Dạy học xác suất thống kê cho học viên chuyên ngành Trinh sát kỹ thuật tại Học viện Khoa học Quân sự

DAÅ<br /> Y HOÅC XAÁC SUÊËT THÖËNG KÏ CHO<br /> T HOÅC<br /> <br /> TAÅI HOÅC VIÏÅN KHOA HOÅC QUÊN SÛ<br /> NGUYÏÎN VÙN ÀAÅI*<br /> <br /> Ngaây nhêån baâi: 16/10/2017; ngaây sûãa chûäa: 08/11/2017; ngaây duyïåt àùng: 15/11/2017.<br /> Abstract:<br />   Probability and  Statistics  is a  subject  with  very  wide applicability in  various fields and  different ways.  The  article men<br /> of  the  subject  in teaching  in  the  major  Technical  Reconnaissance.  This major  focuses  on  language  research  for  use  in cryptanaly<br /> Therefore, teaching contents of Probability and statistics  in  this major must  be  carefully considered.  This article also explores the  a<br /> contents  and  proposes  methods  of  teaching  Probability  and  Statistics  towards  integration  with  professional  practice  to  technic<br /> students  at  Military Science  Academy in  order  to  improve  their practical  skills.<br /> Keywords<br /> :  Probability  and  statistics,  integration,  cryptanalysis,  decryption.<br /> 1. Àùåt vêën àïì<br /> Mön hoåc XSTK àûúåc giaãng daåy 45 tiïët, thuöåc khöëi kiïën<br /> Trong caác hoåc viïån, trûúâng àaåi hoåc, viïåc daåy hoåc mönthûác ngaânh, nhùçm trang bõ cho HV tri thûác khoa hoåc, phûúng<br /> toaán cho hoåc viïn (HV) vúái muåc àñch chñnh laâ giuáp HV nêng phaáp luêån nghiïn cûáu, caác kô nùng, kô xaão cuãa mön <br /> XSTK,<br /> cao khaã nùng tû duy vaâ biïët vêån duång toaán hoåc nhû laâ cöng goáp phêìn nêng cao khaã nùng kïët nöëi vúái mön hoåc CN cuãa<br /> cuå àïí giaãi quyïët caác vêën àïì thûåc tiïîn (TT) nghïì nghiïåp (NN) HV, giuáp HV giaãi möåt söë baâi toaán liïn quan àïën thûåc tïë vaâ laâ<br /> ngay trong quaá trònh àaâo taåo cuäng nhû khi àaä bûúác vaâo cöng cuå höî trúå àùæc lûåc cho caác mön hoåc CN nhû mön hoåc vïì<br /> cöng viïåc thûåc tïë. Vò vêåy nöåi dung daåy hoåc mön toaán cêìnmêåt maä, thaám maä vaâ giaãi maä. Vúái võ trñ mön hoåc àoá, yïu cêìu<br /> phaãi gùæn boá mêåt thiïët vúái TT, trûåc tiïëp vúái NN àûúåc àaâo taåo<br /> XSTK phaãi phuåc vuå cho CN TSKT, nöåi dung phaãi gùæn liïìn<br /> cuãa HV, nhùçm giuáp HV phaát triïín àûúåc nùng lûåc NN. Do vúái CN TSKT, viïåc giaãng daåy XSTK phaãi phuâ húåp vúái àöëi<br /> àoá, khi xêy dûång chûúng trònh mön hoåc, vêën àïì haâng àêìu laâ tûúång ngûúâi hoåc, nöåi dung XSTK cêìn phaãi àûúåc löìng gheáp,<br /> cêìn phaãi xaác àõnh àêu laâ nöåi dung cêìn daåy, daåy caái gò vaâ biïån<br /> tñch húåp vúái kiïën thûác CN.<br /> phaáp giaãng daåy naâo hiïåu quaã nhêët àïí giuáp HV nhanh choáng 2.1.2. Àùåc àiïím nghïì nghiïåp cuãa hoåc viïn Trinh saát<br /> vaâ dïî daâng thûåc hiïån cöng viïåc sau khi ra trûúâng.<br /> kô thuêåt<br /> Àïí laâm àûúåc àiïìu àoá thò ngûúâi xêy dûång nöåi dung<br /> Cöng viïåc chñnh cuãa ngûúâi lñnh TSKT laâ thu thêåp thöng<br /> chûúng trònh mön hoåc cuäng nhû giaãng viïn tham gia<br /> tin àöëi phûúng, thaám maä, giaãi maä tin tûác thu thêåp àûúåc,<br /> giaãng daåy cêìn phaãi nghiïn cûáu, tòm hiïíu thêåt kô vïì muåcphên tñch söë liïåu, ra tin, baáo caáo kïët quaã cho chó huy cêëp<br /> tiïu àaâo taåo vaâ àùåc àiïím NN cuãa ngûúâi àûúåc àaâo taåo àïí coátrïn. Àïí laâm töët cöng viïåc àoá, HV CN TSKT cêìn àûúåc trang<br /> àõnh hûúáng àuáng àùæn.<br /> bõ àêìy àuã, hïå thöëng caác tri thûác cêìn thiïët liïn quan àïën<br /> 2. Nöåi dung nghiïn cûáu<br /> ngaânh nghïì laâm viïåc, nhû kiïën thûác vïì mêåt maä hoåc, phên<br /> 2.1. Möåt söë cú súã xaác àõnh nöåi dung daåy hoåc mön<br /> tñch xûã lñ tin, toaán hoåc, ngön ngûä hoåc, cöng nghïå thöng tin.