intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Chuyên đề 9: Sự tương giao của đồ thị hàm số với đường thẳng

Chia sẻ: Lê Ngọc Sơn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST
Báo xấu
1.050
lượt xem 113
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp cho các em học sinh lớp 12 có thêm tư liệu để ôn thi môn Toán đặc biệt là phần Khảo sát hàm số. Mời các em tham khảo tài liệu "Sự tương giao của đồ thị hàm số với đường thẳng". Chúc các em thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề 9: Sự tương giao của đồ thị hàm số với đường thẳng

  1. Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh CHUYÊN ĐỀ 9. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ VỚI ĐƯỜNG THẲNG I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị (C 1 ) , hàm số y = g(x ) có đồ thị (C 2 ) . Để tìm giao điểm của (C 1 ) và (C 2 ) ta xét phương trình hoành độ giao điểm f (x ) = g(x )  f (x ) - g(x ) = 0 (1) Nếu ta nhẩm được x 0 là 1 nghiệm của phương trình (1) thì ta luôn phân tích được : f (x ) - g(x ) = (x - x 0 )h(x )  Đối với bài toán biện luận theo tham số m để phương trình f (x, m) = g(x, m)  f (x, m) - g(x, m) = 0 (2) có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước ta có một số hướng giải quyết như sau:  Nếu nhẩm được x 0 là một nghiệm của (2) ta thực hiện phân tích: f (x , m ) - g(x , m ) = (x - x 0 )h(x , m )  Nếu không nhẩm được nghiệm ta thực hiện cô lập tham số m bằng cách biến đổi đưa về: f (x, m) - g(x, m) = 0  h(m) = F (x ) Sau đó ta lập bảng biến thiên của y = F (x ) để đưa ra kết luận. (Thông thường y = h(m) thường là hàm bậc nhất theo m  đồ thị là một đường thẳng song song với Ox ) II. PHÂN LOẠI CÁC DẠNG BÀI TẬP  Dạng 1: Tương giao của đồ thị hàm số bậc 3 với một đường thẳng  Bài tập 1. Cho hàm số y = x 3 - mx 2 + mx - 1 . Với giá trị nào của m thì đồ thị cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.  Hướng dẫn: + Phương trình hoành độ giao điểm: éx - 1 = 0 ( ) x 3 - mx 2 + mx - 1 = 0  x 3 - 1 - mx (x - 1) = 0  êê êë f (x ) = x + (1 - m ) x + 1 = 0 2 55
  2. Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh ìD = m 2 - 2m - 3 > 0 ï ìm > 3 ï + YCBT  f (x ) = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1  ï í ï í ï f (1) = m - 3 ¹ 0 ï ïm < -1 ï ï î î  Bài tập 2. Cho hàm số y = x 3 - (m + 1) x 2 + mx (C ) và đường thẳng d : y = 1 - x . Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt đồ thị (C ) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương.  