intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

CHUYÊN ĐỀ I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM - KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.

Chia sẻ: Phung Tuyet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:80

Thêm vào BST
Báo xấu
129
lượt xem 23
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo ôn thi đại học giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học năm 2013. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CHUYÊN ĐỀ I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM - KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.

  1. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt BỔ TRỢ KIẾN THỨC TOÁN 12 Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 1
  2. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 2
  3. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt CHUYÊN ĐỀ I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM - KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. §1. Xét Tính Đơn Điệu Của Hàm Số. Bài 1: Xét chiều biến thiên của các hàm số: a) y  2x3  3x2  1 b) y  x3  2x2  x  1 c) y  x3  3x2  9x  1 d) y  x3  2x2  5x  2 Bài 2: Xét chiều biến thiên của các hàm số: a) y  x4  2x2  5  b) y  x2 2  x2  x4 c) y   x2  3 d) y  x4  x2  1 4 Bài 3: Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: x  1 3x  1 a) y  b) y  x 1 x x  2x 2 1 c) y  d) y  x  1 x x Bài 4: Chứng minh rằng: a) y  2x  x2 đồng biến trên khoảng  0;1 và nghịch biến trên khoảng 1;2  . b) y  x  x2  8 nghịch biến trên R đồng biến trên khoảng  1;1 ; nghịch biến trên khoảng  ; 1 và 1;   . x c) y  2 x 1 Bài 5: Tìm tham số m để: a) y  mx – x3 nghịch biến trên R 1 b) y  x3  mx2  4x  3 đồng biến trên R 3 c) y  x 3  3mx 2  3  2m  1 x  1 đồng biến trên từng khoảng xác định. x - m2  4 d) y  đồng biến trên từng khoảng xác định. x3 m e) y  x  2  đồng biến trên từng khoảng xác định. x 1   Bài 6:Cho hàm số y  x 3   m  1 x 2  2m2  3m  2 x  2m  m  1 chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì hàm số không thể luôn nghịch biến trên R. Bài 7: Chứng minh các bất đẳng thức:   x3   a) tanx  x  0  x   b) tanx  x     0  x    2 3  2 c) sinx  x  x  0  d) sinx  x  x  0    x3 e) sin x  t anx  2x x   0;  f ) s inx  x  x  0  2 6 Bài 8:Tùy theo m  R khảo sát tính đơn điệu của hàm số: 1 1 a) y  x 3  m  m  1 x 2  m3x  m 2  1. 3 2 Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 3
  4. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt 1 1 b) y  x 3  mx 2  m2 x  m  3 3 2 1 1 c) y =  m  1 x 3   m  1 x 2  x  2m  3. 3 2 Bài 9: Tìm tham số m  R để hàm số: a) y = x 3  2  m  1 x 2   m  1 x  m. đồng biến trên nữa khoảng  2;   . 1 3   b) y = x3   m  1 x 2  2m2  3m  2 x  m  2m  1 đồng biến trên nữa khoảng 1;   . c) y  x  3x  mx  4 nghịch biến trên khoảng  0;   . 3 2 d) y  2x3  2x 2  mx  1 đồng biến trên khoảng 1;   . e) y  mx 3  x 2  3x  m  2 đồng biến trên khoảng  3;0  . f) y  x 3  3x 2   m  1 x  4m nghịch biến trên khoảng  1;1 . Bài 10: Tìm tham số m  R để hàm số: mx  4 a) y  luôn nghịch biến trên khoảng  ;1 . xm mx  1 b) y  luôn nghịch biến trên nữa khoảng  2;   . xm x  2m c) y  luôn nghịch biến trên nữa khoảng 1;2  .  2m  3 x  m mx2  6x  2 d) y  nghịch biến trên nữa khoảng  2;   . x2 § 2.Cực Trị Của Hàm Số. Dạng 1: Tìm cực trị hàm số theo dấu hiệu 1 và dấu hiệu 2. Bài 1: Tìm cực trị của các hàm số: 1 1 a) y  x3  2x2  3x b) y  x3  x2  2x  1 3 3 1 1 1 x3 c) y   x4  2x2  d) y  x5   2 4 4 5 3 Bài 2: Tìm cực trị các hàm số: 1 x2  3x  3 a) y  x  b) y  x x 1 4x  1 x  4x  3 2 c) y  b) y  x2 2x Bài 3: Tìm cực trị các hàm số: a) y  x4 – 2x2  1 b) y  sin2x – x c) y  sinx  cosx d) y  3 – 2cosx – cos2x e) y  x  sinx  2 f ) y  x5  x 3  2x  1 Dạng 2: Bài toán cực trị có chứa tham số m . Bài 1: Tìm m để hàm số: a) y  2x3 –3  2m  1 x2  6m  m  1 x  1 đạt cực trị tại x1 , x2 .  x2  mx  m 2 b) y  có cực đại và cực tiểu. xm Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 4
