Dãy số thời gian_chương 10

Chia sẻ: Nguyễn Thị Giỏi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:32

Thêm vào BST

Báo xấu

302
lượt xem 86
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

-Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian. -Dãy số thời kỳ là dãy số biểu hiện sự biến động của hiện tượng nghiên cứu qua từng thời kỳ. -Dãy số thời điểm là dãy số biểu hiện sự biến động của hiện tượng nghiên cứu qua các thời điểm nhất định.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Dãy số thời gian_chương 10

CHÖÔNG 10 DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 12.1 KHAÙI NIEÄM: DAÕY SOÁ THÔØI GIAN LAØ DAÕY CAÙC TRÒ SOÁ CUÛA CHÆ TIEÂU THOÁNG KEÂ ÑÖÔÏC SAÉP XEÁP THEO THÖÙ TÖÏ THÔØI GIAN. DAÏNG TOÅNG QUAÙT CUÛA MOÄT DAÕY SOÁ THÔØI GIAN NHÖ SAU: THÔØI GIAN(ti) t1 t2 t3..............tn TRÒ SOÁ CHÆ TIEÂU (yi) y1 y2 y3..............yn
12.1.1 DAÕY SOÁ THÔØI KYØ: LAØ DAÕY SOÁ BIEÅU HIEÄN SÖÏ BIEÁN ÑOÄNG CUÛA HIEÄN TÖÔÏNG NGHIEÂN CÖÙU QUA TÖØNG THÔØI KYØ. VÍ DUÏ: COÙ TAØI LIEÄU VEÀ SOÁ SAÛN PHAÅM A CUÛA XN X QUA CAÙC NAÊM: NAÊM 2000 2001 2002 2003 SAÛN LÖÔÏNG 256,1 296,6 367,6 460,2 (1000TAÁN) 12.1.2 DAÕY SOÁ THÔØI ÑIEÅM: LAØ DAÕY SOÁ BIEÅU HIEÄN SÖÏ BIEÁN ÑOÄNG CUÛA HIEÄN TÖÔÏNG NGHIEÂN CÖÙU QUA CAÙC THÔØI ÑIEÅM NHAÁT ÑÒNH. VÍ DUÏ: NGAØY 1/1/99 1/2/99 1/3/99 1/4/99 HAØNG HOÙA 356 364 370 352 TOÀN KHO (tr.ñ)
12.2 CAÙC THAØNH PHAÀN CUÛA DSTG: BIEÁN ÑOÄNG CUÛA MOÄT DSTG COÙ THEÅ ÑÖÔÏC XEM NHÖ LAØ KEÁT QUAÛ HÔÏP THAØNH CUÛA 4 YEÁU TOÁ THAØNH PHAÀN SAU: - XU HÖÔÙNG (T) - THÔØI VUÏ ( S) - CHU KYØ (C) - NGAÃU NHIEÂN (I) BOÁN THAØNH PHAÀN TREÂN COÙ THEÅ KEÁT HÔÏP VÔÙI NHAU THEO MOÂ HÌNH NHAÂN: y i = Ti .S i .C i .I i
12.3 CAÙC CHÆ TIEÂU PHAÂN TÍCH DSTG: 12.3.1 MÖÙC ÑOÄ TB THEO THÔØI GIAN: 12.3.1.1 ÑOÁI VÔÙI DAÕY SOÁ THÔØI KYØ: y 1 + y 2 + ... + y n ∑ y i y= = n n VÍ DUÏ: SAÛN PHAÅM SX TB HAØNG NAÊM CUÛA XN X LAØ: 256,1 + 296,6 + 367,6 + 460, 2 y= = 345,125 4 ng.taán
12.3.1.2 ÑOÁI VÔÙI DAÕY SOÁ THÔØI ÑIEÅM: *KHOAÛNG CAÙCH BAÈNG NHAU: y1 + y 2 y 2 + y 3 y n −1 + y n + + ... + y= 2 2 2 n−1 y1 yn + y 2 + ... + y n −1 + = 2 2 n−1 n-1: SOÁ CAÙC KHOAÛNG CAÙCH THÔØI GIAN