Hướng dẫn: + Phương trình hoành độ giao điểm: éx = 1 x 3 - (m + 1) x 2 + mx = 1 - x  êê 2 êë f (x ) = x - mx + 1 = 0 + YCBT  f (x ) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt x 1, x 2 khác 1: ìD = m 2 - 4 > 0 ï ï ï ï f (1) = 2 - m ¹ 0 ï ï í  m >2 ïx 1 + x 1 = m > 0 ï ï ïx .x = 1 > 0 ï 1 2 ï î 1 3 2  Bài tập 3. Cho hàm số y = x - mx 2 - x + m + . Với giá trị nào của m thì đồ thị cắt Ox tại 3 3 3 2 2 2 điểm phân biệt có hoành độ x 1, x 2 , x 3 thỏa mãn x 1 + x 2 + x 3 > 15  Hướng dẫn: + Phương trình hoành độ giao điểm: 1 3 2 éx = 1 x - mx 2 - x + m + = 0  ê ê f (x ) = x 2 + 1 - 3m x - 2 - 3m = 0 3 3 êë ( ) + Điều kiện x 1 + x 2 + x 3 > 15  x 1 + x 2 + 1 > 15  (x 1 + x 2 ) - 2x 1x 2 - 14 > 0 (1) 2 2 2 2 2 2 + YCBT  f (x ) = 0 có 2 nghiệm phân biệt x 1, x 2 khác 1 thỏa mãn (1) ì ï ì9m 2 + 6m + 9 > 0 ï ï ïD > 0 ï ï ï ém < -1 ï f (1) ¹ 0 í  ïm ¹ 0 í  êê ï ï ï 2 ï9m - 9 > 0 êëm > 1 ï(x + x )2 - 2x x - 14 > 0 ï 1 ï ï ï î 2 1 2 î  Bài tập 4. Tìm m để đồ thị (C m ) : y = f (x ) = x 3 - x 2 + 18mx - 2m cắt Õ tại x 1 < 0 < x 2 < x 3  Hướng dẫn 56
  3. Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh -x 3 + x 2 + Xét phương trình x 3 - x 2 + 18mx - 2m = 0  g(x ) = = 2m . 9x - 1 éx = 0 -2x (3x - 1)2 ê + Ta có g '(x ) =  g '(x ) = 0  ê (9x - 1)2 êx = 1 ëê 3 + Ta có bảng biến thiên: 1 1 x -¥ 0 +¥ 9 3 g '(x ) + 0 - - 0 - 0 +¥ g(x ) -¥ -¥ -¥ + Dựa và bảng biến thiên f (x ) = 0 có nghiệm thỏa mãn x 1 < 0 < x 2 < x 3  m < 0 1 3  Bài tập 5. Tìm m để đồ thị (C m ) : y = x - x + m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. 3  Hướng dẫn 1 1 + Phương trình hoành độ giao điểm: x 3 - x + m = 0  -m = x 3 - x = f (x ) 3 3 1 3 + Xét hàm số f (x ) = x - x  f '(x ) = x 2 - 1  f '(x ) = 0  x = 1 . Ta có bảng biến thiên: 3 x -¥ -1 1 +¥ g '(x ) + 0 - 0 + 2 +¥ 3 g(x ) 2 -¥ - 3 2 2 + Dựa vào bảng biến thiên ta có YCBT  - < m < 3 3  Bài tập áp dụng  Bài tập 1. Cho hàm số y = x 3 - 4x 2 + 4x (C) . Với giá trị nào của k thì đường thẳng y = kx cắt (C ) tại 3 điểm phân biệt.  Bài tập 2. Cho hàm số y = x 3 - mx2 + (2m + 1) x - m - 2 (Cm ) . Tìm các giá trị m để (C m ) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương. 57
  4. Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh  Bài tập 3 (ĐH A‐2011). Cho hàm số y = x 3 - 2x2 + (1 - m) x + m . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x 1, x 2 , x 3 thỏa mãn x1 + x 2 + x 2 < 4 2 2 3  Bài tập 4. Với giá trị nào của m thì phương trình mx 3 + 3mx2 + 4 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.  Bài tập 5 . Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 - 4 . Qua I (-1; -2) vẽ đường thẳng d có hệ số góc k. Với giá trị nào của k thì d cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt I , A, B . Chứng minh rằng khi đó ta có IA = IB  Bài tập 6. Tìm m để y = x 3 - 3mx2 + (3m - 1) x + 6m - 6 cắt trục hoành tại tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x 3 thỏa mãn x1 + x2 + x2 + x1x2 x 3 = 20 . 2 2 3 ( ) ( )  Bài tập 7. Tìm m để (Cm ) : y = x 3 - 2mx 2 + 2m2 - 1 x + m 1 - m2 cắt trục hoành tại tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1.  