Chương II: Mô hình hồi quy hai biến - Trình bày: Nguyễn Duy Tâm

Chia sẻ: Nguyễn Duy Tâm | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

732
lượt xem 167
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung bài giảng chương hồi quy đa biến gồm các phần sau: Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS); Các giả thiết cơ bản của OLS; Độ phù hợp của SRF (R2); Khoảng tin cậy và kiểm định giả thiết hệ số hồi quy; Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy; Trình bày kết quả dự báo; Phân tích và dự báo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương II: Mô hình hồi quy hai biến - Trình bày: Nguyễn Duy Tâm

19-Aug-10 Nguyễn Duy Tâm - IDR Trường ĐH Kinh tê TPHCM Nguyen Duy Tam - IDR 1 1. Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) 2. Các giả thiết cơ bản của OLS 3. Độ phù hợp của SRF (R2) 4. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thiết hệ số hồi quy 5. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy 6. Trình bày kết quả dự báo 7. Phân tích và dự báo Nguyen Duy Tam - IDR 2 1
19-Aug-10 Làm sao  Phương trình hồi qui tuyến tính mẫu: tính β0& β1  Hệ số β0 và β1 đạt được bằng cách lấy tổng các phần dư là nhỏ nhất tiến về min  u i2   (Yi  0  1 X i ) 2  min Nguyen Duy Tam - IDR 3 CHITIEU vs. THUNHAP 200 SRF2 180 SRF1 160 140 SRF3 CHITIEU 120 100 80 60 40 40 80 120 160 200 240 280 THUNHAP Nguyen Duy Tam - IDR 4 2
19-Aug-10 Ước lượng OLS Các giá trị ước lượng của hàm hồi quy mẫu luôn có sự sai khác so với các giá trị thực tế một lượng Ui . Thông qua các giá trị thực tế, ta có rất nhiều đường thẳng khác nhau. Tuy nhiên, đường hồi quy là đường có bình phương khoảng cách từ nó đến các giá trị thực tế là nhỏ nhất.   u   (Y  Y ) 2 i i 2  min Nguyen Duy Tam - IDR 5 Ước lượng hệ số 1  X   n  X Y Y  i i  i 1   n  X i X 1 2 n i 1 Ước lượng hệ số 0 x y    Y   .X i i  i 1 n x 1 2 i i 1 n n n n X Y   X Y   i 1 i i i 1 i i 1 2 i 0 1 1 n n n   X i 2 X i i 1 i 1 n X Y  nXY  i i  i 1 n X 1 nX 2 2 i i 1 Nguyen Duy Tam - IDR 6 3
19-Aug-10 Bảng sau đây cho ví dụ về doanh thu (triệu đồng) và chi phí quảng cáo (triệu đồng) qua theo dõi trong 12 số quan sát như sau Nguyen Duy Tam - IDR 7 Y X X^2 (X-Xtb)^2 (Y-Ytb)^2 XY 1 70 80 6,400 8,100 1,681 5,600 2 65 100 10,000 4,900 2,116 6,500 3 90 120 14,400 2,500 441 10,800 4 95 140 19,600 900 256 13,300 5 110 160 25,600 100 1 17,600 6 115 180 32,400 100 16 20,700 7 120 200 40,000 900 81 24,000 8 140 220 48,400 2,500 841 30,800 9 155 240 57,600 4,900 1,936 37,200 10 150 260 67,600 8,100 1,521 39,000 Tổng 1,110 1,700 322,000 33,000 8,890 205,500 TBình 111 170 Nguyen Duy Tam - IDR 8 4