*KHOAÛNG CAÙCH KHOÂNG BAÈNG NHAU: y1t1 + y 2 t 2 + ...+ y n t n ∑ y i t i y= = t1 + t 2 + ...+ t n ∑ ti - ti laø ñoä daøi thôøi gian coù möùc ñoä yi VÍ DUÏ 1: GÍA TRÒ HAØNG HOÙA TOÀN KHO TB TÖØNG THAÙNG: 356 + 364 - THAÙNG 1: y1 = = 360 tr. ñ 2 364 + 370 - THAÙNG 2: y 2 = = 367tr. ñ 2 370 + 352 - THAÙNG 3: y 3 = = 361tr. ñ 2
356 + 364 364 + 370 370 + 352 + + y= 2 2 2 4−1 360 + 367 + 361 = 3 356 352 + 364 + 370 + = 2 2 = 362,666 tr. ñ 3
VÍ DUÏ 2: THÔØI GIAN SOÁ NGAØY(ti) SOÁ CN(yi) TÖØ 1/4 ÑEÁN 9/4 9 400 10/4 -14/4 5 405 15/4 - 20/4 6 408 21/4 - 30/4 10 406 SOÁ COÂNG NHAÂN TB TRONG THAÙNG 4: ( 400 x9) + ( 405x 5) + ( 408 x6) + ( 406 x10) y= 9 + 5 + 6 + 10 = 404 ngöôøi
12.3.2 LÖÔÏNG TAÊNG(GIAÛM) TUYEÄT ÑOÁI: • LIEÂN HOAØN: δi = yi - yi-1 • ÑÒNH GOÁC: Δi = yi - y1 k Δ k = ∑ δi i= 2 • TRUNG BÌNH: n ∑ δi δ= i = 2 = Δ n = y n − y1 n−1 n−1 n−1
12.3.3 TOÁC ÑOÄ PHAÙT TRIEÅN: yi • LIEÂN HOAØN: t i = y i −1 yi • ÑÒNH GOÁC: Ti = y1 k TK = ∏ t i i= 2 • TRUNG BÌNH: n t = n − 1 t 2 t 3 ... t n = n − 1 ∏ t i = n − 1 Tn i= 2 yn = n−1 y1
12.3.4 TOÁC ÑOÄ TAÊNG (GIAÛM): yi − yi−1 • LIEÂN HOAØN: ai = = ti − 1 yi−1 y i − y1 • ÑÒNH GOÁC: Ai = = Ti − 1 y1 • TRUNG BÌNH: a= t−1 12.3.5 GIAÙ TRÒ TUYEÄT ÑOÁI CUÛA 1% TAÊNG (GIAÛM) LIEÂN HOAØN: δi y i − y i −1 y i −1 gi = = = a i (%) y i − y i −1 100 × 100 y i −1
VÍ DUÏ: COÙ TAØI LIEÄU VEÀ SOÁ SAÛN PHAÅM CUÛA XN X QUA CAÙC NAÊM: NAÊM 2000 2001 2002 2003 SAÛN LÖÔÏNG 256,1 296,6 367,6 460,2 (1000taán) δi(ng.t) 40,5 71,0 92,6 Δi(ng.t) 40,5 111,5 204,1 ti(laàn) 1,158 1,239 1,252 Ti(laàn) 1,158 1,435 1,797 ai(laàn) 0,158 0,239 0,252 Ai(laàn) 0,158 0,435 0,797 gi(ng.t) 2,561 2,966 3,676
y n − y1 460, 2 − 256,1 δ= = = 68,03ng.taán n−1 4−1 yn 460, 2 t = n−1 = 4−1 = 1, 215 = 121,5% y1 256,1 a = t − 1 = 1, 215 − 1 = 0, 215 = 21,5%
12.4 CAÙC PHÖÔNG PHAÙP BIEÅU HIEÄN XU HÖÔÙNG BIEÁN ÑOÄNG CUÛA DSTG: 12.4.1 PHÖÔNG PHAÙP SOÁ TRUNG BÌNH DI ÑOÄNG (SOÁ TB TRÖÔÏT): GIAÛ SÖÛ COÙ DAÕY SOÁ THÔØI GIAN: ti t1 t2 .......tn yi y1 y2.......yn GIAÛ SÖÛ TÍNH SOÁ TRUNG BÌNH TRÖÔÏT TÖØ MOÄT NHOÙM GOÀM 3 MÖÙC ÑOÄ: y1 + y 2 + y 3 y2 + y3 + y4 y1 = ; y2 = 3 3 yn− 2 + yn−1 + yn ; ….......... ; yn− 2 = 3