Bài tập 8. Tìm m để (C ) : y = x m 3 - 2x2 - (3m - 1) x + m + 3 cắt đường thẳng D : y = (1 - m) x + m - 5 tại 3 điểm phân biệt thỏa mãn x1 < x2 < 1 < x 3  Bài tập 9. Tìm m Î  để đồ thị hàm số (Cm ) : y = x 3 - 3mx2 - 3x + 3m + 2 cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x 3 thỏa mãn x1 + x2 + x2 ³ 15 2 2 3  Bài tập 10. Tìm m Î  để đường thẳng d : y = -x + 1 cắt đồ thị (Cm ) : y = 4x 3 - 6mx2 + 1 tại 3 điểm A (0;1), B,C sao cho:     a) B,C đối xứng nhau qua y = x b) OB.OC = -4  Bài tập 11. Tìm m Î  để đường thẳng y = 2mx cắt đồ thị y = -x 3 + (2m + 1) x2 tại 3 điểm phân biệt A, B,C sao cho OA2 + OB2 + OC2 nhỏ nhất.  Bài tập 12. Giả sử d là đường thẳng đi qua A (-2; 0) có hệ số góc là k . Tìm tất cá các tham số k Î  sao cho đường thẳng d cắt đồ thị y = -x 3 + 3x - 2 tại 3 điểm phân biệt A, B, M sao cho æ2 ö ÷ ç ÷ DOBM có trọng tâm là G ç ; -8÷ ç3 è ÷ ø  Bài tập 13. Viết phương trình đường thẳng d cắt đồ thị y = x 3 + 3x 2 - 4 tại 2 điểm phân biệt æ1 ö æ7 ö P,Q sao cho MNPQ là hình bình hành với M ç ;2÷, N ç ;2÷ ç ÷ ç2 ÷ ç 2 ÷ ÷ è ÷ ç ø è ÷ ø 58
  5. Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh  Bài tập 14. Tìm m Î  để đường thẳng y = -x + 1 cắt đồ thị y = x 3 + mx 2 + 1 tại 3 điểm A (0;1), B,C sao cho x2 + x2 + x2 = 7 A B C  Bài tập 15. Tìm m Î  để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị y = x 3 - 3x 2 + 2 tại 3 điểm A (0;2), B,C sao cho BC = 3  Bài tập 16. Tìm m Î  để đường thẳng y = mx + m cắt đồ thị y = x 3 - 3x 2 + 4 tại 3 điểm A (-1; 0), B,C sao cho SDOBC = 1  Bài tập 17. Tìm m Î  để đường thẳng y = x + 4 cắt đồ thị y = x 3 + 2mx2 + (m + 3) x + 4 tại 3 điểm A (0; 4), B,C sao cho SDKBC = 4 với K (1; 3)  Bài tập 18. Tìm m Î  để đường thẳng y = -x + 2 cắt đồ thị y = x + 2mx + 3 (m - 1) x + 2 tại 3 điểm A (0;2), B,C sao cho SDMBC = 2 6 với M (1;3) 3 2  Dạng 2: Tương giao của đồ thị hàm số bậc 4 với một đường thẳng  Bài tập 1. Cho hàm số (C m ) : y = x 4 - 2mx 2 + 3m - 2 . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành: a) Tại 4 điểm phân biệt b) Tại 2 điểm phân biệt c) Tại 3 điểm phân biệt  Hướng dẫn + Xét phương trình hoành độ giao điểm: x4 -2 x 4 - 2mx 2 + 3m - 2 = 0  x 4 - 2 = m 2x 2 - 3  m = ( ) 2x 2 - 3 = f (x ) + Ta có f '(x ) = ( 4x x 4 - 3x 2 + 2 ) (2x ) 2 2 -3 é êx = 0 ê Do đó f '(x ) = 0  êx = 1 ê êx =  2 êë + Bảng biến thiên: 3 3 x -¥ - 2 - -1 0 1 2 2 2 +¥ f '(x ) - 0 + + 0 - 0 + 0 - - 0 + f (x ) +¥ +¥ 1 1 +¥ +¥ 59
  6. Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh 2 2 -¥ -¥ 2 3 Dựa vào bảng biến thiên ta có: ém > 2 ê a) Phương trình có 4 nghiệm phân biệt  ê 2 ê
