zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN TỈNH HÀ TĨNH

Chia sẻ: Lê Văn Cường | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Báo xấu

109
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lơp 10 thpt năm học 2012 – 2013 môn thi: toán tỉnh hà tĩnh', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN TỈNH HÀ TĨNH

Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN (Đề thi có 1 trang) Ngày thi : 28/6/2012 Mã đề 01 Thời gian làm bài : 120 phút Câu 1 (2điểm) 5 a) Trục căn thức ở mẩu của biểu thức: . 6 −1 2x − y = 7 b) Giải hệ phương trình: . x + 2y = 1 Câu 2 (2điểm) � 4a a � a −1 Cho biểu thức: P = � − � a −1 a − a � �. 2 với a >0 và a 1 . � � a a) Rút gọn biểu thức P. b) Với những giá trị nào của a thì P = 3. Câu 3 (2điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(–1 ; 2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Tìm a và b. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 4x – m2 – 5m = 0. Tìm các giá trị của m sao cho: |x1 – x2| = 4. Câu 4 (3điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đ ường cao AD, BE c ắt nhau t ại H (D BC, E AC) . a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn. b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A). Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. c) Gọi F là giao điểm của tia CH với AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: AD BE CF Q= + + . HD HE HF Câu 5 (1điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm: x2 – 4x – 2m|x – 2| – m + 6 = 0. HƯỚNG DẪN CHẤM THI Câu Nội dung Điểm 1 5 5( 6 + 1) a) Ta có: = 0,5 6 − 1 ( 6 − 1)( 6 + 1) 5( 6 + 1) 5( 6 + 1) = = = 6 +1 0,5 6 −1 5 �2x − y = 7 �4x − 2y = 14 0,5 b) Ta có: � � �x + 2y = 1 �x + 2y = 1 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 1
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . �5x = 15 �x =3 �� 0,5 �x + 2y = 1 �y = −1 � 4a a � a − 1 4a − 1 a − 1 a) Với 0 < a 1 thì ta có: P = � − �. a 2 = a − 1 . a 2 � a −1 a − a � 0,5 � � 4a −1 = 0,5 2 a2 4a − 1 b) Với 0 < a 1 thì P = 3 � 2 = 3 � 3a 2 = 4a − 1 � 3a 2 − 4a + 1 = 0 0,5 a 1 a = 1 (loại) hoặc a = (thỏa mãn đk). 0,5 3 a) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x +1 nên: 0,5 a = 2, b 1. Vì đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm M(–1 ; 2) nên ta có pt: 0,5 2(-1) + b = 2 b = 4 (thỏa mãn b 1). Vậy a = 2, b = 4 b) Ta có : ∆ ' = 4 + m 2 + 5m = (m + 1)(m + 4) . Để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thì ta 0,25 có: ∆ ' 0 m −4 hoặc m −1 (*) 3 b c Theo định lí Vi-et, ta có: x1 + x 2 = − = − 4 và x1.x 2 = = − m 2 − 5m. 0,25 a a Ta có: x1 − x 2 = 4 � (x1 − x 2 ) = 16 � (x1 + x 2 ) − 4x1.x 2 = 16 2 2 0,25 � 16 − 4(− m 2 − 5m) = 16 � m 2 + 5m = 0 m = 0 hoặc m = – 5 Kết hợp với đk(*), ta có m = 0 , m = – 5 là các giá trị cần tìm. 0,25 a) Vì AD và BE là các đường cao nên ta có: ﾷﾷ 0,5 ADB = AEB = 90o A ﾷ Hai góc ADB, ﾷ AEB cùng nhìn cạnh AB dưới một góc 90 nên tứ giác ABDE nội tiếp đường o 0,5 E F tròn. H ﾷ b) Ta có: ABK ﾷ = ACK = 90o (góc nội tiếp chắn O nữa đường tròn) � CK ⊥ AC, BK ⊥ AB (1) 0,5 Ta có H là trực tâm của tam giác ABC nên: 4 B C BH ⊥ AC, CH ⊥ AB (2) D Từ (1) và (2), suy ra: BH // CK, CH // BK. Vậy tứ giác BHCK là hình bình hành (theo định 0,5 K nghĩa) Đặt SBHC = S1, SAHC = S2, SAHB = S3, SABC = S. Vì ∆ABC nhọn nên trực tâm H nằm bên 0,25 trong ∆ABC , do đó: S = S1 + S2 + S3 . AD SABC S BE SABC S CF SABC S 0,25 Ta có: = = (1), = = (2), = = (3) HD SBHC S1 HE SAHC S2 HF SAHB S3 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 2
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . Cộng vế theo vế (1), (2), (3), ta được: AD BE CF S S S �1 1 1 � Q= + + = + + = S� + + � HD HE HF S1 S2 S3 �S1 S2 S3 � 0,25 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương, ta có: 1 1 1 3 S = S1 + S2 + S3 3 3 S1 .S2 .S3 (4) ; + + (5) S1 S2 S3 3 S1.S2 .S3 Nhân vế theo vế (4) và (5), ta được: Q 9 . Đẳng thức xẩy ra � S1 = S2 = S3 hay H là 0,25 trọng tâm của ∆ABC , nghĩa là ∆ABC đều. Ta có: x2 – 4x – 2m|x – 2| – m + 6 = 0 (*). Đặt x − 2 = t 0 thì pt (*) trở thành: t2 – 2mt 0,25 + 2 – m = 0 (**), ∆ '(t) = m 2 + m − 2 = (m − 1)(m + 2) Để pt (*) vô nghiệm thì pt(**) phải vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm t1, t2 sao cho: 0,25 t1 t 2 < 0 Pt (**) vô nghiệm � ∆ '(t) < 0 � (m − 1)(m + 2) < 0 � −2 < m < 1 (1) 5 Pt (**) có 2 nghiệm t1, t2 sao cho: t1 t 2 < 0 . Điều kiện là: �∆ ' 0 �∆' 0 0,25 � � �2m < 0�< − �m 0 m 2 (2) �2 − m > 0 �m
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . MỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ 01662 843 844 – 0533 564384 – 0536 513844 – 0944323844 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 4

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.