19-Aug-10 1. Các biến Xi giả thiết đã được xác định trước 2. Kỳ vọng của các yếu tố ngẫu nghiên bằng 0, nghĩa là E(Ui/Xi) = 0 3. Phương sai của các Ui tại các Xi bằng nhau, nghĩa là Var(Ui/Xi) = Var(Uj/Xj) = const. (i≠j). 4. Không có tự tương quan giữa các Ui . Nghĩa là các Ui ngẫu nhiên. 5. Giữa Ui và Xi không có tương quan với nhau. Nghĩa là Cov(Ui,Xi) = 0 6. Ui có phân bố theo phân phối chuẩn Ui~N(0,2).  phân phối chuẩn là gì? Nguyen Duy Tam - IDR 9 1. Mô hình ước lượng có hữu dụng không? 2. Khoảng giao động của hệ số hồi quy là bao nhiêu? 3. Biến độc lập có khả năng giải thích cho biến phụ thuộc?? 4. Phát biểu của M về sự biến động của Y khi X thay đổi 1 đơn vị có đúng không? Nguyen Duy Tam - IDR 10 5
19-Aug-10 Y Yi ESS TSS RSS X Xi Nguyen Duy Tam - IDR 11  RSS: Tổng bình phương các khoảng cách từ giá trị dự báo đến giá trị trung bình. 2 n   RSS    Y Y  i 1    ESS: Tổng bình phương các khoảng cách giữa giá trị dự báo đến giá trị thực tế 2 n    ESS    Y i Y   i 1   TSS: Tổng bình phương khoảng cách giữa GT thực tế và GTTB   n  Y i Y 2 TSS  i 1 TSS = RSS + ESS Nguyen Duy Tam - IDR 12 6
19-Aug-10  Độ phù hợp R2 là tỷ lệ hay (%) khả năng giải thích của mô hình hồi quy SRF so với giá trị thực tế.  Công thức tính R2: RSS ESS   1 2 R TSS TSS Nguyen Duy Tam - IDR 13 Bảng sau đây cho ví dụ về doanh thu (triệu đồng) và chi phí quảng cáo (triệu đồng) qua theo dõi trong 12 số quan sát như sau Nguyen Duy Tam - IDR 14 7
19-Aug-10 Y X X^2 (X-Xtb)^2 (Y-Ytb)^2 XY 1 70 80 6,400 8,100 1,681 5,600 2 65 100 10,000 4,900 2,116 6,500 3 90 120 14,400 2,500 441 10,800 4 95 140 19,600 900 256 13,300 5 110 160 25,600 100 1 17,600 6 115 180 32,400 100 16 20,700 7 120 200 40,000 900 81 24,000 8 140 220 48,400 2,500 841 30,800 9 155 240 57,600 4,900 1,936 37,200 10 150 260 67,600 8,100 1,521 39,000 Tổng 1,110 1,700 322,000 33,000 8,890 205,500 TBình 111 170 Nguyen Duy Tam - IDR 15  Với các giả thiết về hàm hồi quy với phương pháp OLS. Ta có các hệ số i tuân theo quy luật phân phối chuẩn.  Việc ước lượng khoảng tin cậy 1 và 2 được tiến hành theo công thức sau:       i  t i  2 n2  .Se  i Nguyen Duy Tam - IDR 16 8
19-Aug-10 • Ước lượng se i  • Từ công thức ước lượng phương sai của các hệ số hồi quy i . n • n  2  • Giá trị t2 tra ở bảng 2 (phân phối t) với dòng là và cột là số quan sát n Nguyen Duy Tam - IDR 17 Grmm…..mmm…! Hãy ước lượng khoảng tin cậy cho hai bài tập sau đây? Hehhee…ee…. Nguyen Duy Tam - IDR 18 9