  7. Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh 3x + 2  Bài tập 2. Cho đường thẳng D : y = x cắt (C): y = tại hai điểm A, B phân biệt. Tìm x +2 m Î  để đường thẳng d : y = x + m cắt (C) tại 2 điểm C , D phân biệt sao cho ABCD là hình bình hành.  Hướng dẫn + D cắt (C) tại A(-1; -1), B(2;2) + Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là g(x ) = x 2 + (m - 1)x + 2m - 2 = 0 , x ¹ -2 . Do đó để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt C , D thì g(x ) = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác ‐2 ém < 1  êê êëm > 9    + Gọi A(x 1; y1 ) , B(x 2 ; y2 ) . Ta có ABCD là hình bình hành  AB = DC 2x + 1  Bài tập 3. Cho (C ) : y = . Tìm m để đường thẳng d : y = -x + m cắt (C ) tại hai điểm x +2 phân biệt A, B thỏa mãn AB nhỏ nhất.  Hướng dẫn + Để d cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt  x 2 + (4 - m )x + 1 - 2m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác ‐2  "m . + Ta có AB 2 = 2 éê(x 2 + x 1 )2 - 4x 1x 2 ùú = 2(m 2 + 12) ³ 12  m = 0 ë û x 2 + mx - 1  Bài tập 4. Tìm m để D : y = m cắt đồ thị (C ) : y = tại 2 điểm phân biệt A, B thỏa x -1 mãn OA ^ OB  Hướng dẫn ìx ¹ 1 ï + Phương trình hoành độ giao điểm  ï 2 í  D cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt ïx = 1 - m ï ï î ì0 ¹ m < 1 ï ï í ïx A,B =  1 - m ï ï î     -1  5 + OA ^ OB  OAOB = 0  m 2 + m - 1 = 0  m = . 2 61
  8. Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh 2mx - 3  Bài tập 5. Tìm m để d : y = x + 1 cắt đồ thị (C ) : y = tại 2 điểm phân biệt A, B đối x -1 xứng nhau qua đường thẳng d1 : y = -x + 7  Hướng dẫn + Phương trình hoành độ giao điểm f (x ) = x 2 - 2mx + 2 = 0 (x ¹ 1) + Để d cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt thì phương trình f (x ) = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt khác 1 ìé ïm 0 ïê ï ìD > 0 ï ï ï ïê ï ï ï í í 3  ïêëm > 2 í ï f (1) ¹ 0 ï ïm ¹ ï ï ï î ï ï î 2 ïm ¹ 3 ï ï ï î 2 + Gọi A (x1; x1 + 1), B (x 2 ; x 2 + 1) . Do d1 ^ d  AB ^ d1 . Để A, B đối xứng với nhau qua d1 thì ta có: x1 + x 2 + 2 x1 + x2 =- + 7  m = 3 (Thỏa mãn điều kiện) 2 2 2x + 1  Bài tập 6. Cho hàm số y = có đồ thị (C ) và đường thẳng d : y = -x + m . Tìm các giá trị x +1 của m để d cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt A, B . Chứng minh rằng khi đó trung điểm I của AB luôn chạy trên một đường thẳng cố định khi m thay đổi.  Hướng dẫn + Phương trình hoành độ giao điểm: 2x + 1 = -x + m  f (x ) = x 2 + (3 - m ) x + 1 - m = 0 x +1 ì ï = m - 1 2 + 4 > 0, "m ïD ( ) + Ta có: ï í  f (x ) = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt ï f (-1) = -1 ¹ 0, "m ï ï î ì ï ïx = x A + x B = m - 3 ï + Gọi I (x ; y ) là trung điểm của AB ta có: í 2 2  y = x + 3 (đpcm) ï ïy = -x + m ï ï î -x 2 + 3x - 3  Bài tập 7 (ĐH A ‐ 2004). Cho hàm số y = có đồ thị (C ) và đường thẳng 2 (x - 1) d : y = m . Tìm các giá trị của m để d cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 1 .  Hướng dẫn 62
