Chuyên đề II: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Chia sẻ: Paradise2 Paradise2 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

72
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề ii: giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề II: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Chuyên đề II: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Lý thuyết: Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b  .  Tính đạo hàm y  f   x  Giải phương trình f   x   0 và tìm các nghiệm x0 thuộc đoạn  a; b  (các nghiệm nằm ngoài đoạn này không lấy )  Tính f  a  , f  b  , f  x0   So sánh các số trên và kết luận. min f  x   min  f  a  , f  b  , f  x0   a;b max f  x   max  f  a  , f  b  , f  x0   a;b 2x Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y    1 trên x2 đoạn 1;3 . Gợi ý- Giải: 21  Đạo hàm y    x2 2 21   0  x 2  4  x  2  y  0   2 2 x
Trên đoạn x  1;3 ta lấy x  2 . 2 1 7 22  Ta có y 1    1  ; y  2    1  3 1 2 2 22 23 19 y  3   1  32 6  So sánh các số trên ta suy ra 7 min y  y  2   3 ; max y  y 1  1;3 2 1;3 Bài tập Câu 1 (Đề TN 2008, Lần 1, Ban KHTN): Tìm GTLN, GTNN của hàm số   f  x   x  2 cos x trên đoạn 0;  .  2 Câu 2 (Đề TN 2008, Lần 1, Ban KHXH): Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x 4  2 x 2  1 trên đoạn  0;2  . 2x 1 Câu 3 (Đề TN 2008, L2, KPB): Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  trên x 3 đoạn  0;2  . Câu 4 (Đề TN 2008, L2, Ban KHTN): Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  2 x 4  4 x 2  3 trên đoạn  0;2  .
Câu 5 (Đề TN 2008, L2, Ban KHXH): Tìm GTLN, GTNN c ủa hàm số y  2 x 3  6 x 2  1 trên đoạn  1;1 .