<br /> Xaác suêët vaâ thöëng kï (XSTK) taåi Hoåc viïån Khoa hoåc Trong àoá, lñ thuyïët XSTK coá nhiïìu ûáng duång cho viïåc thûåc<br /> Quênsûå (HVKHQS)<br /> hiïån yïu cêìu noái trïn.<br /> 2.1.1. Nhiïåm vuå, muåc tiïu àaâo taåo taåi Hoåc viïån Khoa Ngaânh TSKT chuã yïëu nghiïn cûáu vïì ngön ngûä phuåc<br /> hoåc Quên sûå<br /> vuå cho cöng viïåc giaãi maä, thaám maä. Búãi vêåy, XSTK cuãa<br /> HVKHQS coá nhiïåm vuå àaâo taåo HV caác ngaânh vïì Khoa TSKT chuã yïëu duâng àïí phên tñch vaâ nghiïn cûáu vïì ngön<br /> hoåc quên sûå vaâ ngoaåi ngûä phuåc vuå cho Quên àöåi. Möåtngûä, àöëi tûúång cuãa noá laâ ngön ngûä (baãn roä vaâ baãn maä hoáa).<br /> trong nhûäng nhiïåm vuå haâng àêìu cuãa HVKHQS trong giai Do àoá khi xêy dûång chûúng trònh mön hoåc cêìn àùåc biïåt<br /> àoaån hiïån nay laâ àaâo taåo vaâ phaát triïín ngaânh Trinh saát kôchuá troång àïën yïëu töë NN cuãa HV, giaãng daåy caác kiïën thûác<br /> thuêåt (TSKT). Trïn tinh thêìn àoá, HVKHQS àaä xêy dûång maâ ngûúâi hoåc cêìn cho phaát triïín NN, khi lêëy vñ duå, hïå<br /> vaâ tñch cûåc thûåc hiïån àïì aán “<br /> Àöíi múái quy trònh, chûúng thöëng baâi têåp hay caác tònh huöëng giaã àõnh baám saát hoùåc<br /> trònh, nöåi dung àaâo taåo caán böå caác cêëp taåi Hoåc viïån, trong<br /> trûåc tiïëp vúái NN cuãa ngûúâi àûúåc àaâo taåo àïí tùng tñnh TT<br /> àoá noâng cöët laâ àaâo taåo caán böå chuyïn ngaânh (CN) TSKT<br /> ”. trong daåy hoåc.<br /> Vúái muåc tiïu àaâo taåo àöåi nguä HV, caán böå chiïën sô CN 2.1.3. Thûåc traång nöåi dung giaãng daåy mön XSTK taåi<br /> TSKT coá phêím chêët baãn lônh chñnh trõ vûäng vaâng, gioãi vïì<br /> Hoåc viïån Khoa hoåc Quên sûå<br /> chuyïn mön nghiïåp vuå, biïët vêån duång linh hoaåt kiïën thûác<br /> àaä àûúåc àaâo taåo vaâo cöng viïåc cuå thïí taåi àún võ.<br /> * Hoåc viïån Khoa hoåc Quên sûå<br /> <br /> (kò 2 - 12/2017)<br /> <br /> Taåp chñ Giaáo duåc söë 420 27<br /> <br /> Mön hoåc XSTK àûúåc àûa vaâo chûúng trònh giaãng daåy àõnh giúái haån cú baãn trong caác hoaåt àöång xûã lñ tñn hiïåu chùèng<br /> cho HV CN TSKT tûâ nùm 1998. Giai àoaån 1998-2014,<br /> haån nhû neán dûä liïåu hay lûu trûä vaâ truyïìn dêîn dûä liïåu. Ngay<br /> mön hoåc thuöåc khöëi kiïën thûác giaáo duåc àaåi cûúng. Nhòntûâ nhûäng ngaây àêìu, noá àaä múã röång phaåm vi ûáng duång ra<br /> chung trong giai àoaån naây, nöåi dung giaãng daåy mön XSTK nhiïìu lônh vûåc khaác, bao göìm suy luêån thöëng kï, xûã lñ ngön<br /> nhùçm giuáp HV tùng khaã nùng tû duy, kiïën thûác XSTK ñt coá ngûä tûå nhiïn, mêåt maä hoåc,...<br /> sûå liïn hïå, kïët nöëi vúái TT NN cuãa HV.<br /> Lñ thuyïët thöng tin nùçm úã phêìn giao nhau giûäa toaán<br /> Tûâ nùm hoåc 2015-2016 àïën nay, mön hoåc XSTK thuöåc hoåc, thöëng kï, khoa hoåc maáy tñnh, vêåt lñ vaâ kô thuêåt àiïån.<br /> khöëi kiïën thûác ngaânh, yïu cêìu nöåi dung giaãng daåy tinh goån, Caác ngaânh heåp quan troång cuãa lñ thuyïët thöng tin bao göìm maä<br /> àaãm baão tñnh logic, hïå thöëng, nêng khaã nùng tû duy vaâ coá hoáa nguöìn, maä hoáa kïnh, lñ thuyïët thöng tin thuêåt toaán, mêåt<br /> liïn hïå mêåt thiïët vúái CN àaâo taåo cuãa HV, nöåi dung chûúng maä, thaám maä, giaãi maä.<br /> trònh mön hoåc àûúåc xêy dûång theo àõnh hûúáng phaát triïín<br /> Trong hïå thöëng truyïìn tin trïn, àïí daåy lñ thuyïët XSTK<br /> nùng lûåc NN cuãa ngûúâi hoåc. Tuy nhiïn giaáo trònh vaâ nöåicho HV CN TSKT ta quan têm àïën caác khöëi vïì lñ thuyïët maä<br /> dung giaãng daåy hiïån taåi vêîn coân nhiïìu haån chïë, tñnh ûáng(LTM) nhû maä hoáa, thaám maä vaâ giaãi maä.