zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN TỈNH HẢI DƯƠNG

Chia sẻ: Lê Văn Cường | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Báo xấu

176
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lơp 10 thpt năm học 2012 – 2013 môn thi: toán tỉnh hải dương', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN TỈNH HẢI DƯƠNG

Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN HẢI DƯƠNG NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2012- 2013 Môn thi: TOÁN (không chuyên) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi 19 tháng 6 năm 2012 Đề thi gồm : 01 trang Câu I (2,0 điểm) x −1 1) Giải phương trình = x +1 . 3 x 3 −3 3 = 0 2) Giải hệ phương trình . 3x + 2 y = 11 Câu II ( 1,0 điểm) � 1 1 � a +1 Rút gọn biểu thức P = � + �: với a > 0 và a 4. �2 a - a 2 - a �a - 2 a Câu III (1,0 điểm) Một tam giác vuông có chu vi là 30 cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm. Tính đ ộ dài các cạnh của tam giác vuông đó. Câu IV (2,0 điểm) 1 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x - m +1 và parabol (P): y = x . 2 1) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 3). 2) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) sao cho x1x 2 ( y1 + y 2 ) + 48 = 0 . Câu V (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đ ường tròn l ấy đi ểm C sao cho AC < BC (C A). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở điểm D, AD cắt (O) tại E (E A) . 1) Chứng minh BE2 = AE.DE. 2) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD c ắt AB tại H, DO c ắt BC tại F. Ch ứng minh t ứ giác CHOF nội tiếp . 3) Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH. Câu VI ( 1,0 điểm) 1 1 Cho 2 số dương a, b thỏa mãn + = 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a b 1 1 Q= 4 + 4 . a + b + 2ab b + a + 2ba 2 2 2 2 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 1
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2012 - 2013 HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN (không chuyên) Hướng dẫn chấm gồm : 02 trang I) HƯỚNG DẪN CHUNG. - Thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ điểm. - Việc chi tiết điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải được thống nhất trong Hội đồng chấm. - Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm. II) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM. Câu Nội dung Điểm Câu I (2,0đ) 1) 1,0 điểm x −1 0,25 = x + 1 � x − 1 = 3( x + 1) 3 � x − 1 = 3x + 3 0,25 � − 2x = 4 0,25 � x = −2 .Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = -2 0,25 2) 1,0 điểm x 3 − 3 3 = 0 (1) 0,25 Từ (1)=> x 3 = 3 3 3 x + 2 y = 11 (2) x=3 0,25 Thay x=3 vào (2)=> 3.3 + 2 y = 11 2y=2 0,25 y=1 . Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y)=(3;1) 0,25 Câu II (1,0đ) � � 0,25 � 1 1 � a +1 P= + : ( � a 2- a 2- a �a − 2 a � � ) 1+ a a−2 a 0,25 = a (2 − a ) a +1 = a ( a −2 ) 0,25 a 2- a ( ) a −2 0,25 = =-1 2- a Câu III Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x (cm) (điều kiện 0< x < 15) 0,25 (1,0đ) => độ dài cạnh góc vuông còn lại là (x + 7 )(cm) Vì chu vi của tam giác là 30cm nên độ dài cạnh huyền là 30–(x + x +7)= 23– 2x (cm) Theo định lí Py –ta- go ta có phương trình x 2 + (x + 7) 2 = (23 - 2x) 2 0,25 x 2 - 53x + 240 = 0 (1) Giải phương trình (1) được nghiệm x = 5; x = 48 0,25 Đối chiếu với điều kiện có x = 5 (TM đk); x = 48 (không TM đk) 0,25 Vậy độ dài một cạnh góc vuông là 5cm, độ dài cạnh góc vuông còn lại là 12 cm, độ dài cạnh huyền là 30 – (5 + 12) = 13cm Câu IV (2,0đ) 1) 1,0 điểm Vì (d) đi qua điểm A(-1; 3) nên thay x = -1 và y = 3 vào hàm số y = 2x – m + 1 0,25 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 2
