CHƯƠNG IV TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẠI LƯỢNG SỐ

Chia sẻ: Hà Khương Giang | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

282
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khoảng biến thiên – R Khái niệm Bảng biến thiên là một đại lượng đo lường mức độ phân tán đơn giản và dễ hiểu nhất Được tính bằng cách lấy giá trị quan sát lớn nhất trừ đi giá trị quan sát bé nhất của tập dữ liệu R = Xmax - Xmin

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CHƯƠNG IV TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẠI LƯỢNG SỐ

CHƯƠNG IV TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẠI LƯỢNG SỐ
4.2.1 Khoảng biến thiên – R Bảng biến thiên là một đại lượng đo lường mức độ phân tán đơn giản và dễ hiểu nhất Khái niệm Được tính bằng cách lấy giá trị quan sát lớn nhất trừ đi giá trị quan sát bé nhất của tập dữ liệu R = Xmax - Xmin
Ví dụ: cho thông tin về cách phân bố dữ liệu như sau: 6 89 10 11 12 13 R= 13-6=8 12 14 15 16 17 17 17 17 R= 17-10=7
Nhược điểm: Chỉ phụ thuộc vào hai giá trị lớn nhất và bé nhất của tập dữ liệu nên nó thay đổi rất nhạy theo các R đo lường độ giá trị quan sát ngoại lệ phân tán yếu và ít được sử dụng Chỉ được tính từ duy nhất hai giá trị xmax và xmin nên nó bỏ qua thông tin về cách phân bố nội bộ tập dữ liệu
Ví dụ: Thu nhập của hộ gia đình như bảng sau: Hộ 1 2 3 4 5 6 7 8 Thu 6000 7000 85000 86000 9000 9100 9500 10000 nhập (1000 đông) Từ số liệu bảng 2.4.1 ta tính được khoảng biến thiên: R = 86000 – 6000 = 80000 (nghìn đồng)
VD:Cho các số liệu thông kê ghi trong bảng sau: Tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo 58 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 51 53 50 51 52 50 53 50 51 51 50 52 50 53 52 50 58 58 58 Từ số liệu trên, ta có thể tính được khoảng biến thiên: R= 58-50=8(nghìn đồng)
4.2.2 Độ trải giữa - RQ - Tên gọi khác : khoảng tứ phân vị - Khắc phục được nhược điểm của khoảng biến thiên vì được tính bằng chênh lệch giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất RQ = Q3 – Q1
Ví dụ 3, 4, 4, 5, 6, 8, 8 Q1 Q2 Q3 Lower Middle quartile Upper quartile (median) quartile RQ = Q3 Q1 = 8 4 = 4 
Ví dụ: Xác định khoảng tứ phân vị: 3, 4, 4, 4, 7, 10, 11, 12, 14, 16, 17, 18 o Quartile 1 (Q1) = 4 o Quartile 2 (Q2) = 10,5 o Quartile 3 (Q3) = 15,5  Và khoảng tứ phân vị RQ (Interquartile Range) = Q3 - Q1 = 15,5 - 4 = 11,5
4.2.3 Phương sai và độ lệch chuẩn Hai đại lượng được dùng rất phổ biến để đánh giá mức độ biến thiên của các quan sát quanh trung bình là Độ lệch chuẩn và Phương sai
a/ Phương sai: - Khái niệm: là trung bình của các biến thiên (đã được lấy) bình phương giữa từng quan sát trong tập dữ liệu so với giá trị trung bình của nó - Công thức: Trong đó: xi là các giá trị quan sát thứ i của tập dữ liệu  x͞ là số trung bình số học ͞  n là số quan sát của tập dữ liệu 
Ý NGHĨA VÀ CÁCH SỬ DỤNG PHƯƠNG SAI : Phương sai được sử dụng để đánh giá mức độ phân  tán của các số liệu thống kê(so với số trung bình)  Khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau,dãy có phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán(so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng ít
b/ Độ lệch chuẩn: - là đại lượng được tính bằng cách lấy căng bậc hai của phương sai - Công thức:
ĐỘ LỆCH CHUẨN Độ lệch chuẩn cũng được sử dụng để đánh giá  mức độ phân tán của các số liệu thống kê  Nói lên, trung bình của các chênh lệch tính được ở phương sai là bao nhiêu. Nó dùng để tính trung bình của giá trị sai lệch với giá trị trung bình của nó là bao nhiêu.  Cách sử dụng độ lệch chuẩn cũng hoàn toàn tương tự như cách sử dụng phương sai  Khi cần chú ý đến đơn vị đo ,ta dùng độ lệch chuẩn Sx
Ví dụ :: Mức độ tiêu thụ điện năng của 4 gia đình trong tháng 1 và 2 là: Tháng 1 tháng 2 86 96 96 110 56 70 110 94 a) Trung bình điện tiêu thụ tháng 1 là: (a) 85 (b) 86 c (c ) 87 (d) 88
b) Phương sai của tháng 1 là:  (a)a 392,83 (b)392 (c ) 392,8 (d)393 c) Độ lệch chuẩn của tháng 1 là:  (a) 19 (b) 86 (c ) 19,82 (d) 88 c
d) Trung bình điện tiêu thụ tháng 2 là:  b (a) 92 (b) 92,5  (c ) 93 (d) 94   e) Phương sai của tháng 2 là: (a) 206,75 (b) 210 a  (c ) 208,5 (d) 300  f) Độ lệch chuẩn của tháng 2 là:  (a) 14 (b) 14,86  (c ) 14,37 (d) 1,88 c 
Ví dụ về các đại lượng đo lường độ phân tán qua bảng sau: Số thứ tự công nhân Năng suất lao động công Năng suất lao động của nhân tổ 1 công nhân tổ 2 1 45 53 2 50 54 3 55 55 4 60 56 5 65 57 Năng suất lao động trung bình của tổ 1: 55(sp/người) Năng suất lao động trung bình của tổ 2: 55(sp/người)
Khoảng biến thiên về năng suất lao động của mỗi tổ Năng suất R1 = 6545=20 làm việc R1 > R2 của tổ 1 lớn R2 =5753=4 hơn tổ 2 Dựa vào năng suất lao động của tổ 1,ta có thể tính độ trải giữa (RQ) của tổ 1: Có 5 quan sát: 45 50 55 60 65 Ł các tứ phân vị lần lượt: Q1 =47,6