<br /> duång chûa cao, chûa khai thaác hïët caác yïëu töë XSTK trong<br /> Trong LTM, thò lñ thuyïët vïì XSTK coá vai troâ hïët sûác<br /> CN àaâo taåo àïí àûa vaâo giaãng daåy, dêîn àïën sûå tiïëp thu vaâ kïët quan troång. Nhúâ nhûäng ûáng duång cuãa lñ thuyïët XSTK maâ ta<br /> nöëi XSTK vúái CN cuãa HV coân yïëu. Àiïìu tra, phoãng vêën 30coá thïí àaánh giaá àûúåc chêët lûúång cuãa möåt hïå thöëng maä hoáa,<br /> HV sau khi kïët thuác hoåc mön hoåc CN, kïët quaã nhû sau:<br /> hoùåc khaão saát, àaánh giaá nguöìn tin trûúác khi coá nhûäng bûúác<br /> Baãng 1. Àiïìu tra vïì vai troâ höî trúå vaâ ûáng duång<br /> xûã lñ tiïëp theo. Möåt söë ûáng duång trûåc tiïëp cuãa lñ thuyïët XSTK<br /> cuãa mön XSTK àöëi vúái mön hoåc CN TSKT<br /> trong LTM àoá laâ: Sûã duång XSTK àïí tñnh têìn suêët xuêët hiïån<br /> caác chûä caái trong möîi ngön ngûä, tñnh chó söë truâng húåp cuãa<br /> Thûá tûå<br /> Cêu hoãi àiïìu tra<br /> Kïët quaã<br /> xêu vùn baãn, sûã duång XSTK àïí tñnh àöå bêët àõnh cuãa thöng<br /> Nöåi dung mön XSTK giaãng<br /> Dïî tiïëp thu: 90%<br /> tin (Entropy), ûáng duång XSTK vaâo lêåp maä neán dûä liïåu nhû<br /> 1<br /> daåy hiïån taåi coá phuâ húåp vúái<br /> Khoá tiïëp thu: 10%<br /> nhêån thûác acuã<br /> HV?<br /> maä nguöìn thöëng kï töëi ûu cuãa Shannon vaâ Huffman, ûáng<br /> Lñ thuyïët XSTK coá cêìn Cêìn<br /> thiïët thiïët: 100%<br /> duång XSTK àïí tham maä vaâ giaãi maä mêåt, ...<br /> 2<br /> àöëi vúái CN hoåc hay khöng?<br /> Khöng cêìn thiïët: 0%<br /> 2.3. Caác biïån phaáp daåy hoåc XSTK cho hoåc viïn<br /> Nöåi dung mön XSTK giaãng<br /> chuyïn<br /> ngaânh Trinh saát kô thuêåt taåi Hoåc viïån Khoa hoåc<br /> Àaä àaáp ûáng muåc tiïu höî trúå:<br /> daåy hiïån taåi àaä àaáp ûáng<br /> Quên<br /> sûå<br /> 30%<br /> 3<br /> muåc tiïu höî trúå<br /> mön hoåc<br /> Chûa àaáp ûáng muåc tiïu höî trúå:<br /> 2.3.1. Cung cêëp, hoaân thiïån kiïën thûác vïì mön hoåc XSTK<br /> CN vaâ<br /> cöng viïåc thûåc tïë<br /> 70%<br /> theo hûúáng gùæn vúái LTM:<br /> chûa?<br /> - Trang bõ cho HV vöën kiïën thûác cú baãn, cöët loäi vïì böå<br /> Coá cêìn thiïët àöíi múái nöåi<br /> mön XSTK: Daåy hoåc phêìn XSTK, trïn cú súã àaãm baão caác<br /> dung giaãng daåy mön XSTK<br /> Cêìn thiïët: 100%<br /> 4<br /> theo hûúáng gùæn vúái TT Khöng<br /> CN<br /> cêìn thiïët: 0%<br /> nöåi dung kiïën thûác vaâ thúâi gian quy àõnh, giaãng viïn cêìn phaãi<br /> àaâo taåo?<br /> choån loåc vaâ tòm hiïíu xem thûåc tïë NN hoùåc caác mön CN<br /> Àûa thïm caác vñ duå liïn hïå vúái thûúâng xuyïn sûã duång nhûäng nöåi dung naâo maâ XSTK coá,<br /> TT CN àaâo taåo, khai thaác caác tûâ àoá lûåa choån caác vñ duå hûúáng túái baãn chêët vaâ ûáng duång cuãa<br /> 5<br /> YÁ kiïën khaác<br /> yïëu töë XSTK trong caác mön hoåc<br /> XSTK àöëi vúái LTM, khöng nïn quaá sa àaâ vaâo viïåc daåy hoåc<br /> CN vaâ xêy dûång lñ thuyïët theo<br /> daân traãi; khöng troång têm; khöng àõnh hûúáng hiïíu biïët NN.<br /> hûúáng tñch húåp vúái CN àaâo taåo.<br /> - Tùng cûúâng möëi quan hïå liïn mön giûäa kiïën thûác<br /> Kïët quaã àiïìu tra cho thêëy, têët caã HV àïìu nhêån thûác àûúåc XSTK vúái kiïën thûác LTM: <br /> Do phên phöëi chûúng trònh<br /> vai troâ cuãa lñ thuyïët XSTK trong cuöåc söëng cuäng nhû trong mön hoåc, caác mön hoåc CN thûúâng hoåc sau caác hoåc phêìn<br /> CN hoåc. Tuy nhiïn, 70% HV cho rùçng, nöåi dung mön XSTK<br /> vïì toaán, do àoá cêìn phaãi xêy dûång kiïën thûác liïn mön àïí<br /> giaãng daåy hiïån taåi chûa àaáp ûáng muåc tiïu höî trúå cho mön HV àõnh hûúáng àûúåc nhûäng kiïën thûác XSTK naâo höî trúå<br /> hoåc CN vaâ cöng viïåc thûåc tïë, nhiïìu yá kiïën nhêån xeát nöåi dungcho mön hoåc kïë tiïëp hoùåc sûã duång kiïën thûác XSTK trûåc<br /> lñ thuyïët àûa vaâo giaãng daåy chûa khai thaác hïët caác yïëu töë tiïëp vaâo cöng viïåc thûåc tïë. Àïí tùng cûúâng möëi quan hïå<br /> XSTK trong CN, cêìn lêëy thïm nhiïìu vñ duå vaâ baâi têåp liïn hïå liïn mön ta daåy trûåc tiïëp caác ûáng duång cuãa lñ thuyïët XSTK<br /> vúái TT hún nûäa.