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . ta có 2.(-1) – m +1 = 3 -1 – m = 3 0,25 m = -4 0,25 Vậy m = -4 thì (d) đi qua điểm A(-1; 3) 0,25 2) 1,0 điểm Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình 0,25 1 2 x = 2 x − m +1 2 � x 2 − 4 x + 2m − 2 = 0 (1) ; Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nên (1) có hai 0,25 nghiệm phân biệt � ∆ ' > 0 � 6 − 2m > 0 � m < 3 Vì (x1; y1) và (x2; y2) là tọa độ giao điểm của (d) và (P) nên x1; x2 là nghiệm 0,25 của phương trình (1) và y1 = 2 x1 − m + 1 , y 2 = 2 x2 − m + 1 Theo hệ thức Vi-et ta có x1 + x 2 = 4, x1x 2 = 2m-2 .Thay y1,y2 vào x1x 2 ( y1 +y 2 ) + 48 = 0 có x1x 2 ( 2x1 +2x 2 -2m+2 ) + 48 = 0 (2m - 2)(10 - 2m) + 48 = 0 � m 2 - 6m - 7 = 0 � m=-1(thỏa mãn m OD là đường trung trực của đoạn BC => OFC=90 0 I (1) F A H O B Có CH // BD (gt), mà AB ⊥ BD (vì BD là tiếp tuyến của (O)) 0,25 ﾷ => CH ⊥ AB => OHC=90 0 (2) 0,25 ﾷ Từ (1) và (2) ta có OFC ﾷ + OHC = 1800 => tứ giác CHOF nội tiếp 0,25 3)1,0 điểm ﾷﾷ Có CH //BD=> HCB=CBD (hai góc ở vị trí so le trong) mà 0,25 ﾷ ΔBCD cân tại D => CBD ﾷ = DCB ﾷ nên CB là tia phân giác của HCD AI CI 0,25 do CA ⊥ CB => CA là tia phân giác góc ngoài đỉnh C của ΔICD = AD CD Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 3
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . (3) AI HI 0,25 Trong ΔABD có HI // BD => = (4) AD BD CI HI 0,25 Từ (3) và (4) => = mà CD=BD � CI=HI � I là trung điểm của CH CD BD Câu VI Với a > 0; b > 0 ta có: (a 2 − b) 2 �� 0 a 4 − 2a 2b + b 2 �� 0 a 4 + b 2 �2a 2b 0,25 (1,0đ) 1 1 � a 4 + b 2 + 2ab 2 �2a 2b + 2ab 2 (1) a + b + 2ab 4 2 2 2ab ( a + b ) 1 1 0,25 Tương tự có (2) . Từ (1) và (2) b + a + 2a 2b 4 2 2ab ( a + b ) 1 Q ab ( a + b ) 1 1 1 1 0,25 Vì + = 2 � a + b = 2ab mà a + b�۳2 ab ab 1 � Q . a b 2(ab) 2 2 1 1 0,25 Khi a = b = 1 thì � Q = . Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 2 2 “Bề dày thời gian tồn tại – Chất lượng giáo viên, lòng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học và đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ được học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI” - Các em học sinh trên địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) và các huyện lân c ận (Cam Lộ, Tri ệu Phong, Gio Linh,…) hoàn toàn có thể đăng kí và học tại nhà, để được hướng dẫn c ụ th ể các em hãy gọi theo s ố máy trung tâm. Ngoài ra các em có thể học tại trung tâm hoặc học tại nhà các giáo viên của trung tâm. - Các em có thế đăng kí học các môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các kh ối 9-12, Luy ện thi đ ại h ọc cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghi ệp 12 c ấp t ốc). Riêng các l ớp h ọc t ừ kh ối 8 trở xuống, phụ huynh hay học sinh nào yêu cầu trung tâm sẽ cho giáo viên phù h ợp v ề d ạy kèm các em - Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm hãy điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể MỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ 01662 843 844 – 0533 564384 – 0536 513844 – 0944323844 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 4

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.