Chương 8 “Bức xạ nhiệt”

Chia sẻ: Nguyễn Thị Phương Phương | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

279
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Năng lượng bức xạ được phát ra không thể có các giá trị liên tục bất kì mà bao giờ cũng là một bội số nguyên của một năng lượng nguyên tố , được gọi là lượng tử năng lượng.Nếu bức xạ có tần số v (bước sóng ) thì giá trị một lượng tử năng lượng tương ứng bằng

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 8 “Bức xạ nhiệt”

TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM THÁI NGUYÊN KHOA TỰ NHIÊN LỚP TOÁN LÝ K16 Dạ y QUANG HỌC Tốt CHƯƠNG VIII:BỨC XẠ NHIỆT Họ c
§ 8.3.THUYẾT LƯỢNG TỬ CỦA PLANCK 1.Công thức Rayleigh-Jeans Vào cuối thế kỉ 19,nhiều nhà vật lí như Wein,Rayleigh,Jeans và Planck đã cố gắng tìm ra dạng của hàm f (λ T ) . , Trên quan điểm của vật lí cổ điển cho rằng nguyên tử,phân tử phát xạ và hấp thụ bức xạ điện từ một cách liên tục và có sự phân bố đều theo bậc tự do,Rayleigh và Jeans đã tìm được biểu thức (λ T ) của hàm , F : ρυ (υ , T ) 2πυ2 c2 .kT ,T = f = (8-11)
λ Trường hợp biểu diễn theo bước sóng , ta cần biến đổi : ρ υ ,T dV ρ λ ,T d λthành Do đó ta có ρ λ ,T = 2π c λ 4 kT (8-12) Trong đó: c là vận tốc ánh sáng trong chân không k = 1,38.10 -23 J/K là hằng số Boltzmann T là nhiệt độ tuyệt đối của vật Công thức (8-11) và (8-12) gọi là công thức Rayleigh-Jeans. Điều đáng chú ý là công thức này chỉ phù hợp với vùng nhiệt độ cao và bước sóng dài.Trường hợp nhiệt độ thấp,bước sóng ngắn thì không còn phù hợp với thực nghiệm nữa.
Từ công thức Rayleigh-Jeans có thể tính được năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối : 2πυ 2 RT = � ,T dV = � 2 kTdυ = ρλ (8-13) 0 0 c Kết quả này dẫn đến mâu thuẫn với kết quả thực nghiệm.Nó thể hiện sự bế tắc của quan điểm vật lí cổ điển về phát xạ và hấp thụ bức xạ điện từ.Người ta gọi sự mâu thuẫn đó là sự khủng hoảng ở vùng tử ngoại.
2.Thuyết lượng tử của Planck.Công thức Planck Năm 1900.thuyết lượng tử năng lượng của Planck ra đời đã phủ định lý thuyết cổ điển về về phát xạ và hấp thụ bức xạ điện từ. Nội dung thuyết lượng tử năng lượng của Planck. Năng lượng bức xạ được phát ra không thể có các giá trị liên tục bất kì mà bao giờ cũng là một bội số nguyên của một năng lượng λ nguyên tố , được gọi là lượng tử năng lượng.Nếu bức xạ có tần số v (bước sóng ) thì giá trị một lượng tử năng lượng tương ứng bằng : hc ε= υ h = λ (8-14) Trong đó : h= 6,625.10-34 J.s là hằng số Planck.
Phát triển giả thuyết trên,Planck đã tìm được công thức xác định năng suất phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối : 2π υ h 3 1 ρ ,T υ = hυ (8-15a) c2 e kT −1 Hoặc 2π 2 hc 1 ρ ,T λ = (8-15b) 5 λ hυ e kT −1 Công thức (8-15a) hoặc (8-15b) được gọi là công thức Planck.
3.Các hệ quả của công thức Planck Theo định nghĩa năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối . 2π h υ3 ρυ.T RT = � dV = 2 � hυ dv. c 0 kT 0 e −1 hυ Đặt x = , ta có . kT 2π k 4 4 x 3dx RT = 2 3 T c h 0 e x −1 x 3 dx π4 Vì tích phân có giá trị bằng 0 e − x 1 15 Nên ta có RT = σ T 4 (8-16)
2π 5 k 4 Trong đó σ = 2 3 = 5,6687.10-8 J/m2 .s.K4 15c h σ là hằng số Stefan-Boltmann.Công thức (8-16) chính là định luật Stefan-Boltmann. b)Định luật dịch chuyển Wein hc d ρ λ .t x= Đặt λ .kT và áp dụng điều kiện cực trị d λ = 0 vào công thức (8-15), ta đượcd. x5 ( x ) =0 dx e −1 xe x −5e x + 5 = 0. Điều kiện trên dẫn tới phương trình
Phương trình này có 2 nghiệm ứng với x = 0 và x = 4,965. Ứng với nghiệm thứ 2 ta có hc T λmax = b = const (8-17) 4,965.k b=2,898.10-3 mK được gọi là hằng số Wein.Biểu thức (8-17) là định luật dịch chuyển Wein. c)Công thức Rayleigh-Jeans hv Trong miền bức xạ điện từ tần số thấp,nhiệt độ cao. =1 kT Khai triển mẫu của (8-15a),bỏ qua các hạng tử bậc 2 trở lên ta có hv hv e kT − 1 kT
Khi ấy biểu thức (8-14a) trở thành 2π 3 hv 1 ρ,T υ = hv c2 kT 2πv 2 ρ ,T v = 2 kT (8-18) c (8-18) chính là công thức Rayleigh-Jeans.
Sức Chúc thày cô và các bạn Dạ y Khỏ e tốt Thà học nh tốt