<br /> vaâo LTM, chùèng haån:<br /> 2.2. Sú lûúåc vïì lñ thuyïët thöng tin vaâ vai troâ cuãa<br /> + ÛÁng duång XSTK àïí tñnh têìn suêët xuêët hiïån caác chûä<br /> XSTK trong lñ thuyïët thöng tin<br /> caái trong ngön ngûä.<br /> Lñ thuyïët thöng tin laâ möåt nhaánh cuãa toaán hoåc ûáng Nhiïìu kô thuêåt thaám maä sûã duång àùåc àiïím thöëng kï cuãa<br /> duång vaâ kô thuêåt àiïån nghiïn cûáu vïì ào àaåc lûúång thöng tin. tiïëng Anh, trong àoá dûåa vaâo têìn suêët xuêët hiïån cuãa 26 chûä<br /> Lñ thuyïët thöng tin àûúåc xêy dûång búãi C.E Shannon àïí xaác caái trong vùn baãn thöng thûúâng àïí tiïën haânh phên tñch maä.<br /> <br /> 28<br /> <br /> Taåp chñ Giaáo duåc söë 420<br /> <br /> (kò 2 - 12/2017)<br /> <br /> Becker vaâ Piper àaä chia 26 chûä caái thaânh nùm nhoám vaâ chó<br /> + ÛÁng duång XSTK àïí tñnh Entropy<br /> ra xaác suêët cuãa möîi nhoám nhû sau: +) E, coá xaác suêët khoaãng<br /> Möåt khaái niïåm cú baãn cuãa lñ thuyïët thöng tin laâ söë lûúång<br /> 0,120; +)  T, A, O, I, N, S, H, R, möîi chûä caái coá xaác xuêët cuãa thöng tin trong thöng baáo, goåi laâ nöåi dung thöng tin, coá<br /> nùçm trong khoaãng tûâ 0,06 àïën 0,09; +) D, L, möîi chûä caái coá thïí xaác àõnh vaâ ào àûúåc bùçng àaåi lûúång toaán hoåc. Thuêåt ngûä<br /> xaác suêët xêëp xó 0,04; +) C, U, M, W, F, G, Y, P, B, möîi chûä “nöåi dung” úã àêy khöng liïn quan gò àïën nöåi dung cuãa thöng<br /> caái coá xaác suêët nùçm trong khoaãng tûâ 0,015 àïën 0,023; +) V, baáo àûúåc truyïìn ài, maâ laâ xaác suêët nhêån àûúåc thöng baáo àaä<br /> K, J, X, Q, Z, möîi chûä caái coá xaác xuêët nhoã hún 0,01; cho tûâ möåt têåp húåp caác thöng baáo coá thïí. Giaá trõ cao nhêët àöëi<br /> +) Ngoaâi ra, têìn suêët xuêët hiïån cuãa daäy hai hay ba chûä caái vúái nöåi dung thöng tin àûúåc gaán cho thöng baáo coá ñt khaã<br /> liïn tiïëp àûúåc sùæp theo thûá tûå giaãm dêìn nhû sau: TH, HE, nùng nhêët, tûác laâ coá àöå khöng xaác àõnh lúán nhêët. Búãi vò àöå<br /> IN, ER ... THE, ING, AND, HER...<br /> khöng xaác àõnh cuãa möåt pheáp thûã caâng lúán thò sûå xaác àõnh<br />  Baãng 2. Baãng phên phöëi têìn suêët xuêët hiïån caác kñ tûå kïët quaã cuãa noá seä cho möåt thöng tin caâng lúán. Nïëu thöng<br /> trong tiïëng Anh<br /> baáo àûúåc mong àúåi vúái 100% chùæc chùæn thò nöåi dung cuãa noá<br />  0. Àöå<br /> Kñ tûå Xaác suêët Kñ tûåXaác suêët Kñ tûå Xaác suêëtKñ tûå Xaác suêët bùçng 0, vaâ khi àoá àöå khöng xaác àõnh cuãa noá cuäng bùçng<br /> khöng xaác àõnh cuãa thöng tin coân àûúåc goåi laâ entropy.<br /> A<br /> 0,082<br /> H 0,061<br /> O<br /> 0,075<br /> V<br /> 0,010<br /> Giaã sûã ta coá möåt biïën ngêîu nhiïn X nhêån caác giaá trõ trïn<br /> B<br /> 0,015<br /> I<br /> 0,070<br /> P<br /> 0,019<br /> W<br /> 0,023<br /> möåt têåp hûäu haån theo möåt phên böë xaác suêët p(X). Thöng tin<br /> C<br /> 0,028<br /> J<br /> 0,002<br /> Q<br /> 0,001<br /> X<br /> 0,001<br /> thu nhêån àûúåc búãi möåt sûå kiïån xaãy ra tuên theo möåt phên böë<br /> D<br /> 0,043<br /> K 0,008<br /> R<br /> 0,060<br /> Y<br /> 0,020<br /> p(X) laâ gò? Tûúng tûå, nïëu sûå kiïån coân chûa xaãy ra thò caái gò<br /> E<br /> 0,127<br /> L<br /> 0,040<br /> S<br /> 0,063<br /> Z<br /> 0,001<br /> laâ àöå bêët àõnh vïì kïët quaã? Àaåi lûúång naây àûúåc goåi laâ entropy<br /> F<br /> 0,022<br /> M 0,024<br /> T<br /> 0,091<br /> cuãa X vaâ àûúåc kñ hiïåu laâ H(X). H(X) àûúåc tñnh theo cöng<br /> G<br /> <br /> 0,020<br /> <br /> N<br /> <br /> 0,067<br /> <br /> U<br /> <br /> 0,028<br /> <br /> n<br /> <br /> + Tñnh chó söë truâng húåp cuãa xêu vùn baãn<br /> thûác sau: H(X) =   pi .log 2 pi . Nïëu caác giaá trõ coá thïí<br /> i1<br /> Trong khaám phaá mêåt maä, chó söë truâng húåp (hay coân goåi<br /> cuãa X laâ x<br />  ,1  i  n thò ta coá:<br /> laâ chó söë truâng khúáp) laâ kô thuêåt àùåt hai vùn baãn bïn caånh<br /> i<br /> nhau vaâ àïëm söë lêìn möîi chûä caái xuêët hiïån cuâng möåt võ trñ<br /> n<br /> trong hai vùn baãn. Tòm chó söë truâng lùåp vúái muåc àñch dûå H(X) =   p(X  x i ).log 2 p(X  x i ) .