  9. Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh + Phương trình hoành độ giao điểm: f (x ) = x 2 + (2m - 3) x + 3m - 2 = 0 . Phương trình có 2 ìD = 4m 2 - 4m - 3 > 0 ï 1 3 nghiệm phân biệt khác 1  ï í  m < - v m > ï f (1) = 1 ¹ 0 ï 2 2 ï î 1 5 + Gọi A (x 1; m ), B (x 2 ; m )  x 1 - x 2 = m  (x 1 + x 2 ) - 4x 1x 2 = 1  m = 2 2 x2 - x -1  Bài tập 8. Cho hàm số y = có đồ thị (C ) và đường thẳng d : y = mx - 1 . Tìm các giá x +1 trị của m để d cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho A, B cùng thuộc 1 nhánh của (C ) .  Hướng dẫn x2 - x -1 éx = 0 + Phương trình hoành độ giao điểm: ê = mx - 1  ê 1 - m x = m x +1 êë( ) ìm ¹ 0 ï m + Để d cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt A, B thì ï í . Khi đó ta có x1 = 0, x 2 = ïm ¹ 1 ï 1-m î m + YCBT  > -1  m < 1 . Kết hợp các đk ta được 0 ¹ m < 1 1-m x2 + 3  Bài tập 9. Cho hàm số y = có đồ thị (C ) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua x +1 æ 2ö M ç2; ÷ sao cho d cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt A, B và M là trung điểm của AB . ç ÷ ç 5÷ è ÷ ø  Hướng dẫn + Xét trường hợp d qua M có dạng: x = 2 (Không thỏa mãn) 2 + Gọi hệ số góc của d là k . Ta có d : y = k (x - 2) + . Phương trình hoành độ giao điểm: 5 x2 + 3 2 = k (x - 2) +  f (x ) = (5 - 5k ) x 2 + (5k - 2) x + 10k + 13 = 0 x +1 5 + Để d cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt A, B thì phương trình f (x ) = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt khác - 1 ìk ¹ 1 ï ìk ¹ 1 ï ï ï ï ï ï 47 ïD > 0 í  ïm < í v m > 1 (1) ï ï f (-1) ¹ 0 ï ï 5 ï ï ï20 ¹ 0 ï î ï ï î 63
  10. Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh xA + xB 2 - 5k 6 + Để M là trung điểm của AB ta có = xM  = 2  k = (Thỏa mãn (1)) 2 2 (5 - 5k ) 5  Bài tập áp dụng x2 -1  Bài tập 1.(B_2009) Tìm m để đường thẳng y = -x + m và đường cong y = cắt nhau tại x 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB=4. mx 2 + x + m  Bài tập 2.(A_2003) Tìm m để y = có đồ thị cắt Ox tại 2 điểm phân biệt có x -1 hoành độ dương. x2 + x -1  Bài tập 3.(D_2009) Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt (C ) : y = tại 2 điểm x phân biệt A, B sao cho trung điểm của AB nằm trên trục tung. 2x + 1  Bài tập 4. Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt đường cong y = tại 2 điểm phân x +1 biệt A, B sao cho SOAB = 3 (O là gốc tọa độ) 2x - 2  Bài tập 5. Tìm m để d : 2x - y + m = 0 cắt (C ) : y = tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho x +1 AB £ 5 . x 2 + 4x + 1  Bài tập 11. Tìm m để d : y = mx + 2 - m cắt (C ) : y = tại hai điểm phân biệt x +2 cùng thuộc một nhánh của (C ) . 2x + 1  Bài tập 12. Tìm m để d : y = -x + m cắt (C ) : y = tại hai điểm phân biệt A, B ở về 2 x +1 phía của (C ) . mx 2 + (m + 3) x + 1  Bài tập 13. Cho (C m ) : y = . Tìm m để (C m ) cắt Ox tại hai điểm phân biệt x -2 A, B thỏa mãn AB có độ dài nhỏ nhất. x 2 - 2x + 9  Bài tập 14. Cho hàm số y = có đồ thị (C ) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua x -2 M (5;10) hệ số góc là m sao cho d cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt A, B và M là trung điểm của AB . x 2 + (m - 2) x + m + 1  Bài tập 15. Tìm m để d : y = 5x + 3 cắt đồ thị (C ) : y = tại 2 điểm phân x +1 biệt A, B đối xứng nhau qua đường thẳng d1 : x + 5y + 9 = 0 64
