ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 12 HỌC KỲ II Trường THPT Gia Hội

Chia sẻ: Paradise3 Paradise3 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

45
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đáp án môn toán khối 12 học kỳ ii trường thpt gia hội', tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 12 HỌC KỲ II Trường THPT Gia Hội

Trường THPT Gia Hội ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 12 HỌC KỲ II Năm học: 2008 - 2009   Câu Ý Nội dung Điểm 2 2 y’ = x - 2mx + m – m +1 Hàm số đ ạt cực đ ại tại x = 1 => y’(1) = 0  m 2 – 3m +2 = 0  m = 1; m = 2 I 1 y’’(1) = 2(1- m ) m = 1 => y’’(1) = 0; m = 2 =>y’’(1) = -2 < 0 Vậ y hàm số đạt cực đại tại x = 1 khi m = 2. Đáp án 12 - HK II 08-09 Page 1 12/10/2011
Khi m = 2, ta có y = 1 /3x3 – 2 x2 + 3 x +1 +∞ * Tập xác định: D = R * Sự biến thiên + Chiều biến thiên: y’ = x2 – 4 x + 3 y’ = 0  x = 1 ; x = 3 Hàm số đồng b iến trên các khoảng (-∞; 1) và (3;+∞) Hàm số n gh ịch biến trên kho ảng (1; 3) + Cự c trị: Hàm số đạt giá trị cực đ ại tại x = 1 và yCĐ = 7/3 Hàm số đạt giá trị cực tiểu tại x = 3 và yCT = 1 + Giới hạn tại vô cực: y   lim x   Đồ thị h àm số không có đường tiệm cận * Bảng biến thiên -∞ +∞ x 1 3 y’ + 0 - 0 + y 2 -∞ 7/3 1 * Đồ thị Giao đ iểm với trục Oy: (0; 1) Giao đ iểm với trục Ox: (-0,279; 0) Đồ thị nhận đ iểm I(2; 5/3) làm tâm đối xứng. Câu Ý y’ = -12x2 + 12x = -12x(x – 1 ) Điểm Điều kiện : 3x > 1 và 3x+1 > 3  3x > 1 Phương trình đ ã cho  log3(3x -1)[(1 + log3(3x – 1)] = 12 II 1 Đặt t = log3(3 x -1), phương trình trở thành : t2 + t – 12 = 0  t = 3; t = - 4 Phương trình đ ã cho có nghiệm x = log328; x = log3(82/81) Đáp án 12 - HK II 08-09 Page 2 12/10/2011
   cos x  x).sin xdx  ecos x .sin xdx  x sin xdx  H  K I   (e   0 0 0    1 Tính H: H   ecos x .sin xdx    ecos x d (cos x)  (ecos x )  e  0 e 2 0 0     Tính K: K   x sin xdx   x. cos x   cos xdx    sin x  0 0 0 0 Vậ y I = H + K = e – 1 /e + π 1 Hàm số y  x 3  3x liên tụ c trên đoạn  2 ;  .  2  y’ = 0  x = -1; x = 1 (loại, vì 1 không thuộc đoạn đang xét) 3 y(-√2) = √(√2); y(-1) = √2; y(-1/2) = √(11/8) 1 11 và Vậ y  y (1)  2  y( ) max y min y 8 2 1 1    2 ;   2 ;    2 2   A' C' H là tâm tam giác ABC thì H cũng là trọng tâm của tam giác ABC. B' AH là hình chiếu vuông góc của C A AA’ trên mp(ABC) nên góc giữa I H AA’ và mặt đáy (ABC) = 300. III Gọi O là trung điểm của BC, ta có B AH = 2/3AI = a/3 Trong tam giác vuông A’AH, có A’H = AH.tan30 0 = a/3 = chiều cao h của lăng trụ. Thể tích cần tìm VABC.A’B’C’= 1/2BC.AI.A’H = (a3√3)/12 (đ vtt) d vuông góc với mp(P) nên d nhận vectơ có toạ độ (2; 2; -1) làm V TCP  x  1  2t IV.a 1 Phương trình tham số của d:  y  2  2t   z  3  t  Đáp án 12 - HK II 08-09 Page 3 12/10/2011
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P), ta có H (1+2t; 2+2t; -3-t), và H là giao điểm của d và (P). X ét p hương trình: 2(1+2t) +2(2+2t) – (-3-t) + 9 = 0  t = -2 2 => H(-3; -2; -1)   Theo bài ra ta có AA'  2 AH , giải ra ta có A’(-7; -6; 1) Mặt cầu (S) tiếp xúc với mp(P) nên bán kính r của (S) = A’H = 6 3 Phương trình mặt cầu (S): (x+7)2 + (y+6)2 + (z-1)2 = 62 x  3  0 x 3 + 27 = 0  (x + 3)(x2 -3x + 9) = 0    x 2  3x  9  0    x  3 V.a 1  3  3i 3  x   2  3  3i 3  x   2 Ta có điểm M(3; 5) thuộc (P) y’(3) = 4, nên tiếp tuyến tại M là d: y = 4x – 7 D iện tích cần tìm 2 3 3 33 2 2 1  ( x  2 x  2)  (4 x  7) dx   ( x  3) dx  3( x  3) 0  9 (đvdt) S 0 0 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d, ta có H(2+t; 1+2t; t), và AH vuông góc với d .  1 => AH '. a  0  = 0  (3+t) + 2(2t – 1) + (t -3)=0  t = 1/3 IV.b => H(7/3; 5/3; 1/3 )   2 Theo bài ra ta có AA'  2 AH , giải ra ta có A’(17/3; 4/3; -7/3) Đáp án 12 - HK II 08-09 Page 4 12/10/2011
Mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng d, nên b án kính r của (S) = A’H 165 IV.b 3 = H A = 3 Phương trình mặt cầu (S): (x -17/3)2 + (y-4/3)2 + (z+7/32 = 55/3 r  1 3  2  1 3 nên   cos   ; sin   2 2 3 1   Suy ra d ạng giác của 1  i 3 là  i sin ) 2(cos 3 3   7 7 Các căn bậc hai cần tìm là 2 (cos  i sin ) và 2 (cos  i sin ) 6 6 6 6 V.b 2 1 1 86 30 56 (2  x)2 dx    12 dx  (đvtt) V     15 15 15 1 1 Đáp án 12 - HK II 08-09 Page 5 12/10/2011