<br /> i1<br /> àoaán, suy xeát xem vùn baãn êëy thuöåc lônh vûåc naâo àïí àõnh<br /> Àaåi lûúång entropy coá ûáng duång röång raäi trong nhiïìu<br /> hûúáng khaám phaá maä.<br /> Chó söë truâng húåp trong möåt xêu vùn baãn Latin: Giaã sûã xlônh vûåc. Trong lônh vûåc mêåt maä hoåc, viïåc ûáng duång entropy<br /> vaâo khaão saát baãn maä trong möåt söë tònh huöëng cuå thïí nhû:<br /> = x1x2...xn laâ möåt xêu kñ tûå. Chó söë truâng húåp cuãa x (kñ hiïåu laâ<br /> Ic(x)) àûúåc àõnh nghôa laâ xaác suêët àïí hai phêìn tûã ngêîu nhiïn Coá möåt àaåi lûúång ngêîu nhiïn X nhêån caác giaá trõ trïn têåp<br /> {a,..., z} theo möåt phên böë xaác suêët p(X) thò lûúång tin cuãa<br /> cuãa x laâ àöìng nhêët. Nïëu kñ hiïåu caác têìn söë cuãa caác kñ tûå cuãa<br /> nguöìn X coá phên böë xaác suêët laâ gò? Muöën vêåy ta phaãi khaão<br /> baãng chûä caái trong x tûúng ûáng laâ f<br /> , f<br /> ,..., f<br /> , (N söë kñ tûå<br /> 0 1<br /> N<br /> trong baãng chûä caái) ta coá cöng thûác ûúác lûúång chó söë truângsaát emtropy H(X). Nguöìn tin X qua pheáp maä hoáa thaânh<br /> húåp laâ:<br /> nguöìn tin Y nhêån giaá trõ trïn têåp {a,..., z} coá lûúång tin laâ gò?<br /> Muöën vêåy ta cuäng phaãi khaão saát entropy H(Y). Trïn cú súã<br /> N 1<br /> khaão saát H(X), H(Y) àïí àaánh giaá caác yïëu töë liïn quan cuãa<br />  fi (fi  1)<br /> hïå maä, nhû: maä phaáp, àöå mêåt,... nhùçm phuåc vuå cho quaá<br /> i 0<br /> .<br /> I c (x) <br /> trònh khaám phaá mêåt maä.<br /> n(n  1)<br /> Chó söë truâng húåp cuãa hai xêu vùn baãn Latin: Giaã sûã x = + ÛÁng duång XSTK àïí thaám maä vaâ giaãi maä mêåt<br /> x1x2...x n vaâ y = y1y2...y n’ laâ caác chuöîi coá n vaâ n’ kñ tûå tûúng Trong thaám maä caác hïå maä cöí àiïín, cöng viïåc ban àêìu laâ<br /> ûáng. Chó söë truâng húåp tûúng höî cuãa x vaâ y (kñ hiïåu laâ MI<br /> (x, thöëng kï têìn suêët xuêët hiïån caác chûä caái vaâ nghiïn cûáu cêëu<br /> c<br /> y)) àûúåc xaác àõnh laâ xaác suêët àïí möåt phêìn tûã ngêîu nhiïn cuãatruác ngön ngûä àïí tiïën haânh khaám phaá. Do vêåy trong quaá<br /> x giöëng vúái möåt phêìn tûã ngêîu nhiïn cuãa y. Nïëu ta kñ hiïåu têìntrònh giaãng daåy nöåi dung vïì XSTK, GV coá thïí kïët húåp daåy<br /> cho HV caách khaám phaá möåt söë baâi toaán mêåt maä àún giaãn<br /> söë xuêët hiïån cuãa caác kñ tûå cuãa baãng chûä caái trong x vaâ y lêìn<br /> lûúåt laâ f<br /> , f ,..., f N vaâ f’0, f’1,..., f’ N (N laâ söë kñ tûå cuãa baãng chûädûåa vaâo phûúng phaáp thöëng kï têìn suêët (coá thïí àoá laâ baâi<br /> 0 1<br /> têåp, GV hûúáng dêîn caách giaãi àïí HV tûå laâm hoùåc chia nhoám<br /> caái) thò MI<br /> (x, y) seä àûúåc tñnh theo cöng thûác:<br /> c<br /> thaão luêån).<br /> N 1<br /> '<br /> Vñ duå: Baâi têåp vïì thaám maä hïå maä thay thïë, vúái baãn maä<br />  fifi<br /> nhû sau [5]: EMGLOSUDCGDNCUSWYSFHNSFCYK<br /> MIc (x, y)  i0<br /> DPUMLWGYICOXYSIPJCKQPKUGKMG OL ICGINCG<br /> nn '<br /> <br /> (kò 2 - 12/2017)<br /> <br /> Taåp chñ Giaáo duåc söë 420 29<br /> <br /> ACKSNISACYKZSCKXECJCKSHYSXCGOIDPKZCN<br /> baãn roä xuêët hiïån laâ p<br />  (x). Cuäng giaã sûã rùçng, khoáa K àûúåc<br /> P<br /> KSHICGIWYGKKGKGOLDSILKGOIUSIGLEDSPWZUG choån theo möåt phên böë xaác suêët xaác àõnh naâo àoá. (Thöng<br /> FZC NDGYYSFUSZCNXEOJNCGYEOWEUPXEZGAC<br /> thûúâng khoaá àûúåc choån ngêîu nhiïn, búãi vêåy têët caã caác<br /> GNFGLKNSACIGOIYCKXCJUCIUZCFZCCNDGYY khoaá seä àöìng khaã nùng, tuy nhiïn àêy khöng phaãi laâ àiïìu<br /> SFEUEKUZCSOCFZCCNCIACZEJNCSHFZEJZEGM<br /> bùæt buöåc). Kñ hiïåu xaác suêët àïí khoáa K àûúåc choån laâ p<br /> (K),<br /> K<br /> XCYHCJUMGKUCY.