  11. Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh x  Bài tập 16. Cho y = (C ) . Tìm m để đường thẳng D : y = mx - m - 1 cắt (C ) tại 1 điểm 1-x phân biệt A, B sao cho MA2 + MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất, với M (-1;1) . x 2 - 2a + 9  Bài tập 17. Cho hàm số y = (C) và đường thẳng d : y = 2x + m . Tìm m sao cho x-2 æ 4ö (C) cắt d tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho I ç2; ÷ là trọng tâm tam giác OAB. ç ÷ ç 3÷ è ÷ ø 2x + 1  Bài tập 18. Cho hàm số y = (C) và đường thẳng d : y = kx + 2k + 1 . Tìm k sao cho (C) x +1 cắt d tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau. 1+ x  Bài tập 19. Cho hàm số y = (C) và đường thẳng d : y = x + 2m . Tìm k sao cho (C) cắt 1 - 2x æ1 1ö d tại 2 điểm phân biệt A, B cùng với điểm I ç ; - ÷ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1. ç ÷ ÷ ç2 2 ÷ è ø mx + 2  Bài tập 20. Cho hàm số y = (Cm ) . Tìm m để trên đồ thị (C m ) có 2 điểm P,Q cách đều x -1 2 điểm A (-3; 4), B (3; -2) và diện tích tứ giác APBQ bằng 24 .  Bài tập 21. Giả sử d là đường thẳng đi qua A (0;1) và có hệ số góc m . Tìm tất cả tham số thực m x-3 để đường thẳng d cắt đồ thị (C): y = tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho: x -2 a) AB = 10 æ2 ö b) G ç ; 4÷ la trọng tâm tam giác OAB ç ÷ ç3 ÷ è ÷ ø  Bài tập 22. Gọi d là đường thẳng đi qua A (-2;2) có hệ số góc là m. Tìm m Î  để đường thẳng 2x + 1 d cắt đồ thị (C): y = : x -1 a) Tại 2 điểm phân biệt b) Tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của (C) c) Giả sử d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt B,C . Tìm m Î  để: + Khoảng cách giữa B,C bằng 42 æ 1 11ö + G ç- ; ÷ là trọng tâm tam giác OBC ç ÷ ç 3 2÷ è ÷ ø 65
  12. Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh x  Bài tập 23. Cho hàm số y = (C) . Tìm m Î  sao cho đường thẳng d: y = mx - m - 1 cắt 1- x (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ nhất với M (-1;1) 3x - 2  Bài tập 24. Tìm m để đường thẳng d: y = -2x + m cắt đồ thị y = tại 2 điểm phân biệt 2x + 1 M, N thuộc 2 nhánh khác nhau sao cho MN ngắn nhất. 2x + 1  Bài tập 25. Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị y = tại 2 điểm phân biệt x+2 M, N sao cho tam giác OMN vuông tại O  Bài tập 26. Gọi D là đường thẳng đi qua A (0; -2) có hệ số góc k . Tìm k để D cắt đồ thị 2x - 1 y= tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho A là trung điểm của MN x +1 x2 + x - 3  Bài tập 27. Tìm m để D : y = m cắt đồ thị y = tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho độ x +1 dài AB ngắn nhất. æ 3ö x 2 - 3x + 3  Bài tập 28. Viết phương trình đường thẳng qua A ç1; - ÷ và cắt đồ thị y = ç ÷ ÷ tại 2 ç è ÷ 2ø x -2      điểm phân biệt B,C sao cho AB + 2AC = 0 66
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0