19-Aug-10 Bảng sau đây cho ví dụ về doanh thu (triệu đồng) và chi phí quảng cáo (triệu đồng) qua theo dõi trong 12 số quan sát như sau Nguyen Duy Tam - IDR 19 Y X X^2 (X-Xtb)^2 (Y-Ytb)^2 XY 1 70 80 6,400 8,100 1,681 5,600 2 65 100 10,000 4,900 2,116 6,500 3 90 120 14,400 2,500 441 10,800 4 95 140 19,600 900 256 13,300 5 110 160 25,600 100 1 17,600 6 115 180 32,400 100 16 20,700 7 120 200 40,000 900 81 24,000 8 140 220 48,400 2,500 841 30,800 9 155 240 57,600 4,900 1,936 37,200 10 150 260 67,600 8,100 1,521 39,000 Tổng 1,110 1,700 322,000 33,000 8,890 205,500 TBình 111 170 Nguyen Duy Tam - IDR 20 10
19-Aug-10  Kiểm định tính chất tác động của biến độc lập Xi vào biến phụ thuộc Y. H0: Xi không tác động vào biến phụ thuộc Y H1: Xi có tác động vào biến phụ thuộc Y  Giá trị tới hạn:  So sánh Ttest và giá trị tra bảng Nguyen Duy Tam - IDR 21 Ý nghĩa βi  Chọn H0 khi:  Chọn H0 khi:  Chọn H1 khi  Chọn H1 khi Dựa vào thống kê t Dựa vào Pvalue Nguyen Duy Tam - IDR 22 11
19-Aug-10 Bảng sau đây cho ví dụ về doanh thu (triệu đồng) và chi phí quảng cáo (triệu đồng) qua theo dõi trong 12 số quan sát như sau Nguyen Duy Tam - IDR 23 Y X X^2 (X-Xtb)^2 (Y-Ytb)^2 XY 1 70 80 6,400 8,100 1,681 5,600 2 65 100 10,000 4,900 2,116 6,500 3 90 120 14,400 2,500 441 10,800 4 95 140 19,600 900 256 13,300 5 110 160 25,600 100 1 17,600 6 115 180 32,400 100 16 20,700 7 120 200 40,000 900 81 24,000 8 140 220 48,400 2,500 841 30,800 9 155 240 57,600 4,900 1,936 37,200 10 150 260 67,600 8,100 1,521 39,000 Tổng 1,110 1,700 322,000 33,000 8,890 205,500 TBình 111 170 Nguyen Duy Tam - IDR 24 12
19-Aug-10 • Chúng ta cũng có quyền nghi ngờ rằng mô hình của chúng ta có sử dụng được hay không? Quy tắt kiểm định thông qua giá trị F • Giả thiết đưa ra: • H0: 2 =0: Mô hình chưa sử dụng được • H1: 2 # 0: Mô hình có khả năng dùng được Nguyen Duy Tam - IDR 25  So sánh giá trị Ftest và giá trị F tra bảng F(α,k-1,n-k)  Chọn H0 khi. Ftest < F(α,k-1,n-k) và ngược lại  Chọn H1 khi Pvalue ≤ α và ngược lại Nguyen Duy Tam - IDR 26 13
19-Aug-10 Bảng sau đây cho ví dụ về doanh thu (triệu đồng) và chi phí quảng cáo (triệu đồng) qua theo dõi trong 12 số quan sát như sau Nguyen Duy Tam - IDR 27 Y X X^2 (X-Xtb)^2 (Y-Ytb)^2 XY 1 70 80 6,400 8,100 1,681 5,600 2 65 100 10,000 4,900 2,116 6,500 3 90 120 14,400 2,500 441 10,800 4 95 140 19,600 900 256 13,300 5 110 160 25,600 100 1 17,600 6 115 180 32,400 100 16 20,700 7 120 200 40,000 900 81 24,000 8 140 220 48,400 2,500 841 30,800 9 155 240 57,600 4,900 1,936 37,200 10 150 260 67,600 8,100 1,521 39,000 Tổng 1,110 1,700 322,000 33,000 8,890 205,500 TBình 111 170 Nguyen Duy Tam - IDR 28 14