<br /> khoáa àûúåc choån trûúác khi biïët baãn roä. Búãi vêåy coá thïí giaã<br /> Baãn roä (taác giaã baâi baáo dõch): I MAY NOT BE ABLE<br /> àõnh rùçng khoaá K vaâ baãn roä x laâ caác sûå kiïån àöåc lêåp.<br /> TO GROW FLOWERS, BUT MY GARDEN PRODUCES<br /> Hai phên böë xaác suêët trïn P vaâ K seä taåo ra möåt phên<br /> JUST AS MANY DEAD LEAVES, OLD OVERSHOES,<br /> böë xaác suêët trïn C. Thêåt vêåy, coá thïí dïî daâng tñnh àûúåc xaác<br /> PIECES OF ROPE, AND BUSHELS OF DEAD GRASS<br /> suêët pP (y) vúái y laâ baãn maä àûúåc gûãi ài. Vúái möåt khoaá K <br /> <br /> AS  ANYBODY’S,  AND  TODAY  I  BOUGHT  A K, ta xaác àõnh:<br /> WHEELBARROW TO HELP IN CLEARING IT UP. I<br /> C(K) = { eK (x) : x P } , úã àêy C(K) biïíu thõ têåp caác baãn<br /> HAVE  ALWAYS  LOVED  AND  RESPECTED  THE<br /> maä coá thïí nïëu K laâ khoáa. Khi àoá vúái möîi y <br />  C, ta coá : pC (y)<br /> WHEELBARROW.  IT  IS  THE  ONE  WHEELED<br /> VEHICLE OF WHICH I AM PERFECT MASTER.<br /> =   p K (K)p P (d K (y)) .<br /> k:yC(k)<br /> 2.3.2. Daåy lñ thuyïët maä hoáa nguöìn Shannon vaâ Huffman<br /> Trong caác hïå thöëng truyïìn tin rúâi raåc, khi truyïìn caác<br /> Nhêån thêëy rùçng, vúái bêët kò y <br />  C vaâ x  P, coá thïí tñnh<br /> tñn hiïåu liïn tuåc, tin tûác phaãi thöng qua möåt söë pheáp àûúåc xaác suêët coá àiïìu kiïån p(y | x). (Tûác laâ xaác suêët àïí y laâ<br /> C<br /> biïën àöíi, thûúâng àöíi thaânh söë nhõ phên röìi maä hoáa. Sûåbaãn maä vúái àiïìu kiïån baãn roä laâ<br /> maä hoáa tin tûác nhùçm muåc àñch tùng tñnh hiïåu quaã vaâ<br /> àöå tin cêåy cuãa hïå thöëng truyïìn tin. Àïí tùng töëc àöå lêåp<br />  p K (K) pK(K).<br /> x): pC (y|x) = <br /> tin, duâng pheáp maä hoáa àïí thay àöíi tñnh chêët thöëng kï<br /> K: x  d K  y <br /> cuãa nguöìn tin. Shannon vaâ Huffman àaä nghiïn cûáu<br /> Bêy giúâ ta coá thïí tñnh àûúåc xaác suêët coá àiïìu kiïån p<br />  (x |<br /> P<br /> àûa ra thuêåt toaán maä hoáa neán dûä liïåu laâm cho chiïìu daâi<br /> y) (tûác xaác suêët àïí x laâ baãn roä vúái àiïìu kiïån y laâ baãn maä) bùçng<br /> trung bònh tûâ maä töëi thiïíu àïí tùng hiïåu suêët truyïìn tin.<br /> caách duâng àõnh lñ Bayes. Ta thu àûúåc cöng thûác sau:<br /> Nguyïn tùæc cú baãn cuãa LTM hoáa nguöìn Shannon vaâ<br /> Huffman laâ dûåa trïn cú súã àöå daâi tûâ maä n<br />   tó lïå nghõch<br /> i<br /> p P (x).  p K (K)<br /> vúái xaác suêët xuêët hiïån p<br /> . Nghôa laâ caác tûâ maä daâi seä<br /> i<br /> K:x d K ( y)<br /> duâng àïí maä hoáa cho caác tin coá xaác suêët xuêët hiïån nhoã p P (x / y) <br />  pK (K)pP (d K (y))<br /> vaâ ngûúåc laåi, tuây tûâng baãn maä maâ hiïåu xuêët neán coá thïí<br /> k:yC(k )<br /> àaåt túái trïn 70%. Do vêåy trong quaá trònh giaãng daåy<br /> XSTK, giaãng viïn kïët húåp giúái thiïåu hai thuêåt toaán maä Caác pheáp tñnh naây coá thïí thûåc hiïån àûúåc nïëu biïët àûúåc<br /> hoáa cuãa trïn cho HV thûåc haânh lêåp maä, qua àoá HV caác phên böë xaác suêët.<br /> Sau àêy seä trònh baây möåt vñ duå àún giaãn àïí minh hoaå<br /> thêëy àûúåc yá nghôa TT cuãa mön hoåc.<br /> viïåc tñnh toaán caác phên böë xaác suêët naây.