  5. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt c) y  mx3  3mx2 –  m –1 x –1 không có cực trị. x2  2mx  3 d) y  không có cực trị. xm Bài 2: Tìm m để hàm số:   a) y  x3 –3mx2  3 m 2 – 1 x  m đạtcực tiểu tại x  2 b) y  mx  3x  12x  2 đạt cực đại tại x  2 3 2 x2  mx  1 c) y  đạt cực đại tại x  2 xm  2 d) y  x – mx   m   x  5 có cực trị tại x  1 . Khi đó hàm số đạt cực đại hay cực tiểu? Tính cực 3 2  3 trị tương ứng. Bài 3: Tìm m  R để hàm số có cực trị. x2  mx  2 a) y  mx  1 b) y  x –3mx2   m  1 x  3m  4 3 x2   m  1 x  m  2 c) y  x 1 d) y  x –2  m – 4  x2  2m  5 4 mx2   m  2  x  1 e) y  x2 1 f) y  3  m  1 x3   m  1 x2  2m  1 Bài 4: Tìm m  R để hàm số có cực đại,cực tiểu. a) y   m  2  x3  3x2  mx  m b) y  m  1 x   m  1 x  m 2 x 1 x  m  m  1 x  m3  1 2 c) y  xm Bài 5: Tìm m  R để đồ thị hàm số: 1 a) y  x3  mx2   2m  1 x  2 có 2 điểm cực trị dương. 3 b) y  x3  mx2   m  6  x  5 có 2 điểm cực trị dương. 2x2  mx  m  2 c) y  có 2 điểm cực trị âm. mx  1 d) y  x3  6x2  3  m  2  x  m  6 đạt cực đại và cực tiểu nằm về 2 phía với trục tung. Bài 6:( CĐ khối A, B, D 2009 ): Cho hàm số y  x 3   2m  1 x 2   2  m  x  2 1 , với m là tham số thực. Tìm các giá trị của m để hàm số 1 có cực đại, cực tiểu và các điểm giá trị của đồ thị hàm số 1 có hoành độ dương. Bài 7:( ĐH khối D 2012): Cho hàm số y  x 3  mx 2  2  3m2  1 x  1 , m là tham số thực. Tìm 2 2 3 3  m để hàm số 1 có hai điểm cực trị x1 và x 2 sao cho x1.x 2  2  x1  x 2   1. Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 5
  6. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 6
  7. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt Bài 8: Tìm m  R để hàm số: a) y  x3  mx2  4 có điểm cực đại là A  2;0  . b) y  x4   m  1 x2  m  1 có điểm cực tiểu là B  1; 5 . x2   m  1 x  m  2 c) y  có điểm cực đại là C  2; 2  . x 1 Bài 9: Tìm m  R để hàm số : a) y  mx4   m –1 x2  1  2m chỉ có 1 điểm cực trị. b) y  x4  4mx3  3  m  1 x2  1 hàm có 3 cực trị. Bài 10: Tìm m  R để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại : 1 3 a) y  x4  mx2  2 2 b) y  x  mx  3 4 2 Bài 11: Tìm m  R để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu và cách đều trục oy : a) y  2x3  mx2  12x  13 1 b) y   x3   2m  3 x2   2m  3 x 3 Bài 12: Tìm m  R để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu và 2 điểm đó nằm về 2 phía với trục Ox : mx2  3mx  2m  1 a) y x 1 m 1 b) y  x3  x2   m  1 x  3 3 2  c) y  x   4m  3 x2  2m 2  7m  10 x  3 3  Bài 13: Tìm a, b, c, d sao cho hàm số: a) f  x   ax3  bx2  cx  d đạt cực tiểu tại x  0, f  0   0 và đạt cực đại tại x  1, f 1  1   b) f x  x3  ax2  bx  c đạt cực tiểu tại x  1 , f 1  3 và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. c) f  x   x3  ax2  bx  c đạt cực trị bằng 0 tại x  2 và đồ thị đi qua điểm A 1;0  . ax2  bx  ab d) f  x   đạt cực trị tại x  0 và x  4 ax  b 5 Bài 14: Tìm a, b để cáccực trị của hàm số y  a 2 x 3  2ax 2  9x  b đều là những số dương và 3 5 x 0   là điểm cực đại. 9 § 3. GiáLớn Nhất, Giá Trị Nhỏ Nhất. Bài 1: Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) y  x3  3x2 – 9x – 7 trên  4;3 . c) y  x 4 – 3x 2  1 trên  0;3 . 3 x x2  4x  4  1 b) y  trên  2; 1 . d) y  trên  3;  . 2x 1 x  2 Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 7
  8. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt 1 1 a) y  x – 2  trên 1;   . b) y  x – trên  0;2  .  x 1 x x2  x  1 x c) y  2 d) y  2 x  x 1 x 4 Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) y  5  x2 b) y  7  x trên  2;3 .   c) y  x  4  x2 d) y  x 9  x2 Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:   a) y  2cos2x  4sinx trên  0;  . b) y  2sinx  sin3x trên  0;  .    2    c) y  cos3x –6cos2x  9cosx  5 d) y  sin2x – x trên   ;  .  2 2 x  m2  m Bài 5:Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   trên đoạn  0;1 x 1 bằng 2 Bài 6: a) Trong các tam giác vuông có cạnh huyền là 12cm . Hãy xác định tam giác có diện tích lớn nhất. b) Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích 24m2 . Hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất. c) Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhất. Bài 7: Chứng minh rằng: 2 x2  1 a) 2  x  12  3x 2  4 x   2;2 .   