Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2024-2025 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, Gia Lai

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm phục vụ quá trình học tập cũng như chuẩn bị cho kì thi sắp đến. TaiLieu.VN gửi đến các bạn tài liệu ‘Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2024-2025 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, Gia Lai’. Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2024-2025 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, Gia Lai

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ I - TOÁN 10 TỔ :TOÁN NĂM HỌC 2024-2025 A. NỘI DUNG ÔN TẬP 1. Mệnh đề- tập hợp. 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Hệ thức lượng trong tam giác. B. ĐỀ ÔN TẬP TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2025 TỔ TOÁN LỚP 10 ĐỀ SỐ 01 THỜI GIAN: 90 PHÚT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7điểm) Câu 1. Mệnh đề đảo của mệnh đề : “ Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều” là mệnh đề nào sau đây? A. “ Nếu tam giác ABC đều thì tam giác đó cân và có một góc bằng 600’’ B. “ Nếu tam giác ABC cân thì tam giác đó là tam giác đều’’. C. “ Nếu tam giác ABC đều thì tam giác đó là tam giác cân’’. D. “ Nếu tam giác ABC có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều’’. Câu 2. Cho mệnh đề P đúng và mệnh đề Q sai. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. P  Q . B. P  Q . C. P  Q . D. P  Q . Câu 3. Cho định lý: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau. B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau. C. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau. D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ chúng bằng nhau. Câu 4. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: " x   : x 2  2 x  3  0 " là: A. " x   : x 2  2 x  3  0" . B. " x   : x 2  2 x  3  0" . C. " x   : x 2  2 x  3  0" . D. " x   : x 2  2 x  3  0" Câu 5. Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Số học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc là A. 9 . B. 19 . C. 18 D. 20 . Câu 6. Hình vẽ nào sau đây minh họa cho tập hợp 1; 4 ? A. B. . C. . D. . Câu 7. Cho tập A  0;1 . Tập A có bao nhiêu tập con? A. 6 . B. 3 . C. 4 D. 2 . Câu 8. Phần tô đậm trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây? A. B \ A. B. A \ B. C. A  B. D. A  B. Câu 9. Cho A   x   x  3 và A   x    2  x  2 . Hỏi tập A  B có mấy phần tử? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 1
Câu 10. Kết quả của  1; 4   ;3 bằng A. 3; 4  . B.  ; 4 . C.  ; 1. D.  1;3  . Câu 11. Cho hai tập hợp A  {0;1;2;3; 4;5;9} và B  {-1:3;4;5;6;7} . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. A  B  {1;2;3;4;5;6} . B. A \ B  {0;1;2;6;7} . C. A  B  {3;4;5} . D. B \ A  {5;6;7} . Câu 12. Cho hai tập hợp A   4; 2  ; B   6; m  1. Tìm giá trị thực của tham số m để A  B   A. m  5. B. m  3. C. m  5. D. m  1. Câu 13. Bất phương trình nào sau đây không phải là là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A.  x  4 y  7 . B. 2 x  3  4 y . C. 3 x  2 y  0 . D. x 2  3 y  0 . Câu 14. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2 x  3 y  6 ? A. 1; 2  . B. 1; 4  . C.  3; 2 . D.  0; 2 . Câu 15. Trong các hệ bất phương trình dưới đây, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?  x  y  z  10  x  2 y  10  x  y  10 x  y  1 A.  . B.  2 . C.  . D.  . 2 x  y  12  2x  y  0 2 x  y  3 2 x  y  10 Câu 16. Miền nghiệm của bất phương trình 3 x  2 y  6 (phần không bị gạch) được biểu diễn bởi hình nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 17: Trong hệ tọa độ Oxy , bất phương trình nào sau đây có biểu diễn hình học tập nghiệm là phần nửa mặt phẳng không bị gạch bỏ (kể cả đường thẳng d )? A. 2 x  y  3  0 . B. 2 x  y  3  0 . C. 2 x  y  3  0 . D. 2 x  y  3  0 . Câu 18. Cặp số  3; 2  thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 3 x  5 y  5 . B. x  5 y  6 . C. x  4 y  5 . D. 2 x  5 y  0 .  x  5 y  4 Câu 19. Cặp số  x; y  nào sau đây không phải là một nghiệm của hệ bất phương trình  ? 3x  y  4 A.  x; y   1;1 . B.  x; y    3; 4  . C.  x; y    2; 2  . D.  x; y    4;0  . Câu 20. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2 x  3 y  3  0 ? A.  4; –4  . B.  2;1 . C.  4; 4  . D.  –1; –2  . Câu 21: Trong hệ tọa độ Oxy , bất phương trình nào sau đây có biểu diễn hình học của tập nghiệm là phần nửa mặt phẳng không bị gạch bỏ (không kể đường thẳng d )? 2
A. 3 x  2 y  6 . B. 3 x  2 y  6 . C. 3 x  2 y  6 . D. 3 x  2 y  6 . Câu 22. Cho miền gạch chéo như hình vẽ dưới đây: Miền trên đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?  2x  y  1 2 x  y  1  2x  y  1  2x  y  1     A.  x  2 y  2 B.  x  2 y  2 C.  x  2 y  2 D.  x  2 y  2  3 x  y  6  3x  y  6  3x  y  6  3x  y  6     Câu 23. Một gia đình cần ít nhất 900 g protein và 400 g lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa 80% protein và 20% lipit. Thịt lợn chứa 60% protein và 40% lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1600 g thịt bò, 1100 g thịt lợn, giá tiền 1 kg thịt bò là 145000 đồng, 1 kg thịt lợn là 95000 đồng. Giả sử gia đình mua x kg thịt bò và y kg thịt lợn. Chi phí thấp nhất của gia đình để đảm bảo phần thức ăn trong ngày là bao nhiêu ngàn đồng: A. 145 . B. 148 . C. 153, 5 . D. 251 .   Câu 24. Giá trị của cos 30  sin 60 bằng bao nhiêu? 3 3 A. 3 . B. . C. . D. 1. 2 3 Câu 25. Cho góc a thoả 90 0  a  1800 . Khẳng định nào sau đây sai ? A. sin a  0 . B. cos a  0 . C. tan a  0 . D. cot a  0 . Câu 26. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 60 . Biết CA  200  m  , CB  180  m  . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu? A. 112 17  m  . B. 20 91  m  . C. 168 7  m  . D. 228  m  . 1 Câu 27. Cho góc a thoả 0 0  a  900 , biết sin a  . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 2 2 2 2 8 A. cos a  . B. cos a  . C. cos a   . D. cos a  . 3 3 3 9 Câu 28. Khẳng định nào sau đây sai ? A. sin140 0  sin 400 . B. cos110 0  cos 70 0  0 . C. tan 37 0  tan1430  0 . D. cos1300  cos 500 . Câu 29. Cho góc a thoả 90 0  a  1800 . Khẳng định nào sau đây sai ? A. sin a  cos a  1 . B. cos 2 a  sin 2 a  1 . C. tan a.cot a  1 . D. sin a  tan a.cos a . Câu 30. Cho góc a thoả 90  a  180 . Khẳng định nào sau đây sai ? 0 0       A. sin 900  a  cos a . B. cos 1800  a   cos a .C. sin 1800  a  sin a . D.   cot 900  a  sin a . Câu 31. Cho 0    180 . Chọn khẳng định sai. A. sin   sin 180    . B. sin 2   cos 2   1 . C. sin   cos   1 . D. cos   cos 180     0 . 3