<br /> 2.3.3. Daåy hoåc tñch húåp XSTK vúái LTM<br /> Giaã sûã <br /> P = {a,b} vúái pP (a) = 1/4, p P (b) = 3/4. Cho<br /> Do thúâi lûúång giaãng daåy coá haån , nïëu cûá thiïët kïë nöåi Vñ duå. <br /> (K ) =  1/2, p K(K2) = p K(K3) = 1/4. Giaã<br /> dung chûúng trònh giaãng daåy mön hoåc thaânh caác module K = {K1, K2, K3} vúái p<br /> K 1<br /> sûã <br /> C = {1,2,3,4} vaâ caác haâm maä àûúåc xaác àõnh laâ e <br />  (a) =<br /> rúâi raåc nhau, khöng coá sûå gùæn kïët nöåi dung giûäa caác hoåc<br /> K1<br /> 1, e<br /> (b) = 2, e<br /> (a) = 2, e<br /> (b) = 3, e<br /> (a) = 3, e<br /> (a) = 4. Hïå<br /> phêìn seä laâm keám hiïåu quaã cuãa quaá trònh àaâo taåo, gêy laäng K1<br /> K2<br /> K2<br /> K3<br /> K3<br /> phñ thúâi gian hoùåc giaãng daåy nhûäng vêën àïì khöng böí ñch mêåt naây àûúåc biïíu thõ bùçng ma trêån maä hoaá sau:<br /> cho ngûúâi hoåc. Vò vêåy khi thiïët kïë nöåi dung baâi giaãng, ta<br /> ab<br /> nïn löìng gheáp tñch húåp caác baâi toaán XSTK coá nöåi dung<br /> K1<br /> 12<br /> cuãa LTM vaâ reân luyïån HV kô nùng chuyïín àöíi baâi toaán<br /> K2<br /> 23<br /> XSTK vaâo baâi toaán LTM.<br /> K3<br /> 34<br /> Vñ duå khi daåy vïì xaác suêët àiïìu kiïån vaâ cöng thûác Bayes<br /> àïí tñnh xaác suêët cuãa möåt biïën cöë, ta àûa vaâo baâi toaán tòm Tñnh phên böë xaác suêët pC ta coá:<br /> möëi liïn hïå vïì phên böë xaác suêët cuãa khöng gian baãn roä vaâ pC (1) = p K(K1).pP (dK(1)) = p K(K1).pP (a) = 1/2. 1/4 = 1/8,<br /> pC (2) = p K(K1).pP(b) + p K(K2).pP (a) = 1/2.3/4 + 1/4.1/4<br /> khoáa nhû sau.<br /> = 3/8 + 1/16 = 7/16<br /> Trong phêìn naây ta giaã sûã rùçng, möåt khoaá cuå thïí chó<br /> duâng cho möåt baãn maä. Giaã sûã coá möåt phên böë xaác suêët pC (3) = 3/16 + 1/16 = 1/4, p C (4) = 3/16<br /> trïn khöng gian baãn roä  P. Kñ hiïåu xaác suêët tiïn nghiïåm àïí<br /> (Xem tiïëp trang 60)<br /> <br /> 30<br /> <br /> Taåp chñ Giaáo duåc söë 420<br /> <br /> (kò 2 - 12/2017)<br /> <br /> nguöìn lûåc àïí thûåc hiïån, hoaân thaânh coá hiïåu quaã caác Viïåc àaãm baão thûåc hiïån àuáng MTBH, lûåa choån nöåi<br /> nhiïåm vuå hoåc têåp. Thöng qua caác hoaåt àöång hoåc têåp,dung GDÀÀKD  phaãi gùæn lñ luêån vúái thûåc tiïîn, àaãm baão<br /> HS àûúåc traãi nghiïåm, àûúåc trûåc tiïëp quan saát, thaão tñnh vûâa sûác, phaát huy tñnh tñch cûåc,<br />  chuã àöång vaâ vöën kinh<br /> luêån, giaãi quyïët vêën àïì, thûåc haânh vêån duång kiïën thûác<br /> nghiïåm thûåc tïë cuãa HS laâ nhûäng nguyïn tùæc coá möëi quan<br /> vaâo thûåc tïë cuöåc söëng theo khaã nùng nhêån thûác, khaãhïå thöëng nhêët biïån chûáng vúái nhau vaâ àïìu thuác àêíy hiïåu<br /> nùng saáng taåo cuãa möîi caá nhên. Tûâ àoá, nhûäng biïån quaã cao trong quaá trònh GDÀÀKD noái riïng vaâ daåy hoåc<br /> phaáp sû phaåm cuãa ngûúâi GV cêìn chuá troång àïën viïåc mön  GDCD noái chung, giuáp HS hònh thaânh, phaát triïín<br /> taåo àiïìu kiïån cho HS hoåc têåp vúái nhau.<br /> àûúåc nhûäng nùng lûåc cêìn thiïët. Do àoá, àïí àaãm baão hiïåu<br /> Bïn caånh àoá, GV böå mön cêìn khuyïën khñch, taåo quaã viïåc tñch húåp GDÀÀKD trong mön GDCD úã trûúâng<br /> àiïìu kiïån thuêån lúåi àïí HS vêån duång nhûäng nguöìn nöåi lûåcTHPT, GV böå mön cêìn cùn cûá vaâo nhûäng nguyïn tùæc noái<br /> sùén coá nhû hiïíu biïët, kinh nghiïåm, vöën söëng phong phuá trïn àïí lûåa choån, sûã duång caác biïån phaáp sû phaåm sao cho<br /> cuãa caác em vaâo thûåc hiïån, giaãi quyïët nhûäng nhiïåm vuåphuâ húåp. <br /> <br /> hoåc têåp, caác baâi têåp, vêën àïì, tònh huöëng àaåo àûác kinh<br /> Taâi liïåu tham khaão<br /> doanh. Nguyïn tùæc naây cêìn phaãi àûúåc thûåc hiïån trong [1] Böå GD-ÀT (2006).Saách giaáo khoa Giaáo duåc cöng<br /> toaân böå quaá trònh GDÀÀKD trong mön GDCD  úã THPT, dên lúáp 10,11,12. NXB Giaáo duåc.