b)  2  2 x  R. 3 x  x 1 § 4. Tiệm Cận Của Hàm Số. Bài 1: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: 4x 2 a) y  b) y  3 x 3x  1 3 2x - 1 c) y  2  d) y  2 x 1 x -1 Bài 2: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 2x  1 x3 a) y  x  3  b) y  x2 x2  2x  1 x3  x  1 x2  x  2 c) y  2 d) y  x 4 3x2  x  2 Bài 3: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: a) y  x2  2x b) y  x  x2  4 c) y  2x  x2  9 d) y  x2  2x  5 Bài 4: Tìm tham số m  R để : mx  2 a) y  x  m2  có tiệm cận đứng đi qua điểm I 1; 2 .  xm b) y  có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang giao nhau tại điểm có tung độ bằng 2. mx  1 Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 8
  9. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt § 5. Khảo Sát Hàm Số. Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: a) y  x3  4x2  4x c) y  x3  x2  9x 1 5 d) y  x  x – 2  2 e) y  x3 – x2 – 3x – 3 3 Bài 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) y  x4 –3x2  1 b) y  x4  2x2 –1 1 3 d) y   x  1 x –1 2 c) y  x4 – 2x2  4 4 Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: x2 1  2x a) y  b) y  x 1 2x  4 2x  1 2 c) y  d) y  1  3x 2x  1 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: x2  3x  6 2x2  3x  3 a) y  b) y  x 1 x2 1 x 3 2 c) y   x  2  d) y  x 1 x 1 § 6.Tiếp Tuyến - Sự Tiếp Xúc Của Đồ Thị. 1 Bài 1: Cho hàm số: y  x3  2x2  3x  1  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  . 3  1  a) Tại điểm M  2;  .  3  b) Tại giao điểm của  C  với trục tung. c) Tại hoành độ bằng 1. d) Tại tung độ bằng 1 . e) Có hệ số góc k  8   f) Song song với đường thẳng d : x  y+2012  0 . g) Vuông góc với đường thẳng    : x  3y –1  0 h) Đi qua điểm A  0; 1 . Bài 2: Cho hàm số: y    3  3x2 – 4 x a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn. b) CMR tiếp tuyến trên có hệ số góc nhỏ nhất trong các tiếp tuyến của đồ thị. Bài 3: Cho hàm số : y  –x4 – x2  2  C  a) Viết phương trình tiếp tuyến  d  của đồ thị  C  biết hệ số góc của  d  bằng 6 . b) Viết phương trình tiếp tuyến  d  của đồ thị (C)biết đi qua điểm A  0;2  . Bài 4: ( CĐ khối A, B, D 2010 ): Cho hàm số y  x 3  3x 2  1  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  tại điểm có hoành độ bằng –1 Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 9
  10. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt 1 Bài 5: ( CĐ khối A, B, D 2011 ): Cho hàm số y   x 3  2x 2  3x  1  C  . Viết phương trình tiếp 3 tuyến của đồ thị  C  tại giao điểm của  C  với trục tung. 2x  3 Bài 6: ( CĐ khối A, B, D 2012 ): Cho hàm số y  1 . Viết phương tình tiếp tuyến d của hàm x 1 số 1 , biết rằng d vuông góc với đường thẳng y  x  2 Bài 7: ( ĐH khối B 2008 ): Cho hàm số y  4x 3  6x 2  1 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 , biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M  1; 9  . Bài 8: ( ĐH khối D 2010 ): Cho hàm số y  x 4  x 2  6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  , 1 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y  x  1. 6 x2 Bài 9: ( ĐH khối A 2009) : Cho hàm số y  1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2x  3 1 , biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. Bài10: Tìm m để đồ thị của hàm số: 1 a) y  x3  3x  m  C  tiếp xúc với  P  : y  x2 3 mx  1 b) y  x   C tiếp xúc với  P  : y  4x2  1  2m  1 x  m2 C tiếp xúc với đường thẳng d : y  x . c) y  x 1     Bài 11: Cho hàm số y  x 3  3x 2  1  C  . Xác định k để đường thẳng y  kx tiếp xúc với  C  . Bài 12: Tìm tham số thực m để đồ thị  Cm  : y  x 4  3x 2  3mx  3m  4 tiếp xúc với trục hoành. Bài 13: Cho hàm số y  f  x   x 4  2mx 2  m3  m2 xác định m để hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt. x4 Bài 14: Tìm tọa độ tiếp điểm của đồ thị  C  : y  với tiếp tuyến  t  , biết tiếp tuyến  t  