híng dÉn vµ lµm t¬ng tù c©u X.25 X.29 B. Híng dÉn: M«men cña lùc F = 2N lµ M = F.d = 2.0,1 = 0,2Nm, ¸p dông ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc vËt r¾n chuyÓn ®éng quay M = Iβ suy ra β = M/ I = 20rad/s2. X.30 A. Híng dÉn: Xem híng dÉn vµ lµm t¬ng tù c©u X.29, sau ®ã ¸p dông c«ng thøc ω = ω0 + βt = 60rad/s. X.31 A. Híng dÉn: ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn m«men ®éng lîng: Khi vËt chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn th¼ng tøc lµ kh«ng quay th× m«men lùc ®èi víi mét trôc quay bÊt kú cã gi¸ trÞ b»ng kh«ng, do ®ã m«men ®éng lîng ®îc b¶o toµn. X.32 A. Híng dÉn: M«men qu¸n tÝnh ®îc tÝnh theo c«ng thøc I = mR 2, m«men qu¸n tÝnh tØ lÖ víi b×nh ph¬ng kho¶ng c¸nh tõ chÊt ®iÓm tíi trôc quay, nh vËy ®éng t¸c “bã gèi” lµm gi¶m m«men qu¸n tÝnh. Trong qu¸ tr×nh quay th× lùc t¸c dông vµo ngêi ®ã kh«ng ®æi
(träng lùc) nªn m«men ®éng lîng kh«ng ®æi khi thùc hiÖn ®éng t¸c “bã gèi”, ¸p dông c«ng thøc L = I.ω = h»ng sè, khi I gi¶m th× ω t¨ng. X.33 B. Híng dÉn: Khi c¸c sao co dÇn thÓ tÝch th× m«men qu¸n tÝnh cña sao gi¶m xuèng, m«men ®éng lîng cña sao ®îc b¶o toµn nªn tèc ®é quay cña c¸c sao t¨ng lªn, c¸c sao quay nhanh lªn. X.34 C. Híng dÉn: M«men qu¸n tÝnh cña thanh cã hai vËt m1 vµ m2 lµ I = m1R2 + m2R2 = (m1 + m2)R2. M«men ®éng lîng cña thanh lµ L = I.ω = (m1 + m2)R2.ω = (m1 + m2)Rv = 12,5kgm2/s. X.35 C. Híng dÉn: ¸p dông ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc vËt r¾n chuyÓn ®éng quay M = Iβ suy ra β = M/I, sau ®ã ¸p dông c«ng thøc ω = ω0 + βt = 44rad/s. X.36 B. Híng dÉn: Xem híng dÉn vµ lµm t¬ng tù c©u X.35, vµ vËn dông c«ng thøc tÝnh m«men ®éng lîng L = I.ω = 52,8kgm2/s. X.37 D. Híng dÉn: M«men qu¸n tÝnh cña mét qu¶ cÇu ®ång chÊt khèi lîng m b¸n kÝnh R ®èi 2 víi trôc quay ®i qua t©m qu¶ cÇu lµ I = mR2 , Tr¸i §Êt quay ®Òu quanh trrôc cña nã 5 2 víi chu kú T = 24h, suy ra vËn tèc gãc . M«men ®éng lîng cña Tr¸i §Êt ®èi víi T 2 2 trôc quay cña nã lµ L = I.ω = mR2 . = 7,1X.1033 kgm2/s. 5 T X.38 D. Híng dÉn: ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn m«men ®éng lîng I1ω0+I2.0 = (I1+I2)ω X.39 B. Híng dÉn: Gia tèc gãc β = (ω ω0)/t = 12rad/s2. ¸p dông ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc vËt r¾n chuyÓn ®éng quay M = Iβ suy ra I = M/ β = 0,25 kgm2. X.40 C. Híng dÉn: M«men ®éng lîng ®îc tÝnh theo c«ng thøc: L= Iω = Iβt = M.t = 6kgm2/s. X.41 C. Híng dÉn: Khèi t©m cña vËt lµ mét ®iÓm trong kh«ng gian cã täa ®é x¸c ®Þnh bëi mi r i c«ng thøc r c mi X.42 D. m1x1 m2x 2 m3x 3 m1y1 m2y 2 m3y 3 Híng dÉn: To¹ ®é khèi t©m x vµ y m1 m2 m3 m1 m2 m3 X.43 A. Híng dÉn: Xem híng dÉn vµ lµm t¬ng tù c©u X.42 X.44 D. Híng dÉn: Khi vËt r¾n chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn th× tÊt c¶ c¸c ®iÓm trªn vËt r¾n ®Òu cã cïng vËn tèc nªn ®éng n¨ng cña vËt r¾n ®îc tÝnh theo mét trong ba c«ng thøc sau: 1 1 2 1 2 W® mi v2i mv mvc . 2 2 2 X.45 C. Híng dÉn: VËt 1 võa cã ®éng n¨ng chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn võa cã ®éng n¨ng chuyÓn ®éng quay, vËt 2 chØ cã ®éng n¨ng chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn, mµ ®éng n¨ng mµ hai vËt thu ®îc lµ b»ng nhau (®îc th¶ cïng ®é cao). Nªn vËn tèc cña khèi t©m vËt 2 lín h¬n vËn tèc khèi t©m vËt 1. X.46 D.