Câu 32. Cho tam giác ABC có BC  a, AC  b, AB  c . Gọi p là nửa chu vi, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, r là bán kính đường tròn nội tiếp và S là diện tích tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. S  pr . B. S  ab sin C . 2 abc C. S  p ( p  a )( p  b)( p  c) . D. S  . 2R 2sin   3cos  Câu 33. Cho tan   2 . Tính giá trị biểu thức P  . 3sin   2 cos  1 7 1 7 A. P  . B. P   . C. P   . D. P  . 8 4 8 4  Câu 34. Cho tam giác ABC có BC  3, A  600 . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 3 A. 3 . B. . C. 3. D. 2 3 . 2 Câu 35. Cho tam giác ABC có AB  4 cm, BC  7 cm, AC  9 cm. Tính sin A . 2 5 1 5 A. B. C. D. 3 9 3 3 II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1. Cho hai tập hợp A  0;1; 2;5 , B   x   x  4 Xác định các tập hợp sau: a/ A  B. b/ B \ A. Câu 2. Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm, ký hiệu là I và II. Mỗi tấn sản phẩm I lãi 2 triệu đông, mỗi tấn sản phẩm II lãi 1,6 triệu đồng. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm I, thì phải dùng máy M 1 trong 3 giờ và máy M 2 trong 1 giờ. Để sản xuất sản phẩm II, thì phải máy M 1 trong 1 giờ và máy M 2 trong 1 giờ. Biết rằng, một máy không thể sản xuất đồng thời 2 loại sản phẩm; máy M 1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, M 2 làm việc không quá 4 giờ trong một ngày. Hãy đặt kế hoạch sản xuất cho xí nghiệp sao cho tổng số tiền lãi cao nhất. 3 Câu 3. Biết cos a  . Tính sin 1800  a  . 5 Câu 4: Gia đình bác An có mảnh đất như hình bên dưới nằm trong khu quy hoạch dự án làm công viên nên bác An được đền bù mỗi m 2 đất là 1,1 triệu đồng. Hãy tính số tiền gia đình nhà bác An được đền bù? ------ HẾT ------ 4
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2025 TỔ TOÁN LỚP 10 ĐỀ SỐ 02 THỜI GIAN: 90 PHÚT I.PHẦN TRẮC NGHIỆM(7,0Đ) Câu 1. Phủ định của mệnh đề: ‘‘ 9 là số chính phương ’’ là A .9 không phải là số chính phương . B. 9 là một số chẵn . C. 9 là một số lẻ . D. 9 là một số nguyên tố . Câu 2. Cho mệnh đề “ nếu x  1 thì x  1 “ . Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là : 2 A . Nếu x  1 thì x 2  1 B. Nếu x  1 thì x 2  1 C. Nếu x 2  1 thì x  1 D. Nếu x  1 thì x 2  1 Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. " ABC là tam giác đều  Tam giác ABC cân ". B. " ABC là tam giác đều  Tam giác ABC cân và có một góc 60 ". C. " ABC là tam giác đều  ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau ". D. " ABC là tam giác đều  Tam giác ABC có hai góc bằng 60 ". Câu 4. Phủ định của mệnh đề P  x  : " x  R, 5 x  3 x 2  1" là A. "x  R, 5 x  3x 2  1". B. "x  R, 5 x  3x 2  1". C. "x  R, 5 x  3x 2  1". D. " x  R, 5 x  3x 2  1". Câu 5. Cho định lý “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. “ Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau” B. “ Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích chúng bằng nhau” C. “Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau”. D. “Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau”. Câu 6. Kí hiệu nào sau đây chỉ 6 là số tự nhiên ? A. 6  N B. 6  N C. 6  N 6N Câu 7. Trong các mệnh sau, mệnh đề nào sai ? A. A  A B.   