tạo với x 1 đường thẳng    : 2x  y  2012  0 một góc 450 3 5 Bài 15: Chứng minh rằng có hai tiếp tuyến của parabol y  x 2  3x đi qua điểm A  ;   và chúng 2 2 vuông góc với nhau. § 7. Biện Luận Nghiệm Phương Trình Bằng Đồ Thị. Bài 1: Cho hàm số: y  x4 – 2x2 –3 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  C  b) Dựa vào  C  biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 –2x2  m  0 Bài 2: Cho hàm số: y  x3  3x2 –1  C  a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số  C  . b) Tuỳ theo giá trị của m, hãy biện luận số nghiệm của phương trình: x3 –3x2  m  0 Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 10
  11. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt Bài 3: Cho hàm số y  x3  3x2  1  C  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  C  b) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt: 3x3  9x2  m  0. Bài 4: Cho hàm số: y  x4 –2x2  2  C   a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  C  . b) Tìm m để phương trình x4  2x2  m2  0 có 3 nghiệm trong đó có 1 nghiệm kép. §8. Sự Tương Giao Của Đồ Thị. 3x  1 Bài 1: Cho hàm số: y  x2  H  . Xác định m để đường thẳng  d  : y  7x  m cắt đồ thị  H  tại 2 điểm. x Bài 2: (CĐ khối A, B, D 2008):Cho hàm số y   C  . Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ x 1 thị  C  tại hai điểm phân biệt. Bài 3: Cho hàm số y  x 3  3mx 2 +3  2m  1 +1  Cm  . Tìm m sao cho đường thẳng y  2mx  4m  3 cắt đồ thị  Cm  tại ba điểm phân biệt. Bài 4: ( ĐH khối D 2008 ): Cho hàm số y  x 3  3x 2  4 1 . Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I 1;2  với hệ số góc k  k  3 đều cắt đồ thị của hàm số 1 tại ba điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Bài 5: ( ĐH khối D 2009 ): Cho hàm số y  x 4   3m  2  x 2  3m có đồ thị là  Cm  , m là tham số. Tìm m để đường thẳng y  1 cắt đồ thị  Cm  , tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2. Bài 6: ( ĐH khối A 2010 ): Cho hàm số y  x 3  2x 2  1  m  x  m 1 , m là tham số thực. Tìm m để đồ thị của hàm số 1 cắt với trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 , x 3 thỏa mãn điều kiện x1  x 2  x 3  4. 2 2 2 2x  1 Bài 7: ( ĐH khối B 2010 ): Cho hàm số y  . Tìm m để đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị  C  x 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3 (O là gốc tọa độ). Bài 8: Viết phương trình đường thẳng    đi qua điểm M  0;1 và có hệ số góc là k, sao cho đường x3 thẳng    cắt đồ thị  C  : y  tại 2 điểm phân biệt A, B mà AB  10 . x2 x 1 Bài 9: Cho hàm số  C  : y  và đường thẳng    : k  x  1  y  2  0 , tìm k  R để đường thẳng x 1    cắt đồ thị  C  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho hai điểm A, B đối xứng nhau qua điểm I 1;0  . 2x 2  2x  3 Bài 10: Cho hàm số y   C  và đương thẳng    : y  x  m , biện luận theo tham số m số x 3 giao điểm của đồ thị  C  và đườngthẳng    . Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 11
  12. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt §9. Khoảng Cách. 3x  1 Bài 1: Cho hàm số: y  x2  H  . CMR tồn tại một điểm bất kỳ thuộc đồ thị  H  sao cho tích khoảng cách từ điểm đó tới tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là một hằng số. x3 Bài 2: Cho hàm số: y  x 1  C . Tìm trên đồ thị  C  những điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M tới trục hoành bằng khoảng cách từ M tới trục tung. 2x  5 Bài 3: Cho hàm số: y  x2  C . Tìm trên đồ thị  C  những điểm M sao cho tổng khoảng cách từ điểm M tới tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là nhỏ nhất. x 3 Bài 4: Cho hàm số y   C  . Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng y  2x  m luôn x 1 cắt  C  tại hai điểm phân biệt M, N . Tìm m sao cho độ dài MN nhỏ nhất. 2x  1 Bài 5: ( ĐH khối D 2011):Cho hàm số y  . Tìm k để đường thẳng y  kx  2k  1 cắt đồ thị  C  tại x 1 hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.   Bài 6: Cho hàm số: y  x3  3mx2  m2  1 x  2  C  . Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng y  2 tại 3   điểm phân biệt A, B,C xC  0 . Khi đó m bằng bao nhiêu để khoảng cách AB ngắn nhất. §10. Tọa Độ Điểm Nguyên - Điểm CốĐịnh . 3x  1 Bài 1: Cho hàm số y  x2  H  . Tìm trên đồ thị những điểm có tọa độ nguyên có tung độ dương. 2x  5 Bài 2: Cho hàm số y  x2  C . Tìm trên đồ thị những điểm có tọa độ nguyên có hoành độ âm. mx  3m Bài 3: Cho hàm số y  x 1  C . Chứng minh rằng với mọi m  0 thì hàm số luôn có tọa độ điểm nguyên, tìm tọa độ điểm nguyên khi đó. 1 1 Bài 4: Cho hàm số y  x4  x2  m . Với giá trị nào của m, đồ thị của hàm số đi qua điểm A  1;1 . 4 2 Bài 5: Cho hàm số y  x4 –  m  2  x2  m  1  C  . CMRđồ thị hàm số  C  luôn đi qua hai điểm cố  định A, B với mọi giá trị của m. Bài 6: Cho hàm số y  x 3   m  1 x 2  2  m  1 x  m  2 . Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m đồ thị hàm số trên luôn đi qua một điểm cố định. Bài 7: Cho hàm số y  x 3  3mx 2 +3  2m  1 +1  Cm  . CMR đường thẳng y  2mx  4m  3 và đồ thị  Cm  luôn có một điểm chung cố định. §11. Đồ Thị Hàm Chứa Trị Tuyệt Đối .   Bài 1: Cho hàm số y  x3  3x2  1  C  . Vẽ đồ thị hàm số y  x  3x2  1 C' 3 Bài 2: Cho hàm số y  x3 –3x2  4x  1  C  . Vẽ đồ thị hàm số y  x3 –3x2  4x  1 C'  Bài 3: Cho hàm số y  x3 –3x  2  C  . Vẽ đồ thị hàm số y  x –3 x  2 C'   3 Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 12
  13. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt x 1 x 1 Bài 4: Cho hàm số: y  x2  C  . Vẽ đồ thị: y  x2 C  ' x3 x3 ' Bài 5: Cho hàm số: y  x 1 có đồ thị  C  . Vẽ đồ thị hàm số y  x 1 C   Bài 6: ( ĐH khối B 2009 ):Cho hàm số y  2x 4  4x 2 1 . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 . b) Với các giá trị nào của m,phương trình x 2 x 2  2  m có 6 nghiệm thực phân biệt ? §12. Ôn Tập Chương - Bài Tập Tổng Hợp . Bài 1: Cho hàm số: y  x4  2mx2  2m C       a) Tìm m để đồ thị hàm số C cắt đường thẳng d :y  3 tại bốn điểm phân biệt b) Tìm các giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị sao cho x1  x 2  x 3  4 2 2 2   Bài 2: Cho hàm số: y  x3  3mx2  m2  1 x  2  Cm  . a) Tìm m để đồ thị hàm số  Cm  cắt đường thẳng y  2  d  tại 3 điểm phân biệt A, B, C trong đó điểm C có tung độ bằng 0 và diện tích tam giác IAB bằng 3 với điểm I 1;0  . b) Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x  2 . b) Tìm m để hàm có 2 cực trị đối xứng nhau qua gốc tọa độ. 2x  1 Bài 3: Cho hàm số: y  x 1  C  . Với giá trị nào của m đường thẳng  dm  đi qua điểm A  2;2  và có hệ số góc m. a) Cắt  C  tại hai điểm phân biệt. b) Cắt  C  tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị. c) Tiếp xúc với  C  . 2x  1 Bài 4: Cho Hàm số y   C x2   a) Chứng minh đường thẳng d: y  x  m luôn luôn cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A, B . Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. b) Tìm trên đồ thị  C  những điểm có tổng khoảng cách tới 2 tiệm cận là nhỏ nhất. c) Tìm trên đồ thị những tọa độ nguyên. mx  1 Bài 5: Cho hàm số y  2x  m a) Tìm m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. b) Tìm m để tiệm cận đứng đi qua A 2; 5 .   c) Tìm m để cho tích khoảng cách từ điểm M  1;1 tới tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số bằng 2. x3 Bài 6: Cho hàm số y  có đồ thị  C  . x 1 a) Tìm trên đồ thị  C  những điểm sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó tới 2 trục tọa độ là nhỏ nhất. b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm I bất kỳ thuộc  C  tiếp tuyến đó cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A, B . Chứng minh rằng I là trung điểm của AB. Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 13