Híng dÉn: ThiÕu d÷ kiÖn cha ®ñ ®Ó kÕt luËn. X.47 D. Híng dÉn: §éng n¨ng chuyÓn ®éng quay cña vËt r¾n W® = Iω2/2 = 59,20J X.48 A. Híng dÉn: ¸p dông ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc vËt r¾n chuyÓn ®éng quay M = Iβ suy ra β = M/I = β = 15 rad/s2. X.49 B. Híng dÉn: ¸p dông ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc vËt r¾n chuyÓn ®éng quay M = Iβ suy ra β = M/I = β = 15 rad/s2, sau ®ã ¸p dông c«ng thøc ω = ω0 + βt = 150rad/s. X.50 C. Híng dÉn: ¸p dông ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc vËt r¾n chuyÓn ®éng quay M = Iβ suy ra β = M/I = β = 15 rad/s2, vËn tèc gãc cña vËt r¾n t¹i thêi ®iÓm t = 10s lµ ω = ω0 + βt = 150rad/s vµ ®éng n¨ng cña nã khi ®ã lµ E® = Iω2/2 = 22,5 kJ. X.51 A. Híng dÉn: Khi dÞch chuyÓn ®iÓm ®Æt cña lùc däc theo gi¸ cña nã th× kho¶ng c¸ch tõ trôc quay tíi gi¸ cña lùc lµ kh«ng ®æi, m«men lùc ®èi víi trôc quay kh«ng ®æi nªn t¸c dông cña lùc lµ kh«ng ®æi. X.52 D. Híng dÉn: §iÒu kiÖn c©n b»ng cña vËt r¾n chÞu t¸c dông cña ba lùc ®ång ph¼ng lµ hÖ lùc cã tæng h×nh häc c¸c lùc b»ng kh«ng, hÖ lùc nµy lµ hÖ lùc ®ång qui, tæng c¸c m«men ngo¹i lùc ®Æt lªn vËt ®èi víi khèi t©m b»ng kh«ng. X.53 C. Híng dÉn: Thanh AB chÞu t¸c dông cña 4 lùc: Träng lùc P, lùc ®µn håi cña têng N1 vµ cña sµn N2, lùc ma s¸t nghØ cña sµn Fmsn. B G ¸p dông ®iÒu kiÖn c©n b»ng cho thanh ta cã P N 1 N 2 Fmsn 0 (1) ta thÊy ®Ó tho¶ m·n (1) th× P = N2 vµ α Fmsn = N1. A ¸p dông ®iÒu kiÖn c©n b»ng trong chuyÓn ®éng quay cña vËt r¾n quanh trôc quay A ta cã AB P 1 P. . cos N1.AB.sin Fmsn mµ Fmsn ≤ μN2 = μP suy ra tan 2 2 tan 2 α ≥ 51,30 v× vËy αmin = 51,30. X.54 A. Híng dÉn: Xem híng dÉn c©u X.53 X.55 D. Híng dÉn: Xem híng dÉn vµ lµm t¬ng tù c©u X.53 X.56 D. Híng dÉn: Hîp lùc cña hai lùc song song cïng chiÒu cã híng song song cïng chiÒu víi hai lùc thµnh phÇn, ®é lín b»ng tæng ®é lín cña hai lùc thµnh phÇn, gi¸ chia trong kho¶ng c¸ch gi÷a hai gi¸ cña hai lùc thµnh phÇn thµnh nh÷ng ®o¹n tØ lÖ nghÞch víi ®é lín cña hai lùc Êy. X.57 D. Híng dÉn: NgÉu lùc lµ hÖ hai lùc song song, ngîc chiÒu, kh¸c gi¸, cïng ®é lín, cïng t¸c dông vµo vËt. X.58 C. Híng dÉn: Träng t©m cña vËt lµ ®iÓm ®Æt cña träng lùc cña vËt. X.59 D. G Híng dÉn: ¸p dông ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña vËt r¾n cã trôc quay cè ®Þnh: 210.(1,5 – 1,2) = F.(7,8 – 1,5), suy ra F = 10N. H×nh X.59 H×nh 5.59