A C. A  A D. A   Câu 8. Cho tập X  0;1; 2 , có bao nhiêu tập hợp con ? A. 3 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 9. Cho tập A  1; 2 , B   x / x  3x  2  0 . Trong các mệnh đề sau . mệnh đề nào đúng ? 2 A. A  B B. A  B C. B  A D. B  1; 2;3 Câu 10. Cho hai tập hợp A  2; 4;6;9 và B  1; 2;3;4 .Tập hợp A \ B bằng tập nào sau đây? A. 1; 2;3; 4;6;9 . B. 2; 4;6;9 . C. 6;9 . D. 2; 4 . Câu 11. Cho các tập hợp A   4; 2  , B   1;5 . Biểu diễn trên trục số của tập hợp  \  A  B  là hình nào dưới đây? C. Câu 12. Cho tập A   2;3 và B   2;5 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? A. A  B   2;3 B. A  B   2;5 C. A | B   2; 2 D. R \ A   ; 2    3;   Câu 13. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x  5 y  4 z  0 . B. x 2  2 x  y  0 . 5
C. 5  x  2   x 2  0 . D. 2 x  3 y  5  y  x . Câu 14. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x  3 y  4 . Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên? A. 1; 0  B. 1;1 C.  2;1 D. 1; 1 Câu 15. Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3x  y  7( x  4 y )  1 A. 4 x  27 y  1  0 B. 4 x  27 y  1  0 C. 4 x  27 y  1 D. 4 x  27 y  1  0 Câu 16. Miền nghiệm của bất phương trình 3 x  2 y  6 được biểu diễn bởi hình nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 17. Miền nghiệm của bất phương trình 4 x  3 y  1 là : A. Đường thẳng d : 4 x  3 y  1 . B. Đường thẳng d : 4 x  3 y  1 và điểm O  0;0  C. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d : 4 x  3 y  1 không chứa điểm O  0;0  (kể cả bờ d ) D. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d : 4 x  3 y  1 chứa điểm O  0;0  (kể cả bờ d ) Câu 18. Trong các hệ bất phương trình dưới đây, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?  x  2 y  10 x  y  z  10 x  y  1  x  y  10 A.  2 . B.  . C.  . D.  . 2x  y  0 2 x  y  12 2 x  y  10 2 x  y  3 x  2 y  3 Câu 19. Cặp số  x ; y  nào dưới đây là một nghiệm của hệ bất phương trình  ? 2 x  3 y  4 A.  x ; y    3;2 . B.  x ; y    3;  2  C.  x ; y    3;  2  D.  x ; y    2;3 2 x  y  1  0 Câu 20. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  ? 3x  2 y  5  0 1 1 A.  0;1 . B.  ;  . C.  2;1 . D. 1; 2  . 3 2 Câu 21. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ? 6
y  0 y  0 x  0 x  0 A.  B.  C.  D.  3 x  2 y  6 3 x  2 y  6 3 x  2 y  6 3 x  2 y  6 x  2 y  4  0 Câu 22. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  là phần không tô đậm trong hình vẽ nào dưới 2 x  y  2  0 đây? A. B. C. D. Câu 23. Trong một cuộc thi pha chế , mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo . Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường , 1 lít nước và 1g hương liệu , pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường 1 lít nước và 4g hương liệu .Mối lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng , mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng .Hỏi cần pha chế bao nhiêu lítnước trái cây mỗi loại để được số điểm thưởng là lớn nhất . A. . 7 lít nước cam. B. 6 lít nước táo C. 4 lít nước cam, 5 lít nước táo D. 6 lít nước cam, 3 lít nước táo Câu 24. Cho  là góc tù . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ? A. tan   0 B. cot   0 C. sin   0 D. cos   0 Câu 25. Trong các đẳng thức sau , đẳng thức nào đúng ? A. sin 1800      sin  B. cos 1800     cos  C. tan 1800     tan  D. cot 1800      cot  Câu 26. Tính chiều cao AB của một ngọn núi . Biết tại hai điểm C và D cách nhau 1km trên mặt đất (B,C,D thẳng hàng) người ta nhìn thấy đỉnh A với góc lần lượt là 32 0 và 40 0 A. 3,25km B. 2,45km C. 1,5km D. 2,25km Câu 27. Giá trị của cos 30  sin 60 bằng bao nhiêu ? 0 0 3 3 A. B. C. 3 D. 1 3 2 Câu 28. Giá trị của tan 30 0  cot 30 0 bằng bao nhiêu ? 4 1 3 2 A. B. C. D. 2 3 3 3 7
Câu 29. Cho tam giác ABC bất kỳ có BC  a, AC  b, AB  c . Đẳng thức nào sai ? A. b 2  a 2  c 2  2ac cos B B. a 2  b 2  c 2  2bc cos A C. c 2  b 2  a 2  2ab cos C D. c 2  b 2  a 2  2ab cos C Câu 30. Cho tam giác ABC bất kỳ có BC  a, AC  b, AB  c . Đẳng thức nào sai ? b sin A c sin A A. a  B. sin C  C. a  2 R sin A D. b  R tan B sin B a Câu 31. Cho tam giác ABC có BC  a , AC  b , AB  c . Biết góc C  1200 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. c 2  a 2  b 2  ab B. c 2  a 2  b 2  ab C. c 2  a 2  b 2  3ab D. c 2  a 2  b 2  3ab  Câu 32. Cho tam giác ABC có AB  10, AC  12, BAC  1500 . Diện tích của tam giác ABC bằng A. 60. B. 30. C. 60 3 . D. 30 3 . Câu 33. Tam giác ABC có a  5, b  12, c  13 . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. R  13 . B. R  26 . C. R  6.5 . D. R  7.5 . Câu 34. Tam giác ABC có a  BC  8, c  AB  3, B  600 . Độ dài cạnh b  AC là : A. 49 B. 57 C. 7 D. 61 Câu 35. Để đo khoảng cách từ 1 điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B đều có thể nhìn thấy điểm C . Ta đo được khoảng cách AB =40m , góc A  450 và góc B  700 . Khi đó khoảng cách AC là : ( làm tròn đến phần trăm ) A. AC  41, 47 m . B. AC  52, 27 m C. AC  36, 25 m D. AC  44, 23 m II. PHẦN TỰ LUẬN(3,0Đ) Câu 1.(1 điểm) Cho các tập hợp A   x  R / 3  x  2 ; B   x  R / 0  x  7 Xác định A  B ; A  B ; A \ B ; CR A . Câu 2 . (1 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2 x  y  2  0 trên mặt phẳng tọa độ Câu 3 . (0.5 điểm) Tính giá trị biểu thức: A  cos100  cos 200  cos 300  .....  cos1800 Câu 4 .(0.5 điểm) Từ hai vị trí A và B của một toà nhà, người ta quan sát đỉnh C của một ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70 m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30°, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15°30'. Tính độ cao của ngọn núi. 8
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2025 TỔ TOÁN LỚP 10 ĐỀ SỐ 03 THỜI GIAN: 90 PHÚT I- PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong các câu sau câu nào không phải là mệnh đề? A. Trời nóng quá! B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với với nhau. C. Số 8 là số chính phương. D. Băng cốc là thủ đô của Mianma. Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x  , x 2  x  13  0 ” là A. “ x  , x2  x  13  0 ”. B. “ x  , x2  x  13  0 ”. C. “ x  , x2  x  13  0 ”. D. “ x  , x 2  x  13  0 ”. Câu 3: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề sai? A. Số  không phải là số hữu tỉ. B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba. C. Số 12 chia hết cho 3 . D. Số 21 không phải là số lẻ. Câu 4:   Cho tập hợp A  x   x 2  x  1  0 . Các phần tử của tập A là A. A   . B. A  0 . C. A 0 . D. A   . Câu 5: Cho tập X  2; 4;6;9 , Y  1; 2;3; 4 . Tập nào sau đây bằng tập X \ Y ? A. 6;9 . B. 1;3;6;9 . C. 1 . D. 1; 2;3;5 . Câu 6: Cho tập hợp A  m, n . Số tập hợp con của A là A. 4 . B. 3 . C. 2 D. 1. Câu 7: Cho hai tập hợp: X  1; 2;3; 4;5; 6 và Y  1; 4;6;7;9 . Tính X  Y ? A. 1; 2;3; 4 . B. 2;3;5;7;9 . C. 1; 2;3; 4;5;6;7;9 . D. 1; 4;6 . Câu 8: Cho A   x   / x  4 và B   x   / 4  x  5 . Khi đó A  B bằng? A.  4;5 . B.  ;5 . C. 4 . D.  . Câu 9: Bất phương trình nào sau đây không phải là là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x  4  3  0 . B. x 2  3 y  0 . C.  x  4 y  7 . D. 3x  2  0 . Câu 10: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2 x  3 y  3  0 ? A.  4; –4  . B.  2;1 . C.  –1; –2  . D.  4; 4  . Câu 11: Miền nghiệm của bất phương trình 3 x  2 y  6 là y O y y 2 O y 3 3 3 3 2 O x 2 x 2 O O x x 2 O 3 A. B. C. D. x  3y  2  0 Câu 12: Cho hệ bất phương trình  . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ 2 x  y  1  0 bất phương trình? A. M  0;1 . B. N  1;1 . C. P 1;3 . D. Q  1;0  . 9
 x  y 1  0 Câu 13: Miền nghiệm của hệ bất phương trình  chứa điểm nào sau đây: 2 x  y  3  0 A. (0; 0) . B. (1;1) . C. (4; 2) . D. (1; 1) . Câu 14: Điểm 1;  1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây 3x  y  2  0 x  y 1  0 2 x  y  3  0 5 x  0 A.  . B.  . C.  . D.  . x  y 1  0  x  2 y  5  0 x  y  0 x  4 y  3  0 Câu 15: Với mỗi góc   0    180  ta xác định một điểm M  x0 ; y0  trên nửa đường tròn đơn vị sao  cho xOM   , khẳng định nào sau đây SAI: A. sin 2   cos 2   1 . B. sin   x0 . C. cos   x0 . D. sin     sin  .   Câu 16: Xét một góc  tùy ý 0o    180o , mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. sin(180o   )  sin  . B. cos(180o   )  cos  .  C. tan(180o   )  tan    90o .   D. cot(180o   )  cot  0o    180o .  Câu 17: Xét tam giác ABC tùy ý có BC  a , AC  b, AB  c . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 2  b 2  c 2  2bc cos A . B. a 2  b 2  c 2  2bc cos A . C. a 2  b 2  c 2  bc cos A . D. a 2  b 2  c 2  bc cos A . Câu 18: Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R, BC  a. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a a a a A.  2R . B.  R. C.  3R . D.  4R . sin A sin A sin A sin A Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  8, AC  15, BC  17 . Tính độ dài đường trung tuyến AM . 15 867 17 A. AM  . B. AM  31 . C. AM  . D. AM  . 2 4 2 Câu 20: Tính diện tích tam giác ABC đều có cạnh AB  4 A. S  2 3 . B. S  4 3 . C. S  8 3 . D. S  8 . Câu 21: Mệnh đề kéo theo nào dưới đây sai? A. Nếu một số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 B. Nếu 2  3 thì  2  .2   2  .3 C. Nếu a , b là số lẻ thì a.b là số lẻ. D. Nếu tam giác cân có một góc bằng 60 thì tam giác đó là tam giác đều. Câu 22: Cho định lý: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau. B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau. C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ chúng bằng nhau. D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau. 1 Câu 23: Cho mệnh đề A : “x   : x 2  x   ” . Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng 4 sai của nó. 10