  14. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt Bài 7: Cho hàm số y  x3  3x2  1  C  . a) Gọi  d  là đường thẳng đi qua cực đại của hàm số  C  và có hệ số góc là m. Tìm m để đường thẳng  d  cắt đồ thị  C  tại 2 điểm phân biệt. b) Tìm những điểm trên đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục tung. Bài 8: Cho hàm số y  x3 –3x  2  C  .   a) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A 3; 20 và có hệ số góc là m.Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị  C  tại 3 điểm phân biệt. b) Tìm điểm M thuộc đồ thị  C  sao cho khoảng cách từ điểm A 1;2  tới tiếp tuyến tại M của đồ thị  C  là nhỏ nhất. c) Tìm trên đồ thị hàm số  C  những điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Bài 9: Cho hàm số: y  x4 –  m  2  x2  m  1  C   a) Tìm m để hàm số có 3 cực trị có hoành độ là x1, x2 , x3 sao cho x1  x2  x3  2 . 2 2 2 b) Tìm m để đồ thị hàm số  C  cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. x  1 Bài 10: ( ĐH khối A 2011): Cho hàm số y   C  . Chứng minh rằng với mọi m đường 2x  1 thẳng y  x  m luôn cắt  C  tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với  C  tại A và B. Tìm m để tổng k1  k 2 đạt giá trị lớn nhất. Bài 11( ĐH khối B 2011): Cho hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m 1 , m là tham số. Tìm m để đồ thị hàm số 1 có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA  BC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại. Bài 12( ĐH khối B 2012):Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3m3 1 , m là tham số thực. Tìm m để đồ thị  hàm số 1 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48. Bài 13( ĐH khối A 2012): Cho hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m2 1 . với m là tham số thực. Tìm m để  đồ thị của hàm số 1 có ba cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông. 2x  3 Bài 14 : Cho hàm số y   C  . Tìm tham số m  R sao cho đường thẳng    : y  2x  m cắt x2 đồ thị  C  tại 2 điểm phân biệt mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau. 2x  1 Bài 15 : Cho hàm số y   C  . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của  C  . Tìm điểm m x 1 thuộc  C  sao cho tiếp tuyến của  C  tại m vuông góc với đường thẳng IM . Bài 16 : Cho hàm số y  2x 3  9x 2  12x  4  C  . Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt : 2 x 3  9x 2  12 x  m Bài 17 : Cho hàm số y  x 3  2mx 2   m  3 x  4  Cm  . Tìm tham số m  R sao cho đường thẳng d : y  x  4 cắt đồ thị  Cm  tại ba điểm phân biệt A  0;4  , B,C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 4  đvdt  , biết K(1;3) . Bài 18 : Cho hàm số y  x  3x  2  C  . Tìm tất cả các điểm trên đường thẳng y  2 mà từ đó có thể 3 2 kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 14
  15. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt x2 Bài 19 : Cho hàm số y   C  . Tìm tham số m  R để đường thẳng    : x  y  m  0 cắt đồ thị 2x  2  C  tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho OM 2  ON 2  74 . 2 Bài 20: Cho hàm số y  x  3x  mx  1  C  . Định m để đồ thị  C  cắt đường thẳng y  1 tại ba 3 2 điểm phân biệt C  0;1 ; D và E . Tìm m để tiếp tuyến tại E và E vuông góc với nhau. CHUYÊN ĐỀ II.HÀM SỐLŨY THỪA,HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT. §1. Lũy Thừa. Bài 1: Đơn giản biểu thức. 4 4   a 3 b  ab 3 5 a) 3 x 6 .y12  5 x.y 2 b) 3 a3b a 1 a4a 1  1 m2  4   m 1 1 c) . .a 4  1 d)   3 .    a 1 m 2 m 2 2   2 3 1 2 m a4  a2 Bài 2: Biến đổi đưa về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 1 3 a) 7 2 5.ax 3 b) a 5 .4 a 8 14 c) 8 b 3 .4 b d) 27.3 a 3 Bài 3: Tính .   3 a)  3  3   b) 412 3 .161 3     2 27 5 8 5 4 c) 3 2 d) 2 3 Bài 4: Đơn giản các biểu thức. a) a2 2  b2 3 1 b) a 2 3   1 a2 3  a 3  a3 3  a  2 2 b 3 a4 3 a 3 4  1 2   a3  a 3  a3   1  a  d) 1  3  2 c)  b    4 .ab     4   1 a4  a  a 4      1 1 1 1 7 1 5  a2  2 a2  2  a2 1 a3  a3 3  a3 e)  a  f)    a  2a 2  1 a  1  a 2 1  1 1 4 2  1   a a 3 3 a3  a 3 1    1 1   1 1   1  ab a 2  b2   1 1  x 2  x 4 1  x 2   1  2x 2  x 1  g) 3  1 :  a 4  b4  h)    4 1 1 1   1 1  1   a  a 2b4 a 4  b4       1 x  4 x4    1 x2   Bài 5: Rút gọn: Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 15