X.60 A. Híng dÉn: Chän trôc quay lµ B, ¸p dông ®iÒu kiÖn c©n b»ng ta cã: A G B 100.(1,6 – 1,2) = N.1,6, suy ra N = 25(N) X.61 B. Híng dÉn: Xem híng dÉn vµ lµm t¬ng tù c©u X.60 H×nh 5.60 X.62 C. Híng dÉn: Xem híng dÉn vµ lµm t¬ng tù c©u X.60 X.63 A. Híng dÉn: Xem híng dÉn vµ lµm t¬ng tù c©u X.60 X.64 B. Híng dÉn: ¸p dông ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña vËt r¾n quay quanh mét trôc, hoÆc dïng ph¬ng ph¸p tæng hîp hai lùc song song cïng chiÒu. X.65 B. Híng dÉn: Xem híng dÉn vµ lµm t¬ng tù c©u X.64 X.66 A. Híng dÉn: §iÒu kiÖn c©n b»ng cña vËt r¾n cã mÆt ch©n ®Õ lµ gi¸ cña träng lùc ph¶i ®i qua ch©n ®Õ. X.67 A. Híng dÉn: MÆt ch©n ®Õ cµng nhá th× vËt cµng dÔ ®æ, v× gi¸ cña träng lùc cµng dÔ r¬i ra ngoµi mÆt ch©n ®Õ. X.68 B. B Híng dÉn: Thanh chÞu t¸c dông cña ba lùc: träng lùc P ®Æt t¹i träng t©m G cña thanh cã híng th¼ng ®øng xuèng díi; lùc 600 c¨ng T cña d©y ®Æt t¹i A cã híng däc theo d©y treo; ph¶n lùc N cña têng t¸c dông lªn thanh hîp víi têng mét gãc α. Chon trôc A quay lµ O, ¸p dông ®iÒu kiÖn c©n b»ng ta cã: α G AB P P. .sin600 T.AB. sin600 T 25( N ) 2 2 O X.69 A. Híng dÉn: Xem h×nh vÏ vµ c¸ch tÝnh søc c¨ng T ë c©u X.68. H×nh 5.68 Chän trôc quay ë A, ¸p dông ®iÒu kiÖn c©n AB b»ng ta cã: P. .sin600 N.AB.sin(600 ) (1). ¸p dông ®iÒu kiÖn c©n b»ng trong 2 chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn cña thanh: P N T 0 , chiÕu lªn ph¬ng th¼ng ®øng ta ®îc P = Ncosα + Tcos600(2). Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh gåm (1) vµ (2) ta ®îc N = 43,3(N) vµ α = 300. B X.70 C. 600 Híng dÉn: Xem híng dÉn c©u X.69 X.71 C. A Híng dÉn: Xem h×nh X.71, xem híng dÉn vµ lµm t¬ng tù c©u α G X.69, chó ý cã thªm träng lùc P1 t¸c dông lªn thanh t¹i A. O H×nh 5.71 X.72 A. O G Híng dÉn: Gäi gãc hîp bëi sîi d©y vµ ph¬ng ngang lµ α, chiÒu dµi thanh lµ L, chän trôc quay lµ O, ¸p dông ®iÒu kiÖn c©n α b»ng cña thanh ta cã: H×nh 5.72
L P 3 P. cos300 T.L . sin(600 ) T , ta thÊy Tmin khi 2 4 sin(600 ) sin(600 + α) = 1 tøc lµ α = 300, suy ra Tmin = 43,3(N) X.73 C. Híng dÉn: Khi hai tay song song, lùc t¸c dông lªn mçi tay lùc b»ng nhau, ¸p dông quy t¾c hîp lùc song song cïng chiÒu ta ®îc F = P/2 = 180(N) X.74 C. Híng dÉn: Khi hai tay kh«ng song song, lùc t¸c dông lªn mçi tay b»ng nhau, ¸p dông P quy t¾c hîp lùc ®ång quy ta ®îc F = = 207,8(N). 2 cos300