1 A. A : “ x   : x 2  x   ” và A là mệnh đề đúng. 4 1 B. A : “ x   : x 2  x   ” và A là mệnh đề sai. 4 1 C. A : “ x   : x 2  x   ” và A là mệnh đề đúng. 4 1 D. A : “ x   : x 2  x   ” và A là mệnh đề sai. 4 Câu 24: Cho hai tập hợp A  [2;5] và B  (3; 6) . Tìm A \ B A. [2;3) . B. [2; 3] . C. (2;3] . D. (5; 6) . Câu 25: Cho hai tập hợp A  1;2;3 và B  1;2;3;4;5 . Hỏi có bao nhiêu tập X thỏa mãn A  X  B ? A. 8 . B. 16 . C. 2 . D. 4 . Câu 26: Tập hợp A   x   3  1  2 x  1 được viết lại dưới dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng là: A. A  3;   . B.  0; 2  . C. 1; 2 . D.  0; 2 . Câu 27: Phần mặt phẳng không bị tô đậm trong hình vẽ sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào? A. x  2 y  1 . B. 2 x  y  1 . C. x  2 y  1 . D. x  2 y  1 . Câu 28: Trong các cặp số dưới đây, đâu là nghiệm của bất phương trình 2  x  y   2 y  1 A.  0;0  . B. 1;1 . C.  1;1 . D. 1; 1 . x  y  1  Câu 29: Miền nghiệm của hệ bất phương trình  2 x  y  3 là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong 5 x  y  3  các hình vẽ sau đây? 11
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. x  2 y  0  Câu 30: Miền nghiệm của hệ bất phương trình  x  3 y  2 chứa điểm nào sau đây? y  x  3  A.  2; 3 . B.  2;3 . C.  1;4 . D.  3;0 . Câu 31: Hệ bất phương trình nào có tập nghiệm là miền gạch chéo như hình vẽ bên dưới? x  y  2  0 x  y  2  0 x  y  2  0 x  y  2  0     A.  y  1  0 . B.  y  1  0 . C.  y  1  0 . D.  y  1  0 . 2 x  y  2  0 2 x  y  2  0 2 x  y  2  0 2 x  y  2  0     Câu 32: Cho tam giác ABC nhọn. Khẳng định nào sau đây là sai? A. sin  A  B  sin C . B. cos  B  C   cos A . C. tan  A  B   tan C . D. cot  A  B   cot C . 4 Câu 33: Cho góc  thoả mãn sin   và 90    180 . Giá trị của cos  bằng 5 4 3 3 1 A.  . B.  . C. . D. . 5 5 5 5   60 . Tính chu vi và chiều cao của tam giác kẻ Câu 34: Cho tam giác ABC biết AB  2 , BC  3 , ABC từ đỉnh C . 3 3 3 3 3 3 A. 5  7; . B. 5  7; . C. 5  19; . D. 5 7; . 2 2 2 2 AB Câu 35: Cho tam giác ABC có các góc   15, B  45 . Tính tỉ số A  . AC 12
6 6 A. . B. 6. C. . D. 1, 2 . 3 2 II- PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Cho hai tập hợp A   3; 2 và B   0; 5 . Tìm A  B , A  B , A \ B, C A . x  y 1  0  Câu 2. a) Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình  y  1  0 2 x  y  1  0  b) Cho tam giác ABC có AB  5 , BC  8 ,   60 . Tính chiều cao AH và bán kính R của ABC đường tròn ngoại tiếp tam giác. Câu 3. Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A và sản phẩm B trong một chu trình sản xuất. Để sản xuất một tấn sản phẩm A người ta sử dụng máy I trong 1 giờ, máy II trong 2 giờ và máy III trong 3 giờ. Để sản xuất ra một tấn sản phẩm B người ta sử dụng máy I trong 6 giờ, máy II trong 3 giờ và máy III trong 2 giờ. Biết rằng máy I chỉ hoạt động không quá 36 giờ, máy II hoạt động không quá 23 giờ và máy III hoạt động không quá 27 giờ. Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi được nhiều nhất biết một tấn sản phẩm A lãi 4 triệu đồng và một tấn sản phẩm B lãi được 3 triệu đồng? 13