  16. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt    1     1 a b  1 a  a2 2 1  a2 a) A   2  3  2 3     ab  2 b) B  1 1  3  1 1  1 1   a b  2 a a2 2 a 2 a a 2 2  a  b  2 2       a   1  a 2 a  2  a 1 2 3  1 a4 3 a 3 c) C      d) D  a  1  a  2 a 1 a 1  a  2 3 a 3  a3 3 §2. Logarit. Bài 1: Tính. log 3 log 4 log2 3 a) 4 2 b) 3 3 c) 2 1 1 d) log 2 4 e) log 3 f) log 2 3 16 1 1 log 1 log 5 log49 3 log6 3 log8 2 g)  2a  3 a với 0  a  1 h) 49 7 i) 9 4 Bài 2: Tính. 4 a) log12 6  log12 2 b) log 1 6  log 1 24  log 1 2 2 2 9 Bài 3: Tính. a) log25 100  log25 4 b) log 2 20  log 2 6  log 2 15 . c) log2 5  log2 10  log2 25 . d) log3 6  log3 7  log3 14 e) log 10  log 7  log 14 . 5 5 5 Bài 4: Cho loga b  2;loga c  3 . Hãy tính loga x , biết a 2 b3 a2 b a) x  b) x  c) x  a 2 3 bc2 c4 c3 Bài 5: Tính a) Cho log2 5  a;log2 14  b . Tính log2 35 theo a và b b) Cho log2 10  a;log2 7  b . Tính log2 35 theo a và b c) Cho log3 4  a;log3 5  b . Tính log3 10 theo a và b d) Cho log5 2  a;log5 9  b . Tính log5 6 theo a và b e) Cho log2 3  a;log3 5  b;log7 2  c . Tính log63 50 §3.Hàm Số Mũ, Hàm Số Logarit. Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau. ex  2x  1  a) y  x b) y  e2x 1  1 c) y  ln   e 1  1 x   2x 2  3x  1   d) y  log x 2 – 2x   e) y  ln x 2  5x  6  f) y  log 2    1  3x  Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau. ex  e x  a) y  x 2  2x  2 .ex  b) y  sinx – cosx  .e2x c) y  ex  e x Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 16
  17. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt d) y  2x  ex  e) y  ln x 2  1 f) y  ln x x g) y  1  lnx  lnx h) y  x 2 .ln x 2  1 i) y  3x .log3x k) y   2x  3 l) y  x  .x e m) y  3 x Bài 3: Chứng minh rằng mỗi hàm số sau đây thỏa mãn hệ thức tương ứng đã cho. a) y  esinx ; y'cosx – ysinx – y''  0 b) y  ln  cosx  ; y' tanx – y'' – 1  0 c) y  ln sinx  ; x y'  y''sinx  tan  0 2 d) y  ex .cosx ; 2y' – 2y – y''  0 f) y  ln 2x ; x 2 .y''  x. y'  2 Bài 4: Cho hàm số y  e x  x . Giải phương trình y  y  2y  0 2 Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ex a) y  x.e x trên đoạn [1; 2] b) y  trên đoạn  ln 2;ln 4   ex  e c) y  ln x  x . d) y  x 2  ln 1  2x  trên  2;0 log 2 x  2 e) y  trên đoạn 8;32 f) y  f  x   x 2  8.lnx trên đoạn 1 ;e log 2 x  2 1    g) f  x   x 2 – 3x  1 e x trên đoạn 0;3 h) y  x – lnx  3 trên  ;e  e  2 i) f  x   x 2e x trên đoạn  1;1 ln x k) f (x)  trên đoạn 1;e3    x §4. Phương Trình Mũ Dạng 1. Đưa về cùng cơ số, logarit hóa. Bài 1 giải các phương trình sau: a) 10x  1 b) 2x  8 d) 5x 5x 6  1 2 c) ex  5 e) 3x  2 f) 4x  82x 3 h) 4x 3x 2  16 2 g) 63x  216 Bài 2 giải các phương trình sau: b)  0.4    6.25 x 1 6x 5 a) 3x 1  182x .22x .3x 1 x c) 52x 1  3.52x 1  550 d)  0,5 23x   2 x 3 x 1  1    5 e) 3 .      x f) 2 x.5x  0.1 10 x 1  3  27  Bài 3 giải các phương trình sau: a) 3x1  3x2  3x 3  3x 4  750 b) 32x 1  32x  108 c) 52x1  3.52x1  550 d) 2x1  2x 1  2x  28 2x 7 1 1 e) 2.3x1  6.3x 1  3x  9 f)   1 6   .4 x  8 6x 2 Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 17
  18. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ. Bài1 Giải các phương trình sau: b) 22x2  9.2x  2  0 1 a) .52x  5.5x  250 5 c) 9x  24.3x 1  15  0 d) 22x 6  2x 7  17  0 e) 4 x  36.2 x 1  32  0 f) 34x 8  4.32x 5  27  0 g) 4 x 5 x  2 x 5 x 2  4 2 2 h) e6x  3.e3x  2 Bài 2 Giải các phương trình sau: a) 3x 1  18.3x  29 2 2 b) 9sin x  9cos x  10 c) 5 x  51 x  4  0 d) e2x  4.e2x  3     x x     x x e) 4  15  4  15  62 f) 2 3  2 3 4     x x x x g) 6  35 6  35 4 h)  2  3    2  3   2 x         Bài 3: Giải các phương trình sau a) 2.25x  7.10x  5.4x  0 b) 3.16x  2.81x  5.36x c) 25x  10x  22x 1 d) 4.9x  12x  3.16x  0 1 1 1 e) 32x 4  45.6x  9.22x 2  0 f) 4 x  6 x  9 x Bài 4 Giải các phương trình sau: a) 2x 1.5x  200 b) 2x 4  3x 2 2 c) 5x 5x 6  2x 3 d) 3x 1.2x  8.4x 2 2 2 1 x-1 e) 5x . x1 8x  100   2 2 4 f) 2x -6 .3x -6 = 6 65 Bài 5Giải các phương trình sau:     x x 2) 42x  2.4x x  42x  0 2 2 1) 2 1 2 1 2 2 0 4) 2x x  22xx  3 2 2 3) 3.8x  4.12x  18x  2.27x  0 5) 2 x  x  4.2 x  x  22 x  4  0 2 2 2 6) 3x.2 x  1 8) 4 x 3x2  4 x 6 x5  42 x 3x7  1 2 2 2 7) 125 x  50 x  23x1 9) 22 x 1  9.2 x  x  22 x2  0 2 2 8 2x 18 10) x 1   x 1 1 x 2 1 2  2 x 2 2 2 11) x 2.2 2x 11  2x  2 2x 11  x2 .2x 2 12) 42 x  2.4x x  42 x  0 2 2         x x 13) 4x  2x 1  2 2x  1 sin 2 x  y  1  2  0 14) 3  2 2 –2 2  1 – 3  0. Dạng 3. Phương pháp hàm số. Bài1: Giải các phương trình sau: x b)    x  4 1 a) 4  3  1 x x   3 c) 2x  5x  7x d) 3x  5  2x e) 2x  3x  5x f) 4x  3x  5x Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 18