19-Aug-10  Trong trường hợp bác bỏ H0, ta khẳng định biến độc lập tương ứng có tác động đến biến phụ thuộc. Ý nghĩa của các hệ số hồi quy được diễn giải trên 2 vấn đề:  Dấu hệ số hồi quy có hợp với lý thuyết không?  Khi X tăng lên 1 (đơn vị), thì Y sẽ tăng lên hoặc giảm đi một lượng xấp xĩ bằng  i đơn vị.  R2 là khả năng giải thích của mô hình. Ví dụ: R2= 0.8 = 80%. Điều này có nghĩa, mô hình có khả năng giải thích 80% giá trị thực tế. 20% còn lại được giải thích bởi các biến khác. Nguyen Duy Tam - IDR 29  Khái niệm dự báo: Nghĩa là ta tìm giá trị kỳ vọng của biến phụ thuộc Yi theo biến độc lập Xi. E(Y/X=Xi)=???????.  Dự báo điểm: Chính là E(Y/X=Xi)   Dự báo khoảng: Là ước lượng giá trị Y i trong một khoảng nào đó được xác định bởi công thức: Yi  E Y i / X  X   t   n2    .SeY    i 2 Nguyen Duy Tam - IDR 30 15
19-Aug-10  Trong đó:       2 1   X0 X   SeY      n  n     xi  i 1  Và n  2 i   2 i 1 n2 Nguyen Duy Tam - IDR 31 Biến Hằng Biến Hệ số phụ số độc lập phù hợp thuộc Y = 1 + 2.X R2 test1 test2 Ftest P_value P_value P_value_ 1 2 F Quyết định đối với H0 Nguyen Duy Tam - IDR 32 16
19-Aug-10 1. Lựa chọn mô hình phù hợp 2. Tạo biến phù hợp với dạng mô hình 3. Ước lượng và kiểm định mô hình 4. Kiểm định mô hình 5. Kiểm tra các lỗi của mô hình 6. Dự báo Nguyen Duy Tam - IDR 33  Hàm hồi quy Lin – Log  Hàm hồi quy Log – Lin  Hàm hồi quy Log Log Nguyen Duy Tam - IDR 34 17
19-Aug-10  Đặc điểm: nghiên cứu phần trăm sự thay đổi của biến phụ thuộc khi biến độc lập thay đổi 1 đơn vị. Ln(Y) = β0 + β1X + ei  Ý nghĩa hệ số hồi quy 100*β1: là sự thay đổi (đơn vị %) Y khi X thay đổi (tăng) 1 năm  Bài tập áp dụng: nghiên cứu tốc độ tăng trưởng kinh tế (GDP) theo thời gian Nguyen Duy Tam - IDR 35  Đặc điểm: nghiên cứu phần trăm sự thay đổi của biến phụ thuộc khi biến độc lập thay đổi 1 phần trăm. LOG(Y) = β0 + β1LOG(X) + et  Ý nghĩa hệ số β1: phần trăm sự thay đổi của biến lương khi số năm kinh nghiệm thay đổi 1%. (β1 chính là hệ số co giãn)  β1>1: Y thay đổi mạnh khi tăng X 1%(co giãn mạnh)  β1
19-Aug-10  Bài tập áp dụng: nghiên cứu tốc độ tiêu thụ cà phê (số tách/ngày) biến động theo mức giá. (bài tập log_log tieu thu caphe.sav)  Nghiên cứu tốc độ tăng trưởng giá caphê theo thời gian (bài tập log_log tieu thu caphe.sav)  Anh/chị liên hệ trong công ty mình hiện tại, có thể áp dụng mô hình này trong trường hợp nào? Nguyen Duy Tam 37  Đặc điểm: sự thay đổi (số tuyệt đối) của biến phụ thuộc khi số biến độc lập thay đổi 1%.  Bài tập: xây dựng và kiểm định mô hình Y = β0 + β1LOG(X) + et  Ý nghĩa β1/100: là sự thay đổi về mức lương khi số năm kinh nghiệm tăng 1%.  Bài tập áp dụng: nghiên cứu sự thay đổi của GNP theo sự thay đổi của mức cung tiền (MS). Nguyen Duy Tam - IDR 38 19