12.4.2 PHÖÔNG PHAÙP HAØM XU THEÁ: TREÂN CÔ SÔÛ DSTG NGÖÔØI TA TÌM MOÄT PHÖÔNG TRÌNH HOÀI QUI COÙ DAÏNG TOÅNG QUAÙT NHÖ SAU: y t = f (t , a 0 , a1 ,..., a n ) ˆ TRONG ÑOÙ: y t : MÖÙC ÑOÄ LYÙ THUYEÁT. ˆ t: BIEÁN SOÁ THÔØI GIAN. a0,a1,...,an: CAÙC THAM SOÁ. CAÙC THAM SOÁ ai THÖÔØNG ÑÖÔÏC XAÙC ÑÒNH BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP BÌNH PHÖÔNG BEÙ NHAÁT, NGHÓA LAØ: S=∑ (y i − y t )2 = min ˆ
MOÄT SOÁ DAÏNG HAØM THÖÔØNG ÑÖÔÏC SÖÛ DUÏNG: 12.4.2.1 PT. ÑÖÔØNG THAÚNG: y t = a 0 + a1t ˆ CAÙC THAM SOÁ a0, a1 ÑÖÔÏC XAÙC ÑÒNH THOÂNG QUA HEÄ PT SAU : ∑ y = na0 + a1t (1) ∑ yt = a0 ∑ t + a1 ∑ t 2 VÌ t LAØ THÖÙ TÖÏ THÔØI GIAN NEÂN TA COÙ THEÅ QUI ÖÔÙC SAO CHO ∑ t = 0 KHI ÑOÙ HEÄ PT. (1) ÑÖÔÏC VIEÁT LAÏI: ∑y a0 = ∑ y = na0 n 2 ⇒ ∑ yt ∑ yt = a1 ∑ t a1 = 2 ∑t
2 ∑ t COÙ THEÅ TÍNH NHANH THEO COÂNG THÖÙC: 2 2 n( n − 1) ∑t = KHI n LEÛ THÌ: 12 2 2 n( n − 1) ∑t = KHI n CHAÜN THÌ: 3
VÍ DUÏ: COÙ TAØI LIEÄU VEÀ SAÛN LÖÔÏNG LUÙA CUÛA 1 ÑÒA PHÖÔNG QUA CAÙC NAÊM: NAÊM SL LUÙA t t2 yt y t ˆ (1000taán) 1999 30 -2 4 -60 30,4 2000 32 -1 1 -32 31,2 2001 31 0 0 0 32,0 2002 34 +1 1 34 32,8 2003 33 +2 4 66 33,6 ∑ 160 0 10 8 ∑y 160 a0 = = = 32 n 5 ∑ yt 8 a1 = = = 0 ,8 ∑ t 2 10 ⇒ y t = a 0 + a1t = 32 + 0,8t ˆ
12.4.2.2 HAØM SOÁ BAÄC 2: ÑÖÔÏC SÖÛ DUÏNG KHI HIEÄN TÖÔÏNG TAÊNG (HOAËC GIAÛM) MOÄT CAÙCH ÑEÀU ÑAËN, ÑEÁN MÖÙC ÑOÄ CÖÏC ÑAÏI THÌ GIAÛM DAÀN (HOAËC TAÊNG DAÀN) y t = a 0 + a1t + a 2 t 2 ˆ CAÙC THAM SOÁ a 0 , a1 , a 2 ÑÖÔÏC XAÙC ÑÒNH QUA HEÄ PHÖÔNG TRÌNH: ⎧n n n 2 ⎪i∑1 y i = na 0 + a1 i∑1 t i + a 2 i∑1t i = = = ⎪ ⎪n n n 2 n 3 ⎨ ∑ y i t i = a0 ∑ t i + a1 ∑ t i + a 2 ∑ t i ⎪i =1 i =1 i =1 i =1 ⎪n 2 n 2 n 3 n 4 ⎪ ∑ y i t i = a0 ∑ t i + a1 ∑ t i + a 2 ∑ t i ⎩i =1 i =1 i =1 i =1
12.4.2.3 HAØM SOÁ MUÕ: ÑÖÔÏC SÖÛ DUÏNG KHI HIEÄN TÖÔÏNG BIEÁN ÑOÄNG VÔÙI MOÄT TOÁC ÑOÄ TÖÔNG ÑOÁI OÅN ÑÒNH. t yt = ˆ a0a1 CAÙC THAM SOÁ a0,a1 ÑÖÔÏC XAÙC ÑÒNH THOÂNG QUA HEÄ PT SAU: ⎧ n n ⎪ n lg a0 + lg a1 ∑ t i = ∑ lg y i ⎪ i =1 i =1 ⎨ n n 2 n ⎪lg a ∑ t + lg a ∑ t = ∑ t lg y ⎪ 0 i =1 i ⎩ 1 i =1 i i =1 i i