<br /> [2] Böå GD-ÀT (2006).Saách giaáo viïn Giaáo duåc cöng<br /> tûâ viïåc thiïët kïë chuã àïì/baâi daåy hoåc, töí chûác caác hoaåt àöång<br /> daåy hoåc cho àïën viïåc àaánh giaá kïët quaã hoåc têåp cuãa HS.dên lúáp 10,11,12. NXB Giaáo duåc.<br /> Àiïìu naây seä giuáp caác em phaát huy àûúåc cao nhêët tñnh [3] Böå GD-ÀT (2015). Taâi liïåu têåp huêën daåy hoåc tñch<br /> húåp úã trûúâng trung hoåc cú súã, trung hoåc phöí. thöng<br /> tñch cûåc, chuã àöång cuäng nhû khaã nùng saáng taåo trong<br /> NXB Àaåi hoåc Sû phaåm.<br /> quaá trònh hoåc têåp, àöìng thúâi giuáp HS hònh thaânh thoái<br /> [4] Vuä Àònh Baãy (chuã biïn, 2016).<br /> Thiïët kïë baâi daåy<br /> quen huy àöång, kïët nöëi, phaát huy nhûäng nguöìn nöåi lûåc hoåc mön Giaáo duåc cöng dên úã trûúâng phöí thöng.<br /> sùén coá vúái baãn thên vúái nhûäng tri thûác múái khi giaãi quyïët<br /> NXB Àaåi hoåc Huïë.<br /> nhûäng vêën àïì, nhiïåm vuå, tònh huöëng àaåo àûác do cuöåc [5] Nguyïîn Maånh  Quên (2012).<br /> Giaáo trònh àaåo àûác<br /> söëng àaä, àang vaâ seä àùåt ra.<br /> kinh doanh vaâ vùn hoáa cöng ty.<br />  NXB Àaåi hoåc Kinh tïë<br /> Quöëc dên.<br /> * * *<br /> vaâ phaát triïín NLNN cho HV thò GV coá thïí caãi tiïën, àiïìu<br /> Daåy hoåc xaác suêët thöëng<br /> kï...<br /> chónh nöåi dung trong chûúng trònh, giaáo trònh àïí cung<br /> (Tiïëp  theo trang  30)<br /> <br /> cêëp cho HV kiïën thûác thiïët thûåc hún.<br /> Bêy giúâ ta àaä coá thïí caác phên böë xaác suêët coá àiïìu kiïån 3. Kïët luêån<br /> trïn baãn roä vúái àiïìu kiïån àaä biïët baãn maä. Ta coá :<br /> Caác biïån phaáp àaä àïì xuêët coá thïí goáp phêìn nêng cao<br /> pP (a | 1) = 1, p P (b | 1) = 0, p P (a | 2) = 1/7, p P (b | 2) = hiïåu quaã daåy hoåc cho HV CN TSKT taåi HVKHQS, àùåc<br /> 6/7<br /> biïåt theo hûúáng gùæn vúái thûåc tiïîn lao àöång sau àaâo taåo.<br /> pP (a | 3) = 1/4, p P (b | 3) = 3/4, p P (a | 4) = 0, p P(b | 4) = 1 Àöìng thúâi, caác biïån phaáp àoá giuáp HV hûáng thuá hún trong<br /> 2.3.4. Biïån phaáp 4: Caãi tiïën giaáo trònh, taâi liïåu daåy hoåc<br /> hoåc têåp, chuã àöång saáng taåo trong viïåc vêån duång kiïën thûác<br /> mön XSTK theo hûúáng gùæn vúái LTM<br /> XSTK vaâo TT, tûâ àoá taåo nïìn taãng vûäng chùæc cho HV hoåc<br /> Muåc tiïu cuãa viïåc biïn soaån, giaáo trònh taâi liïåu daåytêåp caác mön hoåc CN tiïëp theo. <br /> hoåc XSTK trûúác àêy laâ àaáp ûáng chuêín kiïën thûác, kô<br /> nùng, yïu cêìu chung cho caác ngaânh nghïì úã trònh àöå àaåi Taâi liïåu tham khaão<br /> hoåc. Nhûng daåy àïí HV CN TSKT phaát triïín töët NLNN [1] Àùång Vuä Hoaåt - Haâ Thõ Àûác (2006). <br /> Lñ luêån vaâ daåy<br /> thò muåc tiïu cuãa viïåc biïn soaån giaáo trònh, taâi liïåu daåyhoåc Àaåi hoåc<br /> . NXB Àaåi hoåc Sû phaåm.<br /> hoåc phaãi thay àöíi. Àïí àaáp ûáng chuêín àêìu ra cuãa chûúng [2] Àùång Àûác Thùæng (2003). <br /> Lñ luêån daåy hoåc àaåi hoåc<br /> trònh àaâo taåo vaâ àaåt àûúåc caác muåc àñch àaâo taåo, trongquên sûå. NXB Quên àöåi nhên dên.<br /> quaá trònh daåy hoåc, biïn soaån giaáo trònh, taâi liïåu mön[3] Nguyïîn Bònh (2013). Giaáo trònh Lñ thuyïët thöng<br /> XSTK cho HV CN TSKT, GV cêìn nghiïn cûáu kô chûúng<br /> tin. NXB Hoåc viïån Cöng nghïå Bûu chñnh Viïîn thöng.<br /> trònh hoåc, nöåi dung hoåc cuãa HV CN TSKT xem hoå cêìn gò [4]  Nguyïîn  Bònh  (2003). Giaáo trònh Mêåt maä hoåc<br /> .<br /> úã mön XSTK, XSTK phuåc vuå gò cho hoå. Nïëu GV thêëyNXB Hoåc viïån Cöng nghïå Bûu chñnh Viïîn thöng.<br /> vuâng kiïën thûác naâo quy àõnh trong nöåi dung chûúng [5]  Douglas  Robert  Stinson  (2005).  Cryptography:<br /> trònh mön hoåc chûa thñch húåp vúái àõnh hûúáng hònh thaânh Theory and Practive . Chapman and Hall/CRC Press.<br /> <br /> 60<br /> <br /> Taåp chñ Giaáo duåc söë 420<br /> <br /> (kò 2 - 12/2017)<br /> <br />