  19. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt Dạng 4. Tìm điều kiện của tham số. Bài 1:Tìm a để hệ sau có nghiệm: 91 1 t 2   a  2  31 1 t 2  2a  1  0 x x 1 Bài 2:Tìm m để phương trình: 4  2  m = 0 có hai nghiệm. Bài 3:Cho phương trình  m  1 .3  1 . Tìm tham số m để phương trình có đúng một nghiệm. x 1  x 2  x 2 Bài 4: Cho phương trình 9  4.3  m  0 . Tìm m để phương trình có nghiệm. Bài 5: Cho 1  m  1 . Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 4cos x  m.2cos1  m2  1  0 . §5. Phương Trình Logarit. Dạng 1. Đưa về cùng cơ số, mũ hóa. Bài 1: Giải các phương trình: a) log 2 x  3 b) logx  4  x   logx  x  1  1  c) log2 x 2  6x  1  3  d) log2  x  3  log2  x  1  3 e) loglog3 x 3  2  f) log5x x 2  2x  65  2  Bài 2: Giải các phương trình:   a) log x 2  6x  7  log  x  3  b) log 2  x  5  log 2  x  2   3 c) log  x  1  log  2x 11  log 2   d) log 2 x 2  3  log 2  6x  10   1  0  e) 2log 2 2x  log 2 x 2  75  f) 1 2 log  x 2  4x 1  log 8x   log 4x   1  g) log  x 2  x  5  log  5x   log   1 h) log2 ( x  2)  2  6 log 1 3 x  5 2  5x  8 Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ. Bài 1: Giải các phương trình: a) log 4 x  log 2  4x   5 b) log2  x  1  3log2  x  1  log2 32  0 2 2 4    2 c) log x 2  2 log 2x 4  log 8 d) log 5 x  6  log5 2x  2 2 2x e) 1  log 2  x  1  log x 14 f) 5logx  xlog5  50 g) 2  log2  1  log 5  x   1  log 5 1- x  5  h) log3 x 3 x  log3 x  1 2 Bài 2: Giải các phương trình: 1) log x 2  2log 2 x 4  log x  1  log 1  3  x   log8  x  1 3 2x 8 2) log 2 2 1 3) log 2 2 1  x  3  4 log4  x  1  log2  4 x  8   4) log3 3x  1 .log3 3x 1  3  6   4 5)  2  log3 x  log9 x 3  log2  x  2   log4  x  5  log 1 8  0 2 1 6) 1  log3 x 2 7) log  x  1  6log2 x  1  2  0 2 2 8) 2log2  2 x  2   log 1  9 x  1  1 . 2   9) log2x1 2x 2  x  1  log x 1  2x  1  4 2 10) 3  1 log3 x  6  log x  9 x    x Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 19
  20. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt 11) log 2  4 x  15.2 x  27   2log 2 1 4.2 x  3 0  12) 1  log 2 9 x  6  log 2 4.3x  6    1 1 13) log4  x  1    log2 x  2 . 14) log x 2  2log 2 x 4  log 2x 80 log2 x 1 4 2 15) log 4  x  1  2  log 2 2 4  x  log 8  4  x  3  16) log5 5x  4  1  x  17) log 1  x  1  log 1  x  1  log 1 7  x   1 18) 16log 27 x3 x  3log3 x x2  0 2 2 2 x  1  log 1  3  x   log8  x  1  0 20) log3  x  1  log  2 x 1  2 3 2 19) log 2 3 2 Dạng 3. Phương pháp hàm số. Bài 1: Giải các phương trình sau: a) log3  2x  1  x  2 b)  x  1 .log2 x   2x  5 log 1 x  6  0 1 2 2 c) log2 cos x  2log3 cot x  d) log x  x  6  x  log  x  2   4 2  Dạng 4. Tìm điều kiện của tham số. Bài 1:Cho phương trình: log3 x  log3 x  1  2m  1  0 1 , m là tham số.Tìm m để phương trình 1 2 2 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1;3 3    1    2 Bài 2:Tìm m để phương trình: 4 log2 x  log 1 x  m  0 có nghiệm thuộc khoảng  ;1  . 2 2   Bài 3:Cho phương trình: 2log4 2x  x  2m  4m  log 1 x  mx  2m  0 . Tìm tham số m sao 2 22 2    2 cho phương trình có 2 nghiệm thõa mãn x1  x 2  1 . 2 2 Bài 4:Tìm m  R , để phương trình: log 2  mx  6x   2log  14x 3 1 2  29x  2   0 có 3 nghiệm phân 2 biệt Bài 5: Cho phương trình log2 x  log 1 x 2  3  m  log4 x 2  3 có nghiệm thuộc khoảng 32;  . 2 2 §6. Bất phương trình mũ Bài 1: Giải các bất phương trình: a) 3x  5 b) 2x  16 x x2  x 1 1 c)    3 1   d)    2 2 4 1 2 e) 10x  f) 2 x x 4 10 Bài 2: Giải các bất phương trình: 2x 2 3x  x2 3x 7 9 a) 2 4 b)    9 7 c) 22x 1  22x 2  22x 3  448 d) 